排氣三通管道分散流流動特性的數值模擬及分析

李 雄，劉偉軍，唐 飄，杜興慧

(1.上海工程技術大學汽車工程學院，上海 201620；2.上海工程技術大學機械工程學院，上海 201620)

排氣三通管道分散流流動特性的數值模擬及分析

李 雄1，劉偉軍2，唐 飄1，杜興慧1

(1.上海工程技術大學汽車工程學院，上海 201620；2.上海工程技術大學機械工程學院，上海 201620)

為減小排氣T型三通管道中的局部壓力損失，利用FLUENT軟件對其分散流動特性進行數值模擬，分析支管與總管流通截面積比、夾角、質量流量比及流體溫度對管道總壓損失系數的影響規律。結果表明：總管流速和氣體溫度對總壓損失系數影響不大，支管與總管質量流量比卻對總壓損失系數影響顯著；分支管與總管夾角、分支管與總管流通截面比對總管-通支管總壓損失系數的影響不明顯，但對總管-分支管總壓損失系數的影響顯著。通過數值模擬和分析建議T型三通管推薦結構為分支管與總管夾角α=45°，分支管與總管流通截面比A3/A1的適宜范圍為0.8～1。數值模擬結果與前人研究及試驗結果比對，趨勢一致，計算精度較高，可為類似汽車排氣分流技術開發提供依據。

三通管道；分散流；壓力損失系數；數值模擬

在車用發動機中，受工作原理限制，燃料轉變為有用功的部分占1/3左右，大部分的熱量通過冷卻介質和廢氣被帶走[1-3]。發動機排氣管中上游的廢氣為較高品位的熱源，若能有效回收這部分能量，對提高發動機的燃油經濟性具有重要的意義。排氣三通管道作為發動機尾氣余熱回收利用裝置的重要組成部分，不僅對尾氣能否正常利用起著關鍵作用，而且影響著發動機的整體性能。

三通是最常見的一種管道配件，三通處的流動十分復雜，流體的流速在此處發生突變，出現流體質點之間的撞擊，產生漩渦，二次流以及流動的分離和再附壁等現象[4-5]。發動機管道中流體為較高溫度和較高流速的氣體，在三通結構處為復雜的非定常流，流速變化劇烈，在計算精度要求較高的情況下，現有的經驗數據已經不能滿足要求[6]。

對三通管道壓力損失的研究最早可以追溯到1940年，文獻[7]給出了管徑5～200 mm之間的試驗數據，同時提出了測試壓力損失數據的方法，并指出管道壓力損失與管道尺寸、流體流速和支管的質量流量有關。BASSETT等研究結果表明：總壓損失系數是支管與總管夾角、支管與總管截面積比、支管和總管質量流量比的函數[8-9]，雖然未說明試驗所用三通的尺寸，但對數值模擬具有一定指導意義?；輼s娜對T型三通、90°彎管進行了研究，通過對管道中的壓力和速度分布分析，探討了局部損失產生和變化的機理[10]。

圖1 T型三通管道分散流結構模型Fig.1 Structure model of T-breach pipe dispersing flow

本文對支管與總管變夾角T型三通結構的分散流流動特性進行數值模擬，分析支管與總管流通截面積比、夾角、質量流量比及流體溫度對管道總壓損失系數的影響規律，為類似汽車排氣分流技術開發提供依據。

1 三通管道模型結構及理論計算基礎

汽車排氣系統的三通結構種類繁多，但都可以將它們簡化為如圖1所示的T型三通模型，圓形總管1、通支管2、分支管3的流通截面積為A1，A2，A3，分支管與總管夾角為α，通支管2、分支管3與總管1的質量流量比分別為q2/q1，q3/q1。

在工程中任意兩支管之間的壓力損失系數是表示局部損失的重要參數[9]，依其定義得出總管1到支管2，3的總壓損失系數K12和K13。

(1)

(2)

式中：p1，p2，p3分別為管1，管2，管3流通截面處靜壓，Pa；ρ1，ρ2，ρ3為流體在管1，管2，管3流通截面處密度，m3/kg；u1，u2，u3為管1，管2，管3流通截面處流體的流速，m/s。

2 數值模擬計算模型與邊界條件

2.1幾何模型

由于所研究的三通管道為對稱結構，因此可以簡化為二維問題，取其軸線的對稱面進行建模和仿真[11]?？紤]到氣流的穩定以及進出口邊界對分流處可能出現的氣流漩渦區的影響，本研究的三通結構管道各支管的長度為200 mm。為了使仿真接近排氣管的實際應用情況，管內徑初始值為60 mm。利用GAMBIT進行建模和網格劃分，數值模擬與計算則用FLUENT軟件完成。為提高近壁面處流動邊界層的計算精度，管壁附近采用四邊形網格進行邊界層加密，管中心區域采用三角形非結構型網格，并在網格劃分時對全局網格進行平滑光順處理，總網格數為60 755。圖2為該模型整體網格效果圖。

圖2 模型整體網格Fig.2 Grid of the whole model

2.2邊界條件及算法

根據氣體動力學原理，氣流按不可壓縮處理的極限為Ma<0.2，此時忽略氣體的可壓縮性所產生的相對誤差小于1%[12]。由于廢氣在排氣管中的平均速度小于87.4 m/s，且平均溫度高于473 K[13]，其馬赫數低于0.2，故可作為不可壓縮流體，密度的變化可忽略，即ρ1=ρ2=ρ3。管道入口處雷諾數為2.7×104～7.3×104，流態為旺盛湍流，選用的湍流模型為標準k-ε模型。入口邊界條件選velocity-inlet選項，并參考汽車尾氣流速分別取為15，20，25，30，40 m/s[14]；入口溫度分別取為373，473，573，673 K。出口邊界條件選outflow選項。

由于氣流處于高雷諾數區，采用分離變量法隱式求解，保證收斂的穩定性；壓力和速度的耦合采用同位網格上的SIMPLEC算法；動量、能量的求解采用QUICK格式，湍流擴散率的求解采用二階迎風格式；定義收斂條件為質量和能量計算殘差絕對值分別為1×10-3和1×10-6精度。

3 仿真結果與分析

3.1總管速度u1對總壓損失系數的影響

圖3和圖4所示為總管流速變化時(α=45°，A3/A1=1，溫度為473 K)的總壓損失系數隨流量比的變化。

圖3 u1對總管-分支管K13的影響Fig.3 Influence of u1 on main-branch pipe K13

圖4 u1對總管-通支管K12的影響Fig.4 Influence of u1 on main-straight pipe K12

從圖3可以看出，總管1流速u1對總管-分支管的總壓損失系數K13的影響不明顯。對比仿真值與經驗公式計算值(經驗公式取自文獻[15])，具體數值有差異，相對誤差為2.3%～20.5%，但其變化趨勢相同。從圖4可以看出，隨著u1的變大，總管-通支管的總壓損失系數K12略微變小，因為當u1增加時，總管1的動壓升高，總壓也隨之升高，而在穩態狀況下需要克服的流動阻力相對變化較小，通支管2的總壓也增加，總管1與通支管2的總壓差減小，從而K12變小。對比圖3與圖4可以看出，總壓損失系數都隨流量比的增加先降后升，總壓損失系數有極小值的流量比區間為0.7～0.8。究其原因，對圖3進行分析：當q3增加時，分支管3總壓升高，而總管1總壓變化不明顯，其間的總壓差減小，使得K13下降；當q3繼續增加時，相當于分支管3逐漸全開，通支管2逐漸關閉，此時通支管2的封閉段產生漩渦區逐漸擴大，其影響范圍也隨之增加[5]，因此造成分支管3中的總壓損失增加，故當流量比大于0.8時，K13變大。

3.2夾角α對總壓損失系數的影響

圖5和圖6所示為總管與分支管夾角變化時(u1=20 m/s，A3/A1=1，溫度為473 K)總壓損失系數隨流量比的變化。

圖5 α對總管-分支管K13的影響Fig.5 Influence of α on duct-branch pipe K13

圖6 α對總管-通支管K12的影響Fig.6 Influence of α on main-straight pipe K12

從圖5和圖6中可以看出，隨著流量比q3/q1和q2/q1的增加，K13和K12呈先降后增趨勢。在圖5中，將仿真值與經驗公式計算值(經驗值取自文獻[5])作對比，數值上有一定差異，相對誤差最高值為18.6%，但其趨勢相同。在相同q3/q1下，α越大，流體從總管1進入分支管3時碰撞增加，局部損失增加；隨著q3的變大，從總管1進入分支管3的流量增多，碰撞損失越大，導致在q3/q1增加的情況下，不同α的管道的壓力損失差別變大，進而使K13突變明顯。在圖5中發現，當α≤45°時，K13的變化較平緩，對分支管3比較有利。從圖6中可以看出，α的變化對通支管2的K12影響不大。

3.3溫度變化對總壓損失系數的影響

圖7和圖8所示為氣體溫度變化時(α=45°，A3/A1=1，u1=20 m/s)總壓損失系數隨流量比的變化。

圖7 溫度對總管-分支管K13的影響Fig.7 Influence of temperature on main-branch pipe K13

圖8 溫度對總管-通支管K12的影響Fig.8 Influence of temperature on main-straight pipe K12

從圖7和圖8中可以看出，溫度對分支管3的K13基本沒有影響，但溫度對通支管2的K12略微有影響，K12最高相差0.07，因為溫度越高氣體的運動黏度增加，流動邊界層厚度增加，使流動阻力增加，導致K12有所增加。

3.4流通截面比A3/A1的變化對總壓損失系數的影響

圖9和圖10所示為分支管與總管流通截面比(A3/A1)變化時(α=45°，u1=20 m/s，溫度為473 K)總壓損失系數隨流量比的變化。

從圖9中可以看出，在q3/q1≤0.27時，流通截面比的變化對K13的影響不大，但隨著q3/q1的增加，K13的差別逐漸變大。因為從總管1到分支管3的流動存在轉角，不但造成碰撞損失，而且還有因管道尺寸收縮引起的湍流損失，隨著q3的增加，碰撞加劇，漩渦區擴大，導致K13差別變大。因此對于三通管道，K13波動較小的A3/A1適宜范圍為0.8～1。從圖10可以看出，A3/A1變化對通支管2中流場影響很小，K12變化不大，而q2變化是使K12改變的主要原因。

圖9 A3/A1對總管-分支管K13的影響Fig.9 Influence of A3/A1 on main-branch pipe K13

圖10 A3/A1對總管-通支管K12的影響Fig.10 Influence of A3/A1 on main-straight pipe K12

3.5分支管變化對總管-通支管總壓損失系數K12的影響

3.5.1 流通截面A3對K12的影響

在流量q3=0，α=45°，溫度為473 K時，總管-通支管K12隨分支管3與總管1流通截面比A3/A1的變化情況如圖11所示。

由圖11可以看出，隨著A3/A1的增加，K12略微增加，對比圖12和圖13中速度分布場，發現隨A3逐漸增加，在分支管3入口處的漩渦區變大，對通支管2的影響加大，導致通支管2的總壓損失變大，進而使K12略增；在A3/A1相同下，K12隨總管1流速u1的減小略微增加，對比圖13和圖14速度分布場，其漩渦區相差不大，在分支管3入口處產生的漩渦、二次流等在u1較小時對通支管2影響更為明顯。當q3=0，A3/A1在0.8～1的范圍內時，K12值的范圍為0.21～0.30。

圖11 A3對總管-通支管K12的影響Fig.11 Influence of A3 on main-straight pipe K12

圖12 T型三通內速度矢量圖(A3/A1=0.4，u1=40 m/s)Fig.12 Velocity vector diagram of T-type tee pipe for A3/A1=0.4 & u1=40 m/s

圖13 T型三通內速度矢量圖(A3/A1=1，u1=40 m/s)Fig.13 Velocity vector diagram of T-type tee pipe for A3/A1=1 & u1=40 m/s

圖14 T型三通內速度矢量圖(A3/A1=1，u1=15 m/s)Fig.14 Velocity vector diagram of T-type tee pipe for A3/A1=1 & u1=15 m/s

3.5.2 夾角α對K12的影響

在q3=0，A3/A1=1，溫度為473 K時，總管-通支管的總壓損失系數K12隨夾角α變化情況如圖15所示。

圖15 夾角α對總管-通支管K12的影響Fig.15 Influence of α on main-straight pipe K12

圖16 T型三通內速度矢量圖(A3/A1=1，u1=40 m/s)Fig.16 Velocity vector diagram of T-type tee pipe for A3/A1=1 & u1=40 m/s

由圖15可知，在速度u1一定的條件下，隨著α的增加，K12略微減小，對比圖13和圖16中速度分布場，分支管3入口處的漩渦區α=90°時比α=45°時小，因此，對通支管2的阻礙作用變小，即K12減小。當α一定時，隨著流速u1的減小，K12略微增加，因為分支管3入口處產生的漩渦、二次流等在u1較小時對通支管影響更為明顯。在圖15中發現，當α≥45°時，K12減小幅度逐漸平緩，K12變化范圍為0.20～0.31。

4 結 論

本文對支管與總管變夾角T型三通結構的分散流流動特性進行數值模擬，忽略溫度的影響，與相關文獻提供的計算值和實驗值比對，趨勢一致，模擬結果具有參考應用價值。

1)總管流速和氣體溫度對總壓損失系數影響不大，支管與總管質量流量比卻對總壓損失系數影響顯著；分支管與總管夾角、分支管與總管流通截面比對總管-通支管總壓損失系數的影響不明顯，但對總管-分支管總壓損失系數的影響顯著。

2)基于數值模擬結果對于排氣T型三通管推薦結構為分支管與總管夾角α=45°，分支管與總管流通截面比A3/A1的適宜范圍為0.8～1。

3)數值模擬結果證明，當通支管與分支管之間節流切換時，分支管對通支管總壓損失系數影響很小，在推薦結構情況下，總管-通支管總壓損失系數變化為0.20～0.31。

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Numerical simulation and analysis on the dispersed flow characteristics in tee branch pipe of exhaust system

LI Xiong1, LIU Weijun2, TANG Piao1, DU Xinghui1

(1. School of Automotive Engineering, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China; 2. School of Mechanical Engineering, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China)

In order to reduce the local pressure loss in T-type tee pipe, a numerical simulation based on FLUENT software was carried out for the dispersed flow characteristics of the tee branch pipe, with the influence analysis on the total pressure loss coefficient under different conditions of the flow area ratio, angle, mass flow ratio and fluid temperature of the branch and main pipes. The simulation results show that the flow velocity and temperature of the main pipe have little impact on the total pressure loss coefficient, but the mass flow ratios of branch and main pipes have important influence; both the angles and flow area ratios of branch and main pipes have little impact on the total pressure loss coefficient of main-straight pipe, yet they have significant impact on the total pressure loss coefficient of main-branch pipes. Through numerical simulation and analysis, the structure of tee branch pipe is recommended that angle α of branch-main pipe is 45°, and flow area ratioA3/A1of branch and main pipes is within the appropriate range of 0.8 to 1. The numerical simulation and experimental results are compared with previous studies, showing the same trend and high accuracy of calculation, which can provide the basis for similar car exhaust diversion technology development.

tee branch pipe; dispersed flow; coefficient of pressure loss; numerical simulation

2014-03-30；

2014-05-05；責任編輯：張 軍

上海市教委“十二五”內涵建設項目(nhky-2012-05)；上海工程技術大學研究生科研創新專項項目(A-0903-13-01105)

李 雄(1989-)，男，湖北武漢人，碩士研究生，主要從事能源與動力節能降耗方面的研究。

劉偉軍教授。E-mail:13601854436@139.com

1008-1542(2014)03-0272-07

10.7535/hbkd.2014yx03011

TK403

A

李 雄，劉偉軍，唐 飄，等.排氣三通管道分散流流動特性的數值模擬及分析[J].河北科技大學學報，2014，35(3):272-278.

LI Xiong,LIU Weijun,TANG Piao,et al.Numerical simulation and analysis on the dispersed flow characteristics in tee branch pipe of exhaust system[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2014,35(3):272-278.