齒輪典型故障特征分析及其振動信號處理方法

李 華，梅衛江，趙永滿，單志鵬

（石河子大學 機械電氣工程學院，新疆 石河子 832003）

齒輪傳動被廣泛應用于機械設備的動力傳輸，運動變向等，是一種比較常見的傳動方式。而齒輪發生故障也是誘發其他部件故障的關鍵因素，因此對齒輪故障的診斷在機械設備的故障診斷領域占有非常重要的位置。在齒輪箱發生故障的事件中，各部件發生故障的概率也不盡相同，齒輪在整個齒輪箱傳動系統的故障發生率中占60%左右，因此對齒輪箱部件振動機理的研究重點是齒輪。

由于齒輪發生故障時其振動信號的能量分布會發生改變，不同的故障形式在能量分布上也有所不同，據此可以將不同的故障狀態區分開來，振動信號是齒輪故障特征的載體。齒輪故障診斷的前提就是對其典型故障特征及其振動信號的處理分析。

1 齒輪故障及振動機理分析

齒輪的故障發生的原因主要有兩種：第一種是由齒輪制造和裝配過程的制造誤差以及裝配位置誤差造成的，一般表現為齒形誤差、齒輪外周與內孔不同心、裝配時各零部件軸線不同心等；第二類為齒輪由于長期工作形成的，由于在嚙合過程中輪齒表面受到的載荷很大，加上潤滑不良導致齒面之間油膜被壓破，兩齒面直接接觸。兩齒輪嚙合過程中齒面之間的相對運動既有滾動又有滑動，而且相對滑動的摩擦力在節點兩側的方向相反，從而產生了力的脈沖，長期存在此狀態會導致齒面發生膠合、磨損、疲勞剝落，甚至斷齒等故障現象。

（1）齒輪振動機理。兩齒輪嚙合可看成是一個振動系統，在這個系統中輪齒為彈簧、齒輪本體為質量塊。由于齒輪裝配誤差、齒輪嚙合剛度的周期性變化以及轉速波動引起的扭矩變化等外因引起的激振力的作用使齒輪出現沿圓周方向扭轉振動的現象。

（2）齒輪典型故障類型。齒輪故障總體可以分為兩類：大周期故障和小周期故障。大周期就是以齒輪軸轉動頻率為基本頻率特征的故障，其主要代表就是輪齒的斷裂。小周期故障是以齒輪的嚙合頻率為頻率特征點故障，其主要表現為輪齒的大范圍磨損。小周期故障往往是從一齒逐漸向臨齒逐步擴展。

（3）齒輪故障振動信號的頻譜特征。由傳感器拾取的齒輪嚙合振動信號不論是時域還是頻域，通常一般有以下成分組成：嚙合頻率及其各次諧波、由于調制效應產生的邊頻帶、隱含成份、附加脈沖和交叉調制成份等。

2 故障信號的采集

（1）采樣原理。對故障診斷來說，在選擇采樣頻率時，必須確定測試信號中反映設備運行工況并提供診斷依據的頻率范圍。對于旋轉機械的故障診斷來說，有效診斷的重要方法之一就是頻譜分析，頻譜中能夠反應設備工況的成分為工作頻率及其倍頻，因此診斷故障時一般在數倍于工頻的頻率范圍內對振動頻譜進行分析。理論上要求采樣頻率要大于待分析頻率上限的2倍。不同的機械設備由于工作頻率不同，采樣頻率的設定也有所差異，但所遵循的原則一般是相同的。

此外，如若模擬信號中存在高頻分量，并且此分量的頻率大于采樣頻率的1/2，就會造成高頻分量與待分析頻率成分的疊加，這種現象稱為混頻效應。后續的數字信號處理手段對混頻效應是無效的，因而會造成對有用分析頻率的污染，降低頻譜分析的有效性和準確性。

（2）混頻效應的解決辦法。混頻效應對齒輪故障診斷的后續分析和診斷結果造成的影響是很明顯的。解決混頻效應可以采用兩種方法：提高采樣頻率或者在進行A/D轉換之前對模擬信號進行濾波處理。

（3）泄露的解決辦法。利用計算機對采樣序列進行處理時，所采用的采樣序列長度必須是有限的，這相當于對采樣序列進行了階段，或者可以說引入了矩形窗。因此當利用有限長度的采樣序列進行傅里葉變換時，得到的結果實際上周期函數與矩形窗函數的傅里葉變換的卷積，反應在頻域上就會產生皺波，也就是泄露。泄露常用的解決辦法是增大矩形窗函數的寬度，或采用其他形式的窗函數，即采用所謂的加窗譜估計方法。

3 齒輪故障振動信號的處理

3.1 齒輪故障振動信號的調理

由傳感器檢測到的齒輪嚙合振動信號為模擬信號，在將其送A/D轉換器之前，必須對其進行適當的調理。一般包括交直流分離、信號濾波和信號放大。

（1）交直流分離。傳感器檢測到的振動信號包括交流和直流分量。其中，交流分量反應振動的瞬變情況，主要應用于振動分析、統計分析以及轉子的軸心軌跡分析；直流分量反應了轉子的軸心位置，主要應用于轉子軸心位置的在線監視。為了使采集到的特征信號準確地體現齒輪的嚙合狀態，需要采用適當的電路將反應不同狀態的交直流信號分離開來分別進行采樣。

（2）信號濾波。為了消除檢測到的特征信號中的噪聲污染及其對后續分析帶來的負面影響，常采用特定的濾波器對檢測信號進行濾波。濾波器一般分為高通、低通、帶通和帶阻四種，不同濾波器濾波的過程相當于對信號不同頻率進行加窗處理。在進行信號處理時可以根據有用頻率的范圍選擇不同的濾波器。

（3）信號放大。為了滿足A/D轉換的要求，在轉換之前需將信號放大為5V的電壓信號，超出該范圍會產生截波。而且在轉換之前，需要將過小的模擬電壓過濾掉，以保證轉換的精度。

3.2 齒輪故障振動信號的預處理

（1）異常值處理。信號在采集的過程中，任何一個環節受到干擾都可能導致采集到的數字信號中存在異常值，這種情況涵蓋了整個信號采集、傳輸和調理的過程。不同的數字信號分析處理方法對異常值的魯棒性也各不相同，所以在某些情況下，即便是異常值數量非常少也可能導致處理結果存在很大的誤差，由此可見對異常值的處理非常必要。

異常值的處理方法中最有代表性的是3規則。3規則的使用條件是對測試數據進行平穩正態假設，其主要特點是計算方便。雖然平穩正太性過程具有廣泛的代表性，但并不是適用于所有數據，從這一點上來講有其使用的局限性。

（2）標定。在傳感器測得的數據進行A/D轉換變為二進制的數字信號之后，需要對其進行標定以使其反向變換為被測參量的實際值。通常這種反向變換過程為簡單線性運算，即將采樣值乘以或除以一個標定系數。一般標定系數的獲取需要選擇經過校準的“標準”輸入量作為系統的輸入，通過輸入、輸出特性曲線獲得。

4 齒輪故障振動信號處理分析方法

振動信號的處理方法很多，一般可分為單因素法和多因素法。單因素法一般包括閾值法和專家系統等；多因素法一般包括：模糊聚類分析、人工神經網絡、信息融合技術等，除此之外還包括我們最常用到的信號處理方法：時域分析法、頻域分析法和時頻分析方法。

（1）時域分析。時域分析又稱波形分析，主要包括時間域和幅值域兩個方面，分析的對象是不同物理量的動態信號的幅值與時間的函數關系x(t)，分析的自變量域為時域T。一般情況下，測試采集記錄都是一維的，不管是在紙上 還還是在磁帶上，總是一個數軸代表某種物理量的幅值，而另一個數軸代表時間，它表示了動態信號的幅值和時間隨時間的變化關系[8]。

通過對時間與幅值函數關系的分析，能給出諸如幅值大小、幅值在時域內分布，起始時間點、持續時間、延后時間、相位滯后以及波形失真等幅值關系。

通過時域，求得它們的時間滯后（時間差），相位滯后和相位關系；通過頻域關系得到各種頻譜值和頻率分析關系。然后，在進行各種需要的實際分析。通過幅域可求得六種主要的統計函數：

所以在齒輪箱的狀態監測和故障診斷中，要特別注意這兩部分指標的綜合運用。利用有量綱的統計特征參數值進行幅值分析時，判斷結果除了和機械設備的運行狀態有關外，還與器械的運轉指標如載荷、轉速等有關，因此在對齒輪箱進行故障診斷進行數據比較時，必須確保數據來源的測點一致，而且各項運轉指標也要一致。從齒輪箱測得的不同種類、大小的無量綱特征值在某些情況下是具有可比性的。無量綱幅值分析指標只與機器本身的狀態有關，與機器的運行狀況基本無關，對轉速和負荷等運行狀態的變化不敏感，所以相對有量綱特征參數而言是一種相對可靠的診斷參數。

（2）頻域分析。時域信號只能反映信號幅值隨時間變化的情況，除了單一頻率分量的簡諧波外，很難反映出信號的諧波的頻率成分和頻率分量的大小。而通過頻域分析，可以得到信號的四種統計函數：自功率譜密度函數；互譜密度函數；相干函數（即譜相關函數）；通過頻譜分析還可求得有重要應用價值的傳遞函數或頻率響應函數。

在齒輪箱狀態監視和故障診斷中，通過對信號進行傅里葉變換可以將信號從時域轉換到頻域，并得到齒輪軸轉動頻率、嚙合頻率及其高次諧波等頻率成分，并從頻域圖可以直接得到各頻率成分的幅值以及相位等。可為齒輪箱故障部位的定位、故障類型確定及故障產生原因的分析提供一定參考。

（3）時頻分析。時域分析方法只有時間信息而沒有頻域信息，所以只能定型地判斷設備有無故障，最多能判斷故障的程度；頻域分析只有頻域信息而缺失了時間信息，雖然可以確定故障發生的類型、程度和位置，但是頻域分析是以傅里葉變換為基礎的，而傅里葉變換應用的前提是信號是具有平穩性，工程中所采集的信號往往又是非平穩信號或者非高斯分布信號，背景噪聲很大，所以頻域分析具有應用的局限性。時頻分析技術是近幾年飛速發展的一種信號處理技術，它的出現是對Fourier變換方法的改進。時頻分析的基本思想是用時間和頻率的聯合函數同時描述信號在不同時間和頻率的能量密度或強度，此方法可以更好地進行故障定位和分析。

5 結語

論文著重介紹了借助傳感器采集齒輪故障振動信號的過程和信號的預處理方法，以及故障振動信號的分析方法，對后期研究過程中進行振動信號采集、處理和特征提取奠定理論基礎。

[1]牧修市(日).設備診斷技術的發展趨勢[J].設備管理與維修，2001,(2):44-47.

[2]蔡建進.基于小波的齒輪箱故障診斷研究[D].太原：中北大學，2006.

[3]樓應侯,蔣亞南.機械設備故障診斷與檢測技術的發展[J].機床與液壓,2002,(4):7~9 .

[4]周輝.齒輪故障的特征提取與模式識別研究[D].鄭州：鄭州大學，2005.

[5]白士紅，孫斌．包絡方法診斷齒輪箱故障[J]．沈陽航空工業學院學報，2000，17(4)：1～2.

[6]D.L .Donoho .Denoising by soft thresholding [J].IEEE Transaction on Information Theory;1995,(41):613-627.

[7]陳克興.設備狀態監測與故障診斷技術[M].北京：科學技術文獻出版社，1991.

[8]雷繼堯.工程信號處理技術[M].重慶：重慶大學出版社，1990.