高中數學教學中類比思想的價值探究

韓鍇

類比是根據兩個對象或兩類事物的一些屬性相同或相似，猜想另一些屬性也相同或相似的思維方法.作為一種重要的數學思想，類比可以說是無處不在，在數學學習中運用類比思想學習與解題極為重要，它可以促進學生對數學思想的發現與領悟，還可以幫助學生對不同層面的教學內容進行理解與記憶，在獲得命題的推廣與延伸的同時，能夠誘導學生解題思路的發散與變遷.

一、高中數學教學中應用類比思想的必要性

1.類比的價值和意義

類比可激發學生的學習興趣.在傳統高中數學教學中，往往是以教師教授為主，而對于先進教學模式和教學方法的關注及應用則較為欠缺.隨著新課程的實施，其對教學過程中學生的主體地位以及教師的主導作用的強調，對學生與教師提出了更高的要求.這就導致多數教師面對新課標一時手足無措，那么，有沒有一種新穎的教學方式呢？對于高中數學教師來說，最為常用最為熟悉的應該就是類比了.針對這一問題，結合高中數學教師豐富的教學實踐經驗，基于類比思想的教學方法出現了.通過類比，可以探究新的知識、方法，尋求與眾不同的解題思路，探索數學規律.由于類比是從特殊到特殊的一種猜測、推理，從一個已知的領域去探索另一個領域，而這正符合學生的好奇、愿意了解陌生世界的心理.這樣，可以激發學生的興趣，讓學生主動地探索、研究新的知識.

2.類比可以提高學生的數學思維能力

高中數學課程提出應注重提高學生的數學思維能力，這也是數學教育的基本目標之一.當學生遇到一個陌生的問題時，當有了類比的意識，他會聯想一個在形式或方法上較為熟悉的問題來進行類比，發現其內在聯系，架起橋梁，溝通知識與知識、方法與方法之間的關聯，激活學生的思維，從而提高學生的思維能力.

3.通過類比，在獲得新知識的同時，鞏固舊知識

在高中數學教學中，通過舊知識能夠引出新知識，而通過新知識的學習能夠鞏固舊知識，達到相互促進的效果.在教學中，教師通過引導學生對新舊知識的相似性與可比性進行分析，可以利用舊知識進行高效學習，同時將新舊知識進行串聯，使之成為一個完整的知識體系.

4.類比思想能夠激發學生的求知欲望

作為一種大膽而合理的推理手法，類比思想具有一定的創新性.在教學中合理運用類比思想，能夠激發學生的求知欲望，提高學生探索知識的能力.

二、高中數學教學中運用類比思想的研究

在實際教學中，由于高中數學的抽象性、嚴密性與系統性，使得高中數學相對于其他學科來說與日常聯系較少，而要對高中數學中的抽象知識進行系統化的理解吸收，就必須經過“再創造”.在現代教學中，數學通常作為已經成型的知識體系被擺上課堂，通過對這一學科進行形式化的演繹，讓學生了解其運算過程.這就給學生的學習帶來了較大的困擾.從數學教學中的各種問題分析，我們發現，必須強化教學過程中的“再創造”，讓學生通過思考、假設、求證等過程高效而深入地認識數學問題.

教師應將自己的“再創造”為學生展現出“活生生”的思維活動，從而幫助每一個學生最終相對獨立地完成數學思維的建構活動.教師應該通過自己的數學教學使學生受到強烈的感染，從而激發他們對數學的興趣和熱愛，增強他們的數學意識，使學生體會到數學活動的內在樂趣.教師還應培養學生對數學美的鑒賞和追求，這是調動學生學習積極性的有效手段.

通過對學生已掌握的數學相關知識作為教學的源問題，將即將學習的知識作為目標問題，而教師則在其中合理地設置問題銜接，讓學生通過對源問題的發散與深入發現并解決目標問題，達到新、舊知識的有效連接，通過對類比條件的探尋，使學生在學習過程中達到新、舊知識的有效類比，從而達到學生教學主體的效果，同時運用成功機制，提高學生的類比能力.科學的類比，可以使我們的結論更加接近真理；類比猜想，可以豐富人們直覺思維中的“知識組塊”，訓練人們的直覺類比能力.所以加強類比教學，不僅能培養學生的直覺思維和創造思維能力，而且能提高學生的科學創造力.固然，歐拉從有限到無限的類比，使他獲得了極大的成功，然而并不意味著類比總是可靠的.類比既具有引導人們走向成功的一面，也有能把人們引入歧途的一面.因此，我們必須以科學的態度對待類比，既要大膽地使用類比，又要嚴格證明.

總之，在高中數學教學中適當地運用類比思想進行教學，能夠將抽象的數學知識系統地聯系起來，從而降低學習難度，激發學生的學習興趣，培養學生的自主學習能力與對知識體系的構建能力.同時也是對高中教師教學方法的改進與完善.因此，在教學中，教師要以類比思想為基礎，抓住兩系統間的相似之處，利用類比這座雄偉的橋梁，將信息不斷地過渡，并不斷地證明，使其科學化，從而使學生的創造力得到升華，進而提高教學質量.