數學應用意識的培養

胡密

摘 要：數學意識，是指人們在數學學習、數學應用的過程中，逐漸形成的對數學的見解和看法。數學應用意識是一種精神狀態，一種意向，它是主體主動從數學的角度，用數學的語言、知識、思想方法描述、理解和解決各種問題的心理傾向性。如何讓學生用數學思維去解決生活中的問題，如何培養學生的數學應用意識就成了值得數學教師思考的問題。

關鍵詞：數學；應用意識；數學思想；數學思維

著名數學家華羅庚教授在“大哉數學之為用”一文中精彩的描述道：宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學?？梢?，數學是一切科學得力的助手和工具。新課標指出：數學教學中，應重視發展形勢的應用意識，通過豐富的實例引入數學知識，引導學生運用數學知識解決實際問題，經歷探索、解決問題的過程，體會數學的應用價值。幫助學生認識到：數學就在我身邊，數學有用，我要用數學，我能用數學。但現行教材明顯存在一定的局限性，因此，在教學過程中，教師要主動轉變數學觀念，不斷改進教學方法，重視培養學生的數學應用意識。

一、用數學的眼光去觀察

我們發現：葉面的露珠、濺落的水銀，總是球形的；由滴管口慢慢出來的不是液流而是液滴；翻砂車間翻砂澆鑄時濺出的鐵水也總是凝成許多大小不一的球形彈子，諸如此類的現象，我們司空見慣，我們是否給予了關注？此類問題，我們不妨探求一下等體積為V的球、邊等圓柱、正方體之間在表面積S上的大小比較：S球=■，S圓柱=■，S正方體=6■。而S球

二、用數學的知識去說明

著名的古代分牛問題中，說的是以印度老人臨終前留下遺囑，要把自己的19頭牛分給三個兒子，其中老大得1/2，老二得1/4，老三得1/5。按印度的教規，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先輩的遺囑必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事絞盡腦汁，卻無計可施，最后鄰村一智叟把問題解決了：“這好辦，我借一頭牛給你們，這樣共20頭牛，老大得10頭，老二得5頭，老三得4頭，剩下一頭再還給我?！闭媸敲顦O了，一個曾使多少人絞盡腦汁無法解決的大難題竟這樣干凈利落的被解決了，這事也被當做佳話廣為流傳。但這方案好像又存在疑義，老大似乎只該分得9.5頭，怎么最后卻得了10頭呢？其實只要運用無窮遞縮等比數列求和的知識，就可知這種分牛方案完全合理不容置疑。

三、用數學的思維去分析

建筑學上規定：房間建筑的采光度等于窗戶面積與房間面積比，但窗戶面積必須小于地面面積。采光度越大，說明采光條件越好，問增加同樣的窗戶面積和地面面積以后，采光條件是變好了還是變差了？為什么？引導學生探索嘗試，構建問題隱含的數學模型：若窗戶面積為a，地面面積為b，共同增加面積為m，問題即轉化為比較與的大小問題。

四、用數學的思想去解決

據報載：為緩解用電緊張局面，引導市民錯時用電，寧波市電業局曾對居民實行峰谷電價，有關專家告知市民，只要一戶人家的“谷電”（即晚10點到次日晨8點所用電）用量超過每月總用電量的11%，那么裝“峰谷電表”就是合算的。打個比方，如果你家月均用電量為100千瓦時，那么只要“谷電”用量超過了11%，你家用峰谷電就合算了。我們不禁想問：11%的分界線是如何測算出來呢？其實簡單的函數思想就可以解決看似復雜的實際問題。

又如弗萊登塔爾的“現實數學”思想：數學來源于生活，也必須扎根于現實，并且要應用于現實，學習數學是為了解釋和解決生活中的問題。作為數學教師，只要善于將生活中豐富的數學資源與書本知識融為一體，引導學生主動從數學的角度，用數學的語言、知識、思想方法描述、理解和解決各種實際問題，就會培養學生的數學學習興趣和解決問題的能力，讓數學應用意識融入學生的血液，化為信念，成為學生終身受用的財富。

（作者單位 酉陽職教中心）