淺談小學生數學閱讀能力訓練

何夏美

數學語言具有嚴密、準確、精練、邏輯性強的特點，掌握數學語言是有效地進行數學學習活動的重要基礎之一。數學教師應當把培養學生的數學語言和數學知識的學習緊密地結合起來，培養學生的語言表達能力，更好地鍛煉學生思維的條理性、邏輯性和準確性。而當前有些學生數學語言不規范，并存在對常見數學語言不理解的閱讀障礙，影響學生對數學問題的解決。下面結合教學實例，談談這方面的訓練和引導：

一、使用規范的數學語言，感悟數學

數學語言特色鮮明、簡潔規范。我們教師與學生交流時，都應使用規范的數學語言，說數學話。例如，“長方形的周長等于長加寬乘2”，這個句子，如不加推敲，感覺沒什么問題，細細品味，就會產生質疑：誰的長？誰的寬？只要寬乘2，長呢？如果教師不規范用語，會為今后長方形周長的應用埋下隱患。我們應該用準確的語言“長方形的周長等于它的長加寬的和乘2”來闡述，以免引起誤解。再如：算式（2+3）×（5÷4），學生的敘述五花八門，有說成2加3乘5除4的，有說成括號2加3括號，乘括號5除以4括號等。像第一種敘述，學生不但對“‘除和‘除以”的概念含糊不清，而且運算順序的表述也錯亂。像第二種說法，學生要說明運算順序，但語言不規范、精煉。如果能敘述成2加3的和乘5除以4（或4除5）的商，積是多少？那是多么簡潔明了！怎樣才能讓學生形成使用規范數學語言的習慣呢？通常的措施有：第一、理解和、差、積、商的含義。學生不理解這四個概念，自然不能準確使用。如：8-5=3，一般敘述為8與5的差是3，而不能說成5與8的差是3。8÷4=2，一般敘述為8除以4的商為2，或敘述為4除8的商是2。對于這兩種表述，學生不明白為什么都對，這就需要向學生說明，“除以”是我國古代數學的文言文，它的意思就是用4去除8，即用4分8的含義。其次，持之以恒的練習。學生口述算式，不能是數字加符號式的，而應要求使用規范的語言。如（8-3）÷（4+1）這樣的算式，應要求學生敘述為8與3的差，除以4與1的和，商是多少。如果學生開始感到困難，可以讓學生多讀一些文字題，讓他們從中感受數學語言的準確性和簡潔性，形成見算式說“長話”的習慣，如：4與5 的積，減去8除以2的商，結果是多少？通常采用“縮句”的思考方法：誰減去誰（積減去商）再想誰與誰的積，誰除以誰的商，最后把相應的文字改換成符號，學生理解清楚，一目了然。經過長期的訓練，學生開口就不說“白話”，有利于養成嚴謹的思維習慣。

二、掌握數學語言特征，靈活應用

數學具有準確性、邏輯性、簡約性的語言特征，學生只有親歷抽象過程，逐步理解，才能準確把握，靈活運用。例如，小紅有24枚郵票，小剛有10枚郵票，借助這兩個情境條件，向學生提出問題，你能從不同角度告訴別人小紅和小剛兩人郵票數之間的關系嗎？激勵學生從自身的經驗出發，梳理出兩者之間的關系。通常有如下的表述句子，二人共有34枚郵票，小紅比小剛多14枚郵票，小剛比小紅少14枚郵票，小紅的郵票數是小剛的2.4倍，小紅的郵票數比小剛的2倍多4枚，小剛的郵票數比小紅的1/2少2枚等，再引導學生依據不同的數量關系式，列出相對應的等式。下面以倍比關系為例作以說明，如：小紅的郵票數是小剛的2.4倍，可以把“是”換成“÷”，“的”換成“=”，即小紅的郵票數÷小剛的郵票數=2.4，算式是24÷10=2.4，或者“的”換成“×”，“是”換成“=”，即小剛的郵票數×2.4=小紅的郵票數，算式是10×2.4=24。再如，小紅的郵票數比小剛的2倍多4枚，可以理解為小紅的郵票數與小剛的2倍相比較，即小紅的郵票數-小剛郵票數×2=4或小紅的郵票數-小剛郵票數×2=4，算式是24-10×2=4，或小紅的郵票數-4枚后正好等于小剛的兩倍，即（24-4）÷10=2。再如，稍復雜的分率關系，像甲比乙多（少）1/4，它的實際含義是甲=乙+乙×1/4，或（甲=乙-乙×1/4）或（甲-乙）÷乙=1/4，或〔（乙-甲）÷乙=1/4〕。為了幫助學生理解，我們通常要把“數形”結合起來，通過畫線段圖、韋恩圖或矩形圖，讓學生直觀觀察，準確把握。為便于學生記憶，我把這種常見的倍比關系，用簡短文字概括為：“是、占、相當、比”，引導學生把它們換成除號去想，學生從中可以學會方法，學會思考，靈活運用。

三、突破語言障礙，拓展思維

數學語言中的每句話，多一個字或換一個字都會改變意義，“甲是乙的2倍”，“甲比乙多2倍”，兩句數量關系式，字數相同，句式相仿，由于個別字的變換，形成了兩個截然不同的意義。再如：“降價20%銷售和降價到20%銷售”，一個是打8折，一個是打2折，一字之差，天壤之別。這就要求我們指導學生閱讀時，要關注到句子中的每一個字。數學語言的精煉與簡約，還體現在一些“壓縮句”上，如打8折出售表示的是現價是原價的8/10，水結冰體積增加1/10，表示的是冰的體積比水多1/10；像增產25%，節約1/5，提價1/4等等，這種壓縮的句子，必須引導學生把它們回復到原有狀態才能理解。如果不能有效突破這些語言上的障礙，學生在解決問題時將感到茫然。閱讀障礙突破了，思維空間的拓展就顯得尤為重要。如“已行全程的7/10”這個關系句，如果學生理解了全程是單位1，被平均分成10份，已行了其中的7份，這是值得肯定的，但是如果其他條件變化，學生只理解到這里，往往還不夠，還需要引導學生發散，拓展思維的空間，由此及彼聯想到這些問題——未行的占全程的幾分之幾，已行的是未行的幾分之幾，未行的是已行的幾分之幾，已行的比未行的多幾分之幾，未行比已行的少幾分之幾等，學生就會在變化中應對自如，得心應手。

總之，數學語言越“品”越精美。我們應該引導學生認真閱讀、親身感悟，靜心品味數學語言，讓學生體會到思考的快樂，提升自己的數學解題能力。

【作者單位：富川瑤族自治縣第二小學 廣西】