關于碰撞過程中的臨界問題的探討

林桂紅

動量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的客觀規律之一，它在物理學中具有非常重要的地位和廣泛的應用，它為解決力學問題提供了另一種新的思路，其運用一直是高考的重點，題型以計算題為主。學生對該知識點的理解和應用感到比較困難，究其原因，是對規律的掌握不夠扎實。學生學會對規律的總結和歸納會對學習起到事半功倍的作用。回顧該章題型，發現不少題目涉及碰撞過程中的臨界問題的解決，即相互作用中的兩物體相距恰“最近”、“最遠”或恰上升到“最高點”等臨界問題時，求解的關鍵是“速度相等”。下面分情況作探討。

一、相距恰“最近”速度相等

這類題目一般以彈簧模型為例，如圖右。

三、恰上升到“最高點”速度相等

完全非彈性碰撞的特點是碰后兩者的速度相等，此時碰撞能量損失最多的。若能量損失最多，則可知該碰撞為完全非彈性碰撞，即碰后兩者的速度一定相等。根據這個思路我們解釋下面這個模型。

假設地面和斜槽都是光滑的。把小球和斜槽看成一個系統，則系統只有小球的重力做功，從能量守恒可知，系統損失的動能通過重力做功轉化為小球的重力勢能。當h最大時，彈性勢能最大，動能損失最多，該碰撞可看成完全非彈性碰撞。那么，小球滑到最高點時速度相等。