堵住課堂教學(xué)的缺口 凸現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果

徐愛(ài)香

【摘 要】目前，我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有一個(gè)非常突出的問(wèn)題，那就是：教師很辛苦，每天忙于備課、改作、輔導(dǎo)；學(xué)生很痛苦，每天有做不完的練習(xí)，考試成績(jī)卻不甚理想。其中一個(gè)重要因素就是我們的教學(xué)很多時(shí)候是低效甚至是無(wú)效的。那么如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)呢？本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中的幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)來(lái)探討提高“有效教學(xué)”的若干策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

一、創(chuàng)設(shè)能激發(fā)興趣的學(xué)習(xí)情境——學(xué)生“愿學(xué)”的前提

新課標(biāo)指出：“要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與和體驗(yàn)過(guò)程以及情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的培養(yǎng)。”一節(jié)課的開(kāi)頭非常重要，一個(gè)精彩的教學(xué)情境猶如一支婉轉(zhuǎn)悠揚(yáng)的樂(lè)曲的“起調(diào)”扣人心弦，它能激發(fā)學(xué)生探求新知的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺(jué)性。

例如：在上高中數(shù)學(xué)必修3：《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征——眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)》這節(jié)課，我們很多老師都會(huì)采用這樣導(dǎo)入：同學(xué)們，我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，請(qǐng)大家來(lái)回憶一下，初中數(shù)學(xué)是怎樣定義這幾個(gè)量的？

這樣的導(dǎo)入不能引起學(xué)生的興趣，這樣的導(dǎo)入顯然是“低效”或“無(wú)效”的。

我校某老師的這節(jié)課導(dǎo)入是這樣的：

（PPT演示）體會(huì)如下語(yǔ)句：期中考試后，雅倫同學(xué)講：我班數(shù)學(xué)成績(jī)74分的最多；

博倫同學(xué)講：我的成績(jī)73恰好排在正中間；凱倫同學(xué)講：我班數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是70

請(qǐng)思考：上述同學(xué)主要描述了數(shù)據(jù)的哪些特征？（同學(xué)回答）

雅倫、博倫、凱倫、是該班的三個(gè)同學(xué)真實(shí)姓名，而且用的數(shù)字也恰好是本班期中考試的真實(shí)成績(jī)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相聯(lián)系的問(wèn)題，學(xué)生馬上睜大眼睛，吸引了學(xué)生的注意力。

通過(guò)三句話(huà)學(xué)生不僅回憶概念，還能根據(jù)學(xué)過(guò)的概念進(jìn)行辯析。這樣的設(shè)計(jì)，融數(shù)學(xué)問(wèn)題、生活問(wèn)題、思想教育于一體，學(xué)生興致高漲，積極投入新課的學(xué)習(xí)中。

二、構(gòu)建知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，引領(lǐng)學(xué)生自主探究——學(xué)生“學(xué)懂”的關(guān)鍵

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確提出，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，從而形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。”具體而言，就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)與技能形成與鞏固過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過(guò)程，經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)能力解決問(wèn)題的過(guò)程，從而形成積極的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度。

記得在一次高三復(fù)習(xí)課中，有這樣一道選擇題：

1.下列函數(shù)中，最小正周期是π的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

大部分學(xué)生都選C，為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的結(jié)果呢？究其原因就是我們?cè)谥芷谛缘慕虒W(xué)過(guò)程，為省時(shí)間，重結(jié)論、輕過(guò)程，直接給出和的周期公式：，而沒(méi)有讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，久而久之，學(xué)生頭腦中只有這條公式。

2.在最近的必修4教學(xué)中，我是這樣處理的：

（1）觀察正弦函數(shù)的圖像，正弦函數(shù)的圖像出現(xiàn)“周而復(fù)始”的現(xiàn)象，你能說(shuō)明原因嗎？

（2）生活中還有很多類(lèi)似的現(xiàn)象，你能舉例說(shuō)明嗎？

（意圖：通過(guò)生活實(shí)例，學(xué)生直觀形象感受周期的含義）

（3）你能給周期性下個(gè)定義嗎？

（4）根據(jù)定義，正弦函數(shù)是周期函數(shù)嗎？它的最小正周期是多少？余弦函數(shù)呢？

（5）出示例題：例：求下列函數(shù)的周期。

① ②

（意圖：通過(guò)變式訓(xùn)練，學(xué)生鞏固周期的定義，并讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律）

（6）你能從例題的解答過(guò)程中歸納一下，這些函數(shù)的周期與解析式中的哪些量有關(guān)嗎？

（7）提出：你能求出 的周期嗎？

（學(xué)生第一次自主探究）

（8）你認(rèn)為上述求周期的方法能推廣到求一般周期函數(shù)的周期上去嗎？

如果函數(shù)的周期是T，那么函數(shù)的周期是什么？

（學(xué)生再一次探究）

（意圖：在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)上提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展）

在上述這個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)過(guò)程重視結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“源與流”，真正“學(xué)懂”數(shù)學(xué)。

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力——學(xué)生“會(huì)學(xué)”的條件

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，它反映在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)里面，體現(xiàn)在解決問(wèn)題的過(guò)程之中，它是將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)外，還應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

例如：學(xué)習(xí)了高一必修1《指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》后，在學(xué)生學(xué)會(huì)了根據(jù)單調(diào)性求指數(shù)函數(shù)的最大值和最小值后，我設(shè)計(jì)了下面這個(gè)例題：

求函數(shù)，的最大值和最小值。第一次碰到這么復(fù)雜的求最值問(wèn)題，學(xué)生呆了，最后想想就把兩個(gè)端點(diǎn)代入就算了。于是算出當(dāng)x=2時(shí)，

通過(guò)反思這個(gè)過(guò)程，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，而且對(duì)問(wèn)題有更深刻的認(rèn)識(shí)，防止以后類(lèi)似的錯(cuò)誤發(fā)生，同時(shí)培養(yǎng)了思維的批判性。

再次，反思解題方法，總結(jié)規(guī)律方法，訓(xùn)練思維發(fā)散性。

通過(guò)以上的過(guò)程，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想解決方程有解的知識(shí)和方法。

學(xué)生1：設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在上有解，則得

再次啟發(fā)學(xué)生是否還有另外的解法：

學(xué)生2：方程可化為，即求當(dāng)?shù)淖钪怠?/p>

通過(guò)對(duì)解題方法的反思 ，實(shí)現(xiàn)一題多解、多題一解，總結(jié)解題規(guī)律，改進(jìn)自己的思維方式，熟練掌握解題技能，積累解題經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。

參考文獻(xiàn)：

[1]周泓.數(shù)學(xué)課堂中怎樣實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)

[2]王公庭.注重反思、提高能力endprint

【摘 要】目前，我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有一個(gè)非常突出的問(wèn)題，那就是：教師很辛苦，每天忙于備課、改作、輔導(dǎo)；學(xué)生很痛苦，每天有做不完的練習(xí)，考試成績(jī)卻不甚理想。其中一個(gè)重要因素就是我們的教學(xué)很多時(shí)候是低效甚至是無(wú)效的。那么如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)呢？本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中的幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)來(lái)探討提高“有效教學(xué)”的若干策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

一、創(chuàng)設(shè)能激發(fā)興趣的學(xué)習(xí)情境——學(xué)生“愿學(xué)”的前提

新課標(biāo)指出：“要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與和體驗(yàn)過(guò)程以及情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的培養(yǎng)。”一節(jié)課的開(kāi)頭非常重要，一個(gè)精彩的教學(xué)情境猶如一支婉轉(zhuǎn)悠揚(yáng)的樂(lè)曲的“起調(diào)”扣人心弦，它能激發(fā)學(xué)生探求新知的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺(jué)性。

例如：在上高中數(shù)學(xué)必修3：《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征——眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)》這節(jié)課，我們很多老師都會(huì)采用這樣導(dǎo)入：同學(xué)們，我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，請(qǐng)大家來(lái)回憶一下，初中數(shù)學(xué)是怎樣定義這幾個(gè)量的？

這樣的導(dǎo)入不能引起學(xué)生的興趣，這樣的導(dǎo)入顯然是“低效”或“無(wú)效”的。

我校某老師的這節(jié)課導(dǎo)入是這樣的：

（PPT演示）體會(huì)如下語(yǔ)句：期中考試后，雅倫同學(xué)講：我班數(shù)學(xué)成績(jī)74分的最多；

博倫同學(xué)講：我的成績(jī)73恰好排在正中間；凱倫同學(xué)講：我班數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是70

請(qǐng)思考：上述同學(xué)主要描述了數(shù)據(jù)的哪些特征？（同學(xué)回答）

雅倫、博倫、凱倫、是該班的三個(gè)同學(xué)真實(shí)姓名，而且用的數(shù)字也恰好是本班期中考試的真實(shí)成績(jī)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相聯(lián)系的問(wèn)題，學(xué)生馬上睜大眼睛，吸引了學(xué)生的注意力。

通過(guò)三句話(huà)學(xué)生不僅回憶概念，還能根據(jù)學(xué)過(guò)的概念進(jìn)行辯析。這樣的設(shè)計(jì)，融數(shù)學(xué)問(wèn)題、生活問(wèn)題、思想教育于一體，學(xué)生興致高漲，積極投入新課的學(xué)習(xí)中。

二、構(gòu)建知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，引領(lǐng)學(xué)生自主探究——學(xué)生“學(xué)懂”的關(guān)鍵

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確提出，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，從而形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。”具體而言，就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)與技能形成與鞏固過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過(guò)程，經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)能力解決問(wèn)題的過(guò)程，從而形成積極的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度。

記得在一次高三復(fù)習(xí)課中，有這樣一道選擇題：

1.下列函數(shù)中，最小正周期是π的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

大部分學(xué)生都選C，為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的結(jié)果呢？究其原因就是我們?cè)谥芷谛缘慕虒W(xué)過(guò)程，為省時(shí)間，重結(jié)論、輕過(guò)程，直接給出和的周期公式：，而沒(méi)有讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，久而久之，學(xué)生頭腦中只有這條公式。

2.在最近的必修4教學(xué)中，我是這樣處理的：

（1）觀察正弦函數(shù)的圖像，正弦函數(shù)的圖像出現(xiàn)“周而復(fù)始”的現(xiàn)象，你能說(shuō)明原因嗎？

（2）生活中還有很多類(lèi)似的現(xiàn)象，你能舉例說(shuō)明嗎？

（意圖：通過(guò)生活實(shí)例，學(xué)生直觀形象感受周期的含義）

（3）你能給周期性下個(gè)定義嗎？

（4）根據(jù)定義，正弦函數(shù)是周期函數(shù)嗎？它的最小正周期是多少？余弦函數(shù)呢？

（5）出示例題：例：求下列函數(shù)的周期。

① ②

（意圖：通過(guò)變式訓(xùn)練，學(xué)生鞏固周期的定義，并讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律）

（6）你能從例題的解答過(guò)程中歸納一下，這些函數(shù)的周期與解析式中的哪些量有關(guān)嗎？

（7）提出：你能求出 的周期嗎？

（學(xué)生第一次自主探究）

（8）你認(rèn)為上述求周期的方法能推廣到求一般周期函數(shù)的周期上去嗎？

如果函數(shù)的周期是T，那么函數(shù)的周期是什么？

（學(xué)生再一次探究）

（意圖：在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)上提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展）

在上述這個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)過(guò)程重視結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“源與流”，真正“學(xué)懂”數(shù)學(xué)。

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力——學(xué)生“會(huì)學(xué)”的條件

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，它反映在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)里面，體現(xiàn)在解決問(wèn)題的過(guò)程之中，它是將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)外，還應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

例如：學(xué)習(xí)了高一必修1《指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》后，在學(xué)生學(xué)會(huì)了根據(jù)單調(diào)性求指數(shù)函數(shù)的最大值和最小值后，我設(shè)計(jì)了下面這個(gè)例題：

求函數(shù)，的最大值和最小值。第一次碰到這么復(fù)雜的求最值問(wèn)題，學(xué)生呆了，最后想想就把兩個(gè)端點(diǎn)代入就算了。于是算出當(dāng)x=2時(shí)，

通過(guò)反思這個(gè)過(guò)程，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，而且對(duì)問(wèn)題有更深刻的認(rèn)識(shí)，防止以后類(lèi)似的錯(cuò)誤發(fā)生，同時(shí)培養(yǎng)了思維的批判性。

再次，反思解題方法，總結(jié)規(guī)律方法，訓(xùn)練思維發(fā)散性。

通過(guò)以上的過(guò)程，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想解決方程有解的知識(shí)和方法。

學(xué)生1：設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在上有解，則得

再次啟發(fā)學(xué)生是否還有另外的解法：

學(xué)生2：方程可化為，即求當(dāng)?shù)淖钪怠?/p>

通過(guò)對(duì)解題方法的反思 ，實(shí)現(xiàn)一題多解、多題一解，總結(jié)解題規(guī)律，改進(jìn)自己的思維方式，熟練掌握解題技能，積累解題經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。

參考文獻(xiàn)：

[1]周泓.數(shù)學(xué)課堂中怎樣實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)

[2]王公庭.注重反思、提高能力endprint

【摘 要】目前，我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有一個(gè)非常突出的問(wèn)題，那就是：教師很辛苦，每天忙于備課、改作、輔導(dǎo)；學(xué)生很痛苦，每天有做不完的練習(xí)，考試成績(jī)卻不甚理想。其中一個(gè)重要因素就是我們的教學(xué)很多時(shí)候是低效甚至是無(wú)效的。那么如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)呢？本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中的幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)來(lái)探討提高“有效教學(xué)”的若干策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

一、創(chuàng)設(shè)能激發(fā)興趣的學(xué)習(xí)情境——學(xué)生“愿學(xué)”的前提

新課標(biāo)指出：“要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與和體驗(yàn)過(guò)程以及情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的培養(yǎng)。”一節(jié)課的開(kāi)頭非常重要，一個(gè)精彩的教學(xué)情境猶如一支婉轉(zhuǎn)悠揚(yáng)的樂(lè)曲的“起調(diào)”扣人心弦，它能激發(fā)學(xué)生探求新知的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺(jué)性。

例如：在上高中數(shù)學(xué)必修3：《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征——眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)》這節(jié)課，我們很多老師都會(huì)采用這樣導(dǎo)入：同學(xué)們，我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，請(qǐng)大家來(lái)回憶一下，初中數(shù)學(xué)是怎樣定義這幾個(gè)量的？

這樣的導(dǎo)入不能引起學(xué)生的興趣，這樣的導(dǎo)入顯然是“低效”或“無(wú)效”的。

我校某老師的這節(jié)課導(dǎo)入是這樣的：

（PPT演示）體會(huì)如下語(yǔ)句：期中考試后，雅倫同學(xué)講：我班數(shù)學(xué)成績(jī)74分的最多；

博倫同學(xué)講：我的成績(jī)73恰好排在正中間；凱倫同學(xué)講：我班數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是70

請(qǐng)思考：上述同學(xué)主要描述了數(shù)據(jù)的哪些特征？（同學(xué)回答）

雅倫、博倫、凱倫、是該班的三個(gè)同學(xué)真實(shí)姓名，而且用的數(shù)字也恰好是本班期中考試的真實(shí)成績(jī)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相聯(lián)系的問(wèn)題，學(xué)生馬上睜大眼睛，吸引了學(xué)生的注意力。

通過(guò)三句話(huà)學(xué)生不僅回憶概念，還能根據(jù)學(xué)過(guò)的概念進(jìn)行辯析。這樣的設(shè)計(jì)，融數(shù)學(xué)問(wèn)題、生活問(wèn)題、思想教育于一體，學(xué)生興致高漲，積極投入新課的學(xué)習(xí)中。

二、構(gòu)建知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，引領(lǐng)學(xué)生自主探究——學(xué)生“學(xué)懂”的關(guān)鍵

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確提出，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，從而形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。”具體而言，就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)與技能形成與鞏固過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過(guò)程，經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)能力解決問(wèn)題的過(guò)程，從而形成積極的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度。

記得在一次高三復(fù)習(xí)課中，有這樣一道選擇題：

1.下列函數(shù)中，最小正周期是π的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

大部分學(xué)生都選C，為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的結(jié)果呢？究其原因就是我們?cè)谥芷谛缘慕虒W(xué)過(guò)程，為省時(shí)間，重結(jié)論、輕過(guò)程，直接給出和的周期公式：，而沒(méi)有讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，久而久之，學(xué)生頭腦中只有這條公式。

2.在最近的必修4教學(xué)中，我是這樣處理的：

（1）觀察正弦函數(shù)的圖像，正弦函數(shù)的圖像出現(xiàn)“周而復(fù)始”的現(xiàn)象，你能說(shuō)明原因嗎？

（2）生活中還有很多類(lèi)似的現(xiàn)象，你能舉例說(shuō)明嗎？

（意圖：通過(guò)生活實(shí)例，學(xué)生直觀形象感受周期的含義）

（3）你能給周期性下個(gè)定義嗎？

（4）根據(jù)定義，正弦函數(shù)是周期函數(shù)嗎？它的最小正周期是多少？余弦函數(shù)呢？

（5）出示例題：例：求下列函數(shù)的周期。

① ②

（意圖：通過(guò)變式訓(xùn)練，學(xué)生鞏固周期的定義，并讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律）

（6）你能從例題的解答過(guò)程中歸納一下，這些函數(shù)的周期與解析式中的哪些量有關(guān)嗎？

（7）提出：你能求出 的周期嗎？

（學(xué)生第一次自主探究）

（8）你認(rèn)為上述求周期的方法能推廣到求一般周期函數(shù)的周期上去嗎？

如果函數(shù)的周期是T，那么函數(shù)的周期是什么？

（學(xué)生再一次探究）

（意圖：在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)上提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展）

在上述這個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)過(guò)程重視結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“源與流”，真正“學(xué)懂”數(shù)學(xué)。

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力——學(xué)生“會(huì)學(xué)”的條件

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，它反映在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)里面，體現(xiàn)在解決問(wèn)題的過(guò)程之中，它是將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)外，還應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

例如：學(xué)習(xí)了高一必修1《指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》后，在學(xué)生學(xué)會(huì)了根據(jù)單調(diào)性求指數(shù)函數(shù)的最大值和最小值后，我設(shè)計(jì)了下面這個(gè)例題：

求函數(shù)，的最大值和最小值。第一次碰到這么復(fù)雜的求最值問(wèn)題，學(xué)生呆了，最后想想就把兩個(gè)端點(diǎn)代入就算了。于是算出當(dāng)x=2時(shí)，

通過(guò)反思這個(gè)過(guò)程，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，而且對(duì)問(wèn)題有更深刻的認(rèn)識(shí)，防止以后類(lèi)似的錯(cuò)誤發(fā)生，同時(shí)培養(yǎng)了思維的批判性。

再次，反思解題方法，總結(jié)規(guī)律方法，訓(xùn)練思維發(fā)散性。

通過(guò)以上的過(guò)程，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想解決方程有解的知識(shí)和方法。

學(xué)生1：設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在上有解，則得

再次啟發(fā)學(xué)生是否還有另外的解法：

學(xué)生2：方程可化為，即求當(dāng)?shù)淖钪怠?/p>

通過(guò)對(duì)解題方法的反思 ，實(shí)現(xiàn)一題多解、多題一解，總結(jié)解題規(guī)律，改進(jìn)自己的思維方式，熟練掌握解題技能，積累解題經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。

參考文獻(xiàn)：

[1]周泓.數(shù)學(xué)課堂中怎樣實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)

[2]王公庭.注重反思、提高能力endprint