淺談大學數(shù)學與中學數(shù)學教學的銜接

吳亞鳳

（中國勞動關系學院基礎部，中國 北京 100048）

0 引言

隨著社會、經(jīng)濟、科技的高速發(fā)展，數(shù)學在各個學科中的滲透日益增廣，作用也越來越大，數(shù)學教育在各個領域得到了越來越多的重視。在大學階段，數(shù)學是大多數(shù)專業(yè)的必修課，大學數(shù)學學習的好壞，直接影響到學生后續(xù)課程的學習和學生綜合素質的提高，對學生的專業(yè)技能、就業(yè)能力有著不可忽視的影響。然而調查發(fā)現(xiàn)，大一新生開始學習大學數(shù)學課程時普遍感到困難，好多學生失去了學好數(shù)學的信心。造成這一現(xiàn)象的原因很多，其中一條十分重要的原因是大學數(shù)學與中學數(shù)學教學存在一定程度的脫節(jié)。因此，做好大學數(shù)學與中學數(shù)學教學的銜接，是提高大學數(shù)學教學質量的一個關鍵。

所謂銜接教育，簡單來說，就是為了使從低一級學校升入高一級學校的學生盡快適應新的學習和生活,教師在學習策略、思想方法等方面給予新生的指導幫助。由于這一種指導、幫助是處于兩級學校銜接階段，所以很多教育工作者稱為銜接教育。[1]

大學和中學面對的教育對象是不同成長階段的青少年，由于多種原因，很多的大一新生剛開始并不能很好地適應大學數(shù)學課程的學習,主要存在的問題有：自學能力差、邏輯推理能力差、靈活運用能力差。為了改善這一狀況，大學數(shù)學的教育方式和方法、教育內容、教育環(huán)境都應有與中學數(shù)學做適當?shù)你暯印?/p>

1 大學數(shù)學教學與中學數(shù)學教學的主要差異

1.1 大學數(shù)學教材或多或少都存在與中學教材脫節(jié)的現(xiàn)象

20世紀90年代以來，中學數(shù)學教學改革取得很大進展，很多教學內容進行了調整，取消了一部分原來的教學內容，如：極坐標、正割函數(shù)、余割函數(shù)、三角函數(shù)的和差化積公式、萬能公式、多項式函數(shù)的帶余除法等，同時將部分原本是大學數(shù)學的教學內容納入了自己的教學內容，如簡單的極限概念、導數(shù)概念、求導公式、洛必達法則、利用導數(shù)判斷函數(shù)單調性、極值問題等等。與之相比較，大學的教學改革在教學內容方面變動很小，不能適應中學數(shù)學教學內容的調整。二者在教學內容上的不銜接，主要表現(xiàn)在以下方面：

（1）數(shù)學符號表示及其涉及范圍的不一致。如函數(shù)值域符號、集合的補集符號、二項分布表示符號、方差和標準差符號、排列符號等一些常用符號中學數(shù)學教材和大學數(shù)學教材大都不一致。這種現(xiàn)象導致了當教學中出現(xiàn)這些數(shù)學符號時，給學生和教師帶來一定程度的混亂，造成時間和精力的浪費。

（2）教學內容上有一定重疊和遺漏現(xiàn)象。內容重疊有：集合及其運算，函數(shù)概念，向量及其相關概念及運算，極限概念及運算，導數(shù)概念及運算等；中學教改已經(jīng)取消但是大學教材依舊沒有補充內容有：極坐標、正割函數(shù)、余割函數(shù)、三角函數(shù)的和差化積公式、萬能公式、多項式函數(shù)的帶余除法等。這些內容重疊和遺漏現(xiàn)象，對大學數(shù)學教學帶來了一定的負面影響,對于重疊的內容，由于在中學階段已經(jīng)講授，大學階段如果還要重復，不僅消耗了有限的可是，還易使學生失去興趣。而遺漏內容，學生因為不知其基本內容卻要直接使用它的延展知識，無疑會加大學生的學習難度。

1.2 大學數(shù)學與中學數(shù)學研究對象、研究方法不同

中學階段所學的初等數(shù)學所研究對象以常量為主，主要以靜止的觀點研究問題。大學數(shù)學研究對象以變量為主，將運動與辯證法引入數(shù)學。與中學數(shù)學相比，大學數(shù)學具有概念更復雜、理論性更強、表達形式更抽象、等特點。

1.3 大學數(shù)學與中學數(shù)學教學方法、學習方法不同

中學階段，數(shù)學課內容相對較少，課時充裕，同時中學數(shù)學學習偏重技能技巧的訓練，常常一個定義或者定理講完后，留有大量時間進行習題訓練。但這樣的學習往往是被動學習，教師處于主導地位，學生僅是跟隨教師的要求，很難對數(shù)學的系統(tǒng)性、嚴密性有深刻體會。大學數(shù)學課程普遍學時短，內容多，教師在課堂上幾乎全是新知識,很少有專門的習題課，很多工作都需要學生課后獨立完成。而且大學教師主要訓練學生對知識的深化理解和擴展，要求學生對概念、定理的條件和結論以及嚴格的論證比較重視，在教學上更是注重學生對基本概念的理解和抽象理論的論證，非常強調數(shù)學語言的準確性和概括性。因此要學好大學數(shù)學，學生必須學會主動學習，自己總結學習內容、梳理知識體系。此外進入大學，學生的約束和壓力都開始降低,有的學生就開始放松自己，從而導致學業(yè)的荒廢。

2 實現(xiàn)大學數(shù)學教學與中學數(shù)學教學的有效銜接的途徑

2.1 加強與學生的溝通與聯(lián)系，注意教學內容上的銜接。

一般來說，每個教學班級的學生來自全國各地，而不同省份所用教材內容有微小差異。因此教師上課前要研究一下高中教材和當年的高考數(shù)學試題,了解各個省份的教學內容,同時教師應在第一次上課時就相關內容詢問學生，了解班級學生的平均水平。從而在教學中，對教材內容與中學重疊部分一帶而過，把主要精力用來講授中學未接觸的知識。而對于內容遺漏部分，適當增加一些必要的補充，這樣讓學生學習時不會感到突兀，能夠平穩(wěn)過渡。同時教師還應該積極尋找中學數(shù)學教學內容與大學數(shù)學教學內容之間的關系，建立起初等數(shù)學與高等數(shù)學的聯(lián)系,引導學生將中學已掌握的數(shù)學知識很好的用于大學數(shù)學的學習，克服學生對大學數(shù)學的畏難情緒。

2.2 備課、授課中注意教學模式、學習方式方法的銜接。

從系統(tǒng)論的角度看,數(shù)學教學過程可以看成是一個系統(tǒng)，[2]由各教育階段的數(shù)學教學子系統(tǒng)構成。各子系統(tǒng)之間必須相互協(xié)調，相互配合，有機銜接，才能產生良好的教學效果。[3]

因而大學數(shù)學和中學數(shù)學的教學模式、學習方法應當相互靠攏，尤其是大一第一學期時的數(shù)學教學，不但要體現(xiàn)大學數(shù)學的嚴密性、抽象性、內容推進快的特點，同時還要考慮學生的接受性，應該給予學生一定的適應時間，避免學生喪失學好數(shù)學的信心。因此，第一學期前半段進度不可過快，內容不可過于抽象，難點重點適當重復兩三次，注意培養(yǎng)學生預習、復習、勤思考、勤練習的習慣,這樣可以增強學生的適應能力和自學能力，做好兩個階段教學模式、教學方式方法的銜接。

2.3 探索大學數(shù)學教學改革，尋求加強數(shù)學學習的方式方法。

教師應該通過各種途徑尋求加強數(shù)學學習的方式方法。

（1）可以進行制定新教材，使其在內容上盡量避免和中學內容出現(xiàn)重疊和遺漏，同時可以使教材形象一些，與現(xiàn)實問題結合緊密一些，激發(fā)學生學習興趣，讓學生體會學以致用的樂趣。

（2）可以在教學中引入現(xiàn)代化教學手段，如采用多媒體手段進行教學。利用多媒體特有的聲像效果來把一些抽象的、難于理解的內容具體化、形象化，把一些在傳統(tǒng)教學中難于表述的內容形象直觀地展現(xiàn)在學生的面前，既增強了抽象理論的直觀感,提高學生的興趣。

（3）將數(shù)學文化、數(shù)學史、建模思想溶于日常的教學行為中。數(shù)學史、數(shù)學文化相交單純的數(shù)學理論而言，趣味性強，學生喜聞樂見，穿插于課堂中，可以減輕學生的畏難情緒，增加學習的樂趣。數(shù)學建模可以讓學生切實體會到數(shù)學博大的用途，激發(fā)學生學習興趣。

3 結論

一直以來，大學數(shù)學與中學數(shù)學教學的銜接問題是大學數(shù)學教學改革的重要課題，也是一個長期的課題，我們要認真分析大學數(shù)學和中學數(shù)學教學的聯(lián)系，探求學生學習大學數(shù)學課程的有利因素與不利因素。堅持從教學內容、教學方法、學習方法等多方面，探索大學數(shù)學和中學數(shù)學教學銜接的具體措施，切實提高大學數(shù)學的教學質量。

［1］張彥春.大學與中學數(shù)學的銜接教育研究[J].樂山師范學院學報,2006,21(12)：81-83.

［2］北京師聯(lián)教育科學研究所.各國數(shù)學教學課程與教學改革[M].北京：學苑音像出版社,2004：2-6.

［3］翁莉娟.大學數(shù)學課程的改革與實踐[C]//大學數(shù)學課程報告論壇2007論文集.北京：高等教育出版社,2007：110-112.