立式電機簧片振動頻率的計算

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(1中國船舶重工集團公司第七○二研究所，江蘇無錫 214082 2中電電機股份有限公司，江蘇無錫 214082)

0 引言

在進行立式電機機座設計時，如何確定機座應具備的剛度，對已制成的電機，發生振動超標時如何解決，是擺在設計工作者面前急需解決的問題，本文旨在總結一種簡便的計算方法，幫助設計人員能通過簡單的計算合理的確定立式電機機座的結構和尺寸，避免振動的產生。

1 美國NEMA標準對立式電機諧振頻率的敘述

立式電機的諧振頻率：在自由系統的單一自由度中，質量靜態撓度(△s英寸)與系統共振頻率(fn周/分)有以下關系。

式中，g—1389600 英寸/分2；△s—振幅 (英寸)。

立式電機或其它凸緣安裝的感應電機，通常安裝于被驅動機械的某些部件上，如泵轉接裝置，最后裝成的系統有可能有諧振頻率，振幅順序與旋轉速度一致。此系統頻率可從前述公式算出。當系統的共振頻率與旋轉速度太接近時，將產生一個危害性的振級。

立式感應電機制造廠應提供下面數據，以幫助確定整個系統的共振頻率fn。

(1)整個電機重量；

(2)重心位置中心—指電動機安裝凸緣至電動機重心的距離。

2 立式電機機座簧片振動頻率計算

如果將用法蘭安裝的立式電機看成是一根一端為固定支點的懸臂梁，在梁的自由端將作用一個集中力，因為梁是一個彈性體，在力的作用下，在梁的端點將出現一個撓度(如圖1)，可用下式表示。

圖1 一端受集中載荷等斷面的懸臂梁

(1)

式中，P—梁端點的作用力kg；L—梁端點至固定支點的距離mm；I—梁橫斷面的慣性矩mm4；E—梁材料的彈性系數kg/mm2，對鋼E=2.1×104kg/mm2。

根據式(1)，梁的抗彎剛度K(kg/mm)為

K=P/△s=3EI/L3

(2)

梁的橫向振動固有圓頻率(rad/s)

(3)

式中，g—重力加速度，等于9 810mm/s2，P—梁端點的作用力kg。

梁的橫向振動固有頻率(Hz)

(4)

對于立式電機來說，機座形狀是很復雜的，機座并不是一個等斷面的懸臂梁，但為了簡化計算，可以把它作為一個等斷面的懸臂梁，以便通過簡化的計算能定性的判斷機座的剛度。

為了提高立式電機的簧片振動頻率，要求立式電機將箱形結構的機座，在機座的四個角上用立焊的鋼板和機座外壁形成四個方形的盒狀支臂，如圖2所示，在計算機座的抗彎剛度時，忽略機座外皮的影響，只計機座四個盒形支臂。

圖2 箱式立式電機的典型機座結構

用計算四個盒形支臂的慣性矩代替式(4)中的總慣性矩I。用電機的總重量G代替P，則式(4)可改寫成

(5)

式中，4I—機座4個支臂的慣性矩mm4；G—電機的總重量kg；L—電機的重心至安裝底平面的距離mm；E—材料的彈性系數，對于鋼為2.1×104kg/mm2。

如果在式(5)中引入相關系數ξ，則電機由敲擊試驗確定的簧片振動頻率fR為

(6)

得出相關系數計算公式

(7)

制造的每個立式電機都可進行一次敲擊試驗，以便建立一個好的統計基礎，用以統計相關系數ξ，每一個機座的相關系數多半將是不同的。但是足夠的敲擊試驗數據將提供一個固定的可行的范圍，以便用于處理和設計。相關系數ξ實質上是計算值和實際值的偏差系數。

3 應用實例

實例一：某公司制造一批共4臺YLKK500-4,900kW,6kV立式異步電動機，該電動機原始設計在四個角采用4個100×100×10角鋼，可以近似的按壁厚為10mm的矩形盒(圖3)。

圖3 機座四角矩形盒結構示意圖(mm)

矩形匣的慣性矩

電機總重量G=7927kg;電機底部法蘭至電機重心的距離L=793mm

按式(4)計算，機座的簧片振動頻率

=10.32Hz

電機的轉速頻率為fn=25Hz，f=10.32Hz<25Hz。

根據上述計算說明該立式電機機座剛度不夠，實際試驗時4臺電機振動均很大，處理時設法在機座四角補焊8塊250×20×機座全長的鋼板，加焊的鋼板可按等邊角鋼計算其慣性矩(見圖4)。

圖4 機座四角補強鋼板

=5.788×107mm4

補強后的機座簧片振動頻率

=15.76×

=32Hz

f=32>fn=25Hz

說明補強后的機座剛度明顯提高，使簧片振動頻率提高。補強后再次試驗，4臺電機在上導軸承風口處的振動已由原來的19mm/s降到最大3.1mm/s，除風口處以外，其它各點均降到1.7mm/s，證明對機座補強加固是非常有效的。

分析認為補強后振動類型是受不平衡干擾力引起的，屬于強迫振動類型，因此基本上與轉速同步。機座剛度加強抑制了振動，使振動減小。

實例二：某公司制造的兩臺電機YBLKS710-6,600kW,690V，250～600r/min，轉速頻率fn=4.17～10Hz，機座設計在四角有200mm×20mm的鋼板和12mm的外皮構成盒形支臂。盒形慣性矩(見圖5)。

圖5 機座四角的矩形盒

電機總重量G=14600kg ;

電機底部至重心的距離l=1020mm ;

機座簧片振動頻率

=18.07Hz

f=18.07>fn=10Hz

說明機座剛度是足夠的，實際上該兩臺電機試驗時振動也非常好，均在1mm/s左右。

4 結語

4.1 立式電機上軸承處振動超標的原因是由于轉子不平衡量以及定、轉子氣隙不均勻產生的單邊磁拉力對機座作用的干擾力所引起的，屬于強迫振動的性質，其振動頻率為轉速頻率，當機座簧片振動的固有頻率低于轉速頻率時，共振引起振動擴大的因素占主導，因此不易調整是電機振動合格；如果固有頻率高于轉速頻率，則振動擴大因素降低，干擾力對電機的振動影響減弱。

4.2 制造了幾十臺立式電機，采用此計算方法判斷機座剛度是否滿足要求均很成功，在積累一定經驗后(統計出一個相關系數ξ)可以進一步得到較準確的計算結果。

4.3 對立式電機機座設計必須注意箱形機座四角盒形支臂的剛度，任何其它局部支撐方式對提高機座剛度都是徒勞的。

4.4 對于Y系列派生的立式電機系列的機座設計，機座寬度和高度可以沿用臥式電機的系列設計尺寸，但必須通過計算確定支臂的尺寸。同時鐵芯長盡量短些，以減小電機底部至重心的距離(可增大機座簧片頻率)。

4.5 對于高轉速電機，特別是2極、4極電機，因為轉速頻率達到50Hz、25Hz，尤其要注意機座剛度的設計。

4.6 不排除采用圓形機座設計，但計算時由于局部有通風窗口，計算將變得復雜。

[1] 李文美著.機械振動[M].北京：科學出版社，1985版.

[2] 電指(DZ)21～24-63大型電機機械計算公式.大電機研究所編(1965).

[3] 美國西屋公司資料，培訓講義(三)，1987.

[4] 美國NEMA標準MG1—1998 20.23—“大型電機—感應電機”.