基于多向損傷累積效應的拱支網殼動力失效研究

陳 強

(中國建筑西南設計研究院有限公司，四川成都610041)

單層網殼結構由于形式簡潔美觀，在大跨建筑中得到了大量的應用，但容易發生幾何失穩，承載力低，因此沒有充分利用材料的性能。而厚度適中的雙層網殼，彎矩由上、下弦協同承擔，桿件主要受軸向力，次彎矩小，因而受力性能好。考慮到雙層網殼的這一優點，可以在單層網殼的局部添加下弦和腹桿，形成局部雙層網殼。拱支網殼作為局部雙層網殼的一種，可以看作是單層網殼的基礎上在徑向增設腹桿和下弦，結構通透性較好[1]。

1 材料損傷累積效應及其有限元實現

文獻[6]根據循環拉壓實驗，提出了材料損傷定義公式并得出了相應的計算公式：

(1)

式(1)是通過單向拉壓試驗得到，只能適用于軸向受力構件的損傷累積分析。對于受彎剪的構件，必須把式(1)的損傷模型擴展到三維狀態。在Mises屈服準則下，等效應變的表達式為[7]：

(2)

(3)

(4)

對單向應力狀態，式(4)轉化為式(1)。

利用切向返回計算應力的算法編制ANSYS自定義子程序[8-9]。通過此子程序，利用BEAM188單元計算結構在地震下的響應。

2 地震波作用下不同材料模型對拱支網殼響應的影響

建立如圖1所示的K6型球面拱支網殼，跨度90 m，矢跨比1/4，拱將單層網殼平分為6個扇形區域A-F。結構周邊三向固定，桿件采用Q345鋼管，截面由MST按滿應力設計確定，桿件截面采用φ180 mm×10 mm、φ1159 mm×6 mm、φ114 mm×4 mm三種。

圖1 整體結構平面

基于式(4)的材料損傷模型(DMG)和雙線性隨動強化模型(BKIN)，對上述結構進行時程分析，地震波采用0.6g峰值的三向El-Centro波。計算發現兩種材料模型下結構破壞過程基本一致。3.4 s之前結構在其平衡位置振動，隨后位移迅速增大同時下降區不斷向兩側擴展，最大位移出現在扇型區域B、C的中心點1、2處，并跨過結構中心擴展到E、F，整個結構失穩。同一時刻三維損傷模型(DMG)下最大節點位移稍大于雙線性模型(BKIN)，結構破壞時單元248塑性發展最深，其軸向應變隨時間變化如圖2所示，由此看出，是否考慮三維損傷對應力較大桿件的應變隨時間變化影響較大。

由于三維損傷模型計算了材料進入塑性后彈性模量和強化模量的折減，結構最大節點位移稍大于雙線性隨動強化模型。而對于塑性發展嚴重的桿件，應變的差異隨地震波幅值增大而愈加明顯。因而為更精確研究拱支網殼的破壞模式，應采用三維損傷模型。同時，拱支網殼的徑向拱成為整體結構受力骨架，各扇區中心點為結構薄弱點，結構破壞形態為局部破壞并迅速向環向擴散，發生整體破壞。

圖2 0.6 g地震波幅值作用下248號單元軸向應變隨時間變化曲線

3 強震作用下拱支網殼的失效特點

分別計算跨度為90 m， 1/4、1/5、1/6三種矢跨比的拱支網殼(平面圖見圖1)在0.3g到1.1g九種幅值的三向El-Centro波作用下的響應。桿件采用Q345鋼管，截面由MST按滿應力設計確定，1/4、1/5矢跨比結構桿件截面采用φ180 mm×10 mm、φ159 mm×6 mm、φ114 mm×4 mm三種，1/6矢跨比結構桿件截面增加一種φ180 mm×12 mm。為研究拱支網殼在不同幅值地震波作用下的破壞形式，取以下兩個量作為參考指標來判斷結構破壞型式：

(1)隨時間變化的最大節點位移dm。

由圖可見，結構矢跨比為1/4時，不同幅值的地震波作用下，結構破壞的起始點區別較大。幅值較小時，結構破壞起始點出現在結構扇區中心處，然后不斷向周邊擴展；幅值較大時，結構破壞起始點出現在結構外沿第二圈處，然后不斷向周邊擴展。

矢跨比為1/5時的結構響應和破壞形態與矢跨比為1/4時基本一致：在高幅值地震波作用下結構很快失穩；在低幅值地震波作用下結構最大位移逐漸增大，延性較好。而矢跨比為1/6時，結構在0.3～1.0g幅值地震波作用下在較短時間發生位移突變，破壞型式為動力失穩破壞。

圖3 不同矢跨比不同地震波幅值作用下最大節點位移dm隨時間變化曲線

圖4 不同矢跨比不同地震波幅值作用下結構損傷程度隨時間變化曲線

4 結論

(1)本文將單向損傷模型推廣得到三維損傷模型。采用三維損傷模型能夠反映結構復雜應力往復作用下材料強度和剛度的折減，因而相對普通雙線性材料模型，強震作用下考慮材料滯回損傷的拱支網殼位移稍偏大，且應力較大桿件的應變隨時間變化更明顯。

(2)拱支網殼的徑向拱構成了整個結構的骨架，而各扇區中心成為整體結構的薄弱點。強震作用下，結構在此薄弱點處發生局部失穩，并迅速向環向擴散，導致整個結構破壞。

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