初中數學概念教學的若干嘗試

陳冠軍

初中數學概念是對初中數學知識點的基本理解，它是初中數學教學的基礎和靈魂.

初中數學概念可分為直觀概念和抽象概念.直觀概念，如，什么叫平行線？什么是相交線？這類概念可以用純文字表述出來，并且通俗易懂.而抽象概念，如，什么是二次函數？什么叫反比例函數？這類概念單純用文字很難表達，即使表達出來也晦澀難懂，它們一般是由文字和公式組合而成的概念表達，并且可能要由基本概念做一定程度的引申，在理解難度上要高于直觀概念.

基于數學概念在初中數學教學當中重要的位置，教師在教學過程中要加強對概念教學的重視，針對直觀教學和抽象教學，運用相應的方法，為學生學習知識打好基礎.

一、引入概念

概念的引入是學生對于知識點的第一印象，因此如何將概念較好地引入，決定了學生接受知識點的程度.就直觀概念來說，雖然難度較低，但有時也會產生混淆，而對于抽象概念，就更應該采用一定的方法來進行引入.筆者一般將概念的引入方法分為兩種：一種是實物法，一種是媒介法.

例如，在講“四邊形”時，教師在引入概念之后，可以拿出一些四邊形的模型，如由七巧板拼出各種四邊形，并且告訴學生它們之間的區別.如平行四邊形是同一平面內，兩對邊分別平行的四邊形，而長方形也具有這個特點，所以長方形是一種四個角為90°的特殊的平行四邊形.類似的還有菱形，它是一種四邊相等的平行四邊形.在這樣的實物對照下，學生就能說出兩者之間的差別，就不會把菱形和長方形混淆.這是概念引入實物法的典型例子，用實物直觀的表現出概念的含義，讓學生對概念的第一印象準確而簡練.

而媒介法是指利用多媒體或者計算機幫助概念傳遞和消化的概念引入方法，和實物引入法相比，具有方便快捷、更易操作的優勢.

例如，在講“一元二次方程”時，教師為了更加快速準確地引入概念，可以利用CAI教學，在計算機上畫出方程的曲線形狀，對照曲線圖進行概念講解，這樣就將抽象的方程概念往直觀概念方向簡化，方便學生更好地領會概念的意思.

一般來說，實物法多用于直觀概念，媒介法多用于抽象概念，但這兩者之間并沒有非常明確的區分，在概念引入時也可以將兩者結合起來，更好地為概念教學服務.

二、強化概念

強化概念是指學生在了解概念的字面意思后，對概念進行思維拓展的一種概念教學形式，旨在幫助學生深層次理解概念，從不同角度、不同方向挖掘概念背后的含義，拓展學生思維的廣度和寬度.

例如，在講“垂線”時，教師引入概念，當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直.那么在概念引入之后，教師就可以繼續對概念進行延伸，如相互垂直的兩條線，它們之間的夾角都是90°.這樣，學生就能換一種角度和思路去理解這個概念，也能了解有關這個概念的多種情況.

又如，在講“四邊形”后，教師可以介紹由二維的四邊形引申的三維立方體，開展折紙箱的活動，讓學生根據對四邊形的認識，發揮想象，折出長方體或者正方體的紙箱，這樣不僅對概念起到強化作用，也鍛煉了學生的動手能力.

強化概念一般來說就是對概念的一種延伸，讓學生知道概念并不是局限的，它能有多種表現手段和描述方法，取決于你從哪個角度、哪個層面去看，對培養學生的思維能力有很大的好處.

三、鞏固概念

鞏固概念要求學生在理解概念之后，將概念運用到實際中.具體表現在對習題的求解上，例如用多種方法求解一道題目，用簡便方法求解題目，等等.在解題過程中要求學生對概念融會貫通，通過對習題的求解達到鞏固概念的目的.

例如，教師布置了這樣一道題目：已知a、b、c的值的情況下，求（a+2b+c）（a-2b-c）的值.面對這道題時，雖然可以直接用代入法解出習題結果，但這種算法難免顯得煩瑣.如果學生透徹地了解平方差公式的概念的話，就會知道這道題的簡易解法是將式子變化為[a+（2b+c）][a-（2b+c）].這樣就可以順利地利用平方差公式將式子簡化，再代入數值求解.

在熟悉概念的情況下，學生利用概念對一道題目進行解析后，就會對這個概念的用法印象深刻，不僅達到了鞏固概念的目的，也學會了如何運用概念解題，讓初中數學的概念教學起到預期的效果.

總之，概念是初中數學的基本組成部分，也是最重要的部分，如果不能對概念進行深入的理解，那么在學習過程中就會一知半解，學習起來必然會事倍功半.因此，在初中數學的教學中，教師要加強對概念教學的力度，運用正確合理的教學方法，切實讓學生能夠領會概念背后的含義.教師不能急于求成，要利用概念教學為自己的教學和學生的學習開一個好頭，這樣才能提高教學效率，提高學生的學習質量.