如何在數學教學中培養學生的思維品質

湯鈞

摘 要： 思維品質反映了每個個體智力或思維水平的差異，主要包括深刻性、靈活性、獨創性、批判性、敏捷性和系統性六個方面。教師如果能夠在數學教學中，恰到好處地把握知識傳授與思維訓練的關系，靈活運用教學方法，做到知識傳授與思維訓練兩不誤，就能充分提高數學教學有效性，達到培養學生思維品質的目的。

關鍵詞： 數學教學 思維品質 深刻性 知識傳授 教學方法

華羅庚有句名言：“數學是鍛煉思想的體操。”數學教學不僅是傳播知識的工具，更是訓練和培養學生思維品質的最佳方法。所謂思維品質，實質上是人的思維的個性特征。思維品質反映了每個個體智力或思維水平的差異，主要包括深刻性、靈活性、獨創性、批判性、敏捷性和系統性六個方面。教師如果能夠在數學教學中，恰到好處地把握知識傳授與思維訓練的關系，靈活地運用教學方法，做到知識傳授與思維訓練兩不誤，就能充分提高數學教學的有效性，達到培養學生思維品質的目的。本文從以下六個方面，談談在數學教學中培養學生思維品質的一些方法。

一、鼓勵學生質疑，培養思維的深刻性

“懷疑是知識的鑰匙”。一切知識的學習都是從懷疑開始的，因此在教學過程中，教師要不時創設新問題，鼓勵學生大膽提出質疑，追本溯源，通過存疑問題的解決，探索問題的實質，從而培養學生思維的深刻性。

例如在講授“數系的擴充和復數的概念”時，課本中寫道：“在復數集中，兩個復數a+bi，c+di（a，b，c，d∈R）相等的充要條件是a=c且b=d”聽到這里，學生想到兩個復數可以相等，那么它們是否有大于或者小于這樣的不等關系呢？于是疑惑地提出這一問題，教師指出：“不全是實數的兩個復數不能比較大小。”學生感到難以相信，用懷疑的目光看著教師，這時候教師不能簡單地要求學生直接記住這一結論，而應詢問有沒有同學可以解釋這個問題。經過思考，有學生指出：“因為復數與復平面上的點一一對應，點沒有順序性，所以不是實數的復數沒有大小之分。”一些同學若有所思，表示贊同；一些同學還是無法理解。教師話鋒一轉，假設復數i和0可以比較大小，能否利用不等式的性質推出什么矛盾？一句話，激發了學生的興趣，學生紛紛動手演算推證起來

二、利用一題多解，培養思維的靈活性

“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”。從不同的角度看問題，就會有不同的結果。同一道題，若從不同的角度出發，就會有不同的方式方法，這就是所謂的一題多解。它不僅要求學生有堅實的數學基礎，更要求學生能夠從多角度、多方面思考問題、解決問題，打破思維定勢，不拘泥于固定思考模式，選擇靈活的思維方法。教師在教學中可以利用一題多解，從而培養學生思維的靈活性。

三、引導學生探索，培養思維的獨創性

阿西莫夫有句名言：“創新是科學房屋的生命力。”因此，探索發現的過程比所要發現的知識本身更為重要。教師要鼓勵學生探索未知的問題，從特殊中尋找一般規律，在教學中要特別注意設計情景，有意識地提供一些隱藏著規律的素材，引導學生探索，從而培養學生思維的獨創性。

四、加強辨析對比，培養思維的批判性

數學是一門非常嚴謹的學科，數學中的一些公式、定理、法則都需要在特定的條件下才能成立，一字一句都不能發生錯誤，否則“差之毫厘，謬以千里”。教師在教學中若能恰當地運用辨析對比，要求學生判斷正誤并指出正確的依據或者錯誤的原因，就能促使學生在錯綜復雜的事物中，發現問題的實質，作出客觀的評價，提高辨別是非的能力。

例如在講平面向量的基本概念和運算時，教師可以將向量中一些容易混淆的概念編成例題，讓學生判斷下列哪些說法正確，哪些不正確？

通過辨析對比，學生認清了向量概念中的一些本質屬性，減少了因概念混淆而造成的錯誤。像這樣的辨析對比活動，既有利于增強學生的辨別是非的能力，又有利于培養學生思維的批判性。

五、善于聯想變通，培養思維的敏捷性

諸葛亮說：“善出奇者無窮于天地，不竭如江河。”處理問題的時候不能墨守成規，要善于變通。數學教學中應重視訓練學生敏銳的觀察力和應急變通的能力，這樣才能培養學生思維的敏捷性。

六、綜合交匯滲透，培養思維的系統性

辯證唯物主義認為：事物都是普遍聯系的，任何事物的發展都與其他事物的發展相互聯系、相互依存。因此，這就要求我們用聯系的觀點而不是孤立、靜止的觀點看問題。高中數學中的各個分支：函數、不等式、數列、概率、向量、解析幾何等之間都具有千絲萬縷的聯系，教師在教學過程中要注意把數學各個分支的知識有機聯系在一起，進行綜合交匯，互相滲透，這樣就能讓學生用聯系的觀點看問題，培養學生思維的系統性。

例如我們可以將數列與不等式中的線性規劃綜合在一起上隨機取一個數，求cosx的值介于0到0.5之間的概率，等等。

通過這樣一些綜合交匯滲透的問題訓練，不僅溝通了知識的聯系，還培養了學生思維的系統性。

總之，只要教師精心設計，充分利用數學教學中的每一次機會，做好思維訓練，那么一定能培養學生良好的思維品質，達到良好的數學教學效果。