“相反數”教學設計淺見

李芳

一、教學目標

1.知識與技能.借助數軸理解相反數的概念，會求一個數的相反數，會用相反數的定義進行化簡.

2.過程與方法.培養學生分類討論和數形結合的思想，提高觀察、歸納與概括的能力.

3.情感態度價值觀.培養學生嚴謹的治學態度并初步感受數學文化的教育價值，認識對立統一的規律.

二、教學重點、難點

1.重點：了解相反數的意義.

2.難點：多重符號的化簡.

三、啟發思考，學習新課

1.互為相反數的概念的引出

師：板書畫一數軸如圖所示，請學生觀察、討論并回答：

（1）在數軸上分別與1，-3，5到原點距離相等的點是哪些？

（2）在數軸上與原點距離都為1，3，5的點有幾個？

（3）利用數軸說出與原點距離相等的點的兩個數的位置特征和符號特征.

生：利用已知畫出數軸，先描點，然后觀察、討論上述問題.

師：巡視學生學習情況并及時對個別學生進行輔導.

師：讓學生回答上述兩個問題.

生1：在數軸上與1，-3 ，5到原點距離相等的點分別是-1，3，-5.

師板書并在數軸上標出到原點與1，-3 ，5距離相等的點.

生2：在數軸上與原點距離相等的點有2個.它們表示的數分別是：1和-1，-3和3，5和-5.

生3：這些點在數軸上的位置特征分別是：①在原點的兩旁；②到原點的距離相等；③關于原點對稱.

生4：1和-1，3和-3，5和-5這些數中每一對數的特點是數字相同，符號不同.

師：根據上面對“1和-1”，“3和-3”，“5和-5”這三對數的特征的理解，怎樣給相反數下一個定義？

眾生：像1和-1，3和-3，5和-5這樣只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.

師：板書（略）并強調“只有符號不同的兩個數”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同.不能理解為只要符號不同的兩個數就是互為相反數.

評析：在演示活動后，已出現了2，-2這兩個數，教師及時闡明它們就是互為相反的兩個數，這時不急于總結互為相反數的概念，而是提供了一個讓學生經歷利用數軸找一組互為相反數的兩個數，先觀察這兩個數在數軸上的位置關系，再觀察這兩個數本身的特點，更形象直觀地引導學生理性地得出相反數的概念.

四、例題交流，總結方法

例1求5、-4.5、56的相反數.

師：請幾名學生根據相反數的意義到黑板上寫出例題1這幾個數的相反數.（生解題過程略）

師講評后強調：求一個數的相反數，可以在這個數的前面添一個“-”號.如-5的相反數可表示為-（-5），我們知道-5的相反數是5，所以-（-5）=5.

五、嘗試練習，鞏固提高

1.填空：-（-2.8）=；+（-7）=；-（+3.4）的相反數是；-（-2.6）是的相反數；相反數等于本身的數是.

2.根據α+（-α）=0，由（-8）+x=0，可得x=；由y+3.75=0可得y=.

生解答，師講評略.

六、總結經驗，評價所學

師：通過這節課的學習，你們對相反數的意義理解了些什么？還有什么缺憾？評價一下自己這節課的學習情況.

生：一個同學談自己對相反數的意義的理解和這一節課的收獲.然后大家共同分享成功（略）.

課后反思：本節課的教學內容對學生來說并不乏認識基礎，學生已經掌握正數、負數和數軸的有關知識，如何借助數軸理解互為相反數的意義，為此本節課緊緊圍繞借助數軸理解互為相反數的意義這一教學目標，以教學生如何分析問題為突破口，以提升學生歸納能力為重點，以讓學生形成積極探求新知的欲望為情感目標，成功設計出層層遞進的“問題鏈”，用問題激活學生思維，用問題推進教學進程，用問題引導學生探究.

本節課的引入構思巧妙，從具體的場景出發，利用數軸引導學生感受相反數的意義，讓學生學會 “理性”思考，從而為歸納出互為相反數的意義鋪平了道路，使學生深刻理解相反數的意義.endprint

一、教學目標

1.知識與技能.借助數軸理解相反數的概念，會求一個數的相反數，會用相反數的定義進行化簡.

2.過程與方法.培養學生分類討論和數形結合的思想，提高觀察、歸納與概括的能力.

3.情感態度價值觀.培養學生嚴謹的治學態度并初步感受數學文化的教育價值，認識對立統一的規律.

二、教學重點、難點

1.重點：了解相反數的意義.

2.難點：多重符號的化簡.

三、啟發思考，學習新課

1.互為相反數的概念的引出

師：板書畫一數軸如圖所示，請學生觀察、討論并回答：

（1）在數軸上分別與1，-3，5到原點距離相等的點是哪些？

（2）在數軸上與原點距離都為1，3，5的點有幾個？

（3）利用數軸說出與原點距離相等的點的兩個數的位置特征和符號特征.

生：利用已知畫出數軸，先描點，然后觀察、討論上述問題.

師：巡視學生學習情況并及時對個別學生進行輔導.

師：讓學生回答上述兩個問題.

生1：在數軸上與1，-3 ，5到原點距離相等的點分別是-1，3，-5.

師板書并在數軸上標出到原點與1，-3 ，5距離相等的點.

生2：在數軸上與原點距離相等的點有2個.它們表示的數分別是：1和-1，-3和3，5和-5.

生3：這些點在數軸上的位置特征分別是：①在原點的兩旁；②到原點的距離相等；③關于原點對稱.

生4：1和-1，3和-3，5和-5這些數中每一對數的特點是數字相同，符號不同.

師：根據上面對“1和-1”，“3和-3”，“5和-5”這三對數的特征的理解，怎樣給相反數下一個定義？

眾生：像1和-1，3和-3，5和-5這樣只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.

師：板書（略）并強調“只有符號不同的兩個數”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同.不能理解為只要符號不同的兩個數就是互為相反數.

評析：在演示活動后，已出現了2，-2這兩個數，教師及時闡明它們就是互為相反的兩個數，這時不急于總結互為相反數的概念，而是提供了一個讓學生經歷利用數軸找一組互為相反數的兩個數，先觀察這兩個數在數軸上的位置關系，再觀察這兩個數本身的特點，更形象直觀地引導學生理性地得出相反數的概念.

四、例題交流，總結方法

例1求5、-4.5、56的相反數.

師：請幾名學生根據相反數的意義到黑板上寫出例題1這幾個數的相反數.（生解題過程略）

師講評后強調：求一個數的相反數，可以在這個數的前面添一個“-”號.如-5的相反數可表示為-（-5），我們知道-5的相反數是5，所以-（-5）=5.

五、嘗試練習，鞏固提高

1.填空：-（-2.8）=；+（-7）=；-（+3.4）的相反數是；-（-2.6）是的相反數；相反數等于本身的數是.

2.根據α+（-α）=0，由（-8）+x=0，可得x=；由y+3.75=0可得y=.

生解答，師講評略.

六、總結經驗，評價所學

師：通過這節課的學習，你們對相反數的意義理解了些什么？還有什么缺憾？評價一下自己這節課的學習情況.

生：一個同學談自己對相反數的意義的理解和這一節課的收獲.然后大家共同分享成功（略）.

課后反思：本節課的教學內容對學生來說并不乏認識基礎，學生已經掌握正數、負數和數軸的有關知識，如何借助數軸理解互為相反數的意義，為此本節課緊緊圍繞借助數軸理解互為相反數的意義這一教學目標，以教學生如何分析問題為突破口，以提升學生歸納能力為重點，以讓學生形成積極探求新知的欲望為情感目標，成功設計出層層遞進的“問題鏈”，用問題激活學生思維，用問題推進教學進程，用問題引導學生探究.

本節課的引入構思巧妙，從具體的場景出發，利用數軸引導學生感受相反數的意義，讓學生學會 “理性”思考，從而為歸納出互為相反數的意義鋪平了道路，使學生深刻理解相反數的意義.endprint

一、教學目標

1.知識與技能.借助數軸理解相反數的概念，會求一個數的相反數，會用相反數的定義進行化簡.

2.過程與方法.培養學生分類討論和數形結合的思想，提高觀察、歸納與概括的能力.

3.情感態度價值觀.培養學生嚴謹的治學態度并初步感受數學文化的教育價值，認識對立統一的規律.

二、教學重點、難點

1.重點：了解相反數的意義.

2.難點：多重符號的化簡.

三、啟發思考，學習新課

1.互為相反數的概念的引出

師：板書畫一數軸如圖所示，請學生觀察、討論并回答：

（1）在數軸上分別與1，-3，5到原點距離相等的點是哪些？

（2）在數軸上與原點距離都為1，3，5的點有幾個？

（3）利用數軸說出與原點距離相等的點的兩個數的位置特征和符號特征.

生：利用已知畫出數軸，先描點，然后觀察、討論上述問題.

師：巡視學生學習情況并及時對個別學生進行輔導.

師：讓學生回答上述兩個問題.

生1：在數軸上與1，-3 ，5到原點距離相等的點分別是-1，3，-5.

師板書并在數軸上標出到原點與1，-3 ，5距離相等的點.

生2：在數軸上與原點距離相等的點有2個.它們表示的數分別是：1和-1，-3和3，5和-5.

生3：這些點在數軸上的位置特征分別是：①在原點的兩旁；②到原點的距離相等；③關于原點對稱.

生4：1和-1，3和-3，5和-5這些數中每一對數的特點是數字相同，符號不同.

師：根據上面對“1和-1”，“3和-3”，“5和-5”這三對數的特征的理解，怎樣給相反數下一個定義？

眾生：像1和-1，3和-3，5和-5這樣只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.

師：板書（略）并強調“只有符號不同的兩個數”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同.不能理解為只要符號不同的兩個數就是互為相反數.

評析：在演示活動后，已出現了2，-2這兩個數，教師及時闡明它們就是互為相反的兩個數，這時不急于總結互為相反數的概念，而是提供了一個讓學生經歷利用數軸找一組互為相反數的兩個數，先觀察這兩個數在數軸上的位置關系，再觀察這兩個數本身的特點，更形象直觀地引導學生理性地得出相反數的概念.

四、例題交流，總結方法

例1求5、-4.5、56的相反數.

師：請幾名學生根據相反數的意義到黑板上寫出例題1這幾個數的相反數.（生解題過程略）

師講評后強調：求一個數的相反數，可以在這個數的前面添一個“-”號.如-5的相反數可表示為-（-5），我們知道-5的相反數是5，所以-（-5）=5.

五、嘗試練習，鞏固提高

1.填空：-（-2.8）=；+（-7）=；-（+3.4）的相反數是；-（-2.6）是的相反數；相反數等于本身的數是.

2.根據α+（-α）=0，由（-8）+x=0，可得x=；由y+3.75=0可得y=.

生解答，師講評略.

六、總結經驗，評價所學

師：通過這節課的學習，你們對相反數的意義理解了些什么？還有什么缺憾？評價一下自己這節課的學習情況.

生：一個同學談自己對相反數的意義的理解和這一節課的收獲.然后大家共同分享成功（略）.

課后反思：本節課的教學內容對學生來說并不乏認識基礎，學生已經掌握正數、負數和數軸的有關知識，如何借助數軸理解互為相反數的意義，為此本節課緊緊圍繞借助數軸理解互為相反數的意義這一教學目標，以教學生如何分析問題為突破口，以提升學生歸納能力為重點，以讓學生形成積極探求新知的欲望為情感目標，成功設計出層層遞進的“問題鏈”，用問題激活學生思維，用問題推進教學進程，用問題引導學生探究.

本節課的引入構思巧妙，從具體的場景出發，利用數軸引導學生感受相反數的意義，讓學生學會 “理性”思考，從而為歸納出互為相反數的意義鋪平了道路，使學生深刻理解相反數的意義.endprint