腰椎有限元模型的建立與不同角度牽引條件下的仿真研究*

劉治華，徐新偉，管文浩，黃玉鋒，王曉東，蘇建勇

1)鄭州大學機械工程學院 鄭州 450001 2)武漢船用機械有限責任公司 武漢 430084 3)河南勃達微波設備有限公司 鄭州 450001

腰椎有限元模型的建立與不同角度牽引條件下的仿真研究*

劉治華1)△，徐新偉1)，管文浩2)，黃玉鋒1)，王曉東3)，蘇建勇3)

1)鄭州大學機械工程學院 鄭州 450001 2)武漢船用機械有限責任公司 武漢 430084 3)河南勃達微波設備有限公司 鄭州 450001

△男，1971年7月生，博士，副教授，研究方向：生物力學，E-mail：liuzhihua@zzu.edu.cn

腰椎；有限元模型；牽引；椎間距；仿真

目的：探討不同角度牽引對腰椎間盤的影響。方法基于醫用CT圖像建立人體腰椎L1～5、S1節段的三維有限元模型，模型共有148 943個節點，91 636個單元。對模型施加320 N的牽引力，模擬人體平躺時斜向上0°、5°、10°、15°、20°和25°牽引。結果與其他幾個牽引角度相比，當斜向上10°牽引時，椎間盤L4/5伸長量最大，為2.42 mm；斜向上15°牽引時，椎間盤L3/4伸長量最大，為2.44 mm；斜向上20°牽引時，椎間盤L2/3伸長量最大，為2.43 mm；斜向上25°牽引時，椎間盤L1/2伸長量最大，為2.46 mm。結論通過調整牽引角度可以對病變的腰椎間盤進行有針對性的治療。

腰椎間盤突出是臨床上最常見的腰痛疾患之一[1]，牽引是較為有效的治療方法。國內現有的脊柱牽引設備多是通過對患者進行水平牽引來治療，牽引力方向單一，不能對某節具體的病變椎間盤進行有針對性的治療，牽引力很大一部分被健康的腰椎組織吸收，治療效果不夠理想。因此，亟需對腰椎間盤的生物力學特性進行深入的研究，以期找到一種較好的治療腰椎間盤突出的方法。有限元分析法是理論生物力學研究中最有效的分析方法之一，尤其在針對人體的脊柱生物力學特性研究中，相對實驗生物力學而言，具有更好的可替代性、可重復性和可控性等優勢[2]。國內外關于牽引角度對腰椎間盤突出癥治療的影響多是通過實驗方法進行研究[3]，而采用仿真方法來研究牽引角度的變化對腰椎間距的影響尚未見相關的文獻報道。作者通過建立腰椎三維有限元模型，采用仿真方法分析牽引角度對腰椎間距的影響規律，從而為新型的成角度腰椎牽引設備的研制提供理論依據。

1 對象與方法

1.1原始數據采集選取一名25歲的健康男性志愿者作為建模素材。該志愿者系河南省武警某部戰士，漢族，身高174 cm，體重67 kg。利用美國GE公司所產64排螺旋CT對志愿者的腰椎沿橫斷面行連續掃描，得到共351層CT斷層圖像，層厚為0.625 mm。該志愿者的腰椎正側位X線平片見圖1。該研究已經志愿者知情同意，河南省人民醫院倫理委員會批準。

圖1 腰椎正(A)、側(B)位X線平片

1.2有限元模型的建立幾何模型的建立：利用Mimics軟件對CT圖像進行選擇性編輯，如補洞、去噪等處理，重構出腰椎椎骨模型，之后在Mimics軟件自帶的網格優化工具Magics中對椎骨模型進行光滑，減少銳利的三角片和自交叉等情況。為保證椎間盤與椎骨模型的緊密貼合，初始建立的椎間盤要比實際厚一些，然后與之前建立的椎骨模型進行布爾減運算，得到實際形狀的椎間盤。此時得到的腰椎模型為面網格模型，不便于進行有限元分析。作者利用Solidworks軟件附帶的Scan to 3D插件對面網格模型進行處理，得到包含線、面、體等實體要素的實體模型。

有限元模型的建立：將建立好的實體模型導入Ansys軟件，結果如圖2A所示。將椎骨模擬為皮質骨和松質骨兩部分，椎間盤模擬為纖維環和髓核兩部分。皮質骨和纖維環用殼單元SHELL63來模擬，松質骨和髓核用四面體單元SOLID92來模擬[3-5]。有限元模型的單元類型和材料屬性見表1[6-9]。利用Ansys軟件的MeshTool工具，采用自由網格方式劃分網格，模型共有148 943個節點，91 636個單元。為避免牽引過程中椎骨和椎間盤產生位移使接觸失效，將椎骨和椎間盤之間的接觸定義為綁定接觸[10]。建立好的腰椎有限元模型見圖2B。

圖2 腰椎模型

表1腰椎有限元模型的單元類型和材料屬性

結構單元類型彈性模量/MPa泊松比皮質骨SHELL6312000．00．30松質骨SOLID92450．00．20纖維環SHELL634．20．45髓核SOLID921．00．30

1.3不同角度牽引的模擬和加載對已劃分好網格的三維有限元模型施加約束和載荷。在腰椎L1節段上表面設定六個自由度的固定約束[11]，在L5/S1椎間盤下表面對模型施加大小為320 N、方向不同的牽引力，來模擬正常成年人水平牽引、斜向上5°牽引、斜向上10°牽引、斜向上15°牽引、斜向上20°牽引、斜向上25°牽引。為了使計算結果更加精確，將L5/S1椎間盤下表面所有節點定義為一個結點組，將不同方向的牽引力分解為沿Z軸方向和沿Y軸方向的分力，施加在結點組中的每個節點上。 通過查詢各節椎間盤上下表面節點的具體位移數據，沿平行于腰椎軸向方向采樣選取30對節點，計算椎間距變化并取平均值。

2 結果

2.1有限元模型的驗證在L5的下表面設定六個自由度的約束，在L4上表面分別施加250、500、750……1 500 N的豎直向下的壓縮力，將模型軸向壓縮力-軸向位移曲線與在相同條件下的體外實驗[12-15]結果進行比較，如圖3，可見有限元模型的軸向壓縮力-軸向位移曲線與實驗得出的結果良好吻合。

圖3 軸向壓縮力-軸向位移曲線對比圖

1：模型模擬的軸向壓力-位移曲線；2，6：Brown等[12]實驗測得曲線；3：Markolf[13]實驗測得曲線；4：Markolf等[14]實驗測得曲線；5：Virgin[15]實驗測得曲線。

為了充分驗證有限元模型的準確性，研究中再次對整個腰椎進行牽引。在L1的上表面設定六個自由度的約束，對L5/S1下表面施加670 N的牽引力形成自體重水平牽引。觀察各段腰椎間距的變化，將結果與Tekeglu等[16]在相同條件下的實驗結果進行比較，如圖4所示，從而驗證了所建有限元模型的準確性。

圖4 各段腰椎間距變化對比圖

2.2不同角度牽引條件下的仿真結果水平牽引時的位移圖見圖5。仿真結果發現，隨著牽引角度的增加，腰椎的徑向位移增加較大，從而導致腰椎的絕對位移增加較為明顯，而各腰椎間距的變化要小的多且變化規律不盡相同。在320 N牽引力作用下，與其他幾個牽引角度相比，當斜向上10°牽引時，椎間盤L4/5伸長量最大，為2.42 mm；斜向上15°牽引時，椎間盤L3/4伸長量最大，為2.44 mm；斜向上20°牽引時，椎間盤L2/3伸長量最大，為2.43 mm；斜向上25°牽引時，椎間盤L1/2伸長量最大，為2.46 mm。

圖5 實驗組水平牽引位移圖

3 討論

國內外對于腰椎有限元模型的建立方法主要有基于解剖學數據建模、利用數字化儀建模和基于醫學圖像建模。后兩種方法過程繁雜，誤差較大，而基于醫用CT圖像的建模方法具有精確、快速、自動、標準等優點，是腰椎運動節段幾何模型建模的主要研究方法[17]。基于CT圖像建立腰椎有限元模型的過程中，椎間盤模型的建立是一個難點。因為在CT圖像中椎間盤的閾值與周圍的肌肉組織較為接近，難以在醫學圖像處理軟件中直接提取，在CAD軟件中單獨建立時，又難以保證所建椎間盤與實際形狀一致。作者運用“布爾運算法”來建立椎間盤模型，保證了椎間盤模型與椎骨模型的緊密貼合，使得仿真分析結果具有較高的準確性。

成角度牽引時，牽引力可以分解為沿椎體軸向的牽引力和沿椎體法向的剪切力。對腰椎間盤牽引起主要治療作用的是沿椎體軸向的牽引力，因此在調整牽引角度來增加對某一節段椎間盤的軸向牽引力時，要避免對其他的椎間盤產生過大的剪切力，從而防止腰椎損傷。林俊山等[18]采用光彈實驗法發現，當牽引角度達到45°時，L4/5椎間盤后部可產生超過10.65單位的危險應力，因此牽引角度范圍不可過大。為安全起見，該研究中確定最大牽引角度為25°。為了通過仿真分析探究一定牽引力大小條件下，牽引角度的變化對各椎間距的影響，均勻選取牽引角度，初步選定腰椎牽引方式有水平牽引、斜向上5°牽引、斜向上10°牽引、斜向上15°牽引、斜向上20°牽引、斜向上25°牽引。

該研究所建腰椎三維有限元模型外觀逼真、表面光滑，能夠方便地施加約束和載荷，通過與體外生物力學實驗對比驗證了模型的準確性。仿真結果發現，通過調整牽引角度可以對病變的椎間盤進行有針對性的治療，從而達到較好的牽引效果。

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(2013-06-18 收稿 責任編輯 李沛寰)

Establishment of a finite element model of lumbar spine and simulation under different traction angles

LIUZhihua1)，XUXinwei1)，GUANWenhao2)，HUANGYufeng1)，WANGXiaodong3)，SUJianyong3)

1)SchoolofMechanicalEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001 2)WuhanLimitedLiabilityCompanyofMarineMachinery,Wuhan430084 3)HenanBodaMicrowaveEquipmentCompany，Zhengzhou450001

lumbar spine；finite element model；traction；intervertebral distance；simulation

Aim: To explore the effect of traction in different angles on lumbar discs traction in different angles. Methods: A three-dimensional finite element model of human lumbar segments L1～5，and S1was established based on medical CT images, and there were 148 943 nodes and 91 636 units in the model. Forces of two groups which size were respectively 320 and 200 N were exerted on the model based on clinical experience to simulate the traction under different traction angles such as 0°,5°,10°,15°,20° and 25° when the human body was lying down. Results: When the traction angle was 10°，the change of L4/5was the largest，which was 2.42 mm; when the traction angle was 15°，the change of L3/4was the largest，which was 2.44 mm; when the traction angle was 20°，the change of L2/3was the largest，which was 2.43 mm; When the traction angle was 25°，the change of L1/2was the largest，which was 2.46 mm. Conclusion: The specific lesion of intervertebral discs can be better treated by adjusting the traction angle.

*河南省產學研合作項目 132107000017

R318

10.3969/j.issn.1671-6825.2014.01.034