基于傾斜角的多目標測向無源定位技術

汪望松，修建娟，修建華

（海軍航空工程學院信息融合研究所，山東煙臺264001）

基于傾斜角的多目標測向無源定位技術

汪望松，修建娟，修建華

（海軍航空工程學院信息融合研究所，山東煙臺264001）

對多目標測向無源定位問題進行了研究。雖然無源觀測站不同，針對同一目標的方位角和俯仰角數據也不同，但它們有共同的傾斜角。基于此，提出了基于傾斜角的多目標測向無源定位算法。該算法分別計算一組與多個目標對應的傾斜角，然后利用傾斜角最接近原則對這2組數據進行關聯判斷，解決多目標測向數據的關聯和定位問題，并通過仿真實驗，對算法的有效性和可行性進行了驗證。

傾斜角；無源定位；數據關聯；多目標跟蹤

由于無源定位系統本身不發射信號，只是被動接收目標發射、反射或散射信號，因而具備較強的抗干擾、抗反輻射導彈、抗低空突防和反隱身能力[1-3]。在現代電子戰日趨激烈的今天，無源定位系統生存能力較強，具備其他傳感器所無法替代的優勢，因而受到世界各國的普遍重視。但由于無源傳感器不能直接測量目標的距離信息，因而在無源探測方式下欲獲得目標狀態的良好估計也是比較困難的[4-5]。目前較常用的無源定位方法中多站測向定位是運用較多的一種[6-8]，它通過高精度的測向設備在2個不同觀測點對目標進行測向，2個測向線的交點就是目標的位置。當監視區域內存在多個目標時，2個觀測站不同的測向線相交將產生大量的虛假定位點（鬼點），采用3個以上的觀測站對目標進行測向交叉定位雖然可以有效排除鬼點，但此方法的計算量隨著觀測站和目標數量的增多而呈指數增長，數據關聯的難度大[9-10]。為此，這里在2站情況下基于傾斜角方法[11]對多目標測向無源定位問題進行了研究，并給出了相應的定位算法。該算法在同一坐標系中分別計算2個無源觀測站與多個目標對應的傾斜角，然后利用傾斜角最接近原則對這2組數據進行關聯判斷，解決多目標測向數據的關聯和定位問題，最后通過仿真實驗對算法的有效性和可行性進行了驗證。

1 傾斜角定義

無源傳感器對目標的測量信息有方位角和俯仰角，如圖1所示α和β。設無源觀測站獲得的目標方位角和俯仰角數據是以該觀測站為原點的坐標系下的數據，并假設坐標系以正北方向為y軸，正東方向為x軸，無源觀測站正上方為z軸。

圖1 無源觀測站坐標示意圖Fig.1 Schematic diagram of passive sensor coordinate

在坐標系中無源觀測站不同，針對同一目標的方位角和俯仰角數據也不同，見圖2，α1≠α2，β1≠β2。

圖2 2部無源觀測站坐標示意圖Fig.2 Schematic diagram of two passive sensors coordinate

利用2個觀測站測量的方位角和俯仰角就可計算出目標的位置坐標：

再利用一個精度高的觀測站的俯仰角，就可計算出高度。

觀測站1的測量俯仰角的精度高為

觀測站2的測量俯仰角的精度高為

考慮到多站測向無源定位中虛假定位點排除所帶來的問題以及系統的復雜性，這里考慮另一種利用傾斜角進行無源定位的方法。雖然無源觀測站不同，針對同一目標的方位角和俯仰角數據也不同，但它們有共同的傾斜角[11]，下面首先看一下傾斜角的定義。假定2個無源觀測站處于同一高度時，確定一個參考平面，該參考平面經過2個無源觀測站站且平行于水平面，如圖3所示。

圖3 2部無源觀測站處于同一高度時的參考平面圖Fig.3 Reference plan with two same altitude sensors

圖3中，無源觀測站1和無源觀測站2以及目標確定的平面與參考平面的夾角即是傾斜角。當站1、站2與目標1目標2共面，則目標1、2的傾斜角相同，無法區分2目標，此時不能用傾斜角方法進行定位，該情況這里不考慮。

若2部無源觀測站1、2處于不同高度，分別在A點和B點。建立坐標系：以正北方向為y軸，正東方向為x軸，z軸垂直于水平面，觀測站1所在的A點為原點，如圖4所示。選參考平面為AB連線與過該直線上一點且方向為正北方向的直線構成的平面ABN，ATB構成另一個平面，其中T為目標點，T′為T在參考平面上的投影。則參考平面ABN與平面ATB之間的夾角即為傾斜角θ。這里φ為參考平面ABN與水平面AB′N之間的夾角，B′為B點在A點所在水平面AB′N上的投影，d為過垂直水平面的平面AB′B與平行于正北方向且垂直水平面的平面即平面AYZ之間的夾角。當2個觀測站的位置固定后，φ和d的值也就是定值了，不因坐標系不同而不同。

圖4 2部無源觀測站處于不同高度時的參考平面圖Fig.4 Reference plan with two different altitude sensors

首先計算φ和d，設觀測站2的坐標為(x2,y2,z2)，則可求得：

由文獻[11]可知，對觀測站1可求得傾斜角θ有

由式（6）可看出，傾斜角的公式完全與目標徑向距離信息無關，它只與測得的目標方位角α、俯仰角β、以及平面交角φ和d有關，式（6）的限制條件是目標不能在2個無源觀測站的基線或其延長線的正上空。

對于無源觀測站2可用同樣的方法求得傾斜角。

2 基于傾斜角的多目標數據關聯

步驟1：

1

式中，δθ為關聯門限，其與角度測量誤差的大小有關；

標對應的傾斜角，并將其賦予集合Γ1；

步驟2：

1）同理，以Θ1中的第二個元素為中心，按照步驟1給出的方法對集合Θ2中的各元素做出選擇；

步驟3：

，則分以下2種情況：

步驟4：

同理，以集合Θ1中的其余元素為中心，按照步驟1～步驟3對集合Θ2中的各元素做出選擇；在集合Θ1中的各個元素均完成關聯判斷后，將集合Θ2中的未關聯上的元素賦予集合Γ2；此時集合Θ1和Θ2中各元素分為以下情況：

1）集合Θ1和Θ2中部分傾斜角元素關聯成功，構成一對一的關聯對，利用和這些傾斜角對應的方位角和俯仰角測量數據由式（1）～（3）或（4）即可確定目標位置；

2）集合Θ1和Θ2中未關聯成功的傾斜角數據（集合Γ1和Γ2中的元素），可能是和虛假目標相對應的傾斜角數據，也可能是由于其中某個無源傳感器漏檢造成的關聯不成功，此時如果有第3個無源觀測站的數據（與前2個觀測站在一條直線上）可利用，則可利用第3個無源觀測站的傾斜角數據對集合Γ1和Γ2中的元素作進一步判斷。

3 仿真分析

以2個觀測站對2個目標進行觀測為例，以觀測站1為基準，采樣間隔t=1 s，對2個目標跟蹤100 s，進行100次蒙特卡洛仿真。

3.1 測角精度對算法性能的影響

觀測站1的坐標為原點，觀測站2的坐標為(30 000,20 000,1 000)，目標在的初始位置為(60 000,70 000,10 000)的1km內隨機產生，航向隨機，航速在100～350 m/s之間隨機，測角精度分別為0.1°和0.5°時，仿真結果如圖5～8所示。

圖5 跟蹤曲線（測角精度0.1°）Fig.5 Tracking curve（measuring precision of angle is0.1°）

圖6 均方根誤差曲線（測角精度0.1°）Fig.6 RMS error（measuring precision of angle is0.1°）

圖7 跟蹤曲線（測角精度0.5°）Fig.7 Tracking curve（measuring precision of angle is0.5°）

圖8 均方根誤差曲線（測角精度0.5°）Fig.8 RMS error（measuring precision of angle is0.5°）

由上面2幅圖對比可知，測角精度對目標的跟蹤效果影響較大，精度越差，均方根誤差也就越大，目標跟蹤效果也就越差，若精度更差，算法甚至失效。

3.2 2站的高度差對算法性能的影響

觀測站2的坐標分別為(30 000,20 000,0)、(30 000,20 000,5 000)，即2站的高度差分別為0 m和5 km時，其他條件同3.1，仿真結果見圖9、10（2站高度差0 m）和圖11、12（2站高度差5 km）。

圖9 跟蹤曲線Fig.9 Tracking curve

圖10 均方根誤差曲線Fig.10 RMS error

圖11 跟蹤曲線Fig.11 Tracking curve

圖12 均方根誤差曲線Fig.12 RMS error

對比上面2幅圖以及圖5、圖6（2觀測站的高度差為1km），可以得出高度差對目標跟蹤效果的影響比較小。因而該方法對布站的海拔高度選擇要求就沒有那么苛刻，可以利用空中和地面觀測站布站。

3.3 觀測站之間的距離遠近對算法性能的影響

假設觀測站2的位置為(20 000,20 000,1 000)，其他同3.1，仿真結果如圖13、14所示：

圖13 跟蹤曲線Fig.13 Tracking curve

圖14 均方根誤差曲線Fig.14 RMS error

對比圖5和圖6可得出，改變2個無源觀測站之間的相對位置，對目標觀測的影響不大。因此，可以利用車載或艦艇上的觀測設備靈活機動布站。

4 結論

從本文的仿真結果和分析可得知，利用傾斜角的方法可以有效地對目標進行跟蹤。而當目標在2個觀測站的基線或其延長線的上空運動時，2觀測站傾斜角的方法就失效了，可以通過利用多個傳感器布站成多邊形同時觀測來解決上述問題。該方法對觀測站之間高度、距離的要求不高，可以利用機載、艦載、車載和地面固定觀測站靈活搭配觀測。現實中可以利用無源傳感器的組網布站，調整觀測站之間的距離、方位，合理利用傾斜角方法對目標進行跟蹤。

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TN953

A

2014-02-21；

2014-03-20

“泰山學者”建設工程專項經費資助項目

汪望松（1983-），男，碩士。

1673-1522（2014）03-0275-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2014.03.016