Galileo IOV衛星實時軌道和鐘差數據的精度評估

羅小敏，蔡昌盛，戴吾蛟，匡翠林，易重海

(中南大學 測繪與遙感科學系，湖南 長沙 410083)

一、引 言

隨著Galileo衛星導航系統的迅速發展，目前Galileo系統已擁有4顆IOV(在軌驗證)衛星(IOV-1、IOV-2、IOV-3、IOV-4)，從而利用Galileo衛星數據進行絕對單點定位已逐漸成為可能[1-3]。由DLR(德國宇航中心)建立的RETICLE(實時時鐘估計)系統利用MGEX(全球多衛星導航系統實驗網)和CONGO(全球導航衛星系統觀測協作網)等跟蹤站數據流為用戶提供的GPS、Galileo及GLONASS衛星實時軌道和鐘差產品具有實時性、易獲取、精度高等優點[4-6]。目前Galileo IOV衛星廣播星歷數據還不完善，無法提供連續的導航和定位服務，在這種情況下，RETICLE實時軌道和鐘差數據為Galileo實時導航定位提供了可靠的數據基礎，但該數據精度如何是業界普遍關心的問題。

文獻[7]基于RETICLE提供的GIOVE(Galileo在軌試驗)衛星實時軌道和鐘差數據對GPS/GIOVE組合單點定位的性能進行了研究，但未對GIOVE衛星實時軌道和鐘差數據的精度進行分析。文獻[8]對RETICLE提供的連續15 d GIOVE-A和GIOVE-B衛星實時軌道和鐘差數據進行了精度分析，但該分析僅基于GIOVE衛星，而GIOVE衛星目前已經退役。本文以IAPG/TUM(德國慕尼黑工業大學天文和地理大地測量研究所)提供的精密星歷為參考，利用RETICEL提供的2012年11月24日至2012年12月8日連續15 d的IOV-1和IOV-2實時軌道和鐘差數據進行精度分析，并同GPS Block IIF (PRN1)和GPS Block IIA (PRN9)衛星進行了精度對比。最后，利用Galileo IOV衛星實時軌道和鐘差數據對10個MGEX跟蹤站進行了GPS/Galileo組合單點定位試算。

二、Galileo IOV衛星實時軌道和鐘差數據產品

RETICLE系統利用全球分布的跟蹤站的實時GNSS衛星觀測數據計算得到GNSS衛星的實時軌道和鐘差改正數。Galileo IOV衛星軌道和鐘差數據利用IAPG改進的Bernese軟件計算獲得，GPS衛星采用的是IGS發布的超快速星歷(IGU)和鐘差改正數據，具體的處理過程和誤差改正可以參考文獻[9—11]。RETICLE系統采用SP3文件格式實時發布GPS、Galileo及GLONASS衛星的軌道和鐘差數據，歷元間隔為10 s，用戶可以通過FTP免費下載(ftp:∥igs.ensg.ign.fr/pub/igs/data/ca-maign/mgex/daily/)。

三、實時軌道和鐘差數據的精度評估方案

為了評估Galileo IOV衛星實時軌道和鐘差數據的精度，采用2012年329—344連續15 d的IOV-1、IOV-2、GPS Block IIF(PRN1)、Block IIA(PRN9)衛星實時軌道和鐘差數據進行試驗，試驗中Galileo衛星以歷元間隔為5 min的IAPG/TUM精密星歷為參考，GPS衛星以歷元間隔為15 min的CODE(歐洲軌道分析中心)精密星歷為參考，為了避免內插或擬合引起的誤差，直接與精密星歷固定間隔上的相同時刻的軌道和鐘差數據進行比較。具體試驗方案如下。

1) 數據質量檢查：剔除無效記錄的衛星數據(如衛星軌道數據為0.000 000，鐘差數據為999 999.999 999)。

2) 時空基準統一：RETICLE提供的GNSS衛星實時軌道和鐘差數據基于ITRF坐標系統和GPST時間系統，與IAPG/TUM和CODE精密星歷的時空基準是一致的，因此無需進行時空基準轉換[5]。

3) 衛星天線相位中心改正：RETICLE系統利用最新IGS08.atx文件中的校準數據對GPS衛星的PCOs(相位中心偏移)和PCVs(相位中心變化)進行改正[12]；已經采用固定偏差值(X=-17.5 cm，Y=3.2 cm，Z=54.7 cm)對IOV衛星的PCOs進行了改正，但暫未考慮PCVs改正[4]。鑒于此，本文直接利用實時軌道數據與精密星歷數據進行比較。

4) 坐標系統間轉換：將衛星實時軌道數據同精密星歷作差得到衛星軌道誤差，其基于地心地固坐標系，而評估衛星軌道誤差通常采用的是軌道坐標系，因此在數據處理過程中需將地固坐標系下的軌道誤差dX、dY和dZ轉換為軌道坐標系下的徑向(radial)、切向(along-track)和法向(cross-track)3個方向上的誤差，具體的轉換方法可以參考文獻[13—14]。

5) 精度評定：利用RMS(均方根)和SISRE(空間信號誤差)對Galileo和GPS實時軌道和鐘差精度進行評定，其中SISRE計算公式[5]如下

SISRE=

式中，RMS(x)為變量x的均方根誤差；c為真空光速；dA、dC、dR分別為衛星軌道切向、法向和徑向誤差;dT為衛星鐘差改正值誤差。

四、試驗結果與分析

圖1為Galileo IOV-1、IOV-2衛星連續15 d的實時軌道誤差圖。從圖中可以看出，IOV-1和IOV-2衛星實時軌道的精度非常接近，3個方向的軌道誤差大部分在-1～1 m之間，其中徑向誤差的絕對值整體小于0.5 m。圖2為GPS Block IIF(PRN1)和Block IIA(PRN9)衛星實時軌道誤差圖。從圖中可以發現，PRN1衛星軌道誤差大都位于-0.15～0.15 m之間，PRN9衛星的切向誤差和法向誤差在337—339這兩天波動較大。從整體上看，IOV衛星和GPS衛星軌道的徑向相比切向和法向誤差波動較小，并具有明顯的12 h的周期性，這主要是因為地面實時跟蹤站的衛星觀測值對徑向更為敏感。

圖3為Galileo IOV-1、IOV-2 和 GPS PRN1、PRN9衛星鐘差誤差圖。從圖中可以看出，GPS衛星鐘誤差明顯小于IOV衛星鐘誤差，其中GPS衛星鐘誤差平均約為-0.3 m，IOV衛星鐘誤差平均約為1.5 m。

圖1 Galileo IOV-1和IOV-2衛星軌道誤差

圖2 GPS PRN1和PRN9衛星軌道誤差

圖3 Galileo IOV-1、IOV-2和GPS PRN1、PRN9衛星鐘差誤差

圖4和圖5分別為Galileo衛星與GPS衛星每天的SISRE統計圖。從圖中可以看出，相比于GPS衛星，Galileo IOV衛星的空間測距誤差偏大，其中IOV-1和IOV-2衛星15 d的SISRE平均值分別為1.67 m和1.69 m。

圖4 Galileo IOV-1與IOV-2的SISRE統計

圖5 GPS PRN1與PRN9的SISRE統計

圖6為Galileo IOV-1(PRN E11)、IOV-2(PRN E12)和GPS Block IIF(PRN1)、Block IIA(PRN9)衛星連續15 d的誤差統計柱狀圖，RMS(a)、RMS(c)和RMS(r)分別反映了切向、法向和徑向的軌道精度，RMS(t) 反映了衛星鐘差的精度， SISRE為空間信號誤差。從圖中可以看出，Galileo IOV衛星實時軌道精度優于0.5 m，實時鐘差精度優于1.8 m (約為6 ns)，SISRE優于1.8 m。相比于GPS衛星，IOV衛星的實時軌道和鐘差數據誤差偏大，這主要是因為：① 目前提供GPS衛星觀測值的實時跟蹤站數量遠多于Galileo觀測站數量，且GPS觀測站在全球分布更均勻；② GPS IGU產品是由多個分析中心聯合處理后發布的，而Galileo IOV產品僅由IAPG提供，缺少對比和參考。

為了評估Galileo IOV衛星實時軌道和鐘差數據在實際導航定位中的性能，利用2012年12月7日MGEX跟蹤站BRST等10個測站的數據進行GPS/Galileo組合單歷元單點定位試驗，觀測值采樣間隔為30 s，截止衛星高度角設為5°。從前面的分析可以得出，相比于Galileo IOV衛星，GPS衛星實時軌道和鐘差數據的精度高出約1個數量級，而目前的GPS衛星廣播星歷精度同IOV衛星實時軌道和鐘差數據的精度大致相當[15]，因此本文采用GPS廣播星歷計算GPS衛星的位置和鐘差，采用Lagrange插值算法對IOV衛星實時軌道和鐘差數據插值得到衛星信號發射時刻衛星的位置和鐘差。在考慮各項誤差改正后，利用最小二乘算法計算各個測站三維位置坐標、接收機鐘差及GPS-Galileo系統時間差共5個待估參數。具體的數據處理方案見表1。

圖6 Galileo衛星和GPS衛星各誤差統計

表1 GPS/Galileo組合單點定位數據處理方案

在目前Galileo衛星軌道和鐘差數據精度較差的情況下，組合定位中GPS觀測值被賦予更大的權重，即GPS與Galileo觀測值權比設為9∶1。圖7為MGEX跟蹤網10個不同測站的GPS和GPS/Galileo組合單點定位位置誤差的RMS統計，從上到下分別為各測站東、北、高程方向上的位置誤差RMS值。從圖中可以看出，GPS/Galileo組合單點定位的精度較GPS單點定位精度有所改善，但改善程度并不大，這是由于當GPS衛星充足時(各個測站平均可見GPS衛星10顆左右)，增加1～2顆Galileo IOV衛星并不能有效改善衛星的幾何分布。統計結果表明，GPS/Galileo組合單點定位結果水平方向精度優于2 m，高程方向精度優于5 m。

圖7 不同測站的GPS和GPS/Galileo單點定位誤差的RMS統計

五、結束語

針對RETICLE系統提供的連續15 d Galileo IOV衛星實時軌道和鐘差數據進行了精度分析，分析結果表明，目前Galileo IOV衛星實時軌道精度優于0.5 m，實時鐘差精度優于6 ns，空間信號誤差(SISRE)優于1.8 m。利用不同的MGEX跟蹤站實測數據和IOV衛星實時軌道及鐘差數據進行組合GPS/Galileo單點定位試驗，結果表明，在目前Galileo星座條件下，GPS/Galileo組合定位相比單獨GPS單點定位，其定位精度僅有輕微改善。

相比于GPS衛星實時軌道和鐘差數據，目前Galileo IOV衛星實時軌道和鐘差數據的精度仍較低，但是隨著Galileo跟蹤站數量的逐漸增多，IOV衛星實時軌道和鐘差的精度將進一步提高。

參考文獻：

[1] Galileo Constellation Status Information[EB/OL]. [2013-01-07].http:∥igs.org/mgex/Status_GAL.htm.

[2] Galileo E6 Signal Tracking Announced by JAVAD GNSS[EB/OL].[2013-1-2].http:∥www.gpsworld.com/galileo-e6-signal-tracking-announced-by-javad-gnss/.

[3] LANGLEY R B, BANVILLE S, STEIGENBERGER P. First Results:Precise Positioning with Galileo Prototype Satellites[J].GPS World,2012,23(9)：45-49.

[4] HAUSCHILD A, STEIGENBERGER P. Combined GPS and Galileo Real-time Clock Estimation with DLR’s RETICLE System[C]∥ION GNSS2012. Nashville, American：Nashville Convention Center, 2012：302-309.

[5] HAUSCHILD A. Precise GNSS Clock-Estimation for Real-time Navigation and Precise Point Positioning[D]. TUMünchen: Fakult?t für Bauingenierur und Vermessungswesen, 2010.

[6] VAN BREE R J P, TIBERIUS M, HAUSCHILD A. Real Time Satellite Clocks in Single Frequency Precise Point Positioning[C]∥ION GNSS2009. Savannah, USA:[s.n.], 2009.

[7] CAO W, HAUSCHILD A, STEIGENBERGER P,et al. Performance Evaluation of Integrated GPS/GIOVE Precise Point Positioning[C]∥Proceeding of the National Technical Meeting. Manassas: Institute of Navigation,2010: 540-552.

[8] HAUSCHILD A, STEIGENBERGER P, MONTENBRUCK O,et al. Real-time GIOVE Orbit-and Clock-Product Generation with RETICLE[C]∥IGS Workshop. Newcastle upon Tyne, UK:[s.n.], 2010.

[9] HAUSCHILD A, MONTENBRUCK O. Real-time Clock Estimation for Precise Orbit Determination of LEO-Satellites[C]∥Proceedings of the ION GNSS. Savannah, Georgia:[s.n.],2008.

[10] HAUSCHILD A, MONTENBRUCK O. Kalman-Filter-based GPS Clock Estimation for Near Real-Time Positioning[J]. GPS Solutions,2009,13(3):173-182.

[11] STEIGENBERGER P, HUGENTOBLER U, MONTENBRUCK O, et al. Precise Orbit Determination of GIOVE-B Based on the CONGO Network[J]. Journal of Geodesy,2013,85(6):357-365.

[12] REBISCHUNG P, GRIFFITHS J R, SCHMID R, et al. IGS08: the IGS realization of ITRF2008[J]. GPS Solutions,2012，16(4):483-494.

[13] MALYS S, LAREZOS M, GOTTSCHALK S, et al. The GPS Accuracy Improvement Initiative[C]∥Proceedings of the 10th International Techical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation.Kansas City,MO:[s.n.].1997:375-384.

[14] DAVID L, WARREN M, JOHN F, et al. Broadcast vs. Precise GPS Ephemerides: A Historical Perspective[J]. GPS Solutions,2003,7(3):151-156.

[15] 余文坤，戴吾蛟，蔡昌盛,等. GPS/GLONASS廣播星歷精度分析[J].工程勘察，2012，40(8)：79-83.