多種模型下的武漢市醫院床位數測算及比較

李 滔 陳山泉 籍文雪 王 珺 陳詩亮 柯賢軍 方鵬騫 劉智勇

1衛生部衛生發展研究中心，北京，100191；2華中科技大學同濟醫學院醫藥衛生管理學院，武漢，430030；3武漢市衛生和計劃生育委員會，武漢，430014

機構、床位、人員是反映醫療資源的主要指標，床位作為為患者提供醫療衛生服務的物質基礎，是連接機構和人員的關鍵，是反映醫療服務提供能力的核心指標[1]。床位的配置直接影響醫院的運營和功能的實現，影響居民對醫療服務的利用。近年來，受經濟發展、衛生改革、居民健康素質提高等因素的影響，居民對床位的需求每年都有較大的變化。床位需要量影響因素眾多且復雜，如何在保證精度的同時快速的測算出床位需要量，對于合理配置、調控衛生資源有著重要作用。目前對床位的預測方法很多，如世界衛生組織推薦的4種方法、多元線性回歸法、趨勢外推法、時間序列法、神經網絡模型法等[2-4]。總體而言可以歸為兩類，以數據的趨勢變化為基礎的測算和以患者的需求為基礎的測算。不同的方法角度、條件各異，測算出來的結果有較大差異，因此僅僅使用單一的方法進行床位數測算，所得結果往往和實際情況有偏差。本文以武漢市為例，采用不同方法對床位數進行預測，并比較不同方法的預測效果，同時結合供需平衡的原則，為該市的床位調控提供意見。

1 資料來源與方法

1.1 資料來源

武漢市床位總數主要來自2006-2013年武漢市衛生統計年鑒及武漢市各級各類醫院衛生統計報表。住院天數、應住院而未住院率來自湖北省第三、第四、第五次全國衛生服務調查數據。常住人數數據來自武漢市統計信息網。

1.2 研究方法

運用以趨勢及需求為導向兩種預測方法，對武漢市床位數進行預測。數據處理所用軟件為R，所使用程序包為forecast(ETS模型和holt模型)，以及自編程序(GM(1,1)模型)。

1.2.1 以趨勢為導向的預測。包括指數平滑法(Holt-Winters法或Holt模型)、ETS模型、灰色系統模型(GM(1,1)模型)以及以發展速度為基礎的測算[1，5-10]。

1.2.2 以需求為導向的預測。目前常用的方法有衛生服務需要法和供需平衡法，本研究僅采用供需平衡法進行測算，并與以發展趨勢測算的結果進行比較。

1.2.3 供需平衡狀態的判斷標準。平衡狀態的計算是用實際床位數/實際需要的床位數。該比值越接近1，表明供需平衡狀況越好，否則越差。通常可將評價標準定為三級：供需比為1±0.05，為供需平衡；1±0.05<供需比<1±0.15時，為供需基本平衡；供需比>1±0.15，則為供需不平衡。比值<1-0.15者為床位短缺，比值>1+0.15者為床位過剩。

2 結果

2.1 武漢市歷年床位數及環比增長速度變化情況

近年武漢床位總數的增長大致可分為3個階段(圖1)：①1992-1996年，增長速度逐漸放緩，與計劃體制下的醫療資源短缺有關；②1997-2001年，正在進行社會調整，床位資源幾乎沒有增加；③2002-2012年，床位數逐漸增加，這也是武漢經濟社會迅速發展的時期。考慮到武漢今后經濟發展速度、城市化進程、衛生事業發展情況、人民群眾的健康水平、現代疾病譜變化以及人口老齡化發展等因素，按照第三階段推算床位發展速度較為適宜。

2002-2012年間武漢市床位數的平均增長速度為5.93%，但是由圖1可知，武漢近幾年來床位數環比增長速度波動較大，單純以環比增長速度進行預測缺乏說服力。因此本研究選用多種預測模型，把歷史統計數據和客觀實際資料作為預測的依據，作出變化程度在數量上的準確描述。

圖11992-2012年武漢市床位數及環比增長速度變化情況

2.2 以趨勢為導向的武漢市床位數變化情況測算

2.2.1 不同測算模型下床位數變化情況。由圖2可知，2013-2020年預測床位數，holt模型、ETS模型和GM(1,1)模型預測結果比較接近，都有逐漸增長的趨勢。而以發展速度進行預測的結果明顯大于其他3種模型所預測的結果，特別是后期增長趨勢明顯大于其他3種模型。為了便于后續結果的分析，以2013年武漢市實際床位數為基礎對各個模型的預測精準度進行描述。

圖2不同模型測算的武漢市床位數變化對比圖

2.2.2 不同測算模型的精度對比。由表1可知，對于武漢市2013年床位數，發展速度模型預測精準度較好，GM(1，1)模型次之，但是兩者差別不大。然而發展速度模型后期預測床位數增長過于迅速，與實際情況不符。我國居民的住院需求在醫療保障體制逐步完善后得到了一定的釋放，但是這種增長也是有一定限度的，必然會出現一個平臺期，不會無限制地增長[11]。在所選模型中，以GM(1，1)模型預測結果較為理想。但是以GM(1,1)模型進行預測，僅僅考慮了往年床位數據的特點，往年的床位配置是否合理，是否滿足患者的需求等因素未能考慮在內[1，10]。因此還需要結合患者實際需求進行討論，以評價未來衛生資源的供需平衡狀態。

表1 以2013年數據為基礎的實際值與預測值對比表

2.3 以需求為導向的武漢市床位數變化情況測算

用供需平衡法對武漢市的床位數變化情況測算，需要該市的常住人口數、年住院率、平均住院天數和標準床位利用率[5]。因可利用數據不是每年都有，因此只能對2015年和2020年的床位數進行預測。

武漢市常住人數預測情況如圖3所示。近幾年武漢處于快速發展狀態，常住人口數量也在快速增長。根據其他城市的經驗，這種增長并非不受限制的，因此以發展速度測算的結果后期增長過快，明顯不合實際情況。ETS模型和holt模型結果較接近，ETS模型后期人口增長速度逐漸緩慢，但是2013年卻有一個跳躍式增長，以至2013-2016預測人口高于holt模型，因此綜合考慮，武漢市常住人口數以holt模型預測結果為主。

住院率則可由近幾年湖北省衛生服務調查數據預測(2015年為12.2%，2020年為14.4%,預測方法不再贅述)。此外還需要考慮潛在住院需求的轉化問題，否則將會影響預測的準確程度。應住院而未住院率也可由近幾年湖北省衛生服務調查數據預測(2015年為13.57%，2020年為9.54%)。將潛在需求轉化率按5%、10%、15%、20%4個檔次來測算最終的住院率(預測住院率+應住院而未住院率* 潛在住院需求的轉化率)。

平均住院天數也可由近幾年湖北省衛生服務調查資料為基礎進行測算(2015年為12.32天，2020年為11.85天)。

圖3不同模型測算的武漢市常住人數變化對比圖

此外，按供需平衡法配置床位需要還應確定標準床位利用率，根據文獻研究標準床位利用率可以選擇按60%、70%、80%、90%4個檔次進行測算，以考慮靈敏度的變化與影響，預測結果見表2。

表2 以需求為導向的武漢市2015年和2020年床位數量預測

由結果可知，以現有趨勢發展，在標準床位利用較低的情況下，預測無論是到2015年還是2020年，武漢的住院床位都將處于短缺狀態；而在標準床位利用較高的情況下，2020年住院床位將處于過剩的狀態。見表3。

表3 2015年和2020年床位供需平衡靈敏度分析*

注：*平衡狀態的計算是用GM(1，1)模型預測的床位數/供需平衡法預測的床位數。

3 討論

3.1 按現有趨勢發展測算，武漢市2020年醫院床位數可能處于過剩狀態

測算通過多種模型以及從不同角度對武漢市的床位數進行預測，對比得出以床位數變化趨勢為基礎的預測，即GM(1,1)模型預測結果較為理想(表1)，通過與由供需平衡法測算的結果進行比較，在標準床位利用較低的情況下，無論是2015年還是2020年，武漢的住院床位都將處于短缺狀態(表3)；而在標準床位利用較高的情況下，到2020年，住院床位將處于過剩的狀態(表3)。

然而，假若患病需要住院治療，就應給予配置相應的床位，而沒有考慮患者由于支付能力、時間等各種原因應住院而未住院的情況，故以供需平衡法測算的結果比居民的實際需求數要高，有可能導致床位資源的閑置[4]。因此綜合考慮，截至2015年，住院床位處于基本平衡狀態的可能性較大，而2020年，住院床位處于過剩狀態的可能性較大。

3.2 按國際標準預測，武漢市2020年醫院床位數仍可能處于過剩狀態

2008年，世界銀行按照人均國民總收入將世界各國分為4類，即低收入國家、中等偏下收入國家、中等偏上收入國家和高收入國家，劃分標準分別為975美元以下、976至3855美元、3856至11905美元及11906美元以上。將中等發達國家的人均國民收入和萬人口床位數分組進行分析，并綜合考核社會制度，籌資模式以及老年化等因素，可以認為2020年達到世界中等發達國家水平時，武漢市的醫療資源水平應該與目前東歐的中等發達國家相似，年每萬人口床位數在60張左右是合適的。以此標準計算2020年武漢市所需床位大概需要72359張，但是以現有床位發展趨勢推算2020年武漢市所擁有實際床位為86787張(圖2)，因此再次證明以現有趨勢發展，2020年武漢市床位供需狀況處于過剩狀態的可能。

3.3 武漢市2020年醫院床位數處于過剩狀態的結論具有一定的穩定性

與以往研究比較，本研究的不足是并沒有考慮不同年齡人群，不同醫院級別等因素的影響，僅僅是從整體上對數據進行預測，然而通過模型預測精準度比較，最終所選用的GM(1,1)模型預測結果較為理想。雖然以需求為基礎的預測僅僅選用了供需平衡法，然而通過放寬不同檔次的潛在住院需求的轉化率和標準床位利用率，所得結果較為穩定(表3)。

綜上所述，武漢市床位總數以現有趨勢發展，截至2015年基本可處于供需平衡狀態，但是需警惕潛在床位使用率過低帶來的床位短缺問題。預測截至2020年很可能處于供需不平衡狀態，而且處于供需過剩的可能性較大，因此在2015-2020年需要控制床位數量的發展趨勢。

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