基于PF-RBF神經網絡的短期風電功率預測

王永翔， 陳國初， 張 鑫

(上海電機學院電氣學院， 上海 200240)

基于PF-RBF神經網絡的短期風電功率預測

王永翔， 陳國初， 張 鑫

(上海電機學院電氣學院， 上海 200240)

為了提高風電功率的預測精度，研究了一種基于粒子濾波(PF)與徑向基函數(RBF)神經網絡相結合的風電功率預測方法。使用PF算法對歷史風速數據進行濾波處理，將處理后的風速數據結合風向、溫度的歷史數據，歸一化后構成風電功率預測模型的新的輸入數據；利用處理后的新的輸入數據和輸出數據，建立PF-RBF神經網絡預測模型，預測風電場的輸出功率。仿真結果表明，使用該預測模型進行風電功率預測，預測精度有一定的提高，連續120h功率預測的平均絕對百分誤差達到8.04%，均方根誤差達到10.67%。

粒子濾波； 徑向基函數； 神經網絡； 功率預測； 風力發電

風能作為可再生能源的重要組成部分，是一種分布廣、儲量大、無污染的清潔能源，它的開發和利用已得到世界各國的高度重視[1-2]。

自然界的風往往具有很強的波動性、間歇性和隨機性,其對風電場風電功率的輸出具有較大的影響。當大規模風電并入電網時，風電功率的不穩定性將對電力系統的安全穩定運行以及電能質量都會產生很嚴重的影響[3]。因此，提高風速和風電功率的預測準確率對電力系統的穩定運行以及降低電力系統運行成本具有重大的實際意義。在風電功率預測的研究過程中涌現了許多方法，如時間序列法[4]、卡爾曼濾波法[5]、人工神經網絡法[6]、支持向量機法[7]等，對風電功率都有較好的預測效果。然而，近些年也有不少學者提出了風電功率預測的組合方法，在一定程度上使預測精度有了很大提高。文獻[8]中將改進的EMD(Empirical Mode Decomposition)算法與神經網絡相結合，與單一的預測模型相比較，該方法在預測精度上有了很大提高。文獻[9]中將信息融合技術應用到風電功率預測中,提出了一種基于交叉熵理論的風電功率組合預測方法，有效地提高了預測精度。

本文利用粒子濾波(Particle Filter， PF)算法對歷史的風速數據進行平滑濾波處理，剔除風力發電機運行過程中的奇異點；然后，由處理后的風速結合歷史風向、溫度等數據得到風電功率預測模型的新的輸入數據；最后，利用建立PF-RBF神經網絡模型對風電功率進行預測。仿真結果表明，預測精度有一定的提高。

1 粒子濾波算法

PF的思想是基于貝葉斯估計原理利用粒子集來表示概率的蒙特卡洛(Monte Carlo)模擬方法，可以很好地用于非線性系統的處理[10-12]。歷史風速數據可以看成是一系列波動性離散的點集，PF可以通過系統的狀態空間模型，充分利用k-1時刻的狀態值，并結合當前的觀測值對k時刻的數據進行濾波處理。

1.1PF數學模型及實現步驟

PF建立在貝葉斯估計的基礎上。貝葉斯估計主要通過先驗知識和實際觀測的數據來構造未知系統狀態的后驗概率密度函數。假設狀態空間模型為

xk=f(xk-1,uk-1)

(1)

觀測模型為

yk=h(xk,vk)

(2)

式中，f(·)和h(·)為已知的狀態函數和觀測函數;xk和yk為系統在k時刻的狀態量和狀態的觀測值；uk和vk分別為零均值的系統噪聲和觀測噪聲，它們相互獨立并獨立于過去和當前狀態。

PF是用先驗概率密度p(xk|y1∶k-1)結合不斷到來的新的觀測值來修正先驗知識，從而得到所需的后驗概率密度p(xk|y1∶k)。由貝葉斯估計原理可知，后驗概率密度通?？赏ㄟ^預測和更新兩步來得到。

(1) 預測

p(xk|y1∶k-1)=

(3)

(2) 更新

(4)

PF通過貝葉斯估計Monte Carlo方法從后驗概率密度p(x0∶k|y1∶k)中抽取N個獨立同分布的樣本，用經驗分布來逼近狀態的概率密度函數，使

(5)

式中，δ(·)為狄拉克函數；i=1,2,…，N。

通常從被引入的一個容易實現采樣的重要分布函數q(x0∶k|y1∶k)中抽樣,即

q(x0∶k|y1∶k)=

q(xk|x0∶k-1,y1∶k)q(x0∶k-1|y1∶k-1)

(6)

(7)

本文建立的PF算法風速數據處理步驟如下：

歸一化權值,得

步驟3判斷是否需要重新采樣。計算有效粒子數為

若Neff≤NT,需要重新采樣，則進入步驟4；否則，轉入步驟5。其中，NT為樣本閾值。

步驟5狀態估計輸出，

步驟6令k=k+1，返回步驟2。

1.2PF算法對風速數據的預處理

本刊訊：據《五糧液集團》報道，2018年11月23—24日，由中國百強論壇組委會、華頓經濟研究院主辦的“第十八屆中國上市公司百強高峰論壇暨第四屆中國百強城市全面發展論壇”在北京舉行。四川五糧液股份公司以2017年度實現利潤總額133.92億元排名“2018年中國上市公司百強排行榜”第46位，獲得“中國百強企業獎”。（江源薦，黃筱鸝編輯）

風速是風力發電機產生功率的主要因素。數值天氣預報提供的歷史風速數據的準確性往往直接決定著功率預測最終結果的可靠性。通過PF算法對歷史風速的平滑處理可以更好地提高預測系統的預測精度。本文以東北某風電場6月份30天的風速數據為基礎，每小時記錄一組數據，共720組。設uk=1，vk=1，N=200，通過PF處理后的風速序列以及原始風速序列如圖1所示。由圖可見，兩者基本吻合。

圖1 原始風速和粒子濾波處理后的風速序列圖Fig.1 Time series of wind speed and processed wind speed

2 PF-RBF神經網絡預測模型

徑向基函數(Radial Basis Function, RBF)神經網絡是一種具有較強輸入、完全映射能力的最優前向網絡。與其他前向型網絡相比，RBF網絡具有結構簡單、訓練簡潔、收斂速度快、局部逼近性能好及需設置參數少等優點，故被廣泛應用于非線性優化、時間序列預測和模式識別等科學領域[13]。

2.1RBF神經網絡結構

RBF神經網絡具有3層前向網絡結構，即輸入層、隱含層和輸出層[14]。該結構克服了BP神經網絡中收斂速度慢及存在局部最小值的問題。其結構如圖2所示。

圖2 RBF神經網絡結構圖Fig.2 Structure of RBF neural network

圖中，O1,O2,…,On為輸入層的實際輸入值；n為輸入層神經元個數，e=1,2,…,n；zξ為網絡輸出層第ξ個神經元的實際輸出值；ξ=1,2,…,m,m為輸出層神經元的個數；cj為第j個隱含節點基函數的中心；Ωj,ξ為隱含層第j個節點到輸出層第ξ節點間的連接權值。

RBF神經網絡的隱含層基函數通常選擇高斯核函數，即

(8)

j=1,2,…，l

由圖2可得到RBF神經網絡的輸入與輸出之間的關系為

(9)

ξ=1,2,…,m

假設輸入向量的期望輸出值為s，Oe有Q個輸入樣本總數，那么上述方差可以表示為

(10)

RBF神經網絡工作原理如下： 當輸入值接近隱含層基函數中心范圍時，隱含層的神經元就會感應出較大的輸出，確定了RBF中心后，網絡將輸入值映射到隱含空間中，再根據隱含層神經元輸出數據的加權求和(一般通過用線性函數映射)得到網絡的輸出值。

2.2PF-RBF神經網絡風電功率預測模型

風電場采集到的風速呈現出隨機波動震蕩等特點，通過PF算法對歷史風速進行平滑性處理，得到網絡模型的新的風速輸入數據，使數據的規律性得到進一步增強。然后，建立RBF神經網絡模型，將新的風速數據結合歷史風向和溫度進行歸一化處理，作為網絡模型新的輸入數據；最后，通過所建模型進行功率的預測輸出。本文建立的模型PF-RBF神經網絡風電功率預測流程如圖3所示。

圖3 PF-RBF神經網絡風電功率預測模型Fig.3 Wind power prediction model based on PF-RBF neural network

PF-RBF神經網絡風電功率預測步驟如下：

(1) 濾波處理。通過PF算法對歷史風速數據進行平滑處理，由k-1時刻的風速結合新到來的觀測值預測k時刻的風速狀態，產生一系列規律性較強的風速數據。

(2) 數據歸一化。將新得到的風速數據結合風向、溫度等歷史數據構成模型新的輸入向量X，并進行歸一化處理，即

(11)

式中，D為歸一化的輸出；X為模型新輸入數據，即風速、風向、溫度共同構成的網絡輸入向量數據；Xmax、Xmin為新輸入數據的最大、最小值；歸一化處理后的輸出最大、最小值分別設為Dmax=1，Dmin=-1。

(3) 訓練網絡。由RBF神經網絡各層之間建立的映射關系，對網絡進行學習訓練確定網絡的參數權值，建立網絡預測模型。

(4) 網絡預測。在訓練好的網絡模型中輸入歸一化后的風電功率測試數據，通過建立好的預測模型網絡來獲得功率的預測值。

(5) 反歸一化。由于步驟(4)得到的是歸一化后的功率，因此，根據式(12)將步驟(4)中得到的輸出數據進行反歸一化處理，計算出風電功率預測值為

(12)

(6) 預測分析。由輸入的實際風電功率以及所建模型的預測輸出功率在圖表上顯示出來，并計算其預測誤差。

3 預測結果及分析

為了驗證所建預測模型的有效性，本文以東北某風電場2007年6月份30天的數據為基礎，每小時記錄一組數據，共720組。利于PF算法對所有風速數據進行濾波處理，處理后的風速結果如圖1所示。然后，剔除濾波過程中的奇異點以及風機非正常運行點，共剩余697組數據樣本。在本文建立的PF-RBF神經網絡風電功率預測模型中，選取前577組數據作為網絡的訓練數據，進行連續120h的風電功率預測實驗，將預測結果與后120組數據進行比較，圖4給出了利用Matlab實驗平臺仿真得預測結果與實際風速的比較。

圖4 連續120h功率預測值與實際值對比圖Fig.4 Comparison of power prediction value and measured values in 120 hours

本文采用數據歸一化后的平均絕對百分誤差(Mean Absolute Percentage Error， MAPE)和歸一化后的均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)對模型預測精度進行評價，其中，

(13)

(14)

式中，Xs(t)為t時刻的實際值，Xy(t)為t時刻的功率預測值；NC為測試樣本小時數。

通過Matlab實驗平臺仿真，并由式(13)、(14)計算得實驗預測模型的MAPE=8.04%，RMSE=10.67%，誤差結果在目前風電功率預測的允許誤差范圍內。此外，為進一步驗證本文方法預測范圍精度的準確性，通過多次仿真實驗，分別計算連續48、72、96h的功率預測誤差，表1給出了使用本文方法與單一的RBF神經網絡預測模型[15]的MAPE比較結果。由表1可見，本文方法的預測精度有顯著提高。

表1PF-RBF預測模型和單一RBF模型的MAPE比較結果
Tab.1 Comparison of MAPE of PF-RBF prediction
model and RBF model

4 結 語

本文提出的基于PF-RBF神經網絡風電功率預測模型，通過PF算法對歷史的風速數據進行平滑性濾波處理，以增強風速的規律性為預測模型提供更可靠的輸入數據。然后，建立RBF神經網絡預測模型，并將處理后的風速值結合其他的氣象數據共同構成模型的輸入。最后，通過歸一化處理后的數據對網絡參數進行訓練，將新的測試數據輸入網絡實現預測功率的實時預測。仿真結果表明，本文給出的預測方法對短期風電功率預測具有很好的預測精度，在一定程度上對風電場功率預測以及電力系統的并網安全運行等提供了很好的實用信息。

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Short-Term Wind Power Prediction Based on PF-RBF Neural Network

WANGYongxiang,CHENGuochu,ZHANGXin

(School of Electric Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 200240, China)

To improve accuracy of wind power prediction, this paper proposes a short-term wind power prediction method combining a particle filter (PF) and a radial basis function (RBF) neural network. Historical wind speed data are first processed with a particle filter. The processed wind speed data combined with the historical data of wind direction and temperature are used as input to the model. A PF-RBF neural network of wind power output prediction model is established using the new input data. Simulation results show that the proposed model is accurate in wind power prediction. The mean absolute percentage prediction error in a period of 120 hours has been reduced to 8.04%, and the root mean square error is 10.67%.

particle filter(PF); radial basis function (RBF); neural network; power prediction; wind power generation

2014 - 06 - 10

上海市自然科學基金項目資助(11ZR1413900)；上海市教育委員會科研創新項目資助(13YZ140)；上海市教育委員會重點學科資助(J51901)

王永翔(1988-)，男，碩士生，主要研究方向為近海風電場風電功率預測，E-mail： 304611081@qq.com

指導教師： 陳國初(1971-)，男，博士，教授，主要研究方向為風電功率預測技術，E-mail： chengc@sdju.edu.cn

2095 - 0020(2014)06 -0324 - 05

TM 614；TP 183

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