多電機同步協調系統控制策略*

李 慧， 劉星橋， 李 景， 孫飛飛

(1. 江蘇大學 電氣信息工程學院，江蘇 鎮江 212013；2. 淮陰工學院 電子與電氣工程學院，江蘇 淮安 223003)

0 引 言

隨著現代科技的快速發展及工業生產自動化程度的不斷提高，單一的電機控制已不能滿足需求[1-2]，多電機同步協調控制已經成為近年來國內外學者廣泛研究和討論的熱點。

在實際工業控制領域中，能否實現多電機的協調控制，直接關系到生產可靠性和產品質量[3]。

目前，從驅動電機之間的連接關系看，多電機同步協調控制系統通常可分為兩類： (1) 電 機與電機之間不存在物理連接，相互獨立，采用多電機同步協調控制主要是生產工藝或功率的需要，例如鋼廠的連鑄機、軋鋼機等；(2) 電 機與電機兩兩之間存在一定的物理連接，各電機的工作狀態相互影響，彼此之間存在著嚴重的相互耦合作用，例如自動化工廠的生產線、裝配線，及紡織、印染、造紙、卷繞等[9]。對多電機的同步協調控制研究主要針對以上兩類展開。

本文總結分析了多電機同步協調控制的發展[5-6]，在此基礎上對多電機同步協調控制技術展開詳細論述，重點綜述了模糊智能控制、環形耦合控制、神經網絡逆同步控制、反步法非線性控制、支持向量機廣義逆的模型參考自適應控制、自抗擾控制幾種典型的控制策略。探討了多電機同步協調控制策略的發展趨勢，為多電機同步協調控制技術的發展提供了借鑒。

1 第1類控制策略

針對第1類多電機同步協調系統，電機和電機之間不存在實際的物理連接，主要介紹模糊智能控制和環形耦合控制兩種控制策略。

1.1 模糊智能控制

東北大學的張殿華教授等人于2005年針對熱連軋的精軋機控制提出了模糊智能控制策略[7]。

模糊智能控制是以經驗和知識為基礎，直接采用語言型控制規則，在設計中無需建立被控對象的精確數學模型，設計簡單、響應速度快，根據現場環境的改變可實現自適應調節，已逐步取代傳統的PID控制[8]。模糊控制系統的魯棒性強，可大大減弱干擾和參數變化對控制效果的影響，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統的控制[9]。

文獻[7]中的控制對象是熱連軋的精軋機。精軋機采用微張力控制，利用電流記憶法對微張力進行檢測，用機架的平均電流表征電機的微張力，機架與機架之間采用逆向級聯調速方式。以電流偏差e及其變化ec作為模糊控制器的輸入，速度作為信號輸出。設定e和ec的語言變量，根據精軋機的實際運行情況確定各自的隸屬度函數，對語言變量分7檔進行量化，根據實際調試運行情況制定模糊控制規則。最后采用“重心法”對模糊量進行清晰化處理。

1.2 環形耦合控制

大連理工大學的劉然等人于2010年提出了環形耦合控制策略[10]。該控制策略采用了環形耦合補償與同一給定控制相結合的控制方案。采用環形耦合的方式，對電機的轉速差在兩兩電機之間實現補償，可大大改善電機的同步協調性能[11]。環形耦合控制結構如圖1所示。

圖1 環形耦合控制結構

根據電機的機械轉動方程得到其中第i臺電機的轉速ωi及跟蹤誤差ei，則

ei=ω-ωi

(1)

第i臺電機兩兩電機之間的同步誤差εi為

εi=ωi-ωi+1

(2)

補償修正之后的第i臺電機的跟蹤誤差Ei為

Ei=ei-kiεi

(3)

代入電機轉動方程，根據李雅普洛夫大范圍漸進穩定性定理，構建合適的李雅普洛夫函數Vi=0.5Ei2，使Vi正定，Vi的導數負定，這樣保證系統穩定，構建控制信號ui，使綜合誤差Ei穩定收斂到0附近。環形耦合控制一定程度上補償了同一給定控制的同步協調性差的特性。

2 第2類控制策略

針對第2類多電機同步協調系統，相鄰電機之間存在一定的物理連接，解耦控制是這類系統的控制重點，主要介紹神經網絡逆同步控制、反步法非線性控制、支持向量機廣義逆的模型參考自適應控制及自抗擾控制。

2.1 神經網絡逆同步控制

逆系統控制的研究始于20世紀80年代末，是一種重要的非線性系統綜合控制方法，在線性化、跟蹤及解耦控制中有廣泛應用[12]。由于非線性系統的不確定性，很難找到一種規律的解析方法來實現對逆系統的求解[13-14]。東南大學戴先中教授等人提出了神經網絡逆同步控制策略，將神經網絡的非線性逼近能力與逆系統結合[12]。應用靜態神經網絡(3層MLN網絡)加上若干積分器來構建逆系統，避免了逆系統的求解困難。文獻[12]首先分析推導了被控系統(變頻器+感應電機)的統一數學模型，求出系統對應的雅可比矩陣，證明了系統的可逆性。在組建的PLC控制平臺上采用OPC技術將PLC歸檔的數據通過WINCC采樣到Excel表格中，啟動MATLAB離線調用數據，去頭掐尾濾波處理后形成訓練樣本數據對神經網絡進行訓練，將辨識好的神經網絡逆系統串聯在原系統之前組建復合偽線性系統。

2.2 反步法非線性控制

反步設計法又稱回推法，俗稱反演法，通常與Lyapunov型自適應律相結合使用。該方法由Kokotovic等在1991年首先提出。反步設計法的基本思想是將復雜的高階非線性系統分解成不超過系統階數的子系統,然后針對每個子系統去設計Lyapunov函數(簡稱V函數)和中間的虛擬控制量,層層迭代，一直“后退”到整個系統,將其全部集成起來實現整個系統控制律的設計[15-16]。

韓國濟州國立大學的CHOI K H等人在2010年針對印刷系統多電機同步協調控制提出了嚴格反饋系統的反步非線性控制策略[15]。根據控制系統模型得

(4)

(5)

…

(6)

(7)

依次類推，采用層層遞推的方法在每個層次上都運用Lyapunov穩定性法則設計函數Vi(x1,x2′,…,xi′)，計算控制律uiref，然后逐步迭代，根據控制律uiref逐步修正算法，最終實現整個鎮定控制器的設計，使系統輸出最大程度逼近期望輸入，實現系統的全局跟蹤。對于控制器的正增益k1,k2,…,kn，采用最優修正遺傳算法來進行離線整定。

2.3 支持向量機廣義逆的模型參考自適應控制

江蘇大學劉國海教授等人于2012年在文獻[25]中提出了支持向量機廣義逆[19-20]的模型參考自適應控制策略。支持向量機(Support Vector Machine， SVM)方法是20世紀90年代初Vapnik等人根據統計學習理論提出的一種新的機器學習方法[21- 22]，其以結構風險最小化原則為理論基礎，通過適當選擇函數子集及該子集中的判別函數，使學習機器的實際風險達到最小，保證了通過有限訓練樣本得到的小誤差分類器，對獨立測試集的測試誤差仍較小[23]。

支持向量機的基本思想： 首先，在線性可分情況下，在原空間尋找兩類樣本的最優分類超平面。在線性不可分的情況下，加入松弛變量進行分析。通過使用非線性映射將低維輸入空間的樣本映射到高維屬性空間使其變為線性情況，從而使得在高維屬性空間采用線性算法對樣本的非線性分析成為可能，并在該特征空間中尋找最優分類超平面。其次，通過使用結構風險最小化原理在屬性空間構建最優分類超平面，使得分類器得到全局最優，并在整個樣本空間的期望風險以某個概率滿足一定上界。

文獻[25]利用廣義逆存在定理證明系統廣義逆的存在性。給定激勵信號采樣獲取樣本數據，并對其離線處理，訓練SVM，經過訓練SVM獲取相應的輸入向量系數和閾值，根據輸入信號，將其映射到線性高維空間。利用支持向量機回歸理論辨識系統的逆模型，對其進行廣義逆處理后，引入合適的線性環節，串接在原系統之前構建支持向量機的廣義偽線性復合系統。選擇合適的線性參考模型，結合模型參考自適應算法[24-25]，組建模型參考自適應系統。以支持向量機廣義逆作為主控制器，根據Lyapunov方法設計增益可調的閉環自適應控制器，實現提高系統的魯棒性。

2.4 自抗擾控制

20世紀90年代，中國科學院數學與系統科學研究所韓京清研究員從傳統的比例積分微分(Proportion Integration Differentiation, PID)控制的原理出發,提出了自抗擾控制理論[26-27]。江蘇大學劉星橋教授等人于2012年提出基于二階自抗擾技術的多電機同步控制策略[29]。自抗擾控制原理框圖如圖2所示。

圖2 自抗擾控制原理框圖

自抗擾控制器(Active Disturbance Rejection Controller, ADRC)，結合了經典調節理論與現代控制理論的優點，具有算法簡單、參數易調節的特點[28]。文獻[29]提出了“觀測+補償”的方法。該方法不依賴擾動的具體數學模型，根據被控對象的輸入和輸出量，利用特殊的非線性反饋機制來觀測內外總和擾動，利用動態擾動補償技術，將控制系統統一改造成積分器串聯型線性控制系統，可有效處理系統中的非線性與不確定性問題，顯著提高控制器的動態性能[30]。

1997年，韓京清研究員在美國克利夫蘭州立大學高志強實驗室首次將自抗擾控制技術成功應用于運動控制中。2003年，高志強等人通過頻帶參數化理論將ADRC簡單化，進一步提高了該控制技術實現的可行性[31]。在2009年的自抗擾運動控制試驗中，相比普通PID控制，定位誤差同比削減了81%，穩定耗能削減了41%，損耗削減了71%。2010年，自抗擾技術應用于擠壓機(PLC實現控制)，耗能平均節省57%，之后又成功應用于系統解耦控制、溫度控制等[32]，在溫度控制中節能58%。2011年，自抗擾技術應用于高能物理控制[33]。

文獻[29]以三電機同步協調控制為例，采用了二階自抗擾控制技術，使用“分離性原理”，分別獨立設計跟蹤微分器、誤差反饋、擴張狀態觀測器，然后進行組合，最終利用PLC驅動變頻器完成試驗。三電機同步控制原理如圖3所示。

圖3 三電機同步控制原理

3 控制策略分析比較

縱觀以上幾種控制策略，各有優勢。普通PID控制實現簡單，操作容易，控制參數相對固定，對具有非線性、大時滯、強耦合特性被控對象控制效果不理想，尤其是當負載變化較大時，抗干擾能力差、超調大，對系統參數擾動的魯棒性不強，解耦性能差。

智能模糊控制不依賴于被控對象模型，對比普通的PID控制，智能模糊PID控制的系統魯棒性強、動態響應好、調節效果明顯優于普通的PID控制，能實現系統的解耦，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統的控制。

環形耦合控制將系統中的所有電機進行兩兩耦合，最終形成耦合環。系統的控制復雜程度不受電機數量影響，采取兩兩補償。對比主從控制，環形耦合控制動態性能好、速降小、超調量小、抗干擾能力強、魯棒性能好、同步跟蹤精度高。

神經網絡逆同步控制對比單純的PI控制及PID控制，實現了系統速度和張力的解耦，具有較強的魯棒性能和跟蹤能力。

支持向量機廣義逆的模型參考自適應控制明顯優于普通的PI控制策略。其系統響應速度快、波形平滑、抗干擾能力強、超調量小、輸出穩定、跟蹤精度高。

神經網絡逆同步控制和支持向量機廣義逆的模型參考自適應控制都能對速度和張力實現很好的解耦控制，都有魯棒性好、系統響應快的優點。但控制算法相對復雜，對參數要進行實時采集，離線在MATLAB環境下辨識，數據運算量較大。

反步法非線性控制設計方法是一種構造性設計方法，可降低非線性控制系統的相對階數，使V函數和控制器設計過程系統化、結構化。設計的控制器可保證系統全局穩定，并有精確的調節性能，適合于非確定性系統控制。系統仿真和實際的系統調試表明，該控制策略的控制精度高、穩定性好、動態性能好、魯棒性能好、抗干擾能力強。目前，對V函數的選取還沒有一個系統的解決方案，在一定程度上限制了該控制算法的發展。

自抗擾控制技術的控制算法相對簡單，不依賴于控制對象模型。對比普通的PID控制，在主電機給定速度發生突變時，采用自抗擾技術跟蹤效果明顯、響應速度快、動態性能好、輸出波形平穩，同時張力輸出也較普通PID控制效果好；在主電機速度發生突變，普通PID控制的張力受影響出現波動，而自抗擾控制的張力基本沒變化。自抗擾控制系統的解耦效果明顯，且抗干擾能力明顯高于普通的PID控制。

針對多電機同步協調系統提出前饋-免疫自抗擾控制策略，經仿真和試驗驗證，其控制效果良好。利用前饋控制環節可提高控制系統的跟蹤精度，自抗擾控制可實現強解耦特性，抗干擾能力強。現代免疫控制是近代發展起來的典型非線性P控制，能自適應地學習、記憶和自我調節，具有較強的魯棒性。用其來置換自抗擾控制中的非線性環節，可增強控制系統的魯棒性。現代免疫控制不能補償非線性干擾引起的系統誤差，和自抗擾控制實現優勢互補。因此，根據系統現場實際需求，采用前饋-免疫自抗擾控制策略，實現高精度、強解耦和強抗干擾的協調控制。

4 展 望

多電機同步協調控制技術在國內外的工業控制領域應用廣泛。近年來，多電機同步協調控制技術主要圍繞以下幾個方面進行研究。

(1) 良好的解耦控制性能。系統參數解耦效果的好壞直接影響著多電機同步協調系統的控制性能，尤其是第2類同步系統，兩兩電機之間存在物理連接，速度和張力的解耦控制非常必要。

(2) 高跟蹤精度。系統跟蹤輸入參考信號的精度也直接反映多電機同步系統的協調控制性能，在若干實際的應用場合都要求多電機系統不但能一致控制，還能實現高精度跟蹤不同類型的輸入參考信號。

(3) 強抗干擾能力及魯棒性能。在實際應用場合，抗干擾能力是系統控制性能的最基本反映，多電機同步系統的工作環境要求系統本身能夠具有強抗干擾能力。隨著工作環境的變化，控制參數可能會發生漂移，這要求多電機同步系統具有較強的魯棒控制性能，也是將來的研究重點。

(4) 好的負載特性。多電機同步協調系統不僅要求有好的空載特性，還要具備好的負載特性。隨著負載量的增加，系統的同步協調性能在一定范圍內應不受影響。

(5) 快速的動態響應。多電機同步協調系統還應具有快速的動態響應特性，對外輸入的信號反應靈敏，能實現快速跟隨外輸入的參考信號。

(6) 高可靠性和穩定性。控制系統的可靠性和穩定性是系統實現控制功能的前提，提高可靠性和穩定性對多電機同步協調控制系統非常必要。

5 結 語

本文根據電機兩兩之間的物理連接方式對多電機同步協調控制系統進行分類。從兩大類型重點論述了多電機同步協調控制技術，分析比較了6種典型控制策略的原理、特點及實現。對多電機同步協調控制技術主要問題及其發展進行了展望，為多電機同步協調控制領域的研究提供參考。

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