基于熱點應力法的橋式起重機主梁焊縫疲勞壽命分析

作者簡介： 李永亮（1982—），男，山西代縣人，工程師，研究方向為機械CAE分析、虛擬制造和優化設計等，(Email)jszxcaelyl@tz.com.cn0引言

在焊接結構中，焊縫疲勞失效是結構失效的主要原因之一.焊接接頭焊趾處的焊接缺陷、應力集中和殘余拉應力的作用，使其疲勞強度大幅度地低于金屬母材的疲勞強度，引起裂紋，使得焊縫強度和韌性下降，導致結構疲勞失效.［13］近幾年，由于局部裂紋問題引發的產品質量問題越來越多，不僅影響到產品質量和企業聲譽，也成為企業提高設計水平、走國際化發展道路必須跨越的鴻溝.如果為保證結構的靜剛度和靜強度而盲目選用高強鋼，會導致生產成本增加且無助于提高產品的疲勞強度.可以說，局部焊縫開裂是設計生產過程中普遍存在又很棘手的問題，但在產品設計初期方案設計階段，由于實驗數據短缺，如何快速正確地預測結構疲勞壽命一直是設計人員的一道難題.因此，探索一種設計簡單、高效實用的焊接結構疲勞壽命預測方法尤為迫切.本文以IIW標準［4］為依據，應用現代設計方法，結合熱點應力法，探索分析計算焊縫疲勞壽命的簡單方法，期望能經濟有效地預測焊縫應力的分布和大小，為制定正確的焊接工藝、改善焊縫性能提供一定的理論依據，為產品設計階段焊縫疲勞壽命評估探索一種可行方法.

1IIW標準熱點應力疲勞評定方法

眾所周知，裂紋在剪應力作用下萌生，在拉應力作用下擴展.在焊接接頭疲勞損傷中，局部最大應力起主導作用.［5］焊縫疲勞裂紋的萌生取決于焊趾或焊根等應力集中區域的局部應力狀態，疲勞裂紋擴展受控于裂紋的局部應力強度因子.發生在焊趾或焊根處的疲勞裂紋多數都進入到熱影響區或母材，且焊趾與焊根處同時存在缺口效應和不均勻性.［6］客觀地講，焊接接頭的靜載承受能力一般不低于母材，但在承受交變動載荷時其承受能力卻遠低于母材.高強鋼與低強鋼制成的焊接構件幾乎具有相同的疲勞強度［7］，這是引起一些結構因焊縫疲勞而過早失效的主要因素之一.

1.1IIW標準的疲勞評定方法機理

疲勞壽命評估通常基于應力幅度或應力強度因子幅度，其分析基礎是在結構預期壽命期間發生的所有應力幅度的累積效應.熱點應力法是常用的焊縫疲勞壽命預測方法之一.［8］IIW標準考慮焊縫形狀引起的局部應力集中、在一定范圍內的焊縫尺寸和形狀偏差、應力方向、殘余應力、焊接過程及焊后改善處理措施等，給出許多焊接接頭的疲勞強度.［9］在應用IIW標準熱點應力法進行疲勞評估時，首先要根據焊接接頭形式定義并確定應力類型，然后根據該應力類型的疲勞載荷，按焊接接頭形式選擇與其對應的SN曲線的FAT值.［10］

在焊接結構疲勞強度評定中應用的SN曲線一般由式（1）表征.log N=log A--m?log Δσ

log A-=log A－2s(1)式中：Δσ為應力范圍；N為在應力范圍Δσ作用下的失效循環數；A為與存活率為50%的均值SN曲線有關的參數；log A-為雙對數坐標下SN曲線在log N軸上的截距；m為雙對數坐標下SN曲線斜率的負倒數；s為log N的標準方差.

由式（1）所確定的SN曲線一般稱為標準設計SN曲線.該曲線經考慮結構板厚、焊趾磨削改進措施和殘余應力釋放等因素進行修正后即可用于疲勞強度評定.

1.2IIW標準的熱點應力法

焊接接頭上應力分布一般具有高度的非線性特征［11］，特別是在與構件表面垂直的截面交匯的缺口區域內更是如此.熱點應力是指焊縫接頭焊趾處的非線性尖峰應力，是最大結構應力或結構中危險截面上危險點的應力，包括所有由具體的結構細節引起的應力增加，但不是所有由焊接引起的集中應力.由于在焊接接頭中幾何應力集中和缺口應力集中總是同時存在，因此在結構應力分析時需要將熱點應力從缺口等效應力中分離出來，將結構應力在一定范圍內進行線性處理并外推后確定最大結構熱點應力.在焊接結構中常取最容易發生疲勞破壞的焊趾為熱點，并取緊靠焊趾缺口前沿的未考慮缺口效應而計算出的局部應力為結構應力.所以，熱點應力法的關鍵問題是如何計算焊接結構接頭處的幾何應力，即怎樣獲得熱點應力和怎樣獲得該熱點對應的SN曲線.

在焊縫缺口附近區域，沿鋼板厚度方向的應力呈非線性分布，見圖1.焊縫缺口應力分量可分為薄膜應力σmem，殼彎曲應力σben和非線性應力峰值σnlp.熱點應力是指焊趾表面薄膜應力與殼彎曲應力之和.參照IIW標準中推薦使用的外推法或稱表面外推法，可用參考點確定結構熱點應力，并以此推斷所考慮的焊趾熱點應力.設應力分量可以分解為一個給定的在x=0到x=t沿厚度表面的應力分布函數f(x)，則σmem=1t∫x=tx=0σ(x)dx(3)

σben=6t2∫x=tx=0σ(x)(t2－x)dx(4)

σnlp(x)=6t2－σmem－(1－x2)σben(5)圖 1焊接缺口附近區域應力分量的非線性分布示意

Fig.1Schematic of nonlinear distribution of stress

component in area near welding notch

1.3IIW標準的疲勞評定方法

IIW標準推薦的確定一些焊接接頭的熱點應力疲勞強度方法為：首先在名義應力疲勞強度中選一參考部件，其與待評部件的形狀和載荷條件應盡量一致；然后對參考部件和待評部件進行有限元計算，分別確定其熱點應力σrs,ref和σhs,assess；在迭代2×106次時待評部件的熱點應力疲勞強度為FATassess=σhs,refσhs,assessFATref（6）根據各國船級社組成的聯合工業項目對確定熱點應力SN曲線所做的大量試驗的綜合分析和對比研究，當使用其建議的有限元模型和外推法確定熱點應力值時，可以應用FAT90作為一條通用的熱點應力SN曲線［12］，見圖2.

圖 2通用的熱點應力SN曲線示意

Fig.2Schematic of general hot spot stress SN curve

對于實際中常見的變幅疲勞，通常根據PalmgrenMiner線性累積損傷準則的等效常幅計算法或直接進行累積損傷計算和壽命預測.常用的等效常幅評定計算式為Δσe=ki=1ni(Δσi)m/ND1m(7)式中：Δσe為等效常幅應力范圍；m為在雙對數坐標下SN曲線斜率的負倒數；Δσi和ni分別為第i級應力范圍及對應的譜循環次數；k為應力范圍譜總級數.Δσe≤［Δσ］ND，其中［Δσ］ND為等效循環數ND對應的許用應力范圍，當ND取2×106時，［Δσ］ND即為表征SN曲線的疲勞級別FAT值.

累積損傷和為ΣD=ki=1niNi<1(8)式中：Ni為第i級應力范圍及對應的譜失效循環次數.以應力循環次數表征的焊縫的預測疲勞壽命為NL=ki=1ni?1ΣD(9)2用有限元技術確定結構熱點應力

應用IIW標準計算結構和焊縫疲勞壽命的關鍵是求出結構的名義應力或熱點應力或缺口等效應力，是進行疲勞分析評定的前提.由于焊接接頭形狀復雜，在多數情況下很難清楚地確定名義應力，這種情況下用熱點應力法更有效.熱點應力法更適合于使用有限元法確定.用有限元法計算焊趾焊根的結構應力以確定結構的應力集中情況更便捷、更精確.

2.1建立熱點應力法有限元模型的基本要求

由于IIW標準焊縫疲勞的分析方法采用SN方法并結合PalmgrenMiner準則進行疲勞壽命估算，所以有限元模型的正確建立對于評定焊接結構的疲勞壽命尤為重要.在進行有限元網格劃分時，要求靠近熱點的網格形狀必須足夠好.為保證有限元計算結果的精確性，IIW標準對焊縫有限元模型的網格有嚴格規定.［13］結合工程實踐，基于熱點應力的有限元分析建模應當注意以下幾點：

(1)熱點應力計算應使用線彈性材料特性.

(2)結構模型不考慮與制造和裝配相關的錯位.

(3)計算細部應真實準確，使用子模型建立重點關注區域的局部細化，其有限元模型必須合理；模型邊界條件對關注的結構細節上的影響應盡量小；結構總體分析得到的位移或載荷邊界條件應正確施加在子模型分割邊上.

(4)可使用板殼單元或三維實體單元2種單元類型建立有限元模型，兩者的區別是：板殼有限元模型一般不對焊縫進行建模，而三維實體有限元模型通常對焊縫進行簡單建模，詳見圖3.

(a)板殼單元(b)實體單元圖 3焊接結構板殼單元和實體單元有限元模型示意

Fig.3Schematics of finite element models of plate element

and solid element for welding structure

2.2建立含焊縫有限元模型應注意的問題

對于使用板的中性面建立板殼有限元模型，建議使用8節點殼單元劃分網格，在熱點附件區域單元尺寸取t×t(t為板厚)，當板厚方向應力梯度不大時也可使用4節點板殼單元劃分網格.在使用板殼單元建立有限元模型時應注意以下幾點：

(1)單元長邊與短邊比應小于2，四邊形單元長邊與短邊比最大應不超過4，兩鄰邊夾角應在60～120°范圍內，三角形單元兩鄰邊夾角應在30～60°范圍內.

(2)在進行結構網格細分時，結構模擬應盡可能精確，網格尺寸應能正確表示應力梯度.

(3)若細部是2個或多個厚度不同的構件連接處，則厚度按最薄構件考慮.

對于焊縫單元，焊縫節點應位于焊趾附近，并滿足IIW標準中關于外推點的要求；單元厚度取母材厚度的2倍.對于三維實體單元，應使用位移函數允許應力在板厚方向線性分布的單元，并且單元邊長比應不大于3.優先使用帶中節點的20節點等參單元進行網格劃分，并使用縮減積分準則.這樣在板厚方向只需劃分1層單元即可滿足要求，若使用8節點實體單元則需在板厚方向劃分至少4層單元.在熱點附近實體單元的長度和寬度方向尺寸取t×t；焊縫起始和終止的拐角須模擬為圓角.在附板連接區域單元尺寸w不應超過附板厚度加2倍的焊縫焊角長度.

總之，以IIW標準為依據，以有限元法為手段，通過求主要焊縫焊趾處的熱點應力，可實現在產品方案設計階段快速高效預測結構焊縫疲勞壽命.

3實例分析

以某350 t鑄造起重機外主梁為例，大車運行檢修孔處和檢修門等使用過程中焊縫出現裂紋.應用熱點應力法、有限元法及Marc對其外主梁大車運行檢修孔鑲圈處和檢修門處隨小車運行的應力狀態進行分析，探索分析開裂原因，研究改進措施，為同類型產品設計提供參考.其中，運行檢修孔鑲圈處圓角半徑為150 mm，檢修門處圓角半徑為100 mm.

3.1力學模型和載荷工況

根據結構特點，選用Marc中QUAD(4)三維板單元作為基本單元，并在主梁車輪中心處建立簡支邊界約束.在進行單元網格劃分時，根據焊縫應力計算公式由頂面檢修孔和副腹板上的檢修門主板板厚所確定的外推點的位置進行網格劃分，見圖4.

圖 4350 t鑄造起重機外主梁單元網格劃分示意

Fig.4Schematic of element meshing of outer main

girder of 350 t casting crane

考慮到在移動載荷作用下，結構任一截面的內力、位移和支座反力都會隨著移動載荷所在位置的變化而變化.對于橋式起重機，當小車靠近大車運行檢修孔鑲圈時，大車運行檢修孔鑲圈鄰近區域的應力增大；而當小車遠離大車運行檢修孔鑲圈時，大車運行檢修孔鑲圈鄰近區域的應力會隨之減小.影響線分析是較為有效的解決這些與移動載荷有關問題的方法.為更好地了解大車運行檢修孔鑲圈鄰近區域在小車運行過程中的應力變化規律，對大車運行檢修孔鑲圈鄰近區域進行應力影響線分析，以捕捉在整個小車運行行程中大車運行檢修孔鑲圈鄰近區域的應力最大值.以端部極限位置為起點，每一步距增量為500 mm，在檢修孔鄰近區域，每一步距增量為250mm，分19步由主梁端部極限位置移至跨中.計算節點總數為61 363個，單元總數為61 946個.

3.2計算結果和分析

在小車運行整個行程中，大車運行檢修孔鑲圈和檢修門部位局部的von Mises等效應力分布見圖5.在小車運行的整個行程中，大車運行檢修孔小車軌道一側靠近跨中一側的鑲圈鄰近區域的應力值最大，檢修門靠近端梁一側上下兩圓角處的應力最大.

(a)檢修孔鑲圈部位

(b)檢修門部位

圖 5起重機外主梁檢修孔鑲圈部位和檢修門部位局部

von Mises等效應力分布，MPa

Fig.5von Mises equivalent stress distribution of manhole ring and local part of access door on outer main girder of crane, MPa

在小車運行整個行程中檢修孔和檢修門鄰近區域最大焊縫熱點應力計算結果見圖6，在運行小車勻速滿載由左極限位置向跨中和右極限位置行進過程中，焊縫熱點應力峰值由小逐漸增大，并在小車經過檢修孔和檢修門區域時達到最大，超過100 MPa；當小車經跨中向右極限位置行進時，檢修孔和檢修門區域的應力峰值逐漸減小.(a)外主梁檢修孔靠近小車軌道及跨中圓角處

(b)外主梁檢修門左下圓角處

(c)外主梁檢修門左上圓角處

圖 6小車運行整個行程中檢修孔和檢修門鄰近區域最大焊縫熱點應力計算結果

Fig.6Calculation results of maximum hot spot stress of weld around manhole and access door during whole crab operation由IIW國際焊接標準中不同類別焊接接頭結構熱點應力疲勞強度FAT可知，母材的疲勞強度等級為FAT160（即疲勞強度循環次數N=2×106）,焊縫許用疲勞強度等級為FAT100.可見，在小車勻速滿載沿軌道運行過程中，檢修孔和檢修門區域焊縫的應力峰值超過焊縫許用疲勞強度，容易產生疲勞裂紋.從應力分布形態來看，位于大車運行檢修孔兩條對角線兩端的圓角處，一條對角線上圓角處主要受壓，另一對角線上圓角處主要受拉.這種類似純剪切的應力分布形態使大車運行檢修孔鑲圈焊縫長期受到較大的交變應力作用，如果焊接殘余應力較高或焊接拘束度較大，大車運行檢修孔焊縫區域就可能產生疲勞裂紋.

為分析焊縫應力較高的原因，將檢修孔和檢修門區域過渡圓角半徑增大到200 mm.計算結果表明檢修孔區域焊縫的應力峰值約為76 MPa，檢修門區域焊縫的應力峰值約為90 MPa，低于焊縫許用疲勞強度，可以滿足IIW國際焊接標準焊縫疲勞強度的要求.所以，對于較大的開孔部位，其過渡圓角半徑應盡量大一些，以避免應力集中.

4結束語

通過對橋式起重機橋架焊縫疲勞壽命的分析可以看出，本文研究方法可以方便快捷地實現對焊接結構焊縫處應力的近似評估.由于當前國際上對熱點應力的定義及合理確定仍存在爭論，尚未形成統一認識，因此在實際應用中要注意熱點應力確定和熱點應力SN曲線的一致性，即焊縫熱點應力的計算應與建立SN曲線確定熱點應力值使用相同的方法，否則將大幅降低分析精度甚至得出錯誤結果.應當注意的是：由于忽略焊縫，板殼單元模型并不能完全有效計算焊縫處的熱點應力，所以有限元應力分析不但要考慮宏觀幾何應力集中，還要考慮接頭附近的結構應力集中效應.

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