制導(dǎo)炸彈滾轉(zhuǎn)通道自抗擾控制設(shè)計(jì)方法研究

宋金來(lái) 金 岳

北京航天微系統(tǒng)研究所，北京 100094

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制導(dǎo)炸彈滾轉(zhuǎn)通道自抗擾控制設(shè)計(jì)方法研究

宋金來(lái) 金 岳

北京航天微系統(tǒng)研究所，北京 100094

針對(duì)航空制導(dǎo)炸彈的滾轉(zhuǎn)通道，提出了利用自抗擾控制進(jìn)行滾動(dòng)控制設(shè)計(jì)的新方法。通過(guò)降階擴(kuò)張觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)實(shí)時(shí)估計(jì)并實(shí)時(shí)補(bǔ)償，使被控制對(duì)象被“線(xiàn)性化”成“積分串聯(lián)型”系統(tǒng)，針對(duì)該系統(tǒng)僅僅需要PD控制。仿真結(jié)果表明，該控制器比PID具有較強(qiáng)抗干擾能力及較高的控制品質(zhì)。

制導(dǎo)炸彈；自抗擾控制；擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器；抗干擾；PID控制

制導(dǎo)炸彈的使用特點(diǎn)在于作戰(zhàn)空域較廣，外界環(huán)境條件隨機(jī)干擾較大，彈體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)在不同的飛行高度和氣候條件下變化十分劇烈，再加上彈上還存在諸多不確定的擾動(dòng)。因此，要求炸彈的控制回路設(shè)計(jì)要具有很強(qiáng)的抗干擾能力。干擾分為內(nèi)部擾動(dòng)和外部擾動(dòng)，內(nèi)擾即由加工安裝偏差等產(chǎn)生的干擾力矩部分，外擾如機(jī)彈間擾流、高空隨機(jī)風(fēng)等產(chǎn)生的干擾力矩。對(duì)于這樣復(fù)雜的受控對(duì)象，要在復(fù)雜多變的作戰(zhàn)環(huán)境中獲得快速、魯棒的控制性能，應(yīng)用經(jīng)典PID控制器往往顯得力不從心。本文研究了采用線(xiàn)性自抗擾控制(Linear Active Disturbance States Control-LADRC)設(shè)計(jì)航彈的控制回路，以提高控制抗干擾能力。在此以設(shè)計(jì)航空彈藥的滾轉(zhuǎn)通道控制回路為例進(jìn)行研究。

LADRC在不確定性系統(tǒng)的控制中已有許多應(yīng)用研究[1-3]，具有不依賴(lài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型并能夠?qū)崟r(shí)估計(jì)出被控對(duì)象所受的內(nèi)擾和外擾的特點(diǎn)。LADRC的核心部分是線(xiàn)性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(Linear Extended States Observors-LESO)[4]的設(shè)計(jì)，它利用LESO對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)并進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，使被控制對(duì)象被“線(xiàn)性化”成“積分串聯(lián)型”，再通過(guò)線(xiàn)性PD控制實(shí)現(xiàn)了控制系統(tǒng)良好的控制品質(zhì)及較強(qiáng)的抗干擾能力。

利用文獻(xiàn)[5]提出的非線(xiàn)性自抗擾控制的設(shè)計(jì)思想，并考慮到ADRC控制便于工程師設(shè)計(jì)、分析與工程實(shí)現(xiàn)，提出了飛行器滾轉(zhuǎn)通道基于降階LESO的LADRC控制回路設(shè)計(jì)方案，全飛行包線(xiàn)仿真結(jié)果表明了其應(yīng)用的有效性。

1 滾轉(zhuǎn)通道特性

在制導(dǎo)炸彈控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中,彈體繞其縱軸滾轉(zhuǎn)的控制(即滾轉(zhuǎn)通道控制)是非常重要的。彈體的橫滾控制效果差不但會(huì)造成俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)通道間的耦合，而且會(huì)造成導(dǎo)引精度的下降。在存在一定質(zhì)心偏差、加工安裝誤差的情況下，加之在機(jī)彈分離階段以及受高空風(fēng)的影響時(shí)，滾轉(zhuǎn)通道所遭受的動(dòng)態(tài)環(huán)境比較惡劣，這就要求滾轉(zhuǎn)控制要具備很強(qiáng)抗擾動(dòng)的能力。

滾轉(zhuǎn)通道控制的原理為：利用慣導(dǎo)敏感到彈體的運(yùn)動(dòng)信息ωx，ωy和ωz，進(jìn)而解算得到θ和γ，控制器根據(jù)反饋的ωx和γ及期望的滾轉(zhuǎn)角給出控制舵偏，以控制彈體穩(wěn)定并跟蹤指令滾轉(zhuǎn)角。

與滾轉(zhuǎn)通道控制相關(guān)的主要方程[6-7]為：

(1)

(2)

其中，θ和γ為俯仰角和滾轉(zhuǎn)角，ωx，ωy和ωz表示炸彈繞彈體坐標(biāo)軸Ox，Oy和Oz的旋轉(zhuǎn)角速率：滾轉(zhuǎn)角速率、偏航角速率和俯仰角速率，這幾個(gè)描述炸彈運(yùn)動(dòng)學(xué)信息的量受傳感器特性的影響存在一定的偏差和噪聲；Jx，Jy和Jz為炸彈繞彈體坐標(biāo)軸Ox，Oy和Oz的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：滾轉(zhuǎn)、偏航和俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，不能精確得到；滾轉(zhuǎn)力矩Mx可表示為：

(3)

用力矩系數(shù)表示成：

將滾轉(zhuǎn)力矩Mx表示成如下形式：

(4)

這樣

(5)

炸彈所受干擾項(xiàng)均存在于式(5)的f中。本文研究利用線(xiàn)性降階ESO對(duì)系統(tǒng)的未知擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)并進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，通過(guò)PD實(shí)現(xiàn)對(duì)γ控制。

2 抗擾控制設(shè)計(jì)

2.1 降階ESO的設(shè)計(jì)

假設(shè)受未知擾動(dòng)作用的系統(tǒng)為

(6)

其中

f(x,w,t)=f0(x,t)+f1(x,w,t)

式中，f0(x,t)為對(duì)象模型已知部分,f1(x,w,t)為對(duì)象模型未知部分，w(t)為干擾，u(t)為控制量，構(gòu)造降階LESO[8]如下

(7)

2.2 ADRC控制

(8)

這樣，由于ESO對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)的估計(jì)作用，則通過(guò)實(shí)時(shí)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，便將式(6)的控制轉(zhuǎn)化成了對(duì)一階積分環(huán)節(jié)的控制，通常u0選取PD控制律，此控制方法即為L(zhǎng)ADRC控制。

3 滾轉(zhuǎn)通道ADRC控制設(shè)計(jì)

3.1 滾轉(zhuǎn)通道控制特性分析

為便于分析，記：

u=δx

則式(1)和(2)變成

(9)

(10)

控制特性如下：

1)γ是被控量，γ和ωx均可由導(dǎo)航系統(tǒng)輸出得到，因此，它們?yōu)榭闪繙y(cè)量，但是，由于慣性?xún)x表精確較低，2者均存在一定的誤差；

3)u對(duì)γ完全能控。

3.2 控制律設(shè)計(jì)

根據(jù)滾轉(zhuǎn)通道的控制特性，利用Backstepping[5]的設(shè)計(jì)思想，設(shè)計(jì)控制律如下：

(11)

(12)

式中，zωx2為L(zhǎng)ESO的輸出，zωx2是對(duì)不確定“干擾”的實(shí)時(shí)估計(jì)。zωx2的計(jì)算由式(13)LESO給出。

(13)

這樣，由式(11)～(13)構(gòu)成了滾轉(zhuǎn)通道控制律。其相應(yīng)的設(shè)計(jì)原理如圖1所示。

圖1 滾轉(zhuǎn)通道ADRC控制原理圖

整個(gè)內(nèi)回路控制由LESO和“PD”控制構(gòu)成，控制參數(shù)為(βγ,Kγ,Kω)。由LESO對(duì)未知擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償原理，控制參數(shù)在整個(gè)飛行包線(xiàn)內(nèi)具有很強(qiáng)的適應(yīng)性，不必進(jìn)行分段控制。

4 仿真驗(yàn)證

以某類(lèi)型衛(wèi)星制導(dǎo)炸彈為例，進(jìn)行仿真試驗(yàn)驗(yàn)證。

制導(dǎo)炸彈采用INS+GPS制導(dǎo)方式，陀螺精度為100(°)/h，加速度計(jì)精度為10-3g(m/s2)。實(shí)例如下：

發(fā)射條件：投放速度為265m/s，投放高度為8km，彈機(jī)分離后彈初始滾轉(zhuǎn)角為10°，滾轉(zhuǎn)初值角速率為20(°)/s。

飛行環(huán)境：存在高空逆風(fēng)，1倍風(fēng)場(chǎng)；在4～1km高度飛行中存在切變風(fēng)。

彈上干擾情況：法向、橫向分別存在15mm質(zhì)心偏差；結(jié)構(gòu)加工偏差形成的干擾力矩系數(shù)為m0=0.008；氣動(dòng)力矩參數(shù)偏差為30%，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量偏差為10%。

抗干擾控制參數(shù)[9]取值如下：β=12.0，Kγ=2.5，Kωx=4.0。

制導(dǎo)炸彈飛行結(jié)果，如圖2所示，炸彈擊中目標(biāo)，彈目距離為0.175m，彈著地角度為46°，落地速度為345m/s。

圖2 炸彈運(yùn)動(dòng)彈道圖

圖3 全彈道中實(shí)際干擾量與估計(jì)量比較圖

在整個(gè)飛行彈道中，LESO較好地估計(jì)出系統(tǒng)所受到的內(nèi)部干擾和外部干擾，如圖所示，圖3顯示了LESO能夠?qū)崟r(shí)估計(jì)出系統(tǒng)受到的干擾量。

圖4 實(shí)際干擾量與估計(jì)量比較曲線(xiàn)局部放大

和PID控制相比較，PID控制炸彈滾轉(zhuǎn)角誤差較大，致使炸彈飛行中側(cè)滑角較大,而自抗擾控制的控制品質(zhì)較高，圖5是滾轉(zhuǎn)角控制精度比較，圖6為出現(xiàn)的飛行側(cè)滑角比較，圖7為控制舵量的比較。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在各種飛行條件下，ADRC控制通過(guò)ESO能把滾轉(zhuǎn)通道內(nèi)由質(zhì)心偏差、結(jié)構(gòu)加工偏差等形成的內(nèi)外干擾估計(jì)出來(lái)，并自動(dòng)給予有效地補(bǔ)償，大大提高了滾轉(zhuǎn)通道的抗干擾能力。

圖5 滾轉(zhuǎn)角控制比較圖

圖6 飛行側(cè)滑角比較圖

圖7 控制舵量比較圖

5 結(jié)論

為了提高制導(dǎo)炸彈的抗干擾能力，本文提出了滾轉(zhuǎn)通道的ADRC姿態(tài)控制設(shè)計(jì)方案。ADRC通過(guò)ESO能夠?qū)崟r(shí)估計(jì)出制導(dǎo)炸彈飛行過(guò)程中所受到的內(nèi)外干擾，并進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，再進(jìn)行PD控制，大大提高了炸彈對(duì)復(fù)雜飛行環(huán)境的適應(yīng)性。和經(jīng)典控制相比較，顯示出了ADRC控制設(shè)計(jì)方法的有效性、實(shí)用性以及先進(jìn)性。

[1] 韓京清.自抗擾控制器及其應(yīng)用[J].控制與決策, 1998, 13(1): 19- 23.(HAN Jingqing. Auto- disturbances- rejection Controller and It’s Applications[J]. Control and Decision, 1998, 13(1): 19- 23.)

[2] 韓京清.自抗擾控制技術(shù)[M].北京: 國(guó)防工業(yè)出版社，2008.(HAN Jingqing. Active Disturbance Rejection Control Technique[M]. Beijing: National Defence Industry Press, 2008.)[3] Han J.From PID to Active Disturbance Rejection Control[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(3):900- 906.

[4] 韓京清.一類(lèi)不確定對(duì)象的“擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器”[J].控制與決策, 1995,10(1): 85- 88.(HAN Jingqing. The Extended State Observer of a Class of Uncertain System[J]. Control and Decision, 1995, 10(1): 85- 88.)

[5] 宋金來(lái)，王曉燕，韓京清，黃一.衛(wèi)星制導(dǎo)炸彈控制回路中的自抗擾控制[J].航天控制, 2008, 26 (3): 25- 29.(Song Jinlai, Wang Xiaoyan, Han Jingqing, Huang Yi.Active Disturbance Rejection Control of Attitudes Control for GPS- guided Bomb[J]. Aerospace Control, 2008, 26(3): 25- 29.)

[6] 張明廉.飛行控制系統(tǒng) [M].北京: 航空工業(yè)出版社, 1994.(Zhang Minglian. Flying Control System [M]. Beijing: Aviation Industry Press, 1994.)

[7] 曾穎超，陸毓峰，霍秀芳.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈彈道與姿態(tài)動(dòng)力學(xué)[M].西安: 西北工業(yè)大學(xué)出版社，1991.(Zeng Yingchao, Lu Yufeng, Huo Xiufang. Tactical Missile Trajectory and Attitude Dynamics[M]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University Press, 1991.)

[8] 薛文超.自抗擾控制理論研究[D].中國(guó)科學(xué)院研究生院, 2012.(Xue Wenchao. On Theoretical Analysis of Active Disturbance Rejection Control[D]. University of Chinese Academy of Science, 2012.)

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ResearchofActiveDisturbanceRejectionControlforGuidanceMissilesControl

SONG Jinlai JIN Yue
Beijing Aerospace Institute of Microsystems, Beijing 100094， China

Basedonguidedbombcontrolsystem,anactivedisturbancesrejectioncontrol(ADRC)isdesignedtoensurethehighprecisionandhighreliabilityinthecaseoftheinternaldynamicsandexternaldisturbance.Alinearextendedstateobserver(LESO)isproposedforon-lineestimatingandcompensatingthetotaldynamics,thentheplantdynamicsisreducedtoagroupofintegratorsbyapplyingESOandthePDcontrollerisonlyused.ThesimulationresultsshowthatthecontrolsystemdesignedhasmoreexcellentcharacteristicsthanPIDcontroller.

Guidedbomb; ADRC; LESO；Disturbancerejection;PID

2012- 09- 12

宋金來(lái)(1965-)，男，河北文安人，博士，研究員，碩士生導(dǎo)師，主要從事導(dǎo)航與控制技術(shù)研究；金岳(1977-)，男，江蘇泰興人，高級(jí)工程師，主要從事制導(dǎo)控制技術(shù)研究。

V212.1

： A

1006- 3242(2014)06- 0026- 04