在數學教學活動中怎樣培養學生良好的觀察能力

陸順芳

摘 要： 觀察是指人對周圍事物或現象進行全面、深入的察看，按照事物或現象的本來面目，研究和確定它們的性質和關系的一種心理現象。數學教學中的觀察能力就是有意識地對事物的數和形的特點進行感知活動，即對符號、字母、數字或文字所表示的數學關系式、命題、幾何圖形的結構特點進行察看。本文就在數學教學活動如何培養學生良好的觀察能力等問題作探討。

關鍵詞： 數學教學活動 觀察能力 觀察興趣 觀察方法 觀察習慣

法國雕塑家羅丹曾說：“生活中不是缺少美，而是缺少發現美的眼睛。”如果沒有觀察能力，數學的教學目標就無法實現，學生就不可能具備較高的數學能力和數學素養。只有學生具備良好的觀察能力，才能具有較好的數學素養，因此，數學教學中必須重視學生觀察能力的培養。那么什么是觀察？什么是數學教學中的觀察能力？觀察是指人對周圍事物或者現象進行全面細致的查看。數學教學中的觀察能力，就是指有意識地對事物的數和形的特點進行感知，即對符號、字母、數字或文字所表示的關系式、命題、幾何圖形的結構特點進行察看的能力。培養學生的觀察能力是初中數學教學目標的需要。初中數學教學目標明確指出：數學教學必須“使學生掌握數量關系、幾何圖形的基礎知識和基本技能，具有一定的運算能力、處理數據的能力和初步的空間想象力、邏輯思維能力”。運算能力、處理數據的能力和初步的空間想象力和邏輯思維能力都離不開觀察能力的培養，那么，如何培養學生的觀察能力呢？我認為可從以下方面入手。

一、在教學活動中激發濃厚的觀察興趣

教育學家烏申斯基說過：沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。根據心理特征，學生學習是由內在的心理因素引起的，內在動機比外驅力更活躍、更持久，更具有主動性，而興趣則是內在學習動機的集中體現。激發學生濃厚的數學學習興趣是培養學生觀察能力的關鍵。所以教師應該高度重視學生的內在動機培養，我認為有效激發學生學習興趣的方法有以下幾種。

（一）以數學的美激發學習興趣

愛美之心人皆有之。學生對美具有一種近乎天然的向往。無形的數學之美是具有極大魅力的，如數學圖形所展現的外在形式美、數學圖形的對稱美、不對稱美，數學思維的簡單、統一、對稱、奇異等方面之美，數學數據的奇妙美，這些無不散發著迷人魅力。教師應該有意識地將數學之美潛移默化地滲入學生心田，引導學生通過觀察發現并發掘數學中的美，激發學生對觀察的濃厚興趣和求知愿望。幾乎所有的數學概念都是成對出現的，比如“加”與“減”；“乘”與“除”；“對數”與“指數”；“函數”與“方程”；“排列”與“組合”等，在結構上呈現出優雅的和諧對稱之美。當求知欲望被激起，培養觀察能力自然水到渠成。

（二）在解決問題中激發學習興趣

成功的體驗能使學生產生愉悅的內心動機，使其增強學習信心。在數學教學中，學生觀察的對象是圖形、數量關系、邏輯過程等。教師在教學過程中要盡可能鼓勵學生主動觀察，為學生創造獲得成功的機會和條件。結合教材內容，有意識地向學生介紹通過觀察發現數學定理、解決數學難題的事例，并設計一些富有趣味性的練習，讓學生通過自己的觀察、分析，總結概括出數學概念，發現公式、定理的證明，掌握特殊題型的解題技巧，品嘗成功的喜悅，調動主動觀察的積極性。

二、在教學活動中培養正確的觀察方法

初中學生在心理上缺乏觀察事物所必須具備的基本素質，在掌握知識經驗的水平上缺乏觀察的能力和數學學習的特點，因此，只有注重對學生觀察方法的指導和培養，才能保證觀察的正確性。

首先，觀察要有順序，不能眉毛胡子一把抓。在數學教學中要培養學生從整體到局部，再從局部到整體的觀察順序，對于學生不科學的觀察習慣，教師要及時引導，讓學生明白科學的觀察順序的作用和效率。例如，在幾何的起始教學中，對觀察材料：已知A、B、C、D、E、F是直線上互異的六點，圖中共有幾條線段？教師在指導學生進行觀察，得出觀察結論后，可進行提問：1.以A為端點的線段有幾條？2.以B、C、D、E為端點的線段各有幾條？3.你的觀察順序與正確的觀察順序有何不同？借此引導學生認識有序觀察事物的合理性與重要性。

其次，在教學活動中要引導學生懂得觀察的漸進性，養成反復觀察、仔細觀察的習慣。要真正揭示內在規律，需要從不同的數學角度出發，進行廣泛觀察，既要觀察材料表面的、明顯的特點，又要觀察內在的、隱蔽的特征；既要觀察已知的材料，又要觀察未知的、隱含的關系。如在等腰三角形的教學中，對于觀察材料：已知，在△ABC中，AB=AC， P是BC上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求證：CD=PE+PF。教師應啟發學生按面積之和與大三角形面積相等的數量關系的角度和全等三角形的判定的角度進行觀察，以求得一題多解。

最后，介紹引導學生了解常用的觀察方法，如從特殊到一般的觀察、從一般到特殊的觀察、類比法、對比法、分類法、全局法等。另外，還應該讓學生自己清楚觀察的目的是什么，觀察的內容是什么，為什么要采用這種方法觀察這里。我建議教師可以布置一項有關數學教學的觀察作業，可以以組為單位實行，這需要學生制訂周密的觀察計劃，做好充分的知識準備和前期籌劃，在實行計劃中做好詳細記錄，最后小組合作對所得材料整理、分析、歸納、總結，這是一個培養學生觀察能力很好的途徑。

三、在教學活動中養成良好的觀察習慣

觀察不是消極的注視，不是被動的感知，而是一種“思維的知覺”，是智力發展的基礎。因此，在培養學生觀察能力時，必須十分重視觀察的目的性、全面性、精確性、深刻性等良好觀察習慣的培養。

（一）培養觀察的目的性

初中學生對觀察材料缺乏全部感知的能力，總是有選擇地以少數事物作為知覺的對象。教師在教學過程中，對觀察對象敘述的語言要準確，提出觀察任務時目標要明確，分析時要緊緊圍繞觀察目的。通過提問，引導學生有目的、分層次地觀察，積極主動地感知觀察對象，達到觀察的目的。

（二）培養觀察方法的科學性

1.順序觀察。即指引導學生根據不同觀察對象的特點，學會選擇不同的方向，從不同的起點按一定的順序，條理分明地進行觀察，從而作出準確判斷。

2.解剖觀察。即把被觀察的對象的各種特性，各個方面或各個組成部分，逐一分解開來，加以觀察。這樣的觀察，可使學生對事物了解得更加精確。如教圓柱體時，可引導學生根據所示提綱進行觀察：①這個形狀是什么形狀？②有幾個底面？它們是什么形狀？③兩底面之間有什么關系？④有幾個側面？側面展開是什么形狀？通過解剖觀察后得出圓柱體的特征：圓柱體上、下面個底面是面積相等的兩個圓；側面展開是一個長方形。

3.對比觀察。即把兩個或幾個大同小異或小同大異的事物，加以對照比較，進行認真觀察，從中發現相似事物的共同特征或細微區別，獲得清晰的概念。如以下各數都是分數：1/3、 6/7、5/4、2/2。若把它們加以比較，就可分為真分數、假分數（帶分數）。這種“異中見同，同中見異”的比較觀察方法，可幫助學生揭示概念的本質特征，弄清易混概念的本質。

4.重點觀察。即按某種特殊的目的和要求在全面觀察的基礎上，對被觀察對象中，最能反映事物本質特征的某一個或幾個關鍵方面做特別細致的觀察，達到分析解決問題的目的。如解答“求圖形中陰影部分占整個圖形的幾分之幾？”這類題時，在引導學生全面觀察整體圖形的基礎上，重點觀察陰影部分。這么一觀察，這些題就很容易解答了。

5.全面觀察。即觀察的全面性，要求通過觀察反映事物的全貌及事物的組成部分和相互聯系；在較復雜結構的圖形中全面反映事物的某種屬性；指出在某種特定的情況下感知對象所能發生的各種可能性。在觀察中，由于學生缺乏對事物之間內在聯系的全面理解，導致感知的對象不能反映各種可能的現象經常發生。在教學過程中，教師要幫助學生把握事物的基本屬性，在初步觀察的基礎上，分析觀察對象內在的規律性，鼓勵學生依照一定的程序深入觀察。同時，教師要及時對觀察結果提出自己的觀點，與學生討論，對學生觀察中出現的遺漏要分析原因，加以補救，使觀察結論全面、完整。

（三）培養觀察的精確性

觀察不能僅僅滿足于了解事物的全貌，還要精確把握事物的特征，對不同事物既能發現它們的相似點，又能辨別它們的細微差別。教師要充分利用各種教學手段，如列表比較、對比觀察等，利用現代教學手段，通過形象直觀、富有動感的圖片、畫面，啟迪學生發現觀察對象的特征，揭示觀察對象的本質。

（四）培養觀察的深刻性

觀察的目的之一是提高學生的思維能力，因此，觀察必須始終與思維訓練緊密結合，尤其要重視對觀察對象隱含條件的發掘，通過觀察能力的培養，逐步使學生的數學思考意識抽象概括化、思考對象形式化、思考過程邏輯化、思考結果應用化。

總之，觀察是智慧的源泉，數學教學活動重視學生觀察能力的培養，運用多種手段，激發學生觀察的興趣；通過訓練掌握觀察的方法，強化學生的觀察能力，逐步養成主動觀察、善于觀察的習慣，更有效地提高學生學習數學的能力，學會從數學角度觀察周圍的世界，使學生終生受益。