高頻注入PMSM無位置傳感器位置觀測器設計*

林環城， 王志新

(上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240)

0 引 言

永磁同步電機(Permanent Magnet Synchro-nous Motor, PMSM)具有結構簡單、重量輕、體積小、損耗小和運行效率高等優點，應用前景廣闊，被業界廣為采用。采用傳統機械伺服系統往往需要通過位置傳感器檢測PMSM的轉子位置。這不僅增加了系統的體積和成本，而且降低了系統的可靠性[1- 4]。因此，有必要研究PMSM無位置傳感器控制技術。

目前，無位置傳感器控制方法如反電勢法、模型參考自適應法、磁鏈觀測器法等都是基于電機反電勢的估算方法，在中、高速時有良好的動態性能[5-8]。此類方法依賴電機參數，在低速或零速時，電機反電勢很小或為零，影響該方法的控制性能，甚至無法進行估算[9-11]。

基于脈振高頻信號注入的無位置傳感器控制方法依靠電機的凸極特性，通過向電機注入高頻電壓信號，從反饋電流中解調出轉子位置信息。該方法不依賴反電勢和電機參數，在中、低速和零速時估算精度高、魯棒性強[12]。但該方法實現過程中需要采用多個濾波器進行信號解調，不僅給濾波器選取和控制器參數整定帶來一定難度，而且多個濾波器的滯后效應疊加易增大系統時間常數，造成系統動態性能下降。針對該問題，本文簡化設計位置觀測器，優化濾波器并整定參數，經試驗證明了系統實現更簡捷，尤其改善了中、低速的動態性能。

1 脈振高頻電壓信號注入法

在脈振高頻注入無位置傳感器控制算法中，在電機轉子具體位置未知的情況下，假設估計的轉子位置，其對應的旋轉坐標系為de、qe軸坐標系，如圖1所示。圖中上標e表示估計坐標系，Δθ表示其與實際坐標系的夾角。

圖1 估計和實際的兩相旋轉坐標系

向de、qe軸注入的高頻電壓信號為

(1)

式中：Vi、ωi——注入電壓信號的幅值、角頻率；

t——時間；

將式(1)代入高頻激勵下的電機電壓方程，可得對應的響應電流方程為[13]

(2)

Ip=Vi/ωiLp；In=Vi/ωiLn

(3)

(4)

式中：L——電感；

i——電流分量。

由式(2)可知，de、qe軸的響應電流中均包含轉子位置誤差信息。當估算角度誤差為零時，qe軸高頻響應電流的幅值為零。為獲取轉子位置信息，通常做法是先用帶通濾波器(Band Pass Fitter, BPF)處理qe軸電流，隨后將得到的高頻響應電流與注入信號頻率相同的三角函數sinωit相乘，再用低通濾波器(Low Pass Fitter, LPF)處理得到位置誤差信息iΔθ為

-InΔθ=KΔθ

(5)

為獲得估計的轉子位置和角速度，采用PI調節器和積分器作為轉子位置和速度跟蹤觀測器。由于PI調節器的特性，可使得穩態時的輸入量為零，即角度誤差為零，輸出量為電機的估計角速度，對其作積分運算即可得到估計的轉子角度位置信息。整個脈振高頻電壓注入矢量控制系統框圖如2所示。

圖2 脈振高頻電壓注入矢量控制系統框圖

綜上所述，在一般的脈振高頻注入無傳感器控制算法中，采用了帶通濾波器和低通濾波器，不僅對濾波器選取和控制參數整定帶來一定難度，多個濾波器的滯后效應疊加易使系統時間常數增加，導致動態性能下降。

2 控制算法的簡化改進

在一般的控制算法中，通常先用BPF對q軸電流進行處理，再經sinωit調制后用LPF獲得位置誤差信息。在新系統中，對此進行簡化，直接將qe軸電流與sinωit相乘后用LPF處理得到位置誤差信息iΔθ。

(6)

式中：I——幅值；

ωh——高頻諧波電流的角頻率，ωh?ωi。

將上述的電流分量分別與sinωit相乘并經LPF處理得

(7)

(8)

(9)

直接將qe軸電流與sinωit相乘后用LPF處理，即使省去BPF仍可濾去無關電流，并可從qe軸高頻響應電流中獲得位置誤差信息。簡化的位置跟蹤觀測器如圖3所示。

圖3 簡化的位置跟蹤觀測器

確立控制系統結構后，即可通過適當的濾波器選取和設計，實現信號的解調，從而完成無位置傳感器系統的運行。

考慮成本和資源配置，無位置傳感器系統的運行多使用定點DSP芯片實現。由于字長限制，對濾波器進行數字化時會產生系數的量化誤差及計算中的截斷和舍入誤差，會使濾波器的實際特性偏離理想特性。因此，使用高階、多系數的濾波器未必能取得更好結果，甚至使結果惡化。采用低階濾波器不僅可減少上述問題帶來的影響，也可降低濾波器的滯后效應對系統的影響。

結合實際系統中電流信號的頻率分布，信號處理之后無需使用通頻帶很窄的低通濾波器。巴特沃斯濾波器屬于IIR濾波器，其參數少、易實現，且相對于其他類型的濾波器在相同階數時通帶頻率特性最平坦，濾波特性更符合本系統的要求，故在信號解調過程中選取一階巴特沃斯低通濾波器。

參數整定流程如圖4所示。脈振高頻信號注入無位置傳感器控制系統的參數整定較一般的機械伺服系統復雜[14-15]。可對控制系統先進行仿真設計，以加快參數整定過程。整定過程中應先確定電流環和速度環的控制參數，再結合設計的濾波器，確定位置跟蹤觀測器的控制參數。根據試驗經驗，電流環參數的配置不宜過大，調整使該環路階躍響應的上升時間在100～200ms更易于系統實現。

圖4 參數整定流程

3 試驗驗證

建立了基于內置式永磁同步電機的脈振高頻注入無位置傳感器矢量控制系統。采用的內置式永磁同步電機為適用于洗衣機脫水工況的高速電機。電機參數： 額定電壓220V，額定功率400W，額定轉速13500r/min，額定轉矩0.35N·m，定子每相電阻1.2Ω，q軸電感35mH，d軸電感25mH，極對數為2。

驅動控制系統的核心為Microchip公司的dsPIC33EP512MC806芯片。試驗中三相電壓的斬波頻率10kHz，注入的高頻電壓頻率312.5Hz，幅值30V。低通濾波器采用一階巴特沃斯數字濾波器，截止頻率20Hz。電機配置1024線的光電編碼器。

圖5 穩態時電機的a相電流

穩態時電機的a相電流如圖5所示，其主要成分為基波電流和高頻響應電流。對電機三相電流進行坐標變換可得d、q軸坐標系下的電流，如圖6所示。由圖6可知，穩態時電機d軸電流主要成分是與注入高頻電壓同頻率的高頻響應電流，而q軸電流主要為穩定的直流分量，幾乎不包含高頻分量。該系統在注入高頻電壓進行位置估算時，引起的轉矩脈動很小，穩態運行穩定。

圖6 穩態時d、q軸電流

實際、估計的電機起動至穩態轉速分別如圖7、圖8所示。可看出，估計的轉速可很好地跟蹤實際轉速的動態變化，起動過程中實際轉速的超調量約為15%，從上電開始經0.4s，轉速即可穩定。經有效的參數整定，實際系統具有超調量小、上升和調整時間都很短的良好動態特性。

圖7 電機實際的起動至穩態轉速

圖8 電機估計的起動至穩態轉速

圖9 電機實際電角度

圖10 電機估計電角度

圖11 角度誤差

計的電角度與實際電角度之間的誤差絕對值在6°以內，具有很好的動態跟蹤特性和穩態精度。

電機運行時的實際電角度、估計電角度和角度誤差分別如圖9～圖11所示。位置觀測器估對采用PI控制器結構的位置觀測器進行參數整定時，需要同時對比例系數P和積分系數I進行整定，并調整濾波器參數獲得最佳的位置觀測效果。可見，由于減少了濾波器的數量并采取了適合系統特性的低階濾波器，系統在角度和轉速的估計中沒有明顯滯后，表現出高性能的控制特性。

本文實際系統調試時涉及的控制參數減少，在系統參數變化或建立新系統時，相比傳統方法，可更快地整定參數，完成高性能控制系統，且實現更簡捷。從試驗結果可看出： 系統在中、低速下動態性能好、穩態精度高、魯棒性強，驗證了本文理論的正確性和可行性。

4 結 語

本文針對脈振高頻信號注入永磁同步電機無位置傳感器控制所采用的位置觀測器需要采用多個濾波器，參數整定困難，且多個濾波器的滯后效應疊加，增大了系統的時間常數，造成系統動態性能下降等問題，通過減少濾波器數量并確定適宜的濾波器類型優化設計位置觀測器，使其參數整定易于實現。經過對基于內置式永磁同步電機的無位置傳感器矢量控制系統的試驗研究，采用優化后的位置觀測器的系統在中、低速下動態性能良好、魯棒性強，驗證了本文采用方法的有效性。

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