隨機環境下制造/再制造物流網絡的多周期動態選址

丁于思， 李 雪， 高 陽

(1.北京聯合大學 旅游學院， 北京 100101； 2.中南大學 商學院， 長沙 410083；3.北京聯合大學 北京市信息服務工程重點實驗室， 北京 100101)

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隨機環境下制造/再制造物流網絡的多周期動態選址

丁于思1,3*， 李 雪2， 高 陽2

(1.北京聯合大學 旅游學院， 北京 100101； 2.中南大學 商學院， 長沙 410083；3.北京聯合大學 北京市信息服務工程重點實驗室， 北京 100101)

在制造/再制造物流網絡的不同周期，新產品和再制造品的銷售市場可能不同.針對此情形，考慮市場主體對新產品和再制造品需求量的不確定性，以構建物流網絡總成本最小為目標，建立制造/再制造物流網絡的多周期動態選址模型.通過算例求解，確定各周期物流網絡中設施的數量、位置及設施間的物流量分配并驗證模型的有效性.

再制造； 物流網絡； 多周期； 動態選址

再制造是指通過檢修、零部件更換等方式恢復廢舊品原有價值的過程[1],它不僅符合建設環境友好型、資源節約型社會的要求，而且可以幫助企業樹立綠形象、增強市場競爭力，受到越來越多國家、企業的關注.相較于歐美發達國家日漸成熟的再制造業，我國再制造業目前還處于起步階段.但假以時日，再制造業在我國必然會有更為廣闊的發展.

1研究現狀

再制造物流屬于逆向物流范疇[2].與傳統正向物流相比，逆向物流網絡設施選址較為復雜，這主要是由回收品數量、質量和時間的不確定性及消費者對再制造品的心理接受程度不同等原因造成的.合理的物流網絡設施選址是實施再制造的基礎，它從根本上決定了再制造物流管理的效率和效益，值得人們深入研究.

目前，對再制造物流網絡設施選址的研究已取得了不少成果.馬祖軍等在產品需求量和回收量不確定情況下，考慮網絡中物流設施集成和運輸整合，對制造/再制造物流網絡進行優化設計，有效的解決了不確定因素對設施位置分布的影響[3-4].狄衛民等針對逆向物流網絡的不確定性，采用三角和容差模糊參數等方式分別構建了單周期、多周期制造/再制造集成物流網絡選址模型[5-6].伍星華等為使再制造逆向物流網絡設施選址研究更加貼近現實，分別給出了確定和不確定環境下物流網絡的多周期靜態選址方法[7].孫浩等在研究單周期再制造物流網絡設施選址問題時，考慮備選設施規模和集成問題，建立了混合整數線性規劃模型[8].Alumur等研究了多產品回收網絡的多周期靜態選址問題，指出回收中心、再制造工廠等網絡設施若要建立就應該配套建立在同一城市，從而大大降低運輸成本[9].Lee等指出多周期逆向物流網絡設計較單周期的優勢所在，在考慮不確定情形下給出了兩階段隨機規劃網絡選址模型[10].

對制造/再制造物流網絡設施選址的研究，大部分文獻認為新產品和再制造產品地位等同[4-5]且多從單周期[8]或多周期靜態[5-7,9]角度分析.現實生活中，由于消費者對再制造品的性能和使用壽命等方面存在疑慮，考慮顧客的心理接受程度的影響，必然會導致新產品和再制造產品的消費區域有所不同.同時，單周期或多周期靜態網絡設施選址決策對網絡中不確定參數的突然改變無法做出及時反應，需要通過開設較多的設施來兼顧每個周期的情況，造成某些周期內大量資源閑置浪費.動態選址可以根據不同周期參數的不同，對選址策略做出適當調整，適用性更強.因此，本文在假設新產品和再制造品的銷售區域不同的情況下，以構建網絡成本最小化為目標，研究了需求不確定下制造/再制造物流網絡的多周期動態選址問題.

2問題描述及條件假設

構建制造/再制造物流網絡，其結構如圖1所示.該網絡由制造/再制造工廠、分銷中心、消費市場、回收中心、廢棄處置點構成.新產品和再制造品由制造/再制造工廠加工生產，然后經分銷中心派送到消費市場.回收中心負責從消費市場回收廢舊品，經檢測、分類等處理，將有利用價值的產品運往制造/再制造工廠加工再造，對完全沒有使用價值的產品在廢棄處置點進行報廢處理.

圖1 制造/再制造物流網絡結構圖Fig.1 Manufacturing/remanufacturing logistics network

為便于模型構建，作如下假設：

1)再制造品和新產品具有不同的消費市場.只對新產品市場中的廢舊品回收再制造，再制造品市場中廢舊品的利用價值較低，故不考慮其的回收問題.

2)消費市場對新產品和再制造品的需求量為隨機變量.

3)廢棄處置點在回收中心附近選取，不考慮報廢產品到廢棄處置點的運輸費用及廢棄處置點的建設費用.

4)第一周期開始時，網絡中僅有新產品，再制造品的分銷相對于新產品的分銷滯后一個周期.

3模型建立與求解

3.1模型參數

3.2決策變量

3.3模型建立

在上述假設的基礎上，建立制造/再制造物流網絡的多周期動態選址模型：

(1)

(3)

(4)

(5)

minTC=TC1+TC2+TC3+TC4+TC5.

(6)

約束條件：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

其中, 式(1)表示網絡設施(制造/再制造工廠、回收中心、分銷中心)的建設成本；式(2)表示網絡設施的關閉成本；式(3)新產品和再制造品的生產成本；表示式(4)表示新產品、再制造品及廢舊品在網絡設施間的運輸成本；式(5)表示新產品、再制造品及廢舊品在分銷中心、回收中心、廢棄處置點的存儲處理成本；式(6)表示物流網絡的總成本，即目標函數；式(7)～式(12)為網絡設施流量平衡約束；式(13)～式(14)表示新產品和再制造品用于滿足市場需求；式(15)～式(17)為網絡設施能力約束；式(18)～式(20)為網絡設施建設數量約束；式(21)～式(22)分別為變量的取值約束.

根據確定性等價定理，可將機會約束式(13)和(14)表示為如下約束式：

(23)

(24)

其中，P{}表示{}中事件成立的概率，α,β是事先給定的約束條件得到滿足的置信水平.對(23)、(24)式進一步處理可以得到：

(25)

(26)

至此，原隨機規劃模型轉變為由目標函數(6)、約束(7)～(12)、(15)～(22)、(2)～(26)構成的確定型模型，利用lingo 11.0對其編程求解即可.

4算例

某汽車制造企業，擬開展廢舊汽車發動機回收再造業務,計劃在3個運營周期內,設計包括8個消費市場、2個工廠備選地點、5個分銷中心備選地點、4個回收中心備選地點的制造/再制造物流網絡.新產品的單位加工成本為1 200元，再制造品的單位加工成本為840元，即c1=1200元/件，c2=840元/件.該汽車制造企業計劃每周期最多建立2個制造/再制造工廠、4個分銷中心和3個回收中心即Nm=2,Nd=4,Nc=3.參考文獻[12]中的相關數據并做適當增刪，給出模型其他參數如表1～表8所示.

表1 各備選地點之間的運輸成本Tab.1 Transportation cost ofalternative place 元/件

表2 制造/再制造工廠的相關參數Tab.2 Parameters of Manufacturing/Remanufacturing factory

表3 分銷中心的相關參數Tab.3 Parameters of distribution centre

表4 回收中心的相關參數Tab.4 Parameters of Recycle Center

表5 廢棄處理中心相關參數Tab.5 Parameters of waste treatment center

表6 各消費市場廢舊品回收率Tab.6 Return rate of different markets %

表7 回收中心的分解再利用率Tab.7 Recycle rate of recycle center %

表8 初級市場各周期的需求量Tab.8 Requirements of markets of each period

表9 各決策變量的最優解Tab.9 Optimal solutions

根據以上數據，利用lingo 11.0編程求解，運算結果如表9.根據運算結果，周期1內選擇在A市開設制造/再制造工廠，通過在A、C、E 3市開設分銷中心向8個城市派送新產品，由開設在B、D的回收中心負責回收8個城市的廢舊品；周期2內，依然由A市工廠負責生產制造，A、C、E 3市分銷中心負責分銷新產品和再制造品，同時在A市增設回收中心；周期3內在周期2開設設施的基礎上，在E市增設制造/再制造工廠，在C市增設分銷中心.

5結束語

制造/再制造物流網絡選址是再制造物流管理的重要內容，考慮消費市場產品需求量的不確定性及新產品和再制造品需求市場的不同，以構建網絡成本最小為目標，提出了一個制造/再制造物流網絡多周期動態選址模型.算例求解，確定了物流網絡中各種設施的數量、位置及設施間物流量分配，所得結果為企業物流網絡多周期動態選址提供參考.

但是，本文考慮的網絡運營周期較短，對物流網絡中的不確定因素如回收率、再制造率等采用了確定型處理方式，沒有考慮到多周期內貨幣的時間價值對總成本的影響，故有待進一步研究.

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[7] 伍星華, 王 旭. 再制造混合物流網絡的多周期多目標優化設計[J]. 計算機工程與應用, 2011, 47(2): 21-25.

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Stochasticmulti-period dynamic location model for manufacturing/remanufacturing logistics network

DING Yusi1,3, LI Xue2, GAO Yang2

(1.Tourism Institute, Beijing Union University, Beijing 100101;2.Business School, Central South University, Changsha 410083;3.Beijing Key Laboratory of Information Service Engineering, Beijing Union University, Beijing 100101)

In different periods of manufacturing/remanufacturing logistics network, the sales regions of new products and remanufactured products might be different and the amount of product that consumers need might be uncertain. Considering the network design of above circumstances and the minimum total cost as objective, a stochastic multi-period dynamic location model for optimal design of manufacturing and remanufacturing logistics network was established. By solving an numerical example, the location, the number of each kind of facility and the logistics flow allocation among facilities were determined. The numerical example was given to illustrate the effectiveness of proposed model.

remanufacturing; logistics network; multi-period; dynamic location

2014-03-22.

國家自然科學基金項目(71071163)；北京市旅游信息化基地項目(ZK20201302).

1000-1190(2014)04-0506-05

F252

A

*通訊聯系人. E-mail: lytyusi@buu.edu.cn.