基于格子波爾茲曼方法的機艙散熱耦合分析

李小華+余顯忠+姜瓊

作者簡介： 李小華（1981—），男，湖北武漢人，碩士，研究方向為計算流體力學，(Email)lixh_8159@163.com0引言

隨著新排放法規的實施以及新技術、新設備的應用，機艙內冷卻系統的散熱問題已經成為國內外研究的熱點問題.為減少整車開發周期、降低樣車試驗費用，需要在整車開發過程中采用CFD數值仿真方法對冷卻系統的散熱性能進行分析.傳統的分析方法多對機艙內眾多的零部件進行簡化分析，導致艙內流場的解析精度降低，而且在冷卻系統與外界的熱交換處理上存在計算精度不高的問題.基于格子波爾茲曼方法的求解方法更適合于具有復雜幾何特征的機艙內流場問題.基于此方法，國外已進行過較多的機艙散熱分析，為研究機艙冷卻系統散熱提供有效的途徑.［13］在國內，基于傳統流體分析方法的研究［45］較多，基于格子波爾茲曼方法的機艙散熱研究的相關文獻［6］較少.本文的研究模型保留整車模型和機艙內所有元件的詳細特征，考慮散熱系統溫度的影響，模擬機艙內速度和溫度的分布，并根據機艙內流場的分布分析冷卻空氣對冷卻系統的影響，找出主要原因，提出優化方案，有效改善冷卻系統散熱能力.

1數學模型

處理機艙內復雜幾何細節是艙內流場模擬分析的難點.傳統的NS求解方法采用有限體積法離散流場域，對流場域內網格的質量和尺寸控制要求較高，復雜的幾何細節可能導致單元嚴重扭曲，影響計算精度，甚至產生計算不收斂的現象.因此,一般不對機艙內的幾何細節進行模擬，而是進行一定程度的簡化，影響艙內流場模擬的準確性.但是，這仍然存在反復調整網格的問題，勞動強度大、周期長，需要使用者具有熟練的網格處理技巧.

格子波爾茲曼方程不同于NS方程，不需要額外的壓力校正方程作為質量、動量和能量方程的補充，因此其數值求解更有效率、更健壯，并體現在可以使用更大數目的網格單元上.基于格子波爾茲曼方程的流體求解方法在處理邊界層上有進一步的改進，表面網格更靈活，可與周圍的體網格進行交互.這種處理方式可以保有復雜形狀表面的細節而無須簡化.

采用格子波爾茲曼方法模擬流體流場，近年來已取得長足發展［79］，本文對此方法做簡短描述.

格子波爾茲曼方程的表達式為t f+v?fx=Θ(1)式中：v為速度概率分布函數；Θ為碰撞算子.在格子中，此方程可展開成fi的代數式fit+Δt,x+eiΔt=fit,x+Θit,x (2)其中： Θit,x=－Δtτfit,x－feqit,x (3)式中：τ為松弛時間以及格子平衡分布函數，feqi為速度的函數feqit,x=tp1+ei,αei,βc2s+uαuβ2c2sei,αei,βc2s－δα,β(4)通過分布函數的定義，水力參數比如密度和速度可以表示為 ρt,x=ifit,x (5)

ut,x=1ρt,xfit,xei(6)格子波爾茲曼茲曼求解器執行質量和動量守恒定理，使在所有狀態i下的碰撞項總和為0，即iΘt,x=0

iΘt,xei=0(7)湍流的影響可用基于RNG方程修改的kε模型建立.ρdkdt=1σxμ+μtkx+P－ρε (8)溫度的變化可通過求解偏微分方程獲得. ρcpdTdt=xμcpPr+μtcpPrtTx+Q (9)2物理模型

2.1分析模型

汽車在道路上行駛時，冷空氣主要從前保險杠的上、中格柵進入發動機艙，然后從汽車后方流出.為準確模擬氣流流經機艙的路徑，建立整車模型.機艙內部的幾何模型以及前保險杠模型的幾何細節不簡化，建立詳細的發動機冷卻系統模型，見圖1.

圖 1發動機冷卻系統

Fig.1Cooling system of engine

在網格劃分時要注意網格與幾何面之間的貼合程度要高.為準確模擬機艙內復雜的流場結構，對前保險杠格柵、發動機及其冷卻系統和風扇等重要元件周圍的網格加密，從而提高計算精度.冷卻系統周圍網格單元最小單元尺寸為1.25 mm.計算域網格的生成由軟件自動完成，無須人工干預，最終生成的有效體網格數量為9 000萬個.

2.2邊界設置

為模擬汽車在實際路面上的行駛情況，將整車模型置于數字風洞模型中，入口邊界為90 km/h的速度邊界，出口為壓力邊界，風扇和輪胎均以MRF方式設置為旋轉壁面邊界，路面設定為移動壁面.除模擬流場外，建立流場與熱交換器間的熱傳遞模型.采用一維工具耦合流經換熱器內部的冷氣介質和流經外部的冷氣空氣間換熱的計算過程.該計算方法把換熱器內部的流動當作一維流動處理，對內部流場分布進行必要簡化，只模擬熱交換器沿氣流方向的熱傳播過程.邊界參數見表1.

表 1邊界參數

Tab.1Boundary parameters環境溫度/℃43車速/(km/h)90右側風扇轉速/(rad/min)2 550左側風扇轉速/(rad/min)2 503散熱器冷卻液流量/(kg/s)1.33散熱器上水室溫度/℃108 中冷器冷氣介質流量/(kg/s)0.106 中冷器入口溫度/℃168 冷凝器散熱量/kW12.9

熱交換器均用多孔介質模擬，通過試驗獲取的速度壓降關系獲得熱交換器的空氣特性參數，并通過達西定律對試驗數據進行校正.采用耦合一維工具模擬熱交換器內側熱量與外側空氣間的換熱過程，在計算過程中所使用的傳熱系數通過試驗數據轉換得到.由于測量誤差,導致傳熱系數在測值點上可能存在5%的誤差，需要通過數據處理消除.一般通過2種插值方法對實驗數據進行擬合計算，散熱器實驗數據擬合采用雙線性內插法［10］效果較好，見圖2.

圖 2傳熱系數曲線

Fig.2Heat transfer coefficient curves3結果分析和優化

3.1分析和實驗驗證

在分析發動機艙散熱時，將發動機處于最惡劣工作環境的額定功率點工況作為輸入工況.在64核CPU服務器上提交計算，模型運行30 000時間步后開始一維工具耦合，然后每隔5 000時間步進行一次耦合，全部計算時間約5 d.

進入散熱器的冷卻介質溫度是最重要的計算參數，按照目標值設定為輸入參數.在得到實驗參數時將實測值代入一維工具中進行耦合計算，得到的散熱器冷卻介質出口溫度與實測值僅相差0.1 ℃，見表2.

表 2分析結果與實驗結果對比

Tab.2Comparison of analysis results and experiment results℃性能參數分析值實驗值散熱器上水室溫度109.6109.6散熱器下水室溫度102.0101.9

計算值與實驗值吻合非常好.機艙內幾何模型解析度越高，對機艙內流場和通過換熱器的空氣質量流率的預測就越準確，因而對冷氣介質出口溫度的預測也越準確.由于采用精細模型所消耗的計算時間太長，不利于及時得到分析結果并對優化方案進行評估.因此，在完成基礎車與實驗車的對標后，需要對基準分析車型的精細度進行一定程度的縮減,在保證計算精度在可接受范圍內的基礎上縮短計算周期.通過縮減可以將計算時間控制在2 d左右，工作效率大大提升.

3.2結果分析

由圖3(a)可知，氣流加速通過中網進入冷凝器及散熱器，由于受前面橫梁的影響，氣流向上、下分離，并形成偏角；從上隔柵進入發動機艙的氣流由于受到上隔柵形狀以及導流板角度的影響，進入艙內的速度較低，在前保險杠后、上隔柵與中隔柵之間的區域形成較大的渦流，對進入冷卻系統的空氣流量影響較大.同時，散熱器支架與周圍零部件間由于密封不嚴而存在一定程度的流體泄露，也會影響進入冷卻系統的空氣流量.由于中冷器置于前保險杠下端，氣流經過前保險杠下端后不易進入中冷器，因此在中冷器前面加導流裝置，將流經前保險杠的高速氣流引導到中冷器.（a）基準車

（b）優化方案

圖 3截面速度分布對比,m/s

Fig.3Comparison of crosssection velocity distribution, m/s

3.3優化方案

針對以上問題，在可接受的設計范圍內，提出格柵造型優化、格柵開口優化和艙內密封優化等方案以及各種組合方案，選取其中效果最好的一種方案，見圖3(b)：上格柵開口面積增大20%，調整格柵的形狀和角度到比較合理的范圍，對牌照與上格柵之間前保險杠的倒角進行圓滑處理.從圖3(b)中可以明顯看出，進入上格柵的空氣速度明顯增大，進入冷卻系統的氣流速度也得到提升，氣流方向更合理，因此確保冷卻系統前氣流的通暢性是今后考慮布置所必須關注的.優化前后參數對比見表3，可知，優化后上格柵的進氣量得到顯著的提升，平均速度得到較大幅度的提高，進入散熱器的氣流速度更平均；受到上格柵氣流結構的影響，通過下格柵的進氣量有所下降、平均速度有所降低，但是通過散熱器的散熱效率有所提升，散熱器的散熱量提升2.5 kW.

表 3優化前后參數對比

Tab.3Parameter comparison before and after optimization性能參數基準車優化方案散熱器散熱量/kW36.0 38.5 上隔柵進氣流量/(kg/s)0.12 0.46 平均速度/(m/s)3.39 5.1下隔柵進氣流量/(kg/s)1.22 1.1 平均速度/(m/s)10.9 9.7

4結論

利用格子波爾茲曼方法完成發動機艙散熱一維/三維耦合分析，并與實驗數據進行對比驗證，在此基礎上提出改進優化方案，改善機艙內部的流場特性，提高冷卻系統的散熱能力.

（1）利用CFD軟件建立整車和機艙的詳細模型，進行汽車發動機艙冷卻系統性能分析模擬，得到發動機艙內速度場和溫度場分布，為機艙布置及車身造型提供參考.

（2）分析結果與實驗數據對標分析的一致性，為通過虛擬方法判斷冷卻系統性能提供準確、有效的指導.

（3）進氣通道的通順性和冷卻系統進風的均勻性直接影響其散熱能力和效率.參考文獻：

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