考慮樁土作用的連續剛構橋地震時程分析

李 想

(中國中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都610031)

結構地震反應分析分為兩種，一種是以地震運動為確定過程的確定性地震反應分析，另一種是以地震運動為隨機過程的概率性地震反應分析。結構在地震波激勵下的強迫震動是隨機振動，求解結構地震反應是相當復雜的。在橋梁抗震計算中早期采用簡化的靜力法，20世紀50年代后發展了動力法的反應譜理論，近20年來對重要結構物采用動力法的動態時程分析法[1-2]。

高橋墩一般采用柔性薄壁墩，利用其柔性以適用各種外力所引起的縱向位移。大跨度連續剛構橋將連續梁體與橋墩固結，提高了結構的整體性，有利于結構抗震。因此，大跨度連續剛構橋受到了橋梁工程師的青睞。另一方面，與這種大跨度發展勢頭不相適應的是大跨度連續剛構橋的抗震設計目前依然比較困難。因為現有的抗震設計規范只適用于主跨不超過150 m的混凝土梁橋(主要是簡支梁、連續梁)和拱橋，大跨度連續剛構橋的抗震設計目前還沒有一個統一標準。與中等跨徑普通橋梁相比，大跨度連續剛構橋的地震反應比較復雜，相應地，抗震設計也比較復雜。如高階振型的影響比較明顯，以及需要考慮多點激振和行波效應、各種復雜的非線性因素、樁-土-結構相互作用等。因此，大跨度連續剛構橋抗震分析就顯得非常重要[3-4]。

本論文以某主跨155 m連續剛構橋為研究背景，按照設計地震烈度對其進行地震反應譜分析和地震時程分析，討論大跨度連續剛構橋在考慮樁一土相互作用的影響和響應特性;用ANSYS有限元軟件對其進行反應譜分析和地震時程分析并將計算得到的響應值進行差異比較，根據地震反應分析結果，對連續剛構橋的抗震設計提出有益的建議。

1 地震反應時程分析方法

20世紀60年代后，重要的建筑物、大跨橋梁和其它特殊結構物采用多節點多自由度的結構有限元動力計算圖式，把地震強迫振動的激振-地震加速度時程直接輸入，對結構進行地震時程反應分析，這通稱為動態時程分析。動態時程分析法從選定的地震動輸入(地震動加速度時程)出發，采用多節點多自由度的結構有限元動力計算模型建立地震動方程，采用逐步積分法對方程進行求解，計算地震過程中每一瞬時結構的位移、速度和加速度反應[5-8]。

結構地震反應的時程分析法，是將地震波作為地震輸入，水平的地面運動加速度波形表示水平地震輸入，豎向地面運動加速度波形表示豎向地震輸入，然后通過運動方程的積分求出地震持續時間內結構的內力和變形隨時間的變化過程。下面以水平加速度波形作用下的單自由度體系為例予以說明。

圖1 單自由度體系

(1)

動態時程分析法可以精確地考慮結構、土和深基礎相互作用、地震波相位差及不同地震波多分量多點輸入等因素建立結構動力計算圖式和相應地震振動方程。同時，考慮結構幾何和物理非線性和各種減、隔震裝置非線性性質(如橋梁特制橡膠支座、特種阻尼裝置等)的非線性地震反應分析則更趨成熟與完善。

本文采用Elcentro波作為基巖波輸入，地震波的時間為55 s，Elcentro的加速度波形如圖2和圖3。由于本橋順橋向為南北走向，所以在橋的順橋向輸入南北向的Elcentro波，在橫橋向輸入東西向的Elcentro波。

圖2 南北向的Elcentro波

圖3 東西向的Elcentro波

加速度峰值根據設防烈度要求作修正公式如下：

2 有限元模型的建立

結構的有限元模型是進行結構靜、動力分析時所采用的能夠反映結構的力學性能和構造特點的計算圖式。梁單元BEAM188為兩節點三維梁單元，每個節點包含6個自由度，即3個平動自由度和3個轉動自由度。單元兩端截面可以不相等，可以輸出單元中間點的內力和橫截面內用戶指定點的應力、支持大撓度、應力剛化和單元的生死。根據連續剛構橋的材料及結構特征，以及所要研究的對象，本文在計算模型中將主梁和橋墩、樁選取BEAM188梁單元進行模擬；樁-土相互作用則采用COMBIN14彈簧一阻尼單元模擬；附加質量采用MASS21單元進行模擬；二期恒載主要包括橋面鋪裝、隔離帶、人行道、欄桿等，根據二期恒載單位長度重量將其轉化為梁體的等效線密度。有限元模型見圖4～圖5。

圖4 結構有限元模型-A

圖5 結構有限元模型-B

考慮樁—土的影響，橋墩墩底與承臺連接，承臺與樁基礎相連，樁基礎用彈性連接；交界墩處(主梁端)，主梁豎向、橫向和扭轉自由度約束，其他自由度放松。

根據橋梁的受力特性，確定了抗震設計的關鍵截面，確定的關鍵截面如圖6所示。

圖6 關鍵截面示意

3 分析結果

3.1 動力特性分析

常規剛構橋的自振頻率較一般大跨度的斜拉橋橋要大些，表1為全橋考慮樁土相互作用后的前10階自振頻率。從表中可以看出該連續剛構橋的前三階振型依次為主梁縱飄、主梁對稱橫彎和主梁反對稱橫彎，自振頻率分別為0.337 Hz、0.340 Hz和0.417 Hz。該橋的整體剛度較好，前五階中均未出現豎彎振型。

表1 成橋狀態自振頻率 Hz

3.2 時程反應分析結果

采用Elcentro波修正后的地震荷載作為結構的輸入荷載，通過分析可以得出橋梁的地震響應情況。表2為主要截面內力比較，表3為主要截面位移比較。其中X向為縱橋向，Y為豎向，Z為橋梁橫橋向。

從時程分析的結果中可以看出，結構內力和位移的響應值均較大，比較邊墩、中墩的內力值可以看出，邊墩與中墩的內力值較為接近，但是邊墩的內力整體上要稍小于中墩，這與連續剛構橋的體系相符合，因為邊墩與邊跨相連，而中墩位于剛構橋的中間，附加在邊墩上的質量相對要比中墩少。各墩內力值中，墩底最大軸力值地震時增大不明顯，墩的面內最大彎矩值和面外彎矩值均有明顯增加。分析各墩頂位移值可以發現:墩頂的縱向位移值均較大，同樣主梁的縱向位移也較大，并且大小較為一致，整體上看考慮樁—土結構的影響，在三個方向的線位移中橋墩和主梁的橫橋向位移值最大。對于主梁的最大橫向位移一般出現在每跨的跨中位置，豎向位移最大值出現兩個邊跨的跨中位置。

圖7～圖9為橋梁跨中截面不同方向的位移時程曲線。從圖中可以看出在地震來后的5 s內橋梁跨中位移就達到了最大響應，隨后的半分鐘時間里處于逐漸衰減的趨勢。因此地震響應在地震來臨初期的反應較為明顯。

圖7 關鍵截面5-5(跨中)順橋向位移時程

圖8 關鍵截面5-5(跨中)豎向位移時程

圖9 關鍵截面5-5(跨中)橫橋向位移時程

考慮樁—土結構影響后整個結構更加偏于柔性，所以結構的位移響應要增大許多，最大都在十多厘米以上。考慮樁—土結構影響后結構的內力變化較為復雜，但是內力響應大部份值是有所減小，這對結構的抗震是有益的。所以，考慮樁一土相互作用對主梁的位移影響是不能忽視的。從計算結果中可以看出梁的橫向位移均較大，且發生在跨中。可見，對于連續剛構橋梁，其橫向剛度還是相對較弱，從振型上看，也基本相符。

表2 主要截面內力

表3 主要截面位移

4 結論

本文對某橋連續剛構的水平抗震性能進行了分析，并先后進行了反應譜分析和時程分析。通過計算和分析可以得出以下一些結論：

(1)考慮樁—土結構后結構的自振頻率有了明顯的降低，結構的基本周期增大、整體位移增大。由此也說明考慮樁—土結構進行動力分析是很有必要的。

(2)對于連續剛構橋，地震的作用效果主要體現在橋墩的底部和頂部，這兩個截面是墩體最危險截面，同時考慮到墩頂截面處的內力較大且位于梁、墩固結處內力較為復雜，因此，對于橋墩的抗震設計需要在橋墩兩端局部區域加強。

(3)地震作用下，連續剛構橋的位移反應以水平向為主，豎向位移相對較小。在水平位移中，縱橋向位移反應最大，橫橋向次之；主梁的最大橫橋向位移發生在跨中截面處，最大縱橋向位移發生在中跨附近的主梁截面，最大豎向位移發生在兩個邊跨的跨中部位。

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