密立根油滴實驗方法探究

潘正坤，萬 猛，付秀英

（遵義師范學院物理與機電工程學院，貴州遵義563002）

密立根油滴實驗方法探究

潘正坤，萬 猛，付秀英

（遵義師范學院物理與機電工程學院，貴州遵義563002）

密立根油滴實驗是測量基本電荷量并驗證電荷量不連續性的經典實驗。實驗中，選擇適當的方法非常重要。基于長期的教學實踐和方法探究，歸納總結了一些合適的、不易被實驗者所注意的實驗細節，以提升實驗測量的精度。

密立根油滴實驗；實驗方法；探究

美國著名的物理學家密立根(R．A．Milliken)用了近8年的時間(1909～1917年)，用油滴法測出了微小油滴所帶的電荷量，給出作為基本電荷的電子電荷量為e=1.602×10-19C，并且證明了電荷的量子性，即所有電荷都是基本電荷e的整數倍[1]。密立根油滴實驗的設計思想和方法富有創造性，實驗至今已近百年，實驗儀器不斷更新，方法不斷改變，實驗數據也更為準確。但在實驗過程中實驗方法還有待探究，使實驗更加完美、數據更加準確。

1 實驗基本原理

質量為m，帶電量為負q的油滴處在二塊平行板之間，在平行極板未加電壓時，油滴受重力作用而加速下降，由于空氣阻力的作用，下降―段距離后，油滴將作勻速運動，速度為vg，這時重力與阻力平衡(空氣浮力忽略不計)，如圖1所示。

圖1 油滴勻速下降運動

圖2 油滴勻速上升運動

根據斯托克斯定律，粘滯阻力大小為

當在平行極板上加電壓U時，油滴處在場強為E的靜電場中，設電場力q E與重力相反，如圖2所示，使油滴受電場力加速上升，由于空氣阻力作用，上升一段距離后，油滴所受的空氣阻力、重力與電場力達到平衡，速度為ve，則：

又由空氣表面張力等，且將油滴看作圓球，質量為

（a為油滴半徑，為油滴的密度）

由(1)(5)得

其中b為修正常數，p為大氣壓強。實驗時取油滴勻速下降和勻速上升的距離相等，都為l，測油滴勻速下降的時間tg與油滴勻速上升的時間te，則

2 實驗方法與探究

2.1 實驗預習

預習很重要，學生從實驗資料搞清楚實驗的原理、方法、背景，這是學生正確理解實驗目的、方法的重要環節。通過預習學生才能明白實驗時要注意什么，為什么要這樣做，這樣做實驗是否正確等等，并可深思還有沒有更好的實驗改進方法。

2.2 測量練習

測量練習是順利做好本實驗的重要一環，主要練習控制油滴運動、測量油滴運動時間和選擇合適的油滴等。這些操作都需要練習，掌握其要點，尤其是選擇“合適的油滴”十分重要，它是整個實驗是否成功的關鍵。

2.3 實驗方法探究

2.3.1 選擇油滴

實驗是否成功，選擇合適的油滴十分重要。大而亮的油滴易觀察，但質量大，所帶電荷一般情況下也多，但勻速下降時間則很短，因而不易測量勻速下降時間或測量誤差很大，給數據處理帶來困難；過小的油滴觀察困難，布朗運動明顯，會引入較大的時間測量誤差甚至無法讀取數據。根據本實驗的實驗要求、目的、注意事項，通過反復實驗，數據處理后，我們認為選擇平衡電壓約為100～300V，勻速運動1.5mm的時間在8～22s的油滴較適宜（勻速運動時間在22s以上的油滴，測量時要注意觀察油滴的運動軌跡，在我們的視線上運動軌跡應是垂直的直線）。在具體測量時，不同階段的平衡電壓（100～200V，200～250V，250～300V）與不同階段勻速運動1.5mm所需時間的油滴都應選來測量。這種數據的取值在于能讓學生在實驗過程中和數據處理時能思考問題、分析問題、解決問題。如大而亮的油滴，質量大，所帶電荷一般情況下也多，但通過實驗發現，一些大而亮的油滴所帶電荷也很少，這樣學生就會思考產生這種現象的原因；又如平衡電壓與勻速運動1.5mm的時間參考數據范圍，給學生的只是一個參考數據，我們首先要與學生討論參考數據是否合理，通過討論，學生清楚了此實驗的注意事項與正確的實驗方法，其次要讓學生明白教師只是給他們提供了一個參考的范圍，具體的數據要由他們在實驗中通過正確實驗方法得出。

要得到實驗需要的分段油滴，我們的具體方法是：首先在平衡板間加上100V、200V、250V的電壓，然后才噴油滴，通過反復實驗，我們發現，在此平衡電壓下觀察，大小適當，運動速度在0.1～0.3mm/s左右的油滴，即是我們需要的不同階段的平衡電壓（100～200V，200～250V，250～300V）與可能不同階段勻速下落1.5mm所需時間的油滴。

2.3.2 油滴（靜止）平衡電壓測量

判斷油滴是否平衡要有一定的方法和足夠的耐心。首先將油滴移至某條刻度線上，如圖3，仔細調節平衡電壓，觀察約5秒油滴確實不再移動才達到平衡，記錄平衡電壓值。然后根據實驗方法的選擇，迅速測量油滴在此質量下的勻速上升運動時間或勻速下降運動時間，得一組V、te、tg或U、tg。要強調的是，每次測量勻速運動時間都要重新調整平衡電壓，以減小因油滴揮發而使平衡電壓發生變化帶來的誤差。一般要求對某顆油滴重復測量5次，選擇約15顆不同階段平衡電壓的油滴。

圖3 油滴平衡靜止

圖4 油滴從加速運動到勻速運動

2.3.3 油滴勻速運動時間測量

測準油滴上升或下降某段距離所需的時間，一是要統一油滴到達刻度線的位置；二是眼睛要平視刻度線，不要有夾角。反復練習幾次，使測出的各次時間的離散性較小；三是方法要正確，要注意我們測量的是油滴勻速運動的時間，就是說在記錄時間時必須是油滴處于勻速運動或認為油滴已處于勻速運動（這里的認為油滴已處于勻速運動實踐證明油滴就是做勻速運動）時才能記錄。具體方法是：在標準分劃板8×3刻度中，取格為1.5mm，上下都留出1格，讓油滴在這1格中運動一段時間（一般是運動到刻度線），如圖4，使油滴處于勻速運動時才開始記錄時間（由于空氣阻力的存在，油滴是先經一段變速運動后才進入勻速運動，但這段變速運動的時間非常短），這一點要特別強調。

表1 數據處理與基本分析

2.3.4 數據處理（選用靜態平衡法：通過上面方法測量的一次實驗數據）

從表1分段數據可直觀看出，質量大的油滴，勻速下降時間短，所帶電荷一般情況下多。但僅從平衡電壓看，也有一些質量小的油滴與質量大的油滴，勻速下降快，其中的原因是什么要讓學生分析、思考，并同指導教師一道分析問題、解決問題，這就是提出分段測量數據與處理數據的意義。

3 小結

通過對此實驗方法的探究，能讓學生對經典的密立根油滴實驗有更深的認識，對實驗方法也能進一步的歸納總結，實驗操作更加正確規范。

[1]鄔鴻彥，朱明剛.近代物理實驗[M].北京：科學出版社，1998.41.

[2]林木欣.近代物理實驗教程[M].北京：科學出版社，1999. 49-51.

（責任編輯：朱 彬）

Methodological Exploration for Millikan Oil-Drop Experiment

PAN Zheng-kun,MENG Wan,FU Xiu-ying
(School of Physics and Mechanical&Electronic Engineering,Zunyi Normal College,Zunyi 563002,China)

Millikan oil-drop experiment is a classical experiment for investigation of electronic charge and its discreteness.In experiment, selecting proper method is important.Based on summarization of teaching experiences and methodological enhancement,a few proper and easily ignored experimental details are emphasized for improving experimental accuracy in this paper.

Millikan oil-drop experiment；Experiment method;Exploration

O441.1

：B

：1009-3583（2014）-0081-04

2014-03-11

貴州省教育廳人才創新團隊項目（黔教合人才團隊字[2012]08號）

潘正坤，男，貴州遵義人，遵義師范學院物理與機電工程學院高級實驗師。主要從事近代物理實驗的教學與研究。