數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的選題策略及案例分析

高永紅

研究性學(xué)習(xí)是新課程改革中一項(xiàng)重要內(nèi)容，設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識(shí)、并加以綜合應(yīng)用于實(shí)踐的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.如何進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的選題是教師面臨的重要問題.

一、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的選題策略

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng).它能營造一個(gè)使學(xué)生勇于探索爭論和相互學(xué)習(xí)鼓勵(lì)的良好氛圍，給學(xué)生提供了自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì).

用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料應(yīng)是建立在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，能夠激起學(xué)生解決問題的欲望，體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價(jià)值，有利于營造廣闊的思維活動(dòng)空間，使學(xué)生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料.

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究.

1.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選題原則.（1）價(jià)值性原則.選題要有一定的創(chuàng)造價(jià)值，能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和提高.（2）問題性原則.問題是科學(xué)思維的起點(diǎn)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)通過數(shù)學(xué)建模去解決問題.（3）可行性原則.選擇的課題適合學(xué)生的能力和知識(shí)水平及相關(guān)物質(zhì)條件.

2.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的來源.（1）生活實(shí)踐.學(xué)生通過自己居住的生活環(huán)境及所接觸的現(xiàn)實(shí)生活，從中發(fā)現(xiàn)問題并提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的研究性學(xué)習(xí)課題.（2）課本中的問題.數(shù)學(xué)教材是研究課題的重要來源，教師要求學(xué)生注意這些研究性學(xué)習(xí)問題的討論，因?yàn)樗c課本內(nèi)容聯(lián)系密切，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的拓展.

3.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題的載體.研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮.數(shù)學(xué)開放題是進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)合適載體.數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài).數(shù)學(xué)開放題有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，能使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感.從封閉題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，探究更一般的結(jié)論，或結(jié)論成立的其他條件，形成開放題，使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，這是編制數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題常用的方法.

二、案例分析

例如，在水平桌面上放一只內(nèi)壁光滑且近似拋物面形的玻璃水杯，取一些長短不一的細(xì)直均勻金屬棒隨意放入該水杯中，觀察這些金屬棒的位置，可以發(fā)現(xiàn)較長的金屬棒都交于一點(diǎn)，而較短的金屬棒都是水平的.如何解釋這個(gè)現(xiàn)象呢？另外，我們還會(huì)產(chǎn)生如下問題：

總之，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課的開展，為學(xué)生提供了廣闊的學(xué)習(xí)空間，學(xué)生在課題研究的過程中，既鞏固了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又提高了學(xué)科素質(zhì)和實(shí)踐能力.因此，在教學(xué)中，教師要不斷學(xué)習(xí)和思考，努力讓數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)開展得更好.

研究性學(xué)習(xí)是新課程改革中一項(xiàng)重要內(nèi)容，設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識(shí)、并加以綜合應(yīng)用于實(shí)踐的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.如何進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的選題是教師面臨的重要問題.

一、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的選題策略

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng).它能營造一個(gè)使學(xué)生勇于探索爭論和相互學(xué)習(xí)鼓勵(lì)的良好氛圍，給學(xué)生提供了自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì).

用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料應(yīng)是建立在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，能夠激起學(xué)生解決問題的欲望，體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價(jià)值，有利于營造廣闊的思維活動(dòng)空間，使學(xué)生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料.

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究.

1.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選題原則.（1）價(jià)值性原則.選題要有一定的創(chuàng)造價(jià)值，能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和提高.（2）問題性原則.問題是科學(xué)思維的起點(diǎn)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)通過數(shù)學(xué)建模去解決問題.（3）可行性原則.選擇的課題適合學(xué)生的能力和知識(shí)水平及相關(guān)物質(zhì)條件.

2.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的來源.（1）生活實(shí)踐.學(xué)生通過自己居住的生活環(huán)境及所接觸的現(xiàn)實(shí)生活，從中發(fā)現(xiàn)問題并提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的研究性學(xué)習(xí)課題.（2）課本中的問題.數(shù)學(xué)教材是研究課題的重要來源，教師要求學(xué)生注意這些研究性學(xué)習(xí)問題的討論，因?yàn)樗c課本內(nèi)容聯(lián)系密切，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的拓展.

3.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題的載體.研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮.數(shù)學(xué)開放題是進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)合適載體.數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài).數(shù)學(xué)開放題有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，能使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感.從封閉題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，探究更一般的結(jié)論，或結(jié)論成立的其他條件，形成開放題，使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，這是編制數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題常用的方法.

二、案例分析

例如，在水平桌面上放一只內(nèi)壁光滑且近似拋物面形的玻璃水杯，取一些長短不一的細(xì)直均勻金屬棒隨意放入該水杯中，觀察這些金屬棒的位置，可以發(fā)現(xiàn)較長的金屬棒都交于一點(diǎn)，而較短的金屬棒都是水平的.如何解釋這個(gè)現(xiàn)象呢？另外，我們還會(huì)產(chǎn)生如下問題：

總之，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課的開展，為學(xué)生提供了廣闊的學(xué)習(xí)空間，學(xué)生在課題研究的過程中，既鞏固了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又提高了學(xué)科素質(zhì)和實(shí)踐能力.因此，在教學(xué)中，教師要不斷學(xué)習(xí)和思考，努力讓數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)開展得更好.

研究性學(xué)習(xí)是新課程改革中一項(xiàng)重要內(nèi)容，設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識(shí)、并加以綜合應(yīng)用于實(shí)踐的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.如何進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的選題是教師面臨的重要問題.

一、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的選題策略

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng).它能營造一個(gè)使學(xué)生勇于探索爭論和相互學(xué)習(xí)鼓勵(lì)的良好氛圍，給學(xué)生提供了自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì).

用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料應(yīng)是建立在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，能夠激起學(xué)生解決問題的欲望，體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價(jià)值，有利于營造廣闊的思維活動(dòng)空間，使學(xué)生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料.

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究.

1.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選題原則.（1）價(jià)值性原則.選題要有一定的創(chuàng)造價(jià)值，能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和提高.（2）問題性原則.問題是科學(xué)思維的起點(diǎn)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)通過數(shù)學(xué)建模去解決問題.（3）可行性原則.選擇的課題適合學(xué)生的能力和知識(shí)水平及相關(guān)物質(zhì)條件.

2.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的來源.（1）生活實(shí)踐.學(xué)生通過自己居住的生活環(huán)境及所接觸的現(xiàn)實(shí)生活，從中發(fā)現(xiàn)問題并提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的研究性學(xué)習(xí)課題.（2）課本中的問題.數(shù)學(xué)教材是研究課題的重要來源，教師要求學(xué)生注意這些研究性學(xué)習(xí)問題的討論，因?yàn)樗c課本內(nèi)容聯(lián)系密切，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的拓展.

3.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題的載體.研究性學(xué)習(xí)的開展需要有合適的載體，作為研究性學(xué)習(xí)的載體應(yīng)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮.數(shù)學(xué)開放題是進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)合適載體.數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài).數(shù)學(xué)開放題有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，能使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感.從封閉題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，探究更一般的結(jié)論，或結(jié)論成立的其他條件，形成開放題，使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，這是編制數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題常用的方法.

二、案例分析

例如，在水平桌面上放一只內(nèi)壁光滑且近似拋物面形的玻璃水杯，取一些長短不一的細(xì)直均勻金屬棒隨意放入該水杯中，觀察這些金屬棒的位置，可以發(fā)現(xiàn)較長的金屬棒都交于一點(diǎn)，而較短的金屬棒都是水平的.如何解釋這個(gè)現(xiàn)象呢？另外，我們還會(huì)產(chǎn)生如下問題：

總之，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課的開展，為學(xué)生提供了廣闊的學(xué)習(xí)空間，學(xué)生在課題研究的過程中，既鞏固了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又提高了學(xué)科素質(zhì)和實(shí)踐能力.因此，在教學(xué)中，教師要不斷學(xué)習(xí)和思考，努力讓數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)開展得更好.