一種通用式四探頭阻抗測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

沈永東， 胥 飛， 張?jiān)?/p>

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院， 上海 200240)

一種通用式四探頭阻抗測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

沈永東， 胥 飛， 張?jiān)?/p>

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院， 上海 200240)

針對(duì)傳統(tǒng)阻抗分析儀的弊端，設(shè)計(jì)了一種通用式四探頭結(jié)構(gòu)的阻抗測(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)前端采用四探頭結(jié)構(gòu)，與前端放大電路、主測(cè)量電路、通訊顯示與控制部分組成整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)。主電路使用模數(shù)混合式自動(dòng)平衡電橋、正交電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)、正交電壓解調(diào)系統(tǒng)，使系統(tǒng)測(cè)量快速、準(zhǔn)確。該系統(tǒng)適用于各種固體、液體材料的阻抗測(cè)量。

阻抗測(cè)量； 四探頭； 自動(dòng)平衡電橋

阻抗測(cè)量與分析是材料特性研究和電子部件質(zhì)量控制不可或缺的方法[1-3]，同時(shí)，在金屬材料防護(hù)、血液分析和發(fā)酵液濃度監(jiān)測(cè)等方面也有著廣泛應(yīng)用[4-7]。

不同的阻抗測(cè)量對(duì)象對(duì)測(cè)量要求是有差別的。固體和低電導(dǎo)率液體，如絕緣油等可以使用兩電極的測(cè)量結(jié)構(gòu)，而電導(dǎo)率較高的液體等則需要使用四電極的測(cè)量結(jié)構(gòu)，通過實(shí)現(xiàn)電流、電壓的分離來降低測(cè)量誤差[4-5]。

常用的阻抗測(cè)量工具是阻抗分析儀。現(xiàn)代的阻抗分析儀是一種通用的、高度自動(dòng)化的測(cè)量儀器，可以在很寬的頻率范圍內(nèi)(10Hz～100MHz)測(cè)量試樣的阻抗；但它們幾乎均采用自動(dòng)平衡橋的原理來實(shí)現(xiàn)阻抗測(cè)量，如Agilent4294A、Wayne Kerr系列等，雖然具有精度高、頻率范圍寬的優(yōu)點(diǎn)，但它們均無法與高電導(dǎo)率液體阻抗測(cè)量所需的四電極相連接，因而需要另行設(shè)計(jì)測(cè)量裝置。

本文研究了一種基于半橋式平衡橋的、具有四電極探頭結(jié)構(gòu)的阻抗測(cè)量系統(tǒng)。其前端采用四電極探頭測(cè)量，電路核心是半橋式數(shù)字平衡橋，流過待測(cè)試樣的電流和試樣兩端的電壓可以分離，即電流由4個(gè)探頭中的2個(gè)外側(cè)的電流電極輸入，并由2個(gè)內(nèi)側(cè)電壓電極直接采集試樣上的電壓[2-3]。該結(jié)構(gòu)可以避免在測(cè)量高電導(dǎo)率液體時(shí)電極的極化，并且即使待測(cè)試樣的一端接地也能完成測(cè)量，大大拓展了測(cè)量對(duì)象和測(cè)量場(chǎng)合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)較為精確。

1 測(cè)量系統(tǒng)

本文設(shè)計(jì)的阻抗測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量的是待測(cè)試樣在各頻率下的電阻值和電容值。它采用半橋結(jié)構(gòu)使得參考阻抗與待測(cè)阻抗相串聯(lián)，通過前置放大電路將2個(gè)阻抗上的電壓分別導(dǎo)入后端的數(shù)字平衡電橋；電橋的平衡則由正交解調(diào)電路分解完成。整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)分為前端探頭、前置放大電路、主測(cè)量電路、通信、顯示與控制6個(gè)部分。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，Zr為參考阻抗，Zx為待測(cè)阻抗，Ri為可調(diào)鏡像電阻，Ci為可調(diào)鏡像電容，Ii為本相電流，DA為差分放大器。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 System structure diagram

1.1前端探頭

本文設(shè)計(jì)是一種通用型阻抗測(cè)量儀器，其測(cè)量對(duì)象可能是各種形狀，處于各種位置。前端探頭的作用是將該測(cè)量對(duì)象與測(cè)量電路連接起來，使得待測(cè)阻抗Zx進(jìn)入測(cè)量電路。為降低導(dǎo)線阻抗和雜散的互感耦合所導(dǎo)致的測(cè)量誤差，前端采用了四端對(duì)探頭結(jié)構(gòu)[8](見圖2)。圖中，連接導(dǎo)線上的電阻RL和電感LL對(duì)測(cè)量的影響很小，這是由于： ① 串聯(lián)在內(nèi)側(cè)電壓電極上的導(dǎo)線阻抗會(huì)由于其通過的電流很小而影響微弱。② 串聯(lián)在外側(cè)電流電極上的導(dǎo)線阻抗由于其值很小且穩(wěn)定而對(duì)測(cè)量幾乎沒有影響。③ BNC(Bayonet Nut Connector)接口的同軸電纜具有避免互感和其他干擾、降低對(duì)外干擾的功能。

圖2 探頭結(jié)構(gòu)Fig.2 Probe structure diagram

探頭與待測(cè)阻抗的連接方法見圖2，如果測(cè)量對(duì)象是液體，則四電極需要分離成電流電極和電壓電極，電極表面產(chǎn)生極化阻抗Zp[9-10]。電極極化是由于浸入液體中電極表面與液體形成雙電層而產(chǎn)生的，它與待測(cè)的液體阻抗在電路上是串聯(lián)的，故難以消除[4]。四探頭的優(yōu)點(diǎn)是可迅速、方便、無破壞地測(cè)量任意形狀的樣品且精度較高[11]。如果測(cè)量對(duì)象是固體或絕緣油等低電導(dǎo)率液體，則Zp=0，可以直接將同側(cè)的電流電極與電壓電極連接，像傳統(tǒng)的阻抗分析儀那樣使用。

1.2前置放大電路

前置放大電路與探頭相連，它將待測(cè)阻抗Zx和參考阻抗Zr兩端的電壓分別送入差分放大器(DA)和乘法器1、2。前置放大器需要在很小的偏置電流下，緩沖并放大前端電壓，使系統(tǒng)前端維持半橋結(jié)構(gòu)，從而使待測(cè)阻抗Zx與Zr串聯(lián)。使用前置放大器還可以提高系統(tǒng)的信號(hào)增益，從而得到高信噪比的信號(hào)，故需要選用高輸入阻抗、高頻電壓型放大器。

此外，當(dāng)系統(tǒng)測(cè)量高電導(dǎo)率液體時(shí)，前置放大器通過探頭吸收的電流越小，電極的極化作用就越弱，測(cè)量就越準(zhǔn)確。前置放大器還對(duì)輸入的激勵(lì)電壓進(jìn)行緩沖，輸入四電極中的電流電極，以提高對(duì)高電導(dǎo)率液體阻抗的驅(qū)動(dòng)能力，減小輸出波形的噪聲和諧波[12-13]。

1.3主測(cè)量電路

主測(cè)量電路是一種半橋式阻抗測(cè)量電路結(jié)構(gòu)。它包括差分式前端電壓導(dǎo)入電路、可調(diào)節(jié)鏡像電阻電容、正交解調(diào)系統(tǒng)、正交調(diào)節(jié)系統(tǒng)、控制核心，它們共同組成了模數(shù)混合式自動(dòng)平衡半橋。

為符合高電導(dǎo)率液體的測(cè)量要求，本系統(tǒng)使用了四電極的探頭結(jié)構(gòu)，使得待測(cè)阻抗只能處于前端的半橋結(jié)構(gòu)中，無法像現(xiàn)有通用型阻抗分析儀那樣位于電橋平衡段，這就意味著無法使用傳統(tǒng)的通用阻抗測(cè)量儀器。

根據(jù)前端結(jié)構(gòu)，待測(cè)阻抗Zx和參考阻抗Zr串聯(lián)，則

(1)

式中，Ux和Ur為待測(cè)阻抗和參考阻抗的矢量電壓差。

由于Zr已知，故對(duì)Zx的測(cè)量變成了對(duì)其對(duì)應(yīng)電壓矢量關(guān)系的測(cè)量，這就必須將各自阻抗上的電壓導(dǎo)入到測(cè)量系統(tǒng)。前端放大電路放大了阻抗兩端的電壓，而后續(xù)主電路中的乘法器1、2的差分輸入特性可得到待測(cè)阻抗Zx的矢量電壓差Ux，差分放大器DA得到參考阻抗Zr的矢量電壓差Ur。

以待測(cè)阻抗Zx上的矢量電壓的相位為參考，若Ux為本相，則乘法器1輸出的電壓經(jīng)過可調(diào)鏡像電阻Ri后得到本相電流Ii。相應(yīng)地，乘法器2輸出的電壓經(jīng)過可調(diào)鏡像電容Ci后得到正交相電流Iq。相似地，參考阻抗電壓Ur經(jīng)過鏡像參考電阻Rr后產(chǎn)生了參考相電流Ir。

當(dāng)電橋平衡時(shí)，Ir、Ii、Iq3個(gè)電流互相抵消，如圖3所示，此時(shí)有

|Ir|cosθ=|Ii|， |Ir|sinθ=|Iq|

(2)

式中，θ為合成電流與本相的夾角。

圖3 電橋平衡原理示意圖Fig.3 Schematic diagram showing the principle of bridge balance

在平衡時(shí)刻，θ就是前端的阻抗相位角，因?yàn)樵搳A角完全由阻抗中的容抗引起。假定待測(cè)阻抗Zx由電阻Rx與電容Cx并聯(lián)構(gòu)成，則總電納Y為

Y=Gx+jBx=1/Zx=1/Rx+jωCx

(3)

式中，G為電阻Rx產(chǎn)生的電導(dǎo)；B為電容Cx產(chǎn)生的電納；ω為當(dāng)前測(cè)試的角頻率。利用相位角關(guān)系，則有

(4)

根據(jù)前文的描述，本相電流為

|Ii|=|Ux|UDAC0/Ri

(5)

正交相電流為

|Iq|=|Ux|UDAC1ωCi

(6)

參考相電流為

|Ir|=|Ur|/Rr

(7)

式中,UDAC0和UDAC1分別是同相與正交相兩路電壓幅值調(diào)節(jié)的電壓，它由單片機(jī)(MCU)控制的數(shù)模轉(zhuǎn)換器DAC產(chǎn)生。產(chǎn)生可調(diào)正交電壓的這部分電路即為正交調(diào)制電路，其功能是通過調(diào)節(jié)正交電壓來調(diào)整正交電流，使電橋達(dá)到平衡。

將式(5)～(7)分別代入式(2)，可得

(8)

結(jié)合式(1)，式(8)變?yōu)?/p>

(9)

將式(4)代入式(9)，可得

(10)

因此，通過電橋平衡時(shí)的參數(shù)Zr、Rr、Ri、Ci、UDAC0和UDAC1可計(jì)算得到Rx與Cx。無論待測(cè)阻抗是何種材質(zhì)，都可以通過調(diào)節(jié)鏡像電阻Ri與鏡像電容Ci使得電橋平衡，準(zhǔn)確地測(cè)量出待測(cè)阻抗值。

電橋的后部由乘法器3、4和90°移相器、低通濾波器1、2及數(shù)模轉(zhuǎn)換器ADC1、ADC2組成了正交解調(diào)電路。當(dāng)電橋不平衡時(shí)，橋路殘余電壓會(huì)被該正交解調(diào)電路分解為同相和正交相殘余電壓，這兩個(gè)電壓經(jīng)過各自的濾波和數(shù)模轉(zhuǎn)換器電路被MCU讀取，MCU計(jì)算得到殘余電壓的幅值和相位角，再反饋給模數(shù)轉(zhuǎn)換器DAC，調(diào)節(jié)正交電壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)，使得電橋進(jìn)一步接近平衡。

1.4通信、顯示與控制

系統(tǒng)采用TI公司的MSP430F425單片機(jī)作為控制器，用于控制波形發(fā)生器輸出所需頻率的波形；根據(jù)待測(cè)阻抗的大小，調(diào)節(jié)鏡像電阻Ri與鏡像電容Ci的檔位,測(cè)量殘余電壓并計(jì)算幅值相位角，然后反饋控制DAC輸出調(diào)制電壓UDAC0與UDAC1，使得電橋平衡；MCU還需要計(jì)算待測(cè)阻抗的Rx與Cx，將計(jì)算值傳送至液晶顯示終端并傳送到計(jì)算機(jī)，以便于進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

2 系統(tǒng)噪聲降低與校正

圖4 系統(tǒng)補(bǔ)償原理圖Fig.4 Schematic diagram of system compensation

3 實(shí)驗(yàn)分析

根據(jù)上述原理，制作、調(diào)試了電路。利用該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)標(biāo)稱值為60Ω、80pF的并聯(lián)阻抗進(jìn)行測(cè)量，參考阻抗選用標(biāo)稱值100Ω的直插式電阻，頻率為110kHz。系統(tǒng)控制芯片MSP430F425不僅可用于控制電路及進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，還可用于串行口發(fā)送數(shù)據(jù)到計(jì)算機(jī)。計(jì)算機(jī)使用“串口調(diào)試工具”接收、保存測(cè)量數(shù)據(jù)。實(shí)時(shí)測(cè)量結(jié)果如圖5所示。

圖5 阻抗測(cè)量批次曲線Fig.5 Curve of batch measurement of impedance

分析測(cè)得的原始數(shù)據(jù)，可得到待測(cè)阻抗Zx的電阻平均值為58.61Ω，電容平均值為78.48pF，它們的標(biāo)準(zhǔn)差分別為18.54和258.52。剔除偏差大于標(biāo)準(zhǔn)差30%的測(cè)量數(shù)據(jù)后，得到電阻均值為59.33Ω，電容均值為79.32pF。標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.089和24.45，數(shù)據(jù)可信度為96%和97%。再次剔除偏差大于標(biāo)準(zhǔn)差50%的數(shù)據(jù)后，電阻均值為59.33Ω，電容均值為79.46pF，標(biāo)準(zhǔn)差分別是0.088和23.79，可信度為81%和79%。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)已較為精確，經(jīng)過兩次濾波后精度已較高，但置信度卻明顯降低；而一次濾波的數(shù)據(jù)精度也能達(dá)到同樣要求，且置信度也相當(dāng)高，可以滿足要求。四電極探頭結(jié)構(gòu)、平衡橋電路的使用使得測(cè)量數(shù)據(jù)非常精確，而采用正交解調(diào)電路經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，使得測(cè)量速度大幅度提高，達(dá)到30～40次/s。該系統(tǒng)特別是對(duì)于液體阻抗的測(cè)量有了長足的進(jìn)步。

4 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)了一種通用式四探頭阻抗測(cè)量系統(tǒng)，它有前端探頭、前端放大電路、主測(cè)量電路、顯示控制通訊系統(tǒng)組成。該系統(tǒng)適用于各種固體和液體的阻抗測(cè)量，并可用于接地等特殊應(yīng)用場(chǎng)合。系統(tǒng)采用四探頭結(jié)構(gòu)，能有效減弱探針極化帶來的影響，不但可以測(cè)量固體阻抗，而且能克服傳統(tǒng)阻抗測(cè)量儀不能測(cè)量液體的弊端，成為一種多用途寬頻測(cè)量系統(tǒng)。

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Design of a Universal Impedance Measurement System with Four Probes

SHENYongdong,XUFei,ZHANGYuanxi

(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 200240, China)

To overcome the defects of conventional universal impedance measure instruments, this paper introduces a universal impedance measurement system with four probes. The system’s front structure uses four probes. Besides, the system includes a front amplifier circuit, a main measurement circuit, a communication unit, a display, and a control unit. With an analog digital mixed balance bridge, a quadrature voltage modulation system, and a quadrature voltage demodulation system, the main measurement circuit ensures rapid and accurate measurement of the system. The system is suitable for measuring almost all kinds of solids and liquids.

impedance measurement; four probe; automatic balance bridge

2014 - 10 - 02

沈永東(1990-)，男，碩士生，主要研究方向?yàn)橹悄芑瘻y(cè)試技術(shù)，E-mail: 1224816452@qq.com

2095 - 0020(2014)06 -0338 - 05

TM 934.73

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