針對空間目標的組合相對導航方法研究

韓利軍 李雙喜 廉 潔

北京航天自動控制研究所，北京 100854

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針對空間目標的組合相對導航方法研究

韓利軍 李雙喜 廉 潔

北京航天自動控制研究所，北京 100854

相對導航技術是航天器接近任務的一項關鍵技術，已逐漸成為空間領域的研究熱點。針對空間相對運動目標，基于C-W方程建立運動學方程，對慣性/激光雷達組合導航方法進行研究。仿真結果表明，本方法可實現空間相對運動體間的精確定位和定速，有效提高空間長時間工作的純慣性導航精度，滿足交會對接、編隊飛行和在軌服務等任務的制導控制需求。

空間目標；組合導航；相對導航；卡爾曼濾波；激光雷達

相對導航技術是交會對接、編隊飛行和在軌服務等航天器接近任務的一項關鍵技術，該技術已逐漸成為空間領域的研究熱點。它可實時地確定相對運動航天器之間的相對位置、相對速度等參數。

慣性導航是以陀螺和加速度計為敏感器的完全自主式導航系統，工作時不依賴外界的信息、不受電子干擾的影響，是實現航天器自主控制和測量的最佳手段之一。但是由于固有的隨時間積累誤差的特性，純慣性導航無法滿足空間長時間高精度導航的需求，需要使用其它測量信息進行輔助，形成組合導航系統，取長補短，充分發揮各自的優點，以提高導航系統的精度和可靠性。激光雷達具有作用距離遠、體積小、精度高等特點，可以作為交會對接中、遠程的導航敏感器，在幾十千米到幾米的過程中提供高精度的相對距離和角度測量值。

本文對慣性/激光雷達組合導航方法進行研究，分析運動學模型，并將激光雷達的測量信息進行線性化，設計卡爾曼濾波器，用于估計2個航天器之間的相對位置和相對速度，并給出數學仿真結果。

1 運動學建模

假設2個相對運動航天器之間距離較近，與地心距相比為小量；航天器繞地飛行為一個圓軌道或近圓軌道；追蹤航天器和目標航天器看作是質點。

定義相對運動坐標系oxyz如下，坐標系原點在目標航天器的質心，ox指向目標航天器的運動方向，oz指向地心，oy由右手法則確定。基于C-W(Clohessy_Wiltshire)方程建立運動學方程[1]：

地心慣性系到相對運動坐標系轉換矩陣可通過軌道根數確定。

其中，u為緯度幅角，i為軌道傾角，ΩG為升交點赤經。需要說明的是，由于追蹤飛行器與目標飛行器的相對位置和相對速度與它們在地心慣性系中的絕對位置和速度相比是小量，軌道根數接近，可以采用追蹤飛行器的軌道根數計算上述矩陣。M1(α)與M3(α)為歐拉角轉換矩陣，有如下關系：

飛行器在相對坐標系內的控制輸入為

2 卡爾曼濾波器設計

Xk+1=Φk+1,kXk+Bkuk+Gkωk

式中，Φk+1,k為狀態轉移矩陣，Gk為系統噪聲輸入矩陣，uk為控制輸入，Bk為控制輸入矩陣，ωk為系統噪聲。

測量方程為

zk=HkXk+vk

Hk為量測矩陣，vk為量測噪聲矩陣。

各矩陣參數如下[1]：

1)一步轉移矩陣Φk+1/k

2)控制輸入矩陣Bk

3)系統噪聲方差陣Qk

4)量測矩陣

5)量測量

激光雷達的直接測量量為相對距離ρ及高低角α和方位角β。但是由于角度信息相對狀態變量是非線性關系，將量測信息進行線性轉換，采用線性卡爾曼濾波算法，可以大幅簡化運算。

在雷達視線坐標系中，滿足如下關系：

其中，(x，y，z)為目標在雷達視線系內的坐標。則追蹤飛行器在相對坐標系內的坐標為

3 仿真分析

圖1 純慣性導航位置及速度偏差

圖2 組合導航位置及速度偏差

4 小結

針對空間相對運動目標，基于C-W方程建立動力學方程，對慣性/激光雷達組合相對導航方法進行了研究，建立了卡爾曼濾波方程。數學仿真表明：本方法可有效提高導航精度，滿足交會對接、編隊飛行和在軌服務等任務制導控制的需求。

[1] 朱仁璋.航天器交會對接技術[M].北京：國防工業出版社，2007：23-25，176-178. (Zhu Renzhang.Rendezvous and Docking Techniques of Spacecraft[M].Beijing:National Defense Industry Press,2007:23-25,176-178.)

The Research on Integrated Relative Navigation Method for Space Target

HAN Lijun LI Shuangxi LIAN Jie

Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854，China

Relativenavigationisoneofthekeytechnologiesforspacecraftapproachmission,andgraduallybecomesahotspotinthefieldofspace.Inthispaper,theINS/laserradar-integratednavigationmethodforspacerelativelymovingtargetisstudied.Andthekinematicsequationsareestimated,whicharebasedonC-W’sequations.Thesimulationresultsshowthatthemethodappliedcanacquireaccuratepositionandvelocityamongspacerelativemovingvehicles,andimprovestheinertialnavigationprecisionforlongtimeworkinspace，andmeetstheguidanceneedsofrendezvous,formationflyingandorbitalservice.

Spacetarget；Integratednavigation；Relativenavigation；Kalmanfilter；Laserradar

2014-03-19

韓利軍(1982- )，男，河北人，碩士，工程師，主要研究方向為航天器導航、制導與控制；李雙喜(1981- )，男，天津人，碩士，高級工程師，主要研究方向為航天器導航、制導與控制；廉 潔(1986- )，男，河北人，碩士，助理工程師，主要研究方向為航天器導航、制導與控制。

1006-3242(2014)04-0082-04

V448.134

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