基于實物期權的企業價值評估

耿慧娟　夏秀芳　劉曉慧

摘要：用實物期權法評估企業的價值是企業價值方法的一個創新，是對傳統企業估值方法的一次完善，為企業估值提供了一種新的思路，可以充分考慮企業的發展機會，從而使企業估值結果更趨于合理。本文闡述了Black-Scholes模型的相關理論，詳細展現了用Black-Scholes模型評估龍凈環保企業價值的全過程，并將其結果與評估基準日的股票市價進行比較，得出其股價被市場低估的結論。

關鍵詞：企業價值評估 實物期權 方法

一、實物期權的含義及模型

期權，即未來獲取某一收益的選擇權，是一種特殊的衍生金融產品，指持有者通過支付一定的期權費，獲得在未來一定時間內按預先約定的價格買入或賣出某一標的資產的權利，在市場上公開交易的以金融資產為標的資產的金融期權是最常見的期權。實物期權是與金融期權相對應的概念。基本原理相同，其不同之處主要在于標的資產，其標的資產主要是某一項目，某一合約，或者是某個企業。實物期權法不同于傳統的價值評估方法，管理者并不是按照既定的方案一成不變的執行，他們會隨時關注與項目相關的各種變化，如果事態表明，未來前景比起初設想的好，他們會抓住有利機會修改原定方案，加大投資力度，反之則會設法盡可能的減少損失，只要被評估資產是不確定的，實物期權就有價值，不確定性越大，實物期權的價值就越大。

在20世紀80年代末，經過以Black和Scholes為代表的學者對企業價值評估長期深入的研究探索，最終創立了實物期權理論，使得人們在該領域的研究取得了突破性的進展，為企業價值估計開拓了全新的研究思路。后經過Morton，Bradley和Myers等人的努力，實物期權理論的基本邏輯框架得以確立，最終建立了Black-Scholes期權模型，且已逐步應用到了實際評估中。

：標的資產的當前價值；S0：標的資產的當前價格；N（d）：標準正態分布中離差小于d的概率；X：標的資產的執行價格；e：自然對數的底數；r：年度復利的無風險利率；t：期權到期日的時間（年）。

整個公司可以看成一個存續期為T的項目，公司的股權也具有期權的性質。目前我國的上市公司都是股份有限公司，公司的資產由所有者權益和債權構成，債權人享有公司的有限索償權，股東作為公司的所有者享有償還完債務之后的剩余權益。所以說股東隨時面臨兩種選擇，一是清算企業，償還債務，享有剩余價值，二是者持續經營。股東面臨的這種選擇權實際上就是一種期權，可以用Black-Scholes模型評估企業股權的價值。

二、Black-Scholes模型應用案例——基于龍凈環保股份有限公司

本文以龍凈環保股份有限公司為例，對BS估價模型進行了應用分析。福建龍凈環保股份有限公司始建于1971年，專業從事于大氣污染治理設備的研發歷史已達四十余年，是我國最大的專業致力于煙氣除塵、脫硫脫硝裝置等大氣污染治理設備機電一體化的研發制造基地。2000年12月，龍凈環保6 500萬A股股票在滬交所成功發行并上市，成為全國大氣污染治理行業首家成功上市的公司。在霧霾天氣以及國家環保政策的影響下，龍凈環保股份有限公司2014年1月以來上漲了近40%，高于可比公司平均水平。并且該公司在除塵業務方面還是業內龍頭，所以在大氣污染和環境保護備受關注的形勢下龍凈環保股份有限公司的企業價值成為了社會各界關注的焦點。本文根據BS模型確定各項參數的數值。

（一）標的資產現值S0

由于實物資產是上市公司股權價值的依托和本質來源，因此可以直接將實物資產的價值作為標的資產的現值。對于實物資產的取值，通常情況下有兩種方式，第一種方式是對企業的總體資產進行評估，將評估價值作為企業總資產的現值；第二種方式是直接從財務報表中取得企業的總資產價值，在實踐中，這兩種方式取值的結果是近似的。在這里我們使用公開的會計報表中的總資產作為標的資產的現值。其好處在于上市公司的財務數據是經過審計、受市場監督，其數據的標準化程度和權威性均較強且便于取得，缺點是會計數據畢竟是歷史結果的反映而非對未來經營狀況的預測，因而與公司價值的真實值有一定偏差。因此，我們將龍凈環保股份公司2012年年報中資產期末數7 445 292 175.73作為BS模型中標的資產S0的估計值。

（二）執行價格X

龍凈環保股份有限公司是股份制有限責任公司，使得股東擁有將公司價值扣減債務價值后，將剩余價值留給自己的選擇權，因此股權具有期權性質。股東的剩余價值等于公司價值減去債務價值，與金融期權中的看漲期權價值等于現行價格減去執行價格相類似，所以公司的債務價值即為執行價格。因此，在這里我們選取龍凈環保股份公司2012年年報中負債總額的期末數4 846 765 550.41作為BS模型中執行價格X的估計值。

（三）執行時間T

由于投資的不確定性等因素，因此公司并沒有一個固定的清盤日期即期權到期日。通常債務到期日也并非公司的清償日，且當債務到期時，公司可通過續借或者借新債還舊債使債務的期間得以延長。理論上，公司的壽命可以是無限的，股權這種特殊的期權直到公司壽命結束的那一刻即公司清盤時才能得到執行。而實際上，公司總是存在一個有限的壽命期，但是公司的壽命與管理層的能力、所處的行業、宏觀經濟、國家政策等眾多因素有關，要推算出一個具體的數據很有難度。

綜上所述，結合我國上市公司的實際情況，龍凈環保股份公司是一家上市十多年的大型公司，發展比較穩定，因此本文選取的執行期間為20年。

（四）無風險利率r

無風險利率理論上應當用無違約風險的固定證券收益率來估計確定，通常用國債利率。國債利率到期時間不等，其利率也不相同。應選擇與期權到期日相同的國債利率，因此，我們選用2012年發行的20年期（2012年記賬式附息國債第6期）國債利率4.03%作為無風險利率。endprint

（五）標的資產波動性σ

龍凈環保股份公司的整體價值由股權價值和債權價值構成，在一定資本結構下，債務的價值是相對穩定的，其波動率可以視為零，因此公司價值的波動率就等于股權價值的波動率，即股票價格的波動率。龍凈環保股份公司作為上市公司，其波動率的數據可直接從其股價波動率計算得到。

通常情況下，最好是有30年以上的年收益率數據來計算波動率，由于龍凈環保股份公司上市時間為14年，不具備這個條件，因此我們先計算2012年的日波動率，再乘以交易日的平方根，即可得到年化歷史波動率。具體計算如表1所示。

由于篇幅有限，只列出2012年1月份幾個交易日的計算。第四列的標準差就是日波動率2.11%，再乘以交易日數的平方根，即得龍凈環保股份公司年化歷史波動率為34.15%，即σ=34.15%。

（六）根據BS模型和上文中參數的數據

計算得：d1=1.57；d2=0.05；N（d1）=0.9418；（d2）=0.5199；C=5 886 515 100.69；則龍凈環保股份在2012年底的權益價值為588 651.51萬元。588 651.51/21 38=27.53（元/股）。

三、結果分析

龍凈環保股份公司作為在上海證券交易所上市的一家股份制民營企業，其在2012年12月31日的收盤價為21.90元，由于龍凈環保股份公司于2012年底的總股本大約為21 381萬股，故而其總市值達到468 243.90元。本文通過BS模型評估出的結果為588 651.51萬元，要明顯高于市價，也就是說得出的評估值要高于股票價值。

根據股票價格波動的原理，一般情況下股票價格會圍繞其內在價值上下波動，并不斷向其內在價值靠攏。從該公司的研究結果中可以看出，評估值要明顯高于總市值，也就是說龍凈環保股份公司在資本市場中被低估，因此未來的價格會呈現上升的趨勢。據有關數據，說明公司被低估使得投資者對未來預期較好，這與價格理論正好相符，也間接說明評估結果的相對準確性。

四、結束語

到目前為止，實物期權更多的是用于對某項具體的投資進行評估，比如說，采礦開發項目、房地產投資項目、研究與開發項目等等，真正應用于整個企業價值評估的案例并不多見。本文把這種方法運用于整個企業的價值評估屬于一次大膽的嘗試，假設前提條件的滿足度和參數估計的準確度都比較粗略，對結果可能造成一定的影響。但評估結果表明用該模型對上市公司的價值進行評估還是比較有效的，對該方法不斷的完善還需要各位學者的共同努力。Z

參考文獻：

1.尹玉杰.論實物期權理論在企業價值評估方面的研究[D].山東大學，2007.

2.趙維亞.期權法在企業價值評估中的研究[D].首都經濟貿易大學，2010.endprint

（五）標的資產波動性σ

龍凈環保股份公司的整體價值由股權價值和債權價值構成，在一定資本結構下，債務的價值是相對穩定的，其波動率可以視為零，因此公司價值的波動率就等于股權價值的波動率，即股票價格的波動率。龍凈環保股份公司作為上市公司，其波動率的數據可直接從其股價波動率計算得到。

通常情況下，最好是有30年以上的年收益率數據來計算波動率，由于龍凈環保股份公司上市時間為14年，不具備這個條件，因此我們先計算2012年的日波動率，再乘以交易日的平方根，即可得到年化歷史波動率。具體計算如表1所示。

由于篇幅有限，只列出2012年1月份幾個交易日的計算。第四列的標準差就是日波動率2.11%，再乘以交易日數的平方根，即得龍凈環保股份公司年化歷史波動率為34.15%，即σ=34.15%。

（六）根據BS模型和上文中參數的數據

計算得：d1=1.57；d2=0.05；N（d1）=0.9418；（d2）=0.5199；C=5 886 515 100.69；則龍凈環保股份在2012年底的權益價值為588 651.51萬元。588 651.51/21 38=27.53（元/股）。

三、結果分析

龍凈環保股份公司作為在上海證券交易所上市的一家股份制民營企業，其在2012年12月31日的收盤價為21.90元，由于龍凈環保股份公司于2012年底的總股本大約為21 381萬股，故而其總市值達到468 243.90元。本文通過BS模型評估出的結果為588 651.51萬元，要明顯高于市價，也就是說得出的評估值要高于股票價值。

根據股票價格波動的原理，一般情況下股票價格會圍繞其內在價值上下波動，并不斷向其內在價值靠攏。從該公司的研究結果中可以看出，評估值要明顯高于總市值，也就是說龍凈環保股份公司在資本市場中被低估，因此未來的價格會呈現上升的趨勢。據有關數據，說明公司被低估使得投資者對未來預期較好，這與價格理論正好相符，也間接說明評估結果的相對準確性。

四、結束語

到目前為止，實物期權更多的是用于對某項具體的投資進行評估，比如說，采礦開發項目、房地產投資項目、研究與開發項目等等，真正應用于整個企業價值評估的案例并不多見。本文把這種方法運用于整個企業的價值評估屬于一次大膽的嘗試，假設前提條件的滿足度和參數估計的準確度都比較粗略，對結果可能造成一定的影響。但評估結果表明用該模型對上市公司的價值進行評估還是比較有效的，對該方法不斷的完善還需要各位學者的共同努力。Z

參考文獻：

1.尹玉杰.論實物期權理論在企業價值評估方面的研究[D].山東大學，2007.

2.趙維亞.期權法在企業價值評估中的研究[D].首都經濟貿易大學，2010.endprint

（五）標的資產波動性σ

龍凈環保股份公司的整體價值由股權價值和債權價值構成，在一定資本結構下，債務的價值是相對穩定的，其波動率可以視為零，因此公司價值的波動率就等于股權價值的波動率，即股票價格的波動率。龍凈環保股份公司作為上市公司，其波動率的數據可直接從其股價波動率計算得到。

通常情況下，最好是有30年以上的年收益率數據來計算波動率，由于龍凈環保股份公司上市時間為14年，不具備這個條件，因此我們先計算2012年的日波動率，再乘以交易日的平方根，即可得到年化歷史波動率。具體計算如表1所示。

由于篇幅有限，只列出2012年1月份幾個交易日的計算。第四列的標準差就是日波動率2.11%，再乘以交易日數的平方根，即得龍凈環保股份公司年化歷史波動率為34.15%，即σ=34.15%。

（六）根據BS模型和上文中參數的數據

計算得：d1=1.57；d2=0.05；N（d1）=0.9418；（d2）=0.5199；C=5 886 515 100.69；則龍凈環保股份在2012年底的權益價值為588 651.51萬元。588 651.51/21 38=27.53（元/股）。

三、結果分析

龍凈環保股份公司作為在上海證券交易所上市的一家股份制民營企業，其在2012年12月31日的收盤價為21.90元，由于龍凈環保股份公司于2012年底的總股本大約為21 381萬股，故而其總市值達到468 243.90元。本文通過BS模型評估出的結果為588 651.51萬元，要明顯高于市價，也就是說得出的評估值要高于股票價值。

根據股票價格波動的原理，一般情況下股票價格會圍繞其內在價值上下波動，并不斷向其內在價值靠攏。從該公司的研究結果中可以看出，評估值要明顯高于總市值，也就是說龍凈環保股份公司在資本市場中被低估，因此未來的價格會呈現上升的趨勢。據有關數據，說明公司被低估使得投資者對未來預期較好，這與價格理論正好相符，也間接說明評估結果的相對準確性。

四、結束語

到目前為止，實物期權更多的是用于對某項具體的投資進行評估，比如說，采礦開發項目、房地產投資項目、研究與開發項目等等，真正應用于整個企業價值評估的案例并不多見。本文把這種方法運用于整個企業的價值評估屬于一次大膽的嘗試，假設前提條件的滿足度和參數估計的準確度都比較粗略，對結果可能造成一定的影響。但評估結果表明用該模型對上市公司的價值進行評估還是比較有效的，對該方法不斷的完善還需要各位學者的共同努力。Z

參考文獻：

1.尹玉杰.論實物期權理論在企業價值評估方面的研究[D].山東大學，2007.

2.趙維亞.期權法在企業價值評估中的研究[D].首都經濟貿易大學，2010.endprint