快速交會對接若干關鍵技術問題研究

鞏慶海 宋征宇 呂新廣

北京航天自動控制研究所，北京100854

?

快速交會對接若干關鍵技術問題研究

鞏慶海 宋征宇 呂新廣

北京航天自動控制研究所，北京100854

綜合相關文獻，提煉出調相軌道設計，入軌精度對調相的影響評估和可變推力下入軌精度改進效果分析等快速交會對接關鍵技術問題。對比天宮和國際空間站的對接模式差異，比較分析了3種備選快速對接調相軌道的優缺點，給出了合理可行的實現建議。仿真分析表明，圓調相軌道、增大軌道差和雙調相軌道配置有利于快速交會對接的靈活實現。通過對調相軌道和入軌精度匹配性的量化分析，提出了運載火箭進一步提高入軌精度的實現方法，為快速交會對接方案提供了有益參考。

快速交會對接；軌道調相；運載火箭；迭代制導；入軌精度

快速交會對接指飛船在升空后較短時間內，與目標完成交會對接任務。以俄羅斯的載貨和載人飛船為例[1]，在6個小時以內(圍繞地球飛行4圈左右)就與國際空間站進行對接，而以往飛船則要繞地飛行34圈，花費近2d時間才能完成對接。由于快速交會對接模式較傳統模式有提高飛行安全系數和航天員舒適性、節省燃料等一系列優點[2-4]，俄羅斯對快速對接模式已進行多年研究，開展了大量的準備工作，并在地面進行了充分測試[4-5]。為實現快速對接模式，國際空間站軌道高度在2011年6月從350km提高到了400km[4,6]。在過去的2年里，俄羅斯已成功地完成了8艘飛船與國際空間站的快速交會對接[2-6]。

傳統模式到新模式的轉變帶來了一系列技術問題和挑戰，國內外在相關文獻中也多以事件報道為主，較少就技術內容展開深入討論，有針對性的原理、技術和實現細節等可借鑒內容并不多。

國外近年關于快速對接的原理和研究主要見諸于俄羅斯交會對接專家Murtazin等發表的文章，具有很高的借鑒價值。文獻[7]描述了交會對接調相策略的演進歷史，分析了快速調相策略的實現方法。文獻[8]介紹了四圈交會模式及調相時機分析，給出了進步號貨運飛船飛行試驗中的調相條件。文獻[9]對比了2天交會模式與“五圈”及“四圈”交會模式，簡要總結了快速模式在進步號貨運飛船的應用，并提出了“四圈”交會模式的改進建議。

國內尚未見專門針對快速交會方案的文獻報道，研究仍基于傳統的多圈交會模式。其中，羅亞中等[10]分析了含調相段方案的優勢，總結了調相軌道設計的主要約束條件，評述了調相變軌參數規劃研究現狀。朱仁璋等[11]詳細分析了追蹤星飛行各階段時間與相位差的對應關系，給出了2種極限狀態調相方案，根據分析設計出了一個具體的調相飛行方案。劉世勇等[12]開展了飛船地面導引段的變軌調相策略分析和誤差影響分析，給出的分析方法結果具有一定工程參考意義。張進等[13]，王帥等[14]的工作則側重軌道調相控制律及參數優化設計，未涉及調相軌道的配置。

本文從調相方案和策略這一快速交會對接中的關鍵問題展開研究，給出了調相軌道設置與調相角及調相時間之間的規律，并結合載人航天項目現狀和發展趨勢，提出了幾種調相實施方案，對各方案的可調范圍進行了量化分析。針對快速對接對運載火箭入軌精度提出的高要求給出了調相軌道配置建議，進行了仿真分析，提出了運載火箭進一步提高入軌精度以適應快速對接要求的實現方法。

1 快速交會對接的技術難點[7-9,15]

1)可靠性要求更高。任務時間大幅壓縮，約為原來的1/8，時間非常緊迫，各時序排列緊密，對各環節實現準確性和軟硬件的可靠性要求非常高，一旦出現故障等異常狀況時，若無法快速解決，則無法繼續后續環節，可能造成任務延長甚至任務失敗，如俄進步號M-19M飛船就因導航天線系統故障未實現快速對接，而退回到傳統對接模式；

2)快速模式給靈活選擇發射時間帶來限制。由于減小了初始相位角，從原來的270°減小到30°左右，約為原來的1/9，兼顧測控支持范圍、軌道調相和備份窗口等一系列與交會策略及窗口選擇相關的設計難度會大大增加；

3)對運載火箭和飛船的控制精度要求更高。由于任務時間短，若需要消除前一次控制形成的較大偏差，耗費燃料會更多，因此，無法保證各環節控制精度的情況下，采用快速模式可能得不償失；

4)對自主控制要求更高。需要以飛船自主控制方式替代傳統的靠地面指令注入進行軌道轉移的控制方式，以提高響應速度和可靠性。

2 快速交會對接調相原理及模型

2.1 軌道調相過程

為節省燃料的目的，開始自主接近段之前，目標飛行器需超前追蹤飛行器一個預設提前角。若目標器與追蹤器不符合預先設定的相角條件，則追蹤器必須通過在軌道上等待或進行機動來彌補或消除相角偏差，待滿足時再開始轉移，這一過程即軌道調相過程。

表1 交會對接任務階段劃分及參數定義表

2.2 從傳統模式到快速模式

傳統模式下，初始調相角(飛船入軌時刻空間站位于飛船前的角度)都很大，如“聯盟TM”飛船與“和平號”空間站設計的初始相位角為240°±90°，即可調范圍在180°左右[16]，這一范圍在“聯盟TM”飛船與國際空間站對接任務中擴大至270°。而在快速模式下，隨著過程時間縮短，初始相位角大幅下降，相應的可調范圍也大幅下降。因此，調相問題的解決策略成為最顯著的變化之一。

2.3 調相問題轉化為數學問題的求解形式

由表1分別得到相角與時間關系式：

θr=θ1+θ2+θ3+θ4+θ5

(1)

tr=t1+t2+t3+t4+t5

(2)

此處假定上升段、軌道轉移段、接近及對接段所需時間是確定的(即t1,t3,t5設為已知定值)，其中忽略了一些偏差小量，諸如入軌時間偏差等，在任務初步分析階段這種假定是可行的。各軌道參數確定后，Δω1～Δω5也就相應確定了，設為已知定值。考慮到雖然以上每個階段均有一定程度的調相作用，這里將調相工作主要安排在初始軌道段和停泊軌道段，其它3個階段調相范圍是相對固定的(即θ1,θ3,θ5設為已知定值)，則有以下2式：

Δω2·t2+Δω4·t4=θ2+θ4=θr-θ1-θ3-θ5

(3)

t2+t4=tr-t1-t3-t5

(4)

從上2式可見，只有t2和t4兩個參數為未知數，代入相關參數，聯立求解兩式，即可確定初始軌道段調相時間和停泊軌道段調相時間，從而確定整個交會對接各任務節點和流程。t2和t4的解均應為正值，否則說明調相任務不可達，需重新進行任務規劃。

3 調相軌道規律分析與配置

3.1 不同調相時間內，可調相角與調相軌道的關系

對于典型的載人交會對接軌道，分別以400km圓軌道(對應國際空間站軌道)和344km圓軌道(對應天宮軌道)為目標軌道，分析調相時間、可調相角與調相軌道高度的對應關系。

圖1 調相軌道高度、調相角與調相時間的對應關系

如圖1(a)，固定目標軌道時，同一調相時間內，可調相角大小隨調相軌道高度升高而下降，呈線性變化趨勢。以調相時間4h為例，在200km調相軌道上，可調整約43.0°相位角，而在380km調相軌道上，僅可調整約4.2°相位角。圖1(b)與1(a)中規律是一致的，但隨著目標軌道高度降低(400km至344km)，同樣時間(4h)內，在200km調相軌道上，可調整約31.3°相位角，對應縮小了11.7°。

如圖2(a)，固定目標軌道(400km)時，同一調相角對應的調整時間隨調相軌道提高而延長。以調相角20°為例，在200km調相軌道上，調整時間約1.9h;在300km調相軌道上，調整時間約3.8h；而在380km調相軌道上，調整時間約19.2h。圖2(b)與(a)中規律是一致的，但隨著目標軌道高度降低(400km至344km)，同樣調相角(20°)，在200km調相軌道上，調整時間為2.6h，比前者增加了0.7h。

在同一調相時間內，調相角隨調相軌道高度增加而減小；相應地，對于同一調相角，調相時間隨調相軌道高度增加而增大。因此，增大調相軌道和目標軌道的軌道差可減小調相時間并擴大調相角范圍，利于快速對接和擴大窗口選取范圍。

圖2 調相軌道高度、調相時間與調相角的對應關系

3.2 我國交會對接軌道調相策略及實施現狀[17]

我國載人航天工程目前采用的是拱點交會控制策略。以神舟八號任務為例，其交會調相過程如下：

第5圈遠地點：提高近地點高度；

第16圈近地點：提高遠地點高度；

第19圈遠地點：軌道圓化；

第28圈：開始自主接近。

可見，在拱點交會控制策略模式下，若以橢圓軌道作為調相軌道，則在調相軌道上運行時間必然是N或(N+1/2)個軌道周期，即軌道半周期的整數倍，這就造成了調相區間的不連續，使用不靈活。而在近圓軌道上調相，則可減少軌道機動次數，節省燃料、提高可靠性和減小測控壓力。

3.3 快速對接軌道調相策略

增大調相范圍有2種手段：1)調高目標軌道；2)降低調相軌道。主要影響分析如下：

1)調高目標軌道，會引起任務總體上燃料消耗增大，輻射、電離層影響變大，軌道回歸周期變長(俄羅斯載人、載貨飛船與空間站的對接采用了此方式，從350km軌道調高至400km軌道，軌道回歸周期由2d變為3d)；

2)降低飛船初始軌道，會引起軌道衰減，但由于運行時間不長，軌道衰減程度有限；在其它條件不變的情況下，降低初始軌道使運載能力相應提升。

由此，提出了以下幾種調相軌道設計方案：

方案1：初始軌道設定為200km圓軌道，目標軌道為400km圓軌道，將停泊軌道設定為380km圓軌道，采用拱點控制策略，則轉移軌道設定為200×380km的橢圓軌道，這樣主要可利用的調相軌道就由初始軌道和停泊軌道2部分構成。由此前分析的調相規律，初始軌道可調相角范圍大，停泊軌道可調相角范圍小，2者分別構成了可調相角的上下限，2者之差即可調窗口寬度；

方案2：初始軌道、轉移軌道、停泊軌道設定均類似于方案1，僅目標軌道為344km的圓軌道(接近天宮軌道)；

方案3：最接近于神舟系列飛船目前的實現方式，初始軌道和停泊軌道均可作為調相軌道，由于初始軌道為橢圓軌道，其調相區間并不連續。

3種方案的對比如表2所示，表中加粗部分為所設計的調相軌道。

3.4 不同調相方案下的可調區間范圍比較

以可調相時間范圍為4.5h(約對應3圈軌道飛行)為例計算，將以上3種方案對應的理論可調區間列于表3中。

由表2和3可知，對于我國交會對接任務而言：方案1的好處是窗口寬度大，而目標軌道及初始軌道均需調整，總體方案改動最大；方案2的好處在于目標軌道高度不需調整，僅調整飛船發射初軌，缺點是窗口寬度相對方案1稍小；方案3雖然理論上存在15.8°的窗口寬度，但由于其軌道特性造成的調相區間不連續，使用起來很不靈活，因此，并不適宜應用。

可見，方案1和2是較為可行的方案，國際空間站為實現快速模式選擇了接近方案1的實現形式，將軌道高度從350km提高到400km左右。

表2 不同調相方案下的軌道設置

表3 不同調相方案下的可調區間范圍(°)

4 火箭入軌精度影響分析及改進

4.1 入軌散布對可調區間范圍的影響

圖3 考慮火箭發射入軌散布的調相區間示意圖

圖3中A點為初始調相角上限點；D點為初始調相角下限點；B點為考慮“發射入軌散布”初始調相角上限點；C點為考慮“發射入軌散布”初始調相角下限點。

在極限條件基礎上，討論考慮入軌散布的影響。圖3中，θr1對應可調初始調相角下限，θr2對應可調初始調相角上限，考慮入軌散布θk之后，則可調初始調相角下限變為(θr1+θk)，可調初始調相角上限變為(θr2-θk)，則總的初始調相角壓縮了2θk，即可調弧段從AD壓縮至BC。仍以可調相時間范圍為4.5h為例，設θk按2°考慮，重新計算表3的可調范圍，結果如表4所示。

表4 考慮“發射入軌散布”的可調區間范圍

由表4可知，采用方案1時，極限的窗口條件也只有39.7°，相對于可調范圍在270°左右的傳統模式，窗口出現了大幅的壓縮，僅為原來的1/7左右。由于要實現與目標交會，發射時刻必須同時滿足平面窗口條件和相位窗口條件，而相位窗口的大幅壓縮，也進一步壓縮了可發射窗口區間[18]。

若任務中出現超出表中上下限的情況，調相角關系難以滿足，則需要進行額外的軌道機動和調整，快速交會對接模式將較難實現。在表4基礎上，考慮其它限制條件后，可調區間會被進一步壓縮。

除上述提到的對發射窗口的影響，入軌散布對后續時序排布的影響也值得分析。由2°調相角散布對應的調相時間可知，對于400km目標軌道，在200km初始軌道上調相約需12min；對于344km目標軌道，在200km初始軌道上調相約需15min，若考慮在轉移軌道上調相消除2°調相角則需花費更長時間。由于要考慮這部分可能存在的浮動，直接影響了后續時序的排布。

通過分析與計算，驗證了文獻中提及的國際空間站提高軌道高度需求、快速交會對接初始相位角在30°左右和提高入軌精度需求等相關技術內容，并得到如下規律：

1)增大調相軌道和目標軌道的軌道差可擴大調相角范圍，利于擴大窗口選取范圍；

2)與橢圓軌道相比，采用近圓軌道作為調相軌道更為靈活；

3)有2段調相軌道使任務更為靈活，不安排特定的調相軌道，而以合適的初始軌道和停泊軌道兼做調相軌道對簡化任務有利。

4.2 入軌精度分析及改進

入軌時刻的相位角偏差θk如下式

θk=Δuk+Δω·Δtk

(5)

式中，Δuk為入軌時刻的緯度幅角偏差，Δω為當前軌道與目標軌道間的角速率之差，Δtk為入軌時間偏差。由于Δω·Δtk項較小，因此θk主要取決于Δuk。

以某型運載火箭發射近地軌道飛船為例，在制導方法及導航方式的不同控制方式組合下，通過注入各種典型的方法誤差項和工具誤差項，對入軌精度Δuk進行仿真統計，結果如表5所示。

表5 各種狀態下緯度幅角偏差統計表(°)

由表5可見，緯度幅角偏差散布在各種情況下差異不大，即該偏差對制導方法和導航方式均不敏感。造成偏差的主要原因是：1)傳統的發射任務中，一般不對緯度幅角做具體約束，且受限于控制維數，運載火箭的制導方法主要關注半長軸、近地點高度、近地點幅角、升交點經度和軌道傾角等5個參數的指標滿足情況，制導律中未對緯度幅角施加控制；2)通過對引起緯度幅角偏差的原因深入分析發現，引起該項誤差的主要項是發動機秒流量偏差和比沖偏差等發動機工況偏差，2者引起偏差約占總偏差的一半以上。實質上，緯度幅角基本取決于目標軌道面內的航程，而這一點又在很大程度上取決于發動機工況。由于現有運載火箭發動機尚無法對發動機工況進行較大范圍的主動控制(如秒流量大小調節等方式)，因此，對于涉及發動機工況變化引起的緯度幅角偏差，現有制導和控制算法是無法克服的。

借鑒類似能量管理的方式來克服該偏差是一個解決思路，但為保證足夠的燃料余量用于克服發動機工況偏差，需要運載火箭增大燃料加注量，這會引起載荷質量和箭體結構甚至總體方案的相應變化，從經濟性和系統優化角度不宜采用。

我國在載人運載火箭精度提升方面做了很大的努力，所采用的“迭代制導+組合導航”的設計方案能夠保證除緯度幅角外其它5個軌道參數同時高精度滿足[19-21]。因此，相對攝動制導而言，迭代制導方法更具優勢，且迭代制導可在射前靈活地變更初始軌道高度和傾角等參數配置，可為實現快速交會對接模式提供技術支撐。

運載火箭入軌是一個需要對多約束同時滿足的命題。隨著可變推力發動機的逐步推廣應用，推力大小調節作為一維控制變量引入，也逐漸成為制導律的改進方向，這是減小緯度幅角偏差散布的另一個解決思路。

在現有綜合入軌精度最高的迭代制導算法中引入推力調節控制，兼顧原有5個軌道參數約束，同時保證緯度幅角控制精度的改進算法是值得深入研究的。初步研究表明，假設運載火箭末級推力具有±10%的可調范圍，并通過建立推力調節與制導算法的對應關系，則緯度幅角偏差散布可減小到1°以內，同時，其它5個參數仍保持較高的控制精度。

5 結論

綜合相關文獻，提煉出調相軌道設計，入軌精度對調相的影響評估及可變推力下入軌精度改進效果分析等快速交會對接的關鍵技術問題。對比現有天宮和ISS的對接模式差異，比較分析了3種備選快速對接調相軌道的優缺點，給出了合理可行的實現建議。通過對調相軌道和入軌精度的匹配性的量化分析，為快速交會對接方案提供了有益參考。

分析及仿真表明：1)圓調相軌道、增大軌道差和雙調相軌道配置能夠擴大調相區間，有利于快速交會對接的靈活實現；2)采用變推力發動機結合迭代制導算法能夠保證包括緯度幅角在內各參數較高的入軌精度，為快速交會對接提供良好的初始條件。

[1] 佚名.俄羅斯貨運飛船首次測試快速對接模式[J].載人航天,2012,18 (5):37.

[2] 龐之浩.精彩紛呈的2013- 全年國際航天熱點盤點[N].中國航天報,2013- 12- 27(3).

[3] 賀穎駿.俄“快速對接”發射載人飛船,明年初或徹底過渡到新發射模式[N].新華每日電訊,2013- 3- 30(3).

[4] 張曉東.俄“聯盟”號載人飛船首次與國際空間站快速對接[N].人民日報,2013- 3- 30(3).

[5] 諸葛.2012年的俄羅斯航天活動[J].國際太空,2013(2):32- 41.

[6] 陽光.2012年全球航天活動回顧(中)[J].中國航天,2013 (3):14- 22.

[7] Rafail F Murtazin, Sergey G Budylov .Short Rendezvous Missions for Advanced Russian Human Spacecraft[J].Acta Astronautica,2010,67:900- 909.

[8] Rafail Murtazin, Nikolay Petrov.Short Profile for the Human Spacecraft Soyuz- TMA Rendezvous Mission to the ISS[J]. Acta Astronautica,2012,77:77- 82.

[9] Rafail Murtazin, Nikolay Petrov. Usage of Pre- flight Data in Short Rendezvous Mission of Soyuz- TMA Spacecraft[C]. 63ndInternational Astronatical Congress, Naples, Italy. 2012. IAC- 12- B3.2.7.

[10] 羅亞中,張進,李海陽,唐國金.空間交會調相軌道設計和變軌規劃研究評述[J].載人航天,2009,15(1):19- 24.(Luo Yazhong, Zhang jin, Li Haiyang, Tang Guojin. Survey on Rendezvous Phasing Trajectory Design and Maneuver Plan[J].Manned Spaceflight, 2009,15(1):19- 24.)

[11] 朱仁璋,楊溢,李頤黎,林彥.航天器交會飛行設計方法研究[J].中國空間科學技術,2006,26 (1):9- 16.(Zhu Renzhang, Yang Yi, Li Yili, Lin yan. The Overall Design Method of Spacecraft Rendezvous[J].Chinese Space Science and Technology,2006,26(1):9- 16.)

[12] 劉世勇,彭利文.空間交會對接調相軌道誤差特性分析[J].載人航天,2010,16(1):46- 52.(Liu Shiyong, Peng liwen. Analysis of the Orbit Phase Error Characteristics of Space Rendezvous and Docking Mission[J]. Manned Spaceflight,2010,16(1):46- 52.)

[13] 張進,羅亞中,唐國金,李海陽.空間交會調相綜合變軌優化[J].航天控制,2009,27(1):15- 19.(Zhang jin, Luo Yazhong, Tang Guojin, Li Haiyang. Optimization of Rendezvous Phasing Strategy with Hybrid Maneuvers[J]. Aerospace Control, 2009,27(1):15- 19.)

[14] 王帥,尚海濱,崔平遠,黃翔宇.小推力地球衛星圓軌道同軌調相設計方法研究[J].宇航學報,2013,34(1):1- 8.(Wang Shuai, Shang Haibin, Cui Pingyuan, Huang Xiangyu. Study on Design Method of Low- Thrust Phasing Maneuvers for Earth Circle- Orbit Satellites[J]. Journal of Astronautics, 2013,34(1):1- 8.)

[15] Pete Harding.Progress M- 16M Successfully Tests New Fast Rendezvous with ISS[EB/OL].[2012- 08- 01]. http://www.nasaspaceflight.com/2012/08/progress- m- 16m- launch- test- new- fast- rendezvous- iss.htm.

[16] 戚發軔.載人航天器技術[M].北京:國防工業出版社,1999:30- 49.

[17] 王忠貴.我國首次空間交會對接遠距離導引方案設計與飛行驗證[J].中國科學:技術科學,2012,42(7):764- 770.

[18] 李九人，李海陽，蔣自成.空間救援發射窗口分析[J].國防科技大學學報,2008,30(1):10- 14.(Li Jiu- ren, Li Hai- yang, Jiang Zi- cheng. The Analyze of the Launch Window for Space Rescue Mission[J]. Journal of National Univercity of Defence Technology, 2008,30(1):10- 14.)

[19] 宋征宇.從準確、精確到精益求精—載人航天推動運載火箭制導方法的發展[J].航天控制,2013,31(1):4- 10.(Song Zhengyu. From Accurate，Precise to Perfect- Manned Space Promotes the Development of Guidance Method on Launch Vehicle[J]. Aerospace Control, 2013,31(1):4- 10.)

[20] 呂新廣，宋征宇，鞏慶海.運載火箭軌跡預測制導方法研究[J].載人航天,2013,19(6):20- 24.(Lv XinGuang, Song Zhengyu, Gong Qinghai. Research on Trajectory Prediction Guidance for Launch Vehicle[J]. Manned Spaceflight,2013,19(6):20- 24.)

[21] 呂新廣，宋征宇.載人運載火箭迭代制導方法應用研究[J].載人航天,2009,15(1):9- 14.(Lv XinGuang, Song Zhengyu. Study of the Iterative Guidance Engineering Application to Manned Launch Vehicle[J]. Manned Spaceflight, 2009,15(1):9- 14.)

StudyonSeveralKeyTechnicalProblemsofFastRendezvousandDocking

GONG Qinghai SONG Zhengyu LV Xinguang
Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, China

Derivingfromrelativedocuments,thekeyproblemstobeconsideredandsolvedofthemodechangearepresented,includingphasingorbitdesign,insertprecisionimpactonphasingandtheanalysisofinsertprecisionimprovement.BycomparingwiththerendezvousanddockingmodebetweenTianGongandtheISS,themeritsanddrawbacksofthethreecandidatephasingorbitsaredemonstratedalongwithareasonableproposal.Thesimulationresultsindicatethatthecirclephasingorbit,augmentationoforbitheightdifferenceandtwophasingorbitsaremoreflexiblefortheapplicationoffastmode.Byquantitativelyanalyzingofphasingorbitandinsertprecisionmatching,someusefulproposalsforfastrendezvousanddockingareprovided.

Fastrendezvousanddocking;Orbitphasing;Launchvehicle;Iterativeguidance;Insertprecision

2014- 03- 27

鞏慶海(1980-)，男，黑龍江雞西人，高級工程師，主要研究方向為運載火箭制導系統設計；宋征宇(1970-)，男，江蘇靖江人，研究員，主要研究方向為運載火箭控制系統設計；呂新廣(1978-)，男，山東青州人，高級工程師，主要研究方向為運載火箭導航與制導技術。

V448.2

： A

1006- 3242(2014)06- 0016- 06