浦江 , 姜代紅,2

(1.徐州工程學院 信電工程學院，江蘇 徐州 221008; 2.中國礦業大學 信息與電氣工程學院，江蘇 徐州 221008)

井下圖像由于受到井下復雜環境、機械振動、煤塵噪聲等干擾，使得采集的圖像帶有許多噪聲，為了改善圖像的質量以及更好地進行后續處理，對井下采集傳輸的圖像進行去噪是一個十分重要的環節.

圖像去噪方法有很多，典型的如：均值去噪、中值去噪、小波去噪等等，具有代表性的研究有：Narendra提出了一種行列分離的中值濾波算法[1]；何驥鳴等[2]提出了多重中值濾波算法，可以有效去除圖像椒鹽噪聲；Darsow等[3]提出了3種基于小波相位去噪方法：局部相位方差閾值、邊緣跟蹤和尺度相位變動閾值法.為了克服小波變換只能檢測點的奇異性，HUI等人[4]提出了 Contourlet變換.

隨著各種理論的不斷成熟和完善，圖像去噪方法已經獲得了很大的進步，但這些方法都有著各自的優缺點和適用領域，如均值去噪容易使得圖像模糊，中值去噪當窗口內噪聲面積較大時，去噪效果不理想，小波去噪算法復雜等等，即對于多種噪聲同時干擾的圖像去噪效果并不理想，去噪的同時平滑了，質量下降，而且針對煤礦復雜環境特定領域的去噪研究還不多見.因此，結合煤礦井下噪聲的特點，尋找一種在減少圖像噪聲的同時保留圖像細節和紋理特征便成為本文去噪處理的研究目標.

1 CIELab與RGB顏色空間轉換

傳統的圖像去噪方法大多采用的是RGB顏色空間，由于RGB顏色空間是非均勻的，并沒有考慮到圖像的亮度和色度等重要信息，而井下采集的圖像由于受到弱光或光照不均勻的影響，因此采用經典圖像去噪方法很難達到很好的去噪效果.

1.1 CIELab顏色空間

CIELab顏色空間是由國際照明委員會(CIE)于1976年公布的一種色彩空間，是目前最為均勻的一種色彩空間，用L，a，b一組數據將一種顏色用數字表示出來，一組Lab值跟一種顏色形成一一對應關系.L值表示亮度，a，b值為色度坐標.其中a值表示紅綠方向顏色變化.+a表示向紅色方向變化，-a表示向綠色方向變化.b表示黃藍方向變化，+b表示向黃色方向變化，-b表示向藍色方向變化. 如圖1所示，a軸為紅綠軸，b軸為黃藍軸，坐標軸的值從0到10之間變化.L為從黑色過渡到白色的比例值.

圖1 CIELab顏色空間Fig.1 CIELab color space

1.2 RGB和CIELab顏色空間的相互轉換

RGB顏色空間到 XYZ 顏色空間轉換公式為[5]

X
Y
Z=0.430 3 0.341 6 0.178 4
0.221 9 0.706 8 0.071 3
0.020 2 0.129 6 0.939 3R
G
B.

(1)

其次，將XYZ顏色空間轉換到LAB顏色空間，轉換公式為

a=500[f(X/Xn)-f(Y/Yn)],

b=200[f(Y/Yn)-f(Z/Zn)],

f(x)=x1/3Y/Yn>0.008 856,

7.787×x+16/116Y/Yn≤0.008 867.

(2)

其中，Xn=95.04,Yn=100.00,Zn=108.89為CIE標準照明體D65的白光三刺激值，X,Y,Z為CIEXYZ空間中的坐標值[6].

CIEXYZ空間中，2種顏色之間的色差ΔEab*計算公式如下：

ΔEab=[(ΔL*)2+(Δa*)2+(Δb*)2]1/2,

(3)

式中

ΔL*=L1*-L2*，

Δa*=a1*-a2*，

Δb*=b1*-b2*.

2 基于視覺特性的圖像去噪新方法

基于CIELab的均勻顏色空間，針對井下特殊環境，從人眼視覺感知中的彩色細節失明及同時對比特性出發，提出一種新的圖像去噪方法.

2.1 算法思想

均勻顏色空間中，人眼可分辨出來的2個顏色間的色差值是相等的，即當色差小于某個閥值時，人眼認為是同一種顏色；而大于某個閾值時，人眼就能夠區分出2個不同的顏色[7].CIELab顏色空間中，此閥值的值一般為3.鑒于此，將圖像噪聲劃分為2類：平坦區域噪聲和非平坦區域噪聲.在一個領域內，像素點與中心點的CIELab色差都大于閥值，則稱之為平坦區域噪聲，平坦區域噪點的顏色會受到其鄰域內所有其他像素點的影響，可用傳統高斯濾波模板進行卷積去噪.而非平坦區域中的噪點并非完全受到鄰域內其他像素的影響，只和同一個區域內的像素有關，即只和CIELab色差小于閥值的像素點有關.大于閥值的，就認為該點顏色值對中心像素的貢獻仍舊符合高斯分布，否則，認為該點顏色值對中心像素沒有任何貢獻，將該點對中心像素的卷積權值設為0.這樣，同一個區域內的像素顏色更為一致，達到保持圖像細節的目的.

2.2 高斯濾波器

一維高斯函數為

g(x)=e-x22σ2.

(4)

圖像處理中，常采用二維高斯函數作平滑濾波器.函數表達式為

g[i,j]=e-i2+j22σ2.

(5)

利用高斯濾波器對輸入圖像f[i,j]進行卷積去噪的公式為

g[i,j]*f[i,j] =∑m-1k=0∑n-1l=0g[k,l]f[i-k,j-l]=

∑m-1k=0∑n-1l=0e-k2+l22σ2f[i-k,j-l]=

∑m-1k=0e-k22σ2∑n-1l=0e-l22σ2f[i-k,j-l].

(6)

為了降低高斯濾波卷積計算的時間復雜度，可以將二維高斯函數分解為水平方向和垂直方向2次一維卷積完成[8].首先將緣圖像f[i,j]與水平方向的高斯卷積，將卷積后的結果保存，再以相同的高斯模板進行垂直方向上的卷積轉置，最終即可輸出平滑圖像.圖2顯示了高斯函數卷積可分離性.

a ba. 縱向模板卷積; b .水平模板卷積.圖2 高斯函數卷積可分離性示意Fig.2 Gaussian function separation diagram

2.3 算法流程

定義去噪模板大小為δ×δ，CIELab可分辨色差閾值為T，對整幅圖像任一像素(r,g,b)進行遍歷，算法具體實現步驟如下：

1)輸入待處理圖像f，初始化模板大小為δ×δ的高斯卷積模板.

2)使用CIELab顏色空間的色差計算公式計算中心像素與其δ鄰域各像素的色差值,并統計色差值大于閾值T的個數n，轉向步驟3).

3)如果n=δ×δ-1，表明域內除中心像素點以外其他像素點兩兩之間的色差均大于閾值T，為平坦區域噪點，用傳統高斯濾波模板進行卷積去噪,轉向步驟4).

4)如果n≠δ×δ-1且n≠0，如果中心像素點和域內(i,j)位置處的像素點之間的色差大于閾值T，則為非平坦區域噪點，將高斯卷積模板中(i,j)位置處的值設置為0,轉向步驟5).

5)以上條件均不滿足，不對中心像素做任何操作，保留原值.

6)處理圖像中的下一個像素點，轉向步驟2).

7)判斷是不是已經處理完f中的所有像素點，如果處理完畢，則算法結束，否則轉向步驟6)繼續處理.

3 實驗性能與對比分析

選取礦井下的一張含噪圖像，分別采用均值去噪、中值去噪、混合去噪、傳統高斯去噪和本文去噪方法分別對圖像進行去噪處理，計算圖像的峰值信噪比PSNR和均方誤差MSE，從而對不同算法的性能進行評價[9-10].

MSE和PSNR的計算公式如下：

MSE=1MN∑Nj=1∑Mi=1|f(x,y)-g(x,y)|2,

PSNR=10log102552×M×N∑Nj=1∑Mi=1(f(i,j)-g(i,j))2,

其中g表示輸入圖像，f表示輸出圖像，M，N分別代表圖像的長和寬.

實驗運行環境：硬件環境為Pentium4 CPU(1.80 GHz)，內存容量1 GB，軟件環境為：Microsoft Windows XP操作系統，Visual C++ 6.0編程實現.不同去噪方法效果對比圖如圖3，去噪實驗對比的相關數據如表1所示.

表1 不同去噪算法去噪效果的評價指數

a.噪聲污染圖像；b. 均值去噪；c.均值去噪；d.混合去噪；e.傳統高斯去噪；f.本文方法去噪.圖3 不同去噪方法效果對比Fig.3 Result of different smooth method

從表1中可以看出，均值去噪效果最不理想,MSE的值最大，PSNR的值最小；中值去噪和混合去噪方法比均值去噪MSE大大降低，PSNR也得到了提高；本文算法與傳統高斯去噪及其他方法相比，進一步改善了圖像的去噪質量.從圖3中可以看出，均值去噪的圖像輪廓模糊，且含有很多噪聲，圖像細節信息損失嚴重；中值去噪和混合去噪效果稍好，但依舊含有殘留噪聲；傳統高斯去噪方法也沒能夠消除視覺內的明顯噪聲，效果不夠理想；本文算法在提高峰值信噪比的同時，去噪后圖像的紋理細節都得到了較好的保持，提高了圖像的視覺清晰度和主客觀質量.

4 結束語

首先介紹了經典的圖像去噪方法和CIELab與RGB顏色空間的轉換關系，在此基礎上提出了一種基于視覺特性的圖像去噪新方法.該方法采用CIELab的均勻顏色空間進行色差計算，從而動態決定濾波器權值，并且針對井下特殊環境，從人眼視覺感知中的彩色細節失明及同時對比特性出發，減少了圖像輪廓邊緣等細節信息的破壞，使去噪后的圖像更加清晰.實驗結果表明，該方法的去噪效果明顯，能顯著提高井下圖像的主觀與客觀質量，對井下圖像的處理具有科學的參考價值.

參 考 文 獻:

[1] NARENDRA P M. A separable median filter for image noise smoothing[J]. Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, 1981(1): 20-29.

[2] 何驥鳴, 李強, 明艷. 改進型中值濾波器的實現和性能測試[J]. 計算機系統應用,2009, 18(8):172-174

HE Jiming,LI Qiang,MING Yan,et al.Realization and performance test of improved median filter[J].Computer Systems & Applications,2009,18(8):172-174.

[3] DARSOW W F, OLSEN E T. Characterization of idempotent 2-copulas[J]. Note di Matematica, 2011, 30(1): 147-177.

[4] HUI Fan, WANG Yongliang, LI Jinjiang. Image denoising algorithm based on dyadic contourlet transform[J]. Applied Mechanics and Materials,2011, 40: 591-597.

[5] HERNANDEZ-GOMEZ G, SANCHEZ-YANEZ R E, AYALA-RAMIREZ V, et al. Natural image segmentation using the CIELab space[Z]. International Conference on Electrical, Communications, and Computers, 2009.

[6] 劉浩學. CIE均勻顏色空間與色差公式的應用[J].北京印刷學院學報,2003,11(3):3-12.

LIU Haoxue.The application of CIE uniform color space and its color difference formula[J].Journal of Beijing Institute of Graphic Communication,2003,11(3):3-12.

[7] 張三友. 大紋針數彩色提花CAD系統核心算法及框架的研究[D]. 蘇州：蘇州大學, 2013.

ZHANG Sanyou.Research of core algorithm and framework in the CAD system of large weaving color digital jacquard[D].Suzhou:Soochow University,2013.

[8] 趙慧敏, 李衛軍, 劉揚陽，等. 基于三高斯濾波的低質指紋圖像增強方法[J]. 智能系統學報， 2012, 7(6): 489-493.

ZHAO Huimin,LI Weijun,LIU Yangyang,et al.A low quality fingerprint image enhancement algorithm based on tri-Gaussian filter[J].CAAI Transactions on Intelligent Systems,2012,7(6):489-493.

[9] SAFFOR A,RAMLI A R, NG K H. A comparative study of image compression between Jpeg and Wavelet[J]. Malaysian Journal of Computer Science, 2001,14(1):39-45

[10] 石玉英, 劉晶晶. 一種基于矩陣格式的半隱式圖像去噪算法[J]. 徐州工程學院學報, 2012, 27(4):43-45.

SHI Yuying,LIU Jingjing.A semi-implicit image denoising algorithm in matrix form[J].Journal of Xuzhou Institute of Technology:Natural Sciences Edition,2012,27(4):43-45.