關(guān)于人教版數(shù)學(xué)教材中有關(guān)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容分層教學(xué)的分析

錢九云

【摘 要】“概率和統(tǒng)計”是每年數(shù)學(xué)中考的必考題，本文分析南通市連續(xù)三年中考“統(tǒng)計與概率”的試題分布，說明這一知識點在中考中的趨勢，并以初中數(shù)學(xué)人教版教材為例說明這一知識點分層教學(xué)的必要性與分層教學(xué)的方法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；人教版；中考；分層教學(xué)

一、“統(tǒng)計與概率”考點內(nèi)容分析

“概率和統(tǒng)計”是每年數(shù)學(xué)中考的必考題，我市2011至2013年三年的試題均有“概率和統(tǒng)計”方面的試題。考查內(nèi)容有中位數(shù)、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、頻率、頻數(shù)、概率計算、綜合應(yīng)用等，每年合計占分比例約為13%。從“統(tǒng)計與概率”的考點分布看，雖然該知識點不是中考中所占分?jǐn)?shù)最多的知識點，但是“統(tǒng)計與概率”的知識是每年中考必考的內(nèi)容，而且從題型分布中可以看到以下幾個趨勢：考試的分?jǐn)?shù)比例非常穩(wěn)定、所占的分?jǐn)?shù)基本固定、知識點應(yīng)用的范圍越來越廣。因此教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及引導(dǎo)學(xué)生迎接中考時，必須讓學(xué)生理解“統(tǒng)計與概率”這一課的知識。

二、在“統(tǒng)計與概率”教學(xué)中使用“分層次教學(xué)法”的必要性

從近三年考點內(nèi)容分析中可以看到，在每年的數(shù)學(xué)中考中，“概率與統(tǒng)計”的內(nèi)容分布是具有層次性的，現(xiàn)以我市近三年的考試內(nèi)容來說明。

1.概念與公式的掌握

從考點分布來看，折線、條形、扇形統(tǒng)計圖表示的是數(shù)據(jù)與概率的計算，這就要求學(xué)生要掌握好最基礎(chǔ)的知識，學(xué)生只要能理解該課知識的概念與基本的算法就能拿到分?jǐn)?shù)。這是初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊《數(shù)據(jù)的分析》中的內(nèi)容，只要學(xué)生能理解基礎(chǔ)概念，就能很輕易的得到答案。

2.簡單的公式計算問題

在學(xué)生牢固的掌握了“概率與統(tǒng)計”的基礎(chǔ)知識以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去簡單的應(yīng)用這類知識。對基礎(chǔ)比較差的學(xué)生來說，他們只要稍微努力一下就能夠完成這類知識的計算；對于初中學(xué)生來說，他們由于基礎(chǔ)知識已經(jīng)比較牢固，所以通常能簡單的應(yīng)用已經(jīng)掌握的概念與公式。

比如南通市數(shù)學(xué)中考2011年第25題為：某中學(xué)調(diào)查自己喜歡的球類情況，通過調(diào)查得到以下的統(tǒng)計圖：

該題要求求出參加調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；如果學(xué)生共計有2000人，則求出喜歡籃球的人數(shù)；補出喜歡足球人數(shù)的條形圖；求出其它球類扇形的圓心角。

這是初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊《數(shù)據(jù)的收集、統(tǒng)計與描述》和八年級下冊《數(shù)據(jù)的分析》中的內(nèi)容，這道題學(xué)生只要理解統(tǒng)計的概念，統(tǒng)計的公式的應(yīng)用方法，就能依照公式計算出答案。

3.綜合知識應(yīng)用的問題

過去“概率與統(tǒng)計”的知識點考核有可能只考核學(xué)生的概念理解問題與簡單的公式計算問題，然而近兩年來，中考已經(jīng)提高這門課程的考核難度，它要求字生能把學(xué)過的知識與現(xiàn)實問題緊密結(jié)合起來，用學(xué)過的知識解決生活中發(fā)生的問題。

三、在“統(tǒng)計與概率”教學(xué)中使用“分層次教學(xué)法”的方法

1.理解學(xué)生的差異性

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，必須要認(rèn)識到學(xué)生的差異性。有些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，且思維寬廣，他們能迅速的吸收各種數(shù)學(xué)知識；有些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，且思維能力受到限制，他們就是人們常常談到的學(xué)困生。教師只有正視學(xué)生的差異性、尊重學(xué)生的差異性，才能有針對性的引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)。

2.有針對性的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

對于基礎(chǔ)好且思路寬廣的學(xué)優(yōu)生，教師要鼓勵他們?nèi)W(xué)習(xí)課本以外的數(shù)學(xué)知識、鼓勵他們思考更新的解題方法、創(chuàng)造更新的解題思路等；對于基礎(chǔ)比較牢固且有扎實的計算功底；而對于學(xué)困生，教師要引導(dǎo)他們掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，比如教師要引導(dǎo)學(xué)生跳出“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅只是學(xué)會計算方法”這樣的認(rèn)知，幫助讓他們建立起數(shù)學(xué)思想。

3.給學(xué)生更多選擇的范圍

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，如果只劃定一個學(xué)習(xí)范圍給學(xué)生，學(xué)生可能會覺得這個學(xué)習(xí)范圍不適合自己，從而對學(xué)習(xí)不感興趣。因此教師要用分層次的方法給學(xué)生更多選擇的權(quán)力。當(dāng)學(xué)生覺得自己可以針對自己學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀有選擇的學(xué)習(xí)時，他們會對學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的興趣。

比如教師應(yīng)用初中數(shù)學(xué)人教版教材引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《概率與統(tǒng)計》這門課程時，教師在選擇例題的時候，要能讓所有的學(xué)生都能針對自己的實際情況發(fā)揮，學(xué)生可以根據(jù)目前掌握的知識去鞏固課堂中學(xué)過的知識、挑戰(zhàn)對自己來說稍微有點困難的習(xí)題，同時學(xué)生可以根據(jù)自身的素質(zhì)對例展開豐富的聯(lián)想，從而學(xué)到更多的知識。

總之，“概率和統(tǒng)計”的知識是這幾年中考的必考題，從近三年來南通市數(shù)學(xué)中考的題型分布中可以看出，學(xué)生不僅要能掌握這門課的基本概念、掌握基本的計算方法，還要求能靈活應(yīng)用已學(xué)過的知識。教師要針對目前“概率和統(tǒng)計”這門知識的考試現(xiàn)狀，分層次的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的知識，這樣學(xué)生才能根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況盡可能的掌握好概念和方法，從而拿到更好的分?jǐn)?shù)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王泮芳.初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)研究初探[J].經(jīng)營管理者，2009（06）.

[2]邵榮貴.淺談新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)[J].科學(xué)大眾，2008（03）.

（作者單位：江蘇省如東縣河口鎮(zhèn)景安初級中學(xué)）

【摘 要】“概率和統(tǒng)計”是每年數(shù)學(xué)中考的必考題，本文分析南通市連續(xù)三年中考“統(tǒng)計與概率”的試題分布，說明這一知識點在中考中的趨勢，并以初中數(shù)學(xué)人教版教材為例說明這一知識點分層教學(xué)的必要性與分層教學(xué)的方法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；人教版；中考；分層教學(xué)

一、“統(tǒng)計與概率”考點內(nèi)容分析

“概率和統(tǒng)計”是每年數(shù)學(xué)中考的必考題，我市2011至2013年三年的試題均有“概率和統(tǒng)計”方面的試題。考查內(nèi)容有中位數(shù)、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、頻率、頻數(shù)、概率計算、綜合應(yīng)用等，每年合計占分比例約為13%。從“統(tǒng)計與概率”的考點分布看，雖然該知識點不是中考中所占分?jǐn)?shù)最多的知識點，但是“統(tǒng)計與概率”的知識是每年中考必考的內(nèi)容，而且從題型分布中可以看到以下幾個趨勢：考試的分?jǐn)?shù)比例非常穩(wěn)定、所占的分?jǐn)?shù)基本固定、知識點應(yīng)用的范圍越來越廣。因此教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及引導(dǎo)學(xué)生迎接中考時，必須讓學(xué)生理解“統(tǒng)計與概率”這一課的知識。

二、在“統(tǒng)計與概率”教學(xué)中使用“分層次教學(xué)法”的必要性

從近三年考點內(nèi)容分析中可以看到，在每年的數(shù)學(xué)中考中，“概率與統(tǒng)計”的內(nèi)容分布是具有層次性的，現(xiàn)以我市近三年的考試內(nèi)容來說明。

1.概念與公式的掌握

從考點分布來看，折線、條形、扇形統(tǒng)計圖表示的是數(shù)據(jù)與概率的計算，這就要求學(xué)生要掌握好最基礎(chǔ)的知識，學(xué)生只要能理解該課知識的概念與基本的算法就能拿到分?jǐn)?shù)。這是初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊《數(shù)據(jù)的分析》中的內(nèi)容，只要學(xué)生能理解基礎(chǔ)概念，就能很輕易的得到答案。

2.簡單的公式計算問題

在學(xué)生牢固的掌握了“概率與統(tǒng)計”的基礎(chǔ)知識以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去簡單的應(yīng)用這類知識。對基礎(chǔ)比較差的學(xué)生來說，他們只要稍微努力一下就能夠完成這類知識的計算；對于初中學(xué)生來說，他們由于基礎(chǔ)知識已經(jīng)比較牢固，所以通常能簡單的應(yīng)用已經(jīng)掌握的概念與公式。

比如南通市數(shù)學(xué)中考2011年第25題為：某中學(xué)調(diào)查自己喜歡的球類情況，通過調(diào)查得到以下的統(tǒng)計圖：

該題要求求出參加調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；如果學(xué)生共計有2000人，則求出喜歡籃球的人數(shù)；補出喜歡足球人數(shù)的條形圖；求出其它球類扇形的圓心角。

這是初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊《數(shù)據(jù)的收集、統(tǒng)計與描述》和八年級下冊《數(shù)據(jù)的分析》中的內(nèi)容，這道題學(xué)生只要理解統(tǒng)計的概念，統(tǒng)計的公式的應(yīng)用方法，就能依照公式計算出答案。

3.綜合知識應(yīng)用的問題

過去“概率與統(tǒng)計”的知識點考核有可能只考核學(xué)生的概念理解問題與簡單的公式計算問題，然而近兩年來，中考已經(jīng)提高這門課程的考核難度，它要求字生能把學(xué)過的知識與現(xiàn)實問題緊密結(jié)合起來，用學(xué)過的知識解決生活中發(fā)生的問題。

三、在“統(tǒng)計與概率”教學(xué)中使用“分層次教學(xué)法”的方法

1.理解學(xué)生的差異性

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，必須要認(rèn)識到學(xué)生的差異性。有些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，且思維寬廣，他們能迅速的吸收各種數(shù)學(xué)知識；有些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，且思維能力受到限制，他們就是人們常常談到的學(xué)困生。教師只有正視學(xué)生的差異性、尊重學(xué)生的差異性，才能有針對性的引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)。

2.有針對性的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

對于基礎(chǔ)好且思路寬廣的學(xué)優(yōu)生，教師要鼓勵他們?nèi)W(xué)習(xí)課本以外的數(shù)學(xué)知識、鼓勵他們思考更新的解題方法、創(chuàng)造更新的解題思路等；對于基礎(chǔ)比較牢固且有扎實的計算功底；而對于學(xué)困生，教師要引導(dǎo)他們掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，比如教師要引導(dǎo)學(xué)生跳出“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅只是學(xué)會計算方法”這樣的認(rèn)知，幫助讓他們建立起數(shù)學(xué)思想。

3.給學(xué)生更多選擇的范圍

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，如果只劃定一個學(xué)習(xí)范圍給學(xué)生，學(xué)生可能會覺得這個學(xué)習(xí)范圍不適合自己，從而對學(xué)習(xí)不感興趣。因此教師要用分層次的方法給學(xué)生更多選擇的權(quán)力。當(dāng)學(xué)生覺得自己可以針對自己學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀有選擇的學(xué)習(xí)時，他們會對學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的興趣。

比如教師應(yīng)用初中數(shù)學(xué)人教版教材引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《概率與統(tǒng)計》這門課程時，教師在選擇例題的時候，要能讓所有的學(xué)生都能針對自己的實際情況發(fā)揮，學(xué)生可以根據(jù)目前掌握的知識去鞏固課堂中學(xué)過的知識、挑戰(zhàn)對自己來說稍微有點困難的習(xí)題，同時學(xué)生可以根據(jù)自身的素質(zhì)對例展開豐富的聯(lián)想，從而學(xué)到更多的知識。

總之，“概率和統(tǒng)計”的知識是這幾年中考的必考題，從近三年來南通市數(shù)學(xué)中考的題型分布中可以看出，學(xué)生不僅要能掌握這門課的基本概念、掌握基本的計算方法，還要求能靈活應(yīng)用已學(xué)過的知識。教師要針對目前“概率和統(tǒng)計”這門知識的考試現(xiàn)狀，分層次的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的知識，這樣學(xué)生才能根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況盡可能的掌握好概念和方法，從而拿到更好的分?jǐn)?shù)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王泮芳.初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)研究初探[J].經(jīng)營管理者，2009（06）.

[2]邵榮貴.淺談新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)[J].科學(xué)大眾，2008（03）.

（作者單位：江蘇省如東縣河口鎮(zhèn)景安初級中學(xué)）

【摘 要】“概率和統(tǒng)計”是每年數(shù)學(xué)中考的必考題，本文分析南通市連續(xù)三年中考“統(tǒng)計與概率”的試題分布，說明這一知識點在中考中的趨勢，并以初中數(shù)學(xué)人教版教材為例說明這一知識點分層教學(xué)的必要性與分層教學(xué)的方法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；人教版；中考；分層教學(xué)

一、“統(tǒng)計與概率”考點內(nèi)容分析

“概率和統(tǒng)計”是每年數(shù)學(xué)中考的必考題，我市2011至2013年三年的試題均有“概率和統(tǒng)計”方面的試題。考查內(nèi)容有中位數(shù)、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、頻率、頻數(shù)、概率計算、綜合應(yīng)用等，每年合計占分比例約為13%。從“統(tǒng)計與概率”的考點分布看，雖然該知識點不是中考中所占分?jǐn)?shù)最多的知識點，但是“統(tǒng)計與概率”的知識是每年中考必考的內(nèi)容，而且從題型分布中可以看到以下幾個趨勢：考試的分?jǐn)?shù)比例非常穩(wěn)定、所占的分?jǐn)?shù)基本固定、知識點應(yīng)用的范圍越來越廣。因此教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及引導(dǎo)學(xué)生迎接中考時，必須讓學(xué)生理解“統(tǒng)計與概率”這一課的知識。

二、在“統(tǒng)計與概率”教學(xué)中使用“分層次教學(xué)法”的必要性

從近三年考點內(nèi)容分析中可以看到，在每年的數(shù)學(xué)中考中，“概率與統(tǒng)計”的內(nèi)容分布是具有層次性的，現(xiàn)以我市近三年的考試內(nèi)容來說明。

1.概念與公式的掌握

從考點分布來看，折線、條形、扇形統(tǒng)計圖表示的是數(shù)據(jù)與概率的計算，這就要求學(xué)生要掌握好最基礎(chǔ)的知識，學(xué)生只要能理解該課知識的概念與基本的算法就能拿到分?jǐn)?shù)。這是初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊《數(shù)據(jù)的分析》中的內(nèi)容，只要學(xué)生能理解基礎(chǔ)概念，就能很輕易的得到答案。

2.簡單的公式計算問題

在學(xué)生牢固的掌握了“概率與統(tǒng)計”的基礎(chǔ)知識以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去簡單的應(yīng)用這類知識。對基礎(chǔ)比較差的學(xué)生來說，他們只要稍微努力一下就能夠完成這類知識的計算；對于初中學(xué)生來說，他們由于基礎(chǔ)知識已經(jīng)比較牢固，所以通常能簡單的應(yīng)用已經(jīng)掌握的概念與公式。

比如南通市數(shù)學(xué)中考2011年第25題為：某中學(xué)調(diào)查自己喜歡的球類情況，通過調(diào)查得到以下的統(tǒng)計圖：

該題要求求出參加調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；如果學(xué)生共計有2000人，則求出喜歡籃球的人數(shù)；補出喜歡足球人數(shù)的條形圖；求出其它球類扇形的圓心角。

這是初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊《數(shù)據(jù)的收集、統(tǒng)計與描述》和八年級下冊《數(shù)據(jù)的分析》中的內(nèi)容，這道題學(xué)生只要理解統(tǒng)計的概念，統(tǒng)計的公式的應(yīng)用方法，就能依照公式計算出答案。

3.綜合知識應(yīng)用的問題

過去“概率與統(tǒng)計”的知識點考核有可能只考核學(xué)生的概念理解問題與簡單的公式計算問題，然而近兩年來，中考已經(jīng)提高這門課程的考核難度，它要求字生能把學(xué)過的知識與現(xiàn)實問題緊密結(jié)合起來，用學(xué)過的知識解決生活中發(fā)生的問題。

三、在“統(tǒng)計與概率”教學(xué)中使用“分層次教學(xué)法”的方法

1.理解學(xué)生的差異性

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，必須要認(rèn)識到學(xué)生的差異性。有些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，且思維寬廣，他們能迅速的吸收各種數(shù)學(xué)知識；有些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，且思維能力受到限制，他們就是人們常常談到的學(xué)困生。教師只有正視學(xué)生的差異性、尊重學(xué)生的差異性，才能有針對性的引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)。

2.有針對性的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

對于基礎(chǔ)好且思路寬廣的學(xué)優(yōu)生，教師要鼓勵他們?nèi)W(xué)習(xí)課本以外的數(shù)學(xué)知識、鼓勵他們思考更新的解題方法、創(chuàng)造更新的解題思路等；對于基礎(chǔ)比較牢固且有扎實的計算功底；而對于學(xué)困生，教師要引導(dǎo)他們掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，比如教師要引導(dǎo)學(xué)生跳出“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅只是學(xué)會計算方法”這樣的認(rèn)知，幫助讓他們建立起數(shù)學(xué)思想。

3.給學(xué)生更多選擇的范圍

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，如果只劃定一個學(xué)習(xí)范圍給學(xué)生，學(xué)生可能會覺得這個學(xué)習(xí)范圍不適合自己，從而對學(xué)習(xí)不感興趣。因此教師要用分層次的方法給學(xué)生更多選擇的權(quán)力。當(dāng)學(xué)生覺得自己可以針對自己學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀有選擇的學(xué)習(xí)時，他們會對學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的興趣。

比如教師應(yīng)用初中數(shù)學(xué)人教版教材引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《概率與統(tǒng)計》這門課程時，教師在選擇例題的時候，要能讓所有的學(xué)生都能針對自己的實際情況發(fā)揮，學(xué)生可以根據(jù)目前掌握的知識去鞏固課堂中學(xué)過的知識、挑戰(zhàn)對自己來說稍微有點困難的習(xí)題，同時學(xué)生可以根據(jù)自身的素質(zhì)對例展開豐富的聯(lián)想，從而學(xué)到更多的知識。

總之，“概率和統(tǒng)計”的知識是這幾年中考的必考題，從近三年來南通市數(shù)學(xué)中考的題型分布中可以看出，學(xué)生不僅要能掌握這門課的基本概念、掌握基本的計算方法，還要求能靈活應(yīng)用已學(xué)過的知識。教師要針對目前“概率和統(tǒng)計”這門知識的考試現(xiàn)狀，分層次的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的知識，這樣學(xué)生才能根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況盡可能的掌握好概念和方法，從而拿到更好的分?jǐn)?shù)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王泮芳.初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)研究初探[J].經(jīng)營管理者，2009（06）.

[2]邵榮貴.淺談新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)[J].科學(xué)大眾，2008（03）.

（作者單位：江蘇省如東縣河口鎮(zhèn)景安初級中學(xué)）