升降舵速率飽和引發(fā)的縱向PIO趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法

劉瑜, 王海維, 賈曉鵬

(1.中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院 飛機(jī)所, 陜西 西安 710089;2.西安飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司 技術(shù)中心, 陜西 西安 710089)

0 引言

駕駛員誘發(fā)振蕩(PIO)是由于飛機(jī)與駕駛員間不良的耦合關(guān)系而引發(fā)的一種持續(xù)的或失控的人機(jī)耦合振蕩,即人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)出現(xiàn)了不穩(wěn)定[1]。

隨著航空技術(shù)的發(fā)展,飛機(jī)的飛行包線不斷擴(kuò)大,任務(wù)需求逐漸擴(kuò)充并綜合化,為了使飛機(jī)在性能、品質(zhì)、機(jī)敏性等方面獲得質(zhì)的飛躍,廣泛采用了放寬靜穩(wěn)定性技術(shù)和高增穩(wěn)電傳飛控,系統(tǒng)功能增強(qiáng),復(fù)雜性顯著提高。另外,電傳飛機(jī)的操縱面大都較小,對(duì)小的操縱力和偏轉(zhuǎn)指令很敏感,舵面偏轉(zhuǎn)頻繁,偏轉(zhuǎn)速率非常快,且由于操縱信息都是電信號(hào)傳遞,使座艙操縱裝置不能向駕駛員直接反饋操縱面速率限制或位移限制等信息,就可能導(dǎo)致PIO現(xiàn)象的發(fā)生[2]。

據(jù)國(guó)內(nèi)外相關(guān)資料統(tǒng)計(jì),由舵面速率飽和引發(fā)的PIO事件已成為電傳飛機(jī)發(fā)生飛行事故的首要因素,典型事件就是瑞典的JAS-39和美國(guó)的F-22都曾在著陸期間發(fā)生過(guò)由升降舵速率飽和引發(fā)的縱向PIO,最終導(dǎo)致飛行等級(jí)事故的發(fā)生[3]。為確保我國(guó)型號(hào)試飛安全,開(kāi)展速率飽和及由其引發(fā)的PIO趨勢(shì)預(yù)測(cè)技術(shù)研究意義重大。

本文針對(duì)由升降舵速率飽和引發(fā)的縱向PIO趨勢(shì)預(yù)測(cè)技術(shù)開(kāi)展研究,結(jié)合飛控系統(tǒng)穩(wěn)定裕度概念提出了一種時(shí)域預(yù)測(cè)方法,并基于YF12飛機(jī)空中加油任務(wù)的仿真數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行了分析與驗(yàn)證。

1 速率飽和成因

當(dāng)飛控系統(tǒng)舵機(jī)超出其速率限制指令時(shí),認(rèn)為該舵機(jī)發(fā)生了舵面速率飽和。一旦出現(xiàn)舵面速率飽和,舵機(jī)就不會(huì)對(duì)同一方向的附加指令作出響應(yīng),從而導(dǎo)致飛行品質(zhì)降級(jí),甚至引發(fā)PIO趨勢(shì),最終可能發(fā)生飛行等級(jí)事故[4]。

高增穩(wěn)電傳飛控產(chǎn)生速率限制有軟件和硬件兩種,速率限制器在飛控系統(tǒng)中的典型應(yīng)用如圖1所示。軟件速率限制主要是指令通道軟件速率限制和舵機(jī)軟件速率限制,它們都是為了防止舵機(jī)出現(xiàn)飽和而有意設(shè)計(jì)的[4]。硬件速率限制主要源于舵機(jī)和操縱面的物理或液壓限制。現(xiàn)代高增穩(wěn)電傳飛機(jī)大都采用了放寬靜穩(wěn)定性技術(shù),為補(bǔ)償機(jī)體的穩(wěn)定性,飛控系統(tǒng)會(huì)以不同幅值、不同速率的指令頻繁地驅(qū)動(dòng)操縱面,使得速率飽和對(duì)飛控系統(tǒng)的危害不可避免。尤其隨著放寬靜穩(wěn)定度范圍的擴(kuò)大,對(duì)操縱面速率要求會(huì)更高,引發(fā)PIO趨勢(shì)的幾率也將大大增加。

2 預(yù)測(cè)方法分析

速率限制環(huán)節(jié)的動(dòng)特性是非線性的,它的啟動(dòng)與否飛行員也是不可預(yù)知的,只與速率限制器啟動(dòng)頻率或啟動(dòng)速率相關(guān)。當(dāng)速率限制環(huán)節(jié)啟動(dòng)時(shí),它會(huì)為系統(tǒng)引入相位延遲,并降低駕駛員操縱增益的幅值,使飛行員操縱與期望的飛機(jī)響應(yīng)出現(xiàn)差異,引發(fā)飛行品質(zhì)降級(jí),甚至導(dǎo)致或促進(jìn)人機(jī)閉環(huán)不穩(wěn)定,或引發(fā)PIO趨勢(shì)[5-6];否則,它不會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生任何影響。

研究表明,速率限制器的飽和水平是預(yù)測(cè)和分析速率限制引發(fā)PIO問(wèn)題的關(guān)鍵,它通常與速率限制環(huán)節(jié)引入人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的相位延遲成比例。因此,通過(guò)分析速率限制環(huán)節(jié)特性,找出衡量速率限制環(huán)節(jié)飽和水平的特征參數(shù),將是預(yù)測(cè)由速率飽和引發(fā)PIO趨勢(shì)的關(guān)鍵。

2.1 速率限制環(huán)節(jié)特性分析

當(dāng)發(fā)生舵面速率飽和時(shí),速率限制環(huán)節(jié)通常可描述為正弦輸入/三角輸出,其輸入/輸出特性如圖2所示。圖中,Xi(t)為輸入,Xo(t)為輸出,Xi為輸入的幅值,Xo為輸出的幅值,ti為輸入時(shí)間,to為輸出時(shí)間,td為輸入輸出的延遲時(shí)間。

圖2 速率限制環(huán)節(jié)的輸入輸出特性Fig.2 Input and output characteristics of the rate limiter

速率限制環(huán)節(jié)的幅值比ARLE和相位差φRLE分別為:

(1)

φRLE=-arccosk*

(2)

(3)

(4)

(5)

上式表明,速率限制器飽和時(shí)的頻域特性可由速率限制器輸入和輸出信號(hào)的速率比(|R|/Rlimite)進(jìn)行描述。

圖3給出了Rlimite=1 (°)/s時(shí)速率限制環(huán)節(jié)的頻域響應(yīng)曲線。

從圖中可以看出:|R|/Rlimite≥1時(shí)速率限制環(huán)節(jié)啟動(dòng);否則不啟動(dòng)。當(dāng)速率限制環(huán)節(jié)未啟動(dòng)時(shí),幅值比和相位差都為零,對(duì)系統(tǒng)無(wú)影響。當(dāng)速率限制環(huán)節(jié)啟動(dòng)時(shí),在過(guò)渡段,會(huì)突然引入很大的附加相位延遲,操縱幅值也有輕微的減小;進(jìn)入高飽和段后,引入的相位延遲和操縱幅值減小水平直接與|R|/Rlimite的大小相關(guān),即|R|/Rlimite直接反映了速率限制器的飽和水平。因此,可將|R|/Rlimite作為描述速率限制器飽和水平的特征參數(shù)。

圖3 速率限制環(huán)節(jié)的頻響Fig.3 Frequency-domain response of the rate limiter

2.2 速率限制環(huán)節(jié)對(duì)人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的影響

本文以如圖4所示的系統(tǒng)為例,分析速率限制環(huán)節(jié)對(duì)人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的影響。

圖4 系統(tǒng)速率限制簡(jiǎn)化框圖Fig.4 Simplified diagram of the rate limiter in system

速率限制環(huán)節(jié)未開(kāi)啟時(shí),開(kāi)環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)的最大輸入速率分別如式(6)和式(7),相位如

式(8):

|R|OLoff=XcKω

(6)

(7)

φCLoff=φOLoff+φl(shuí)ead=φF+φl(shuí)ead

(8)

式中,φl(shuí)ead為閉環(huán)系統(tǒng)引入的相位超前;φF為系統(tǒng)本身的相位差[7]。

閉環(huán)系統(tǒng)中速率限制環(huán)節(jié)開(kāi)啟時(shí),其輸入速率的最大幅值和人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的總相位分別為:

|R|CLon=|R|OLon[1+KF(ω)]

(9)

φCLon=φF+φRLECLon

(10)

其中:

(11)

綜合式(9)～ 式(11)可得,人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的速率限制器發(fā)生飽和時(shí),速率限制器的輸入速率會(huì)突然增大,且會(huì)引入附加相位延遲,出現(xiàn)跳躍諧振現(xiàn)象,且其引入相位延遲的多少直接與Rlimite/|R|CLon的大小相關(guān)。

2.3 預(yù)測(cè)準(zhǔn)則

在頻域中,人機(jī)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)交叉頻率ωc廣泛用作系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性計(jì)算參數(shù),隨著開(kāi)環(huán)增益的增大,ωc增加,相位裕度減小,系統(tǒng)穩(wěn)定性減弱。當(dāng)相位裕度減小到零,甚至到負(fù)值時(shí),將會(huì)導(dǎo)致人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此,提出將預(yù)測(cè)人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)PIO趨勢(shì)與穩(wěn)定裕度相結(jié)合,用ωc與速率限制環(huán)節(jié)啟動(dòng)頻率ωonset之比評(píng)估速率飽和對(duì)人機(jī)閉環(huán)穩(wěn)定性的影響,進(jìn)而預(yù)測(cè)速率飽和是否會(huì)導(dǎo)致人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定或引發(fā)PIO趨勢(shì)[8-9]。

綜合式(4)和式(5)，可將速率限制環(huán)節(jié)啟動(dòng)后引入的相位延遲表示為:

(12)

那么,當(dāng)人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)定邊界時(shí),人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的相位裕度將在ωc處或|R|=Rlimite處被由速率飽和引入的附加相位延遲消耗殆盡,變?yōu)?,甚至負(fù)值。因此,為確保人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定,必須滿足:

(13)

上式表明，只要提供速率限制器的輸入速率信號(hào),即可通過(guò)計(jì)算R*確定速率限制器的飽和水平,進(jìn)而確定舵面速率飽和為人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)引入的相位延遲量,最終確定人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性,預(yù)測(cè)是否引發(fā)PIO趨勢(shì)。

圖5為由式(13)得到的預(yù)測(cè)邊界判據(jù)圖,圖中曲線即為發(fā)生人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定和引發(fā)PIO趨勢(shì)的臨界條件,邊界線左方為發(fā)生PIO趨勢(shì)的區(qū)域。

圖5 PIO趨勢(shì)預(yù)測(cè)邊界Fig.5 Predicting boundary of the PIO tendency

3 仿真驗(yàn)證

下面基于圖6所示系統(tǒng)的仿真數(shù)據(jù),利用本文提到的R*準(zhǔn)則對(duì)其進(jìn)行分析和PIO趨勢(shì)預(yù)測(cè),并通過(guò)與時(shí)域響應(yīng)數(shù)據(jù)對(duì)比分析,驗(yàn)證該預(yù)測(cè)方法的正確性和合理性。

圖6所示系統(tǒng)為YF12飛機(jī)進(jìn)行空中加油任務(wù)時(shí)的縱向控制律簡(jiǎn)化框圖。其中速率限制器位于俯仰阻尼器回路,其限制值為15 (°)/s[10],通過(guò)頻域分析求得人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的相位裕度為55°。由圖5可知,R*≤2.74時(shí)人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定,此時(shí)不會(huì)發(fā)生飛行品質(zhì)降級(jí)或引發(fā)PIO趨勢(shì)。

圖6 YF12飛機(jī)空中加油任務(wù)縱向系統(tǒng)框圖Fig.6 Longitudinal system structure of the YF12 in air-refueling task

圖7 YF12飛機(jī)空中加油任務(wù)的時(shí)間歷程Fig.7 Response of the YF12 in air-refueling task

圖8 R*準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果Fig.8 Calculating results of the R* criterion

綜上所述,通過(guò)對(duì)圖6所示YF12飛機(jī)在不同任務(wù)頻率進(jìn)行空中加油任務(wù)的人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)特性對(duì)比分析結(jié)果表明,R*準(zhǔn)則分析結(jié)果與時(shí)間響應(yīng)曲線一致,從而證明了R*準(zhǔn)則可用于確定是否發(fā)生速率飽和,并可通過(guò)飽和水平分析人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,進(jìn)而預(yù)測(cè)速率飽和是否引發(fā)PIO趨勢(shì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析飛機(jī)速率限制成因及效應(yīng),結(jié)合飛控系統(tǒng)穩(wěn)定裕度概念提出了一種預(yù)測(cè)由升降舵速率飽和引發(fā)縱向PIO趨勢(shì)的時(shí)域方法,并基于YF12飛機(jī)的空中加油任務(wù)的仿真數(shù)據(jù),用R*準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果與飛機(jī)實(shí)際時(shí)間響應(yīng)曲線進(jìn)行了對(duì)比分析與驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明,在升降舵發(fā)生舵面速率飽和后約7 s內(nèi),R*以指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)至18.44,為人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)引入達(dá)85°的相位延遲,導(dǎo)致人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定,引發(fā)了縱向PIO事件,與飛機(jī)的實(shí)際響應(yīng)一致。因此,說(shuō)明R*準(zhǔn)則分析結(jié)果正確、合理,能用于分析和預(yù)測(cè)由速率飽和引發(fā)的PIO趨勢(shì)。另外,該準(zhǔn)則是一個(gè)時(shí)域準(zhǔn)則,且應(yīng)用簡(jiǎn)單,可直接應(yīng)用試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行在線預(yù)測(cè),工程應(yīng)用價(jià)值高,對(duì)確保型號(hào)試飛安全具有一定的意義。

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