厚板焊接接頭殘余應力和損傷分布的研究*

楊 娜, 林 升, 蘇 超

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044; 2.南寧中海宏洋房地產有限公司，廣西 南寧 530029)

近年來，焊接厚鋼板構件廣泛地應用于高層和大跨結構.例如，國家體育場“鳥巢”、央視新臺址大樓、上海環球金融中心、北京新保利大廈等典型工程都采用了厚度在100 mm以上的鋼板，作為柱腳、主桁架等主要承力構件[1-2].同時，厚鋼板在焊接過程中產生的應力集中、強度降低、分層等現象也引起了工程界對焊接鋼構件殘余應力和損傷分布的廣泛關注.相對于普通板件的焊接，厚鋼板焊接構件由于受焊接過程中焊道增多、自身約束增大等因素影響，焊接完成后的殘余應力往往會更大更復雜，并容易在構件中產生初始裂紋和缺陷.在鋼結構中，厚鋼板構件在地震狀態下要承受很大的循環荷載作用；船舶結構在航行中要承受著連續的波浪載荷.這樣結構所受的外載荷和殘余應力往往都會疊加，使結構分析變得復雜[3].因此，需要對厚鋼板構件的焊接殘余應力分布和外荷載作用下厚板損傷分布進行更深入的研究.國內外學者對焊接殘余應力已經進行了不少研究.美國的Dean Deng[4]，ATTARHA M J[5]使用ABAQUS對平板和環形鋼板的焊接進行三維數值模擬研究，并取得相應鋼構件的殘余應力和變形特征；澳大利亞的E.A. Flores-Johnson[6]采用ABAQUS軟件內置的J-C本構模型對鋼板焊接殘余應力及其對沖擊性能的影響進行了研究；張國棟等人[7]也用ABAQUS軟件并編制子程序對鋼構件的殘余應力及其蠕變損傷進行了研究.王元清等人[8]通過拉伸試驗發現焊縫對厚鋼板Z向性能有較大影響.但是，目前關于厚鋼板構件焊接殘余應力的實驗研究還比較少，關于循環荷載作用下殘余應力對構件損傷分布影響的闡述也很少.

本文采用磁彈儀對厚鋼板對接焊縫進行實驗研究，并借助ABAQUS及其子程序DFLUX，對焊縫的殘余應力進行數值模擬研究和驗證.同時，采用子程序UMAT引入鋼積累損傷模型，探討在循環荷載作用下厚鋼板焊接接頭損傷的分布規律.

1 厚板焊接殘余應力實驗測試

對厚鋼板焊接的現有研究多數建立在數值模擬上，但是數值模擬有很多理論都是建立在假設簡化基礎上，而且實際焊接過程中受到很多工序影響，因此數值模擬的全面性和準確性需要實驗來驗證.

本次厚鋼板焊接殘余應力測試實驗共分為3部分：焊接過程，標定實驗，磁彈法測定殘余應力實驗.通過實測對厚鋼板焊接殘余應力分布進行初步研究，驗證數值模擬結果，總結出能夠適用于實際工程的殘余應力規律和應力模型.

1.1 實驗原理

實驗選用板材厚度分別為25 mm,40 mm,60 mm和80 mm，試件參數如表1所示，每個厚度尺寸取2塊試件，試件坡口尺寸符合《GB 986-88埋弧焊焊縫坡口的基本形式和尺寸》.

表1 焊接參數

鋼板選用Q345B鋼，焊接全程都在江蘇中建鋼構有限公司進行.焊接試件需要預留6 mm左右的鈍邊，如圖1所示，防止焊接過程中焊穿；焊接之前切除固定用的馬板，減小焊接過程中的約束；構件需要預留大小坡口，小坡口深度大約是大坡口的一半，焊接過程中每焊接3～5層焊道需要進行一次翻面，以減小焊接變形.

圖1 焊接接頭示意圖(mm)

本文采用磁彈法測量厚板焊接接頭殘余應力值.磁彈法是發展較快、應用比較成熟的一種殘余應力測試方法，具有無損、方便、快速、準確的特點.磁彈法是完全無損的測量，本次焊接殘余應力的測試所用儀器為美國AST公司生產的STRESS-CAN500C型磁彈性殘余應力測試儀，儀器本身有預設的測試深度，但基本只能測量表面應力.試件和儀器如圖2所示.

由于焊接厚鋼板殘余應力不僅與工件中所受的應力有關，而且還與材料的組織狀態、硬度、晶粒尺寸及表面狀況有關，所以采用磁彈性方法測量殘余應力時，必須對不同材料構件進行標定試驗.標定試樣的材質、組織狀態以及表面硬度必須與被測鋼板相同.試件在拉伸壓縮之前退火消除初始應力.

磁彈儀工作原理在于磁致伸縮效應，即鐵磁材料在外加磁場的作用下將發生晶格的彈性變形.通常用巴克豪森噪聲的強度(記作MP)來反映材料內部的應力水平，當構件應力表現為拉應力增加時磁滯回線的斜率和MP值增高，反之，壓應力增加則磁滯回線的斜率和MP值降低.

圖2 測量試件和儀器

標定實驗主要是測量巴克豪森噪聲強度(記作MP)與施加的應力值關系，繪制出標定曲線MP-σ，該曲線是測量焊接板件的殘余應力的基礎.

實驗測試通過磁彈儀在構件上測得MP值，再通過實驗室得到MP與應力的對應關系(標定曲線)，對照標定曲線便可得出焊接構件的應力值.測試殘余應力的方法是：在工件上放置磁彈性儀，儀器中的探測線圈檢測出在磁彈性儀的交變磁場作用下鐵磁材料產生的巴克豪森噪聲MP，從而間接測出構件表面殘余應力.

1.2 實驗步驟

本次實驗由焊接技術人員制定實驗焊接作業指導書，將試件的組裝、定位焊、焊前預熱、焊接過程控制及要求、焊后保溫等要求做出相應規定，全過程經歷“切割馬板-火焰預熱→氣保焊打底→清根→自動埋弧焊(圖3)→清根→蓋面焊→保溫(圖4)→引弧板切割”等，焊接完成試件如圖5所示.測量應力時的操作如圖6所示，實驗過程中需要不斷變更方向獲得不同方向的應力.

圖3 埋弧焊 圖4 保溫

Fig.3 Arc welding Fig.4 Heat preservation

1.3 標定實驗結果

通過拉伸和壓縮實驗，得到拉壓應力與巴克豪森噪聲強度代表值MP的關系，即標定曲線，如圖7所示.可取比較有代表性的點輸入儀器，在測量構件的時候直接輸出殘余應力值.

圖5 焊接完成試件 圖6 測量示意圖

Fig.5 Welded specimen Fig.6 Sketch map of measurement

應力/MPa

2 厚板焊接接頭殘余應力數值模擬及與測試結果對比

本文基于商用有限元軟件ABAQUS建立焊接鋼厚板構件的數值分析模型，并在模型中利用DFLUX子程序導入Goldak[9]橢球熱源模型來模擬焊接熱源的移動.該熱源模型能夠方便應用于薄板、厚板、鋼管等構件的焊接過程熱輸入，其模型方程如式(1)所示：

(1)

式中：x，y，z為模型的整體坐標值；Q為輸入功率，f，a，b，c為熱源形狀參數，a，b，c為實際焊接熔池尺寸縮小20%得到[9].本文將重點考慮4個不同厚度Q345鋼焊接試件的殘余應力分布，模型如圖8所示.

圖8 焊接模型

4個構件由相同的材料Q345B鋼組成，焊接參數與表1相同.材料將參照參考文獻[10-11]的16Mn鋼進行設置，隨溫度變化的熱物理性能(比熱、熱導率、密度)和熱力學性能(屈服強度、彈性模量、泊松比)，如圖9所示[10-11].熱邊界條件計入熱輻射和熱交換邊界條件，初始溫度取20°C.已有的研究表明，對接焊縫的尺寸變化和焊接冶金性能對焊接力學性能的影響很小[12]，因此在有限元建模過程中予以忽略.

溫度/℃

本文采用順序耦合法對厚鋼板模型進行殘余應力耦合計算，順序耦合法是先求解溫度場，再用溫度場耦合求解應力場.為了模擬焊料的填充過程，采用在INP模型文件中加入“model change, add/remove”程序段來實現生死單元法，對焊縫單元集合進行“殺死”和“激活”設置.

由于實際工程焊接厚鋼板都是平放在地面進行的，而且研究表明最符合實際厚板焊接過程的邊界條件需要約束焊縫區[13]，所以殘余應力場的求解過程邊界條件如圖10所示.底面所有點都需要控制Z方向的豎向移動，底面點1固定各個方向的移動，點2和點4控制Y向和Z向的移動.

圖10 邊界條件

殘余應力可以分為橫向殘余應力、縱向殘余應力和沿厚度方向的殘余應力3種；在ABAQUS有限元分析軟件中，定義平行焊縫方向(Y軸)的S33為縱向應力，垂直焊縫方向(X軸)的S11為橫向應力，沿厚度方向(Z軸)的應力為S22.

取對稱一半構件可看到熱源移動，從圖11的熱源移動中可以看出，整個焊接階段的熱源最高溫度在1 500～1 600 ℃之間，與實際情況相符[9].冷卻階段大約經歷1 h，當厚板構件整體溫度到達100 ℃以下可以認為冷卻放熱完畢.

圖11 最后一道焊熱源移動圖

在得到焊接溫度場后，改變模型單元屬性和材料參數，并導入之前模擬的溫度場，采用順序耦合法求出最終的殘余應力場.

3 厚板焊接接頭殘余應力測試結果對比

由于磁彈性儀測量深度最大只有0.2 mm，而且研究表明，由于最后一道焊對構件應力分布的影響比較大，厚鋼板構件表面應力往往比內部應力大[14].所以本文主要對焊接厚鋼板構件的表面殘余應力進行測量，通過對構件表面的焊接殘余應力測量反映整個厚鋼板構件焊接殘余應力.測點沿長度方向均勻分布；垂直長度方向，距離焊縫越近，布置越多.測量結果分為垂直焊縫的X軸向應力和平行焊縫的Y軸向應力.

3.1 沿Y軸應力

首先取平行于焊接方向的沿Y軸縱向分布殘余應力進行研究，以40 mm厚構件為例.實驗過程中測量了平行焊縫分布的縱向應力S33和橫向應力S11，它們的分布如圖12所示.

應力/MPa

可以看出，在焊縫周圍，沿Y軸縱向應力總體要大于橫向應力，縱向應力值維持在300 MPa左右；橫向應力值比較小，大小為50 MPa左右.焊接接頭邊緣與中間部位應力有差異，主要原因是經過火焰切割引弧板的工序導致焊縫邊緣應力出現突變.

由于縱向應力值比較大，將重點討論縱向應力S33的分布，取厚鋼板板件的殘余應力實驗和數值模擬結果對比，如圖13所示.

沿Y軸距離/mm

可以看出，縱向應力的實驗測量數據點基本在數值模擬結果曲線周圍，可以認為數值模擬結果和實驗結果吻合.沿Y軸縱向應力主要呈現中部高，邊緣低的趨勢，和數值模擬分析結果一致.

取厚鋼板大小坡口兩表面的殘余應力實驗測試結果對比，如圖14.可以看出，大坡口面縱向應力比小坡口面的應力大，去除邊緣的應力取平均值，可得出40 mm厚鋼板小坡口面應力與大坡口面應力比值為0.7，而80 mm厚鋼板的比值為0.93.

沿Y軸距離/mm

本文將4個厚度的構件數值模擬結果和實驗結果進行對比，如圖15和16所示.

可以看出，25 mm厚構件應力值比較小，縱向應力大都小于270 MPa，焊縫及其熱影響區(HAZ)內縱向殘余應力整體上隨著板厚度的增加而增加，這種趨勢在25～60 mm之間表現得很明顯，60～80 mm時有所減弱.主要原因是厚鋼板焊接過程中板厚度越大，其受到自身的約束越多，所以焊接熱應力也越大；但是焊接過程中每一層先焊的焊道對周圍的母材有預熱作用，而預熱會對焊接熱殘余應力有顯著的削弱.

沿Y軸距離/mm

沿Y軸距離/mm

對圖16中40～80 mm厚鋼板沿Y軸分布的縱向殘余應力求均值，并取比較有代表性的4個點相連繪成我們關注的焊縫及熱影響區(HAZ)內縱向殘余應力分布圖，如圖17所示，單位為MPa.

圖17 沿Y軸縱向應力模型

對厚度小于40 mm的厚鋼板縱向殘余應力需要將此模型數值適當調低.模型體現了縱向應力中間大，兩邊小的特征；對厚度處于25～80 mm范圍的鋼板，小坡口面應力小于大坡口面應力，兩者比值在0.65～0.95之間.

3.2 沿X軸應力

將數值模擬結果和實驗結果進行對比，繪成圖18所示的對比圖.

沿X軸距離/mm

可以看出，縱向應力實驗值在距離焊縫20 mm左右基本達到峰值，之后在30～80 mm之間數值迅速減小，在遠離焊縫的區域縱向應力數值比較小，甚至出現負值，但是變化都不大.測試結果基本在數值模擬結果曲線周圍，說明實驗結果和數值模擬結果比較吻合.

對40～80 mm厚的鋼板沿X軸分布的縱向殘余應力求均值，并取比較有代表性的5個點繪成沿X軸分布的縱向殘余應力一般分布圖，如圖19所示.對厚度小于40 mm的厚鋼板縱向殘余應力需要將模型數值適當調低.模型基本體現了沿X軸分布的縱向應力的分布特征，在近焊縫區域應力比較大，在遠離焊縫區域應力比較小.

沿X軸距離/mm

4 構件在低周往復荷載作用下損傷分布

損傷是描述材料性能弱化的一個指標，通常用一個變量D來描述損傷大小，當某個單元的D達到1時該單元失效了.本文將采用積累損傷來評價在外部循環荷載作用下殘余應力對厚板構件的影響.

本文的損傷累積模型基于塑性應變進行計算，將在低周往復荷載作用下的塑性應變累積描述成一個損傷變量D，受力狀態下的損傷變量可以表示為式(2)[15]

(2)

該損傷模型是基于常用的鋼材雙線型模型，由沈祖炎等[15]提出適合鋼材的考慮損傷累積的滯回模型.北京交通大學的楊娜[17]等基于用戶子程序UMAT，將積累損傷模型應用于ABAQUS的相應數值模擬中.本文首先基于ABAQUS子程序DFLUX對厚鋼板構件焊接殘余應力進行了順序耦合分析，然后對存在殘余應力的模型施加低周往復荷載，最后采用UMAT引入累積損傷模型對焊接殘余應力影響下的構件累積損傷分布進行研究，模擬流程如圖20所示.

本節所選焊接構件為本文表1所示的兩塊300×250×tmm3鋼板對接焊接，非焊接構件為600×250×tmm3模型，其中t為板厚，各取25 mm，40 mm，0 mm 3試件共6塊板件模型進行數值模擬分析，同厚度構件模型網格劃分也相同.試件損傷分析前，提取本文第二部分模擬得到的焊接殘余應力場，然后導入相同網格的構件模型內，嵌入已驗證的子程序UMAT分析構件累積損傷[17].

圖20 模擬流程圖

數值模擬分析采用等幅升幅加載，加載制度如圖21所示.加載由平行焊接方向的剪切位移荷載控制，到模型出現破壞點(D=1)為止.焊接厚板構件底面固定，頂面承受剪切位移荷載.以40 mm厚焊接厚板構件與同尺寸非焊接厚板構件為例，施加低周往復荷載得到位移-荷載曲線如圖22所示.

圖21 加載制度

位移/mm

可以看出，滯回曲線呈飽滿的仿錐形，隨著加載次數增加，各級循環的彈性模量逐漸降低，體現了循環累積損傷對滯回性能的影響.通過對比可以看出，有殘余應力影響的構件承載力與剛度較無殘余應力影響構件小，說明焊接殘余應力對構件剛度和承載力有一定的削弱作用.

圖23為不同厚度構件在循環加載制度下第一象限位移荷載骨架曲線及其對比.可以看出，骨架曲線表現為隨著位移的增大，荷載平穩增大.在循環加載過程中有明顯的強化現象，但在加載到10 mm后強化現象不明顯.焊接殘余應力對構件承載力有顯著影響，并且隨著厚度增加，影響增大.3組構件中，60 mm厚板的殘余應力對構件往復荷載作用下的承載力削弱影響最大.

由于式(2)中的損傷值D在ABAQUS中尚未開發，本文專門將損傷值D作為一個獨立變量(Depvar)寫入UMAT中，在ABAQUS模擬完成后采用SDV變量輸出的方法得到構件的損傷分布.

位移/mm

由本文第3部分可知，殘余應力主要集中在焊縫及其熱影響區，因此取構件焊縫表面的損傷分布進行研究.以起焊點為原點，沿焊縫全長的損傷分布如圖24所示，可知損傷分布也沿焊縫中間大、兩邊小分布.對比圖中不同厚度構件的模擬結果，可知在相同大小的低周往復荷載作用下，構件厚度越小，承載力相對越小，屈服后產生的塑性應變越多，焊縫表面的損傷值越大.可知構件承載力仍然是決定其累積損傷值大小的主要因素.對比相同構件有無殘余應力影響的結果可知，殘余應力對構件焊縫區有較大的影響，但沒有達到破壞損傷值1，可知殘余應力增大了焊縫表面的累積損傷.

距離/mm

5 結 論

采用磁彈法對不同厚度厚板焊接接頭進行殘余應力測量，得到了Q345鋼的標定曲線，也得到厚板焊接接頭殘余應力值.同時，基于ABAQUS及其子程序DFLUX對殘余應力進行了數值模擬驗證，并修改子程序UMAT引入積累損傷模型，把求解溫度場、殘余應力、損傷評價連成一體，輸出損傷值，為今后實際工程中鋼構件焊接殘余應力的估算和損傷評價打下了理論基礎.

1) 采用埋弧自動焊進行焊接的實驗研究和數值模擬驗證，主要研究厚鋼板表面應力分布.焊縫處的縱向殘余應力總體大于橫向殘余應力.焊縫及其熱影響區縱向殘余應力的拉應力較大.

2) 沿Y軸向呈中間大邊緣小分布.小坡口面應力小于大坡口面應力，兩者比值處于0.65～0.95之間.沿焊縫長度分布的橫向應力在邊緣表現為比較大的壓應力.沿垂直焊縫方向分布的縱向應力在焊縫及其熱影響區內出現峰值，遠離焊縫變小，并可能出現壓應力.

3) 由于隨著板厚度的增加，厚鋼板在焊接過程中自身約束的不斷增多，沿Y軸分布的縱向殘余應力不斷增大，這種趨勢在板厚處于25～60 mm之間表現得很明顯，但在構件厚度大于60 mm后不顯著.橫向殘余應力隨厚度變化不顯著.

4) 焊接構件在低周往復剪切位移荷載作用下，計算得到的骨架曲線有明顯的強化現象；構件承載力仍然是決定累積損傷值大小的主要因素；焊接殘余應力對厚鋼板焊縫區積累損傷分布有一定影響，并隨著厚度增加，影響增大.

[1] 柴昶．厚板鋼材在鋼結構工程中的應用及其材性選用[J]．鋼結構，2004，19(5)：47-53．

CHAI Chang．Application of steel thick plates to steel work constructions and selection of their character [J]．Steel Construction，2004，19(5)：47-53．(In Chinese)

[2] 王元清，周暉，石永久，等．鋼結構厚板層狀撕裂及其防治措施的研究現狀[J]．建筑鋼結構進展，2010，12(5)： 26-34．

WANG Yuan-qing，ZHOU Hui，SHI yong-jiu，etal．A research review on mechanism and prevention of lamellar tearing in thick plate of steel structures[J]．Progress in Steel Building Structures，2010，12(5)：26-34. (In Chinese)

[3] LEGGAT R H．Residual stresses in welded structures[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2008，85(3)：144-151．

[4] DENG D，MURAKAWA H．Numerical simulation of temperature field and residual stress in multi-pass welds in stainless steel pipe and comparison with experimental measurements[J]．Computational Materials Science，2006， 37：269-277．

[5] ATTARHA M J，SATTARI-FAR I．Study on welding temperature distribution in thin welded plates through experimental measurements and finite element simulation[J]．Journal of Materials Processing Technology，2011(211)：688-694．

[6] FLORES-JOHNSON E A， MURNSKY O．Numerical analysis of the effect of weld-induced residual stress and plastic damage on the ballistic performance of welded steel plate[J]．Computational Materials Science，2012，58：131-139．

[7] 張國棟，周昌玉．焊接接頭殘余應力及蠕變損傷的有限元模擬[J]．金屬學報，2008，44(7)：848-852．

ZHANG Guo-dong，ZHOU Chang-yu．Finite element simulations of welding residual stress and creep damage [J]．Acta Metallurgica Sinica，2008，44(7)：848-852．(In Chinese)

[8] 王元清，張元元，石永久．鋼厚板母材及其焊接影響區的Z向拉伸試驗[J]．湖南大學學報：自然科學版，2014，41(2)：26-31．

WANG Yuan-qing，ZHANG Yuan-yuan，SHI Yong-jiu. Experimental research of theZ-direction tensile properties of thick plate steel and its heat affected zone[J]．Journal of Hunan University：Natural Sciences，2014，41(2)：26-31．(In Chinese)

[9] 郭曉凱．模式搜索法反演多絲埋弧焊雙橢球熱源模型參數[D]．上海交通大學材料科學與工程學院，2009．

GUO Xiao-kai．Inversing parameter values of double ellipsoid source model during multiple wires submerged arc welding by using Pattern Search Method [D]．Shanghai: School of Materials Science and Engineering, Shanghai Jiaotong University，2009．(In Chinese)

[10]譚真，郭廣文．工程合金熱物性[M]．北京：冶金工業出版社,1994：75.

TAN Zhen，GUO Guang-wen．Thermo-physical properties of engineering alloys [M]．Beijing：Metallurgical Industry Press，1994：75．(In Chinese)

[11]張家榮，趙廷元．工程常用物質的熱物理性質手冊[M].北京：新時代出版社，1987：143-145．

ZHANG Jia-rong，ZHAO Ting-yuan. Handbook of engineering thermo-physical properties of ordinary material [M]．Beijing：New Age Press，1987：143-145． (In Chinese)

[12]WU T，CORET M，COMBESCURE A．Numerical simulation of welding induced damage and residual stress of martensitic steel 15-5PH [J]．International Journal of Solids and Structures，2008，45(18/19)：4973-4989．

[13]李萌盛，嚴紅丹．不同約束下試板中心堆焊焊接變形的模擬[J]．熱加工工藝，2009，38(3)：119-123．

LI Meng-sheng，YAN Hong-dan．Simulation of resurfacing welding deformation in different constraint [J]． Hot Working Technology，2009，38(3)：119-123．(In Chinese)

[14]TAKAHASH E， LWAI K， SATOH K．A method of measuring triaxial residual stress in heavy section butt weldments [J]．Transactions of the Japan Welding Society，1979，10(1)：36-45．

[15]董寶，沈祖炎．空間鋼構件考慮損傷累積效應的恢復力模型及試驗驗證[J]．上海力學，1999，20(4)：341-345．

DONG Bao，SHEN Zu-yan．A hysteretic model and test verification for space steel member with consideration of the damage accumulation effects [J]．Shanghai Journal of Mechanics，1999，20(4)：341-345．(In Chinese)

[16]吳艾輝．鋼結構焊接節點焊材的損傷累積模型及分析[D]．上海：同濟大學土木工程學院，2007：36-38．

WU Ai-hui. Damage accumulation model and analysis of weld material in steel structure welded joint [D]. Shanghai: College of Civil Engineering,Tongji University，2007：36-38．(In Chinese)

[17]張菁菁，楊娜．損傷和殘余應力對鋼構件性能的影響[J]．低溫建筑技術，2010，23(8)：43-45．

ZHANG Jing-jing，YANG Na．The effect of the damage model and residual stress on the performance of the steel components[J].Low Temperature Architecture Technology, 2010，23(8)：43-45．(In Chinese)