翼尖小翼對尾渦安全間隔的影響研究

魏志強, 劉菲, 劉薇

(1.中國民航大學 空中交通管理學院, 天津 300300;2.天津市空管運行規劃與安全技術重點實驗室, 天津 300300)

0 引言

飛機在飛行中形成的尾渦會在重力、大氣湍流、風速、粘性等作用下,形成強度逐漸衰弱的尾渦流場。當后機進入前機所形成的尾渦流場時,在誘導下洗速度作用下,可能會發生傾斜、滾轉、失速、急劇俯仰等影響飛行安全的危險情況。現行的尾渦安全間隔標準在盡可能避免此類危險的同時也在一定程度上限制了機場和終端區的容量[1]。

在尾渦形成及強度消散的建模研究方面,文獻[1]建立了尾渦流場的快速仿真計算模型;文獻[2]建立了三階段尾渦消散模型,并與采用大渦模擬方法(LES)的數值計算結果進行了對比分析;基于LES方法的數值計算結果,文獻[3]對快速仿真計算模型進行了精度評估分析;文獻[4]研究了地面效應對尾渦模型的影響問題;周彬等[5]研究建立了飛機尾渦快速建模方法,所得結果詳細描述了尾渦系統中保守被動量在不同時刻的狀態分布特性;魏志強[6]對尾渦流場的仿真建模技術以及尾渦安全間隔仿真計算平臺進行了編程開發;韓紅蓉等[7]研究了飛機遭遇尾渦后的響應與安全間隔計算模型。

雖然國內外研究者在尾渦流場及安全間隔的建模方面開展了大量研究,但這些研究尚沒有考慮飛機翼尖小翼的影響。為降低飛機的氣動阻力、減少飛行油耗、提高運行經濟性,航空公司在飛機廠家支持下對B737-800等飛機進行了融合式翼尖小翼改裝[8]。由于降低了翼尖渦強度,使得加裝翼尖小翼后的飛機尾渦初始強度、尾渦安全間隔也會有所降低。因此有必要基于對加裝翼尖小翼后飛機誘導阻力的變化研究來分析其對尾渦安全間隔的影響。本文通過對飛機極曲線的擬合研究,分析了加裝翼尖小翼后飛機誘導阻力的變化情況,提出用當量展弦比來表示翼尖小翼對尾渦渦強度的影響。然后以B737-800和B737-800W飛機的氣動原始數據為例來對比分析翼尖小翼對尾渦初始強度、尾渦誘導力矩系數的影響,最后在尾渦安全間隔仿真計算平臺上對加裝翼尖小翼后的尾渦安全間隔進行了計算對比和分析。

1 翼尖小翼的氣動效應分析

飛機的氣動阻力從形成原因上可分為廢阻力和誘導阻力兩部分,其中誘導阻力的大小主要取決于翼尖渦的強度。加裝翼尖小翼后,可以降低翼尖渦的強度,從而使飛機的誘導阻力降低,提高了飛機的氣動性能。因此,可以通過對比加裝翼尖小翼后飛機誘導阻力的變化情況來研究逆向翼尖渦的強度變化以及對尾渦安全間隔的影響。本文以B737-800和加裝了翼尖小翼后的B737-800W飛機氣動原始數據為例,來對比分析翼尖小翼對飛機氣動參數的影響。

1.1 翼尖小翼對飛機氣動阻力的影響

民航飛機的起降階段屬于低速飛行范疇,表1為B737-800飛機和B737-800W飛機的低速極曲線數據。從表中的數據對比可以看出,在相同升力系數下,加裝翼尖小翼后的飛機在起降階段的阻力系數減小量在3%左右,因此在其他條件一定時,起降階段飛機的氣動阻力會降低3%左右。

1.2 B737-800飛機氣動特性的擬合分析

根據民航飛機的基本空氣動力特性,飛機阻力系數的成分及影響因素可通過下式來表示:

CD=CD0+(CL2/πλ)δ

(1)

式中,CD0為廢阻力系數;λ為B737-800飛機的展弦比,取9.45135;δ為飛機機翼平面形狀系數。基于表1中CL和B737-800飛機的CD數據,對式(1)中的CD0和δ進行擬合,可得:

(2)

式中,xi=CLi2/πλ;yi=CDi;n為表1中極曲線數據的列數。將數據代入式(2)后可以得到CD0=0.018;δ=1.32345。

圖1為擬合計算結果與原始數據的對比分析。可以看出,在飛機起降階段的擬合精度一般不超過1%,滿足后續研究的需要。

圖1 真實阻力系數與擬合阻力系數的對比關系Fig.1 Comparison of real drag coefficient and fitting drag coefficient

1.3 B737-800W飛機氣動特性的擬合分析

B737-800W飛機是在B737-800基礎上加裝了翼尖小翼。其對飛機翼尖渦強度的影響可以假定機翼平面形狀系數不變,而展弦比發生變化,即需要根據B737-800W的低速極曲線數據(見表1)擬合出當量展弦比(λE)。根據式(1),經過二次曲線擬合后得到的當量展弦比為:

(3)

在式(3)中,xi和yi的表達式同式(2),但其中的升力系數和阻力系數取B737-800W飛機的氣動數據。通過式(3)中當量展弦比和B737-800W真實展弦比(與B737-800相同,即9.45135)數據的對比,可以得到加裝翼尖小翼后,對翼尖渦強度的影響相當于展弦比增加了4.96%。

2 翼尖小翼對尾渦安全間隔的影響

飛機加裝翼尖小翼后對尾渦初始強度、強度消散和尾渦安全間隔影響可以通過當量展弦比的變化來分析。

2.1 翼尖小翼對尾渦初始強度的影響

根據亥姆霍茲渦定理,渦線不可能在流體內終止[1]。因此,當附著渦系的強度改變時,就會有同樣環量改變的渦線離開附著渦而向下游拖出去,形成翼尖渦。在飛行中,飛機的升力又可以表示為飛機質量與過載系數之積。即:

L=ρVΓ0bπ/4=nymg

(4)

(5)

式中,Γ0為尾渦的初始強度,即尾渦環量;ρ為大氣密度;V為飛機真空速;b為翼展;cA為幾何平均弦長;m為飛機質量;ny為飛機法向過載。因此,展弦比的增加會導致尾渦初始強度的減少,具體影響如下式所示:

%=95.27%

(6)

式中,Γ為B737-800飛機的初始環量;ΓW為B737-800W飛機的初始環量。可以看出,在其他條件一定的情況下,加裝翼尖小翼后的初始環量會降低4.73%。

2.2 翼尖小翼對尾渦強度消散的影響

飛機翼尖渦流場形成后的強度消散可以分為兩個階段。近場渦的范圍從飛機機翼之后開始沿飛行反方向持續到大約6個翼展的距離,也叫尾渦的卷起區(起動區),強度基本不變;在遠場渦階段,強度快速消散。

利用已有的尾渦安全間隔仿真計算平臺[6],對B737-800飛機和B737-800W飛機的尾渦消散情況分別進行了計算對比,其中B737-800W按當量展弦比來進行計算,以考慮翼尖小翼的影響,飛機質量為70000 kg,飛行高度600 m,速度80 m/s,渦消散率0.04,標準大氣環境(ISA)。計算結果如圖2所示。可以看出,在近渦消散階段,加裝翼尖小翼后尾渦的強度會有所降低,而在遠渦階段則基本沒有影響。

圖2 翼尖小翼對尾渦消散的影響Fig.2 Influence of winglets on vortex decaying

2.3 翼尖小翼對后機上誘導力矩的影響

后機進入前機所形成尾渦流場后,在誘導下洗和上洗氣流的作用下,機翼上升力會發生變化[5]:

(7)

≈CαLVZ(y)/V

(8)

(9)

(10)

由于B737-800W飛機的當量展弦比大于B737-800,因此導致初始強度、后機上誘導滾轉力矩系數會有所降低。本文以B737-300為后機進行計算分析,其中后機質量54000 kg,高度與前機相同,位置在前機之后4500 m,其他參數同2.2節。計算結果表明,加裝翼尖小翼的B737-800W與B737-800相比,由于尾渦初始強度的降低,使得相同氣象條件下對后機的誘導力矩系數降低了約6%～8%,具體如表2所示。

表2 前機加裝翼尖小翼對后機上誘導力矩系數的影響Table 2 Influence of the front aircraft with winglets on induced moment coefficient of the following aircraft

2.4 翼尖小翼對尾渦安全間隔的影響

利用已有的尾渦安全間隔仿真計算平臺,以B737-300飛機為后機,計算分析了前機加裝翼尖小翼后對前后機之間尾渦安全間隔的影響,計算條件同2.3節。

結果表明,由于前機尾渦初始強度的降低,使得相同氣象條件下的尾渦安全間隔會減小3.5%左右,具體如表3所示。

表3 翼尖小翼對尾渦安全間隔的影響Table 3 Influence of winglets on wake vortex safety spacing

3 結束語

國內外學者在尾渦建模方面開展了大量研究,但尚未考慮飛機翼尖小翼的影響。本文通過對飛機極曲線的擬合研究,提出用當量展弦比來表示翼尖小翼對尾渦渦強度的影響,進而計算分析了翼尖小翼對尾渦初始強度、誘導力矩系數和尾渦安全間隔的影響。相關研究可為更準確地計算尾渦流場影響區域和尾渦遭遇安全分析提供必要的理論依據。本文通過對氣動數據擬合分析來類比翼尖小翼對尾渦的影響,更進一步的研究則可通過數值模擬或風洞試驗的方法來更精確地計算分析翼尖小翼的影響。

參考文獻：

[1] 魏志強,徐肖豪.飛機尾渦流場的建模與仿真計算研究[J].交通運輸系統工程與信息, 2010,10(4):186-191.

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[4] Sereno J L,Pereira J C F.Uncertainty quantification of two-dimensional wake vortices near the ground[J].Journal of Aircraft,2012,49(4):1175-1178.

[5] 周彬,王雪松,王國玉.飛機尾渦的快速建模方法[J].航空動力學報,2009,24(1):110-115.

[6] 魏志強. 動態尾渦安全間隔計算工具的開發與實現[J].航空計算技術, 2010,40(5):87-90.

[7] 韓紅蓉,李娜,魏志強.飛機遭遇尾渦的安全性分析[J].交通運輸工程學報,2012,12(1):45-49.

[8] Panagakos A,Lee T.Effect of wing let dihedral on a tip vortex[J].Journal of Aircraft, 2006,43(1):117-124.