單筒充氣型轎車磁流變液減振器研究

鞠 銳，廖昌榮，周治江，唐 銳，張登友

（1．重慶大學(xué) 光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點實驗室智能結(jié)構(gòu)中心，重慶 400030；2．重慶材料研究院智能材料研究中心，重慶 400700）

利用磁流變液可控流變學(xué)特性，研制阻尼力連續(xù)可調(diào)的磁流變液減振器是汽車減振器領(lǐng)域的前沿課題之一。國外對可控磁流變液減振器的相關(guān)理論和實驗進(jìn)行了大量的研究［1－2］，美國 Lord公司開發(fā)了車輛座椅懸架磁流變阻尼器，所開發(fā)的座椅懸架可有效降低30%的振動和40%的路面沖擊。Weng等［3－4］設(shè)計了雙筒磁流變阻尼器，Herschel-Buckley模型能很好的描述磁流變液的非線性特性。Tu等［5］設(shè)計了大阻尼力的磁流變阻尼器應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)震動控制。Nguyen等［6－8］等對車輛磁流變減振器進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，建立了動態(tài)模型精確的描述磁流變阻尼器的特性。關(guān)新春等［9］提出了一種單出桿磁流變減振器模型，采用超彈性形狀記憶合金彈簧的活塞蓄能器作體積補償。賈永樞等［10］對美國LORD公司的單筒磁流變液減振器進(jìn)行了仿真建模分析。曹民等［11］針對車用磁流變減振器現(xiàn)存的阻尼特性不理想、油封易磨損泄漏、磁流變液靜置沉降以及磁路結(jié)構(gòu)不盡合理等主要問題，提出了加裝單向滑閥、組合密封器、靜置穩(wěn)定裝置和多級磁路式電磁活塞等改進(jìn)措施。目前汽車磁流變液減振器有兩種結(jié)構(gòu)式：雙筒底閥補償結(jié)構(gòu)和單筒浮動活塞補償結(jié)構(gòu)，由于磁流變液的靜置沉降導(dǎo)致底閥堵塞問題，致使雙筒減振器長期靜置后阻尼特征難以恢復(fù)；磁流變液的懸浮項導(dǎo)致單筒磁流變液減振器的浮動活塞密封耐久性難以滿足要求。為此，針對國產(chǎn)某型號的轎車提出單筒復(fù)合節(jié)流磁流變液減振器，采用充氣氣囊取代浮動活塞來補償活塞桿位移導(dǎo)致的體積變化，這種磁流變液減振器的理論和實驗研究還不完善，需要進(jìn)行系統(tǒng)探索研究，這對汽車磁流變液減振器的工程化具有重要價值。

1 磁流變液的本構(gòu)模型

磁流變液在無外加磁場的作用下，表現(xiàn)為牛頓流體的性質(zhì)；在外加磁場的作用下，其流變特性可瞬間發(fā)生變化，此時表現(xiàn)為非牛頓流體。由于在不同的剪切率下，磁流變液在后屈服區(qū)會出現(xiàn)剪切稀化（稠化）現(xiàn)象。對重慶材料研究院提供的磁流變液材料進(jìn)行測試，某型號磁流變液的本構(gòu)關(guān)系用Herschel-Bulkley本構(gòu)模型表示如下：

式中：τ為剪切應(yīng)力為剪切應(yīng)變率，τ是與磁場強dry度有關(guān)的剪切屈服應(yīng)力。通過對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法參數(shù)擬合，剪切屈服應(yīng)力與磁感應(yīng)強度的關(guān)系可表示為：

式中的參數(shù)值為：K＝1．807，n＝0．556。

2 磁流變液減振器結(jié)構(gòu)及工作原理

如圖1所示為基于剪切模式和流動模式的汽車單筒充氣型磁流變減振器的結(jié)構(gòu)示意圖。主要包括油缸、空心活塞桿，密封總成、復(fù)合導(dǎo)向器、活塞總成，氣囊等元件。活塞總成將工作油缸分為兩個腔，油缸內(nèi)部充滿磁流變液。電磁線圈繞在活塞的工字形鐵芯上，線圈引線從空心活塞桿引出。活塞上設(shè)置的兩級環(huán)形阻尼通道串聯(lián)，線圈產(chǎn)生的磁場垂直于環(huán)形阻尼通道，通過輸入不同的電流改變磁場的大小，從而改變磁流變液的流動特性，實現(xiàn)阻尼力可控。

圖1 磁流變減振器結(jié)構(gòu)示意圖Fig．1 The diagram of magneto-rheological damper structure

根據(jù)汽車懸架理論，減振器的壓縮阻尼力小于復(fù)原阻尼力，在活塞桿上設(shè)計了一個復(fù)合導(dǎo)向器。復(fù)合導(dǎo)向器包括密封環(huán)和節(jié)流小孔，具有導(dǎo)向和小孔節(jié)流的雙重作用。其一端設(shè)置有彈簧閥片，控制減振器在不同的行程下節(jié)流小孔的關(guān)閉狀態(tài)。壓縮行程時，活塞桿占用油缸內(nèi)體積，拉伸行程時，活塞桿移出油缸，下腔體積增大需要補償液體，需要對磁流變減震器實行體積補償。本設(shè)計所提出的單筒充氣型汽車磁流變液減振器的阻尼力主要包括三個部分作用的疊加：小孔節(jié)流作用、環(huán)形阻尼通道磁流變效應(yīng)、氣囊壓力。所設(shè)計的磁流變液減震器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 磁流變減震器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab．1 Parameters of magneto-rheological Fluid damper

3 磁流變液減振器阻尼力分析

由于磁流變減振器的阻尼通道間隙比缸筒內(nèi)徑小很多，磁流變液軸向流動時，其周向和經(jīng)向的流動速度為零，工程計算時可將其簡化為平板模型來近似模擬軸對稱流動。本文設(shè)計的磁流變液減振器的工作模式為流動模式與剪切模式共同作用的混合模式，磁流變液減振器阻尼通道的阻尼力分別按流動模式和剪切模式進(jìn)行分析。

3.1 流動模式下阻尼力

如圖2所示為磁流變液在阻尼通道中的流速分布圖，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，x為軸向坐標(biāo)，y為徑向坐標(biāo)，兩板之間的間隙為h，為了簡化流體力學(xué)方程，這里只考慮穩(wěn)定的層流問題。

假定磁流變液在阻尼通道內(nèi)是線性變化的，不考慮質(zhì)量力。剪切力和沿流體運動方向上的壓力梯度滿足Navier-Stokes方程，流動控制方程為：

圖2 磁流變液的流速分布Fig．2 Velocity distribution of magnetorheological fluid

解方程得：

式中：τ為磁流變液的剪切應(yīng)力；y為垂直于磁流變液流動方向的坐標(biāo)；Δp為阻尼通道兩端的壓力差；l為阻尼通道的長度。

將 Herschel-Bulkley模型式（1）代入控制方程式（4），得

磁流變液在阻尼通道中的流速分布如圖2所示，磁流變液在靠近平板處受到的剪切應(yīng)力最大，中間對稱面上的磁流變液受到的剪切應(yīng)力最小。可將阻尼通道磁流變液的流動情況分為3個區(qū)域，區(qū)域1和3中磁流變液受到的剪切應(yīng)力大于流體的屈服應(yīng)力，為屈服流動，區(qū)域2中磁流變液受到的剪切應(yīng)力小于其屈服應(yīng)力，磁流變液處于固態(tài)狀態(tài)，形成一個剛性流動區(qū)。

在區(qū)域 1中利用邊界條件u1（0）＝0，u′1（y1）＝0并積分，得速度表達(dá)式：

在區(qū)域 2中，磁流變液呈剛性流動區(qū)，邊界條件滿足 u2（y）＝u1（y1）＝u3（y2），得速度表達(dá)式：

由連續(xù)性定理，磁流變液流進(jìn)阻尼通道的體積等于活塞桿運動所占用的體積，即流量表示為：

式中Ap為活塞截面積，v0為活塞桿的相對速度。

通道寬度b＝π（R1＋R2），阻尼通道的磁流變液體積流量又可以由體積積分表達(dá)如下：

將速度表達(dá)式（6）～式（8）代入式（10），得：

阻尼通道的壓差為：

由磁流變液在環(huán)狀間隙截面一個微元體的受力平衡關(guān)系，可得：

剛性流動區(qū)的大小為：

由阻尼通道的對稱關(guān)系可得：

聯(lián)立式（14）、（15）得：

聯(lián)立式（12）～式（16），并注意到 F＝－2ΔpAp，阻尼通道產(chǎn)生的阻尼力可表示為：

式中，當(dāng)減震器處于壓縮行程時，有效面積Ap＝πR21，當(dāng)減震器處于拉伸行程時，有效面積Ap＝π（R21－R23），R1為活塞半徑，R3為活塞桿半徑。

3.2 剪切模式下阻尼力

在剪切模式下，剪切應(yīng)變，τ＝－τy，假設(shè)磁流變液的速度是沿y方向線性分布，

剪切模式下阻尼力表示為：

3．3 復(fù)合導(dǎo)向器小孔節(jié)流

圖3 復(fù)合導(dǎo)向器三維模型圖Fig．3 Composite guider 3d model

如圖3所示，復(fù)合導(dǎo)向器的周向凹槽內(nèi)裝有密封環(huán)，具有導(dǎo)向作用。復(fù)合導(dǎo)向器上橫截面上設(shè)置的節(jié)流小孔均勻分散成兩圈。其中外圈設(shè)有m1個常通節(jié)流孔，其直徑為 D1。內(nèi)圈設(shè)有m2個單向節(jié)流孔，其直徑為D2。復(fù)合導(dǎo)向器靠近活塞桿出口的一端設(shè)置一圓環(huán)鐵片，彈簧施加的預(yù)緊力使鐵片與復(fù)合導(dǎo)向器緊貼。當(dāng)活塞處于壓縮行程時，工作缸內(nèi)下腔的壓強大于上腔的壓力，節(jié)流孔處產(chǎn)生的壓力比彈簧的預(yù)緊力大，于是圓環(huán)鐵片被頂開，此時內(nèi)圈的節(jié)流孔視為打開；當(dāng)活塞處于拉伸行程時，工作缸內(nèi)上腔壓強大于下腔壓強，在彈簧和壓力差的共同作用下，鐵片將小孔擋住，此時內(nèi)圈節(jié)流孔視為關(guān)閉。

根據(jù)文獻(xiàn)［12］，液體流經(jīng)該節(jié)流孔時的流量與前后壓力差的關(guān)系式為

式中：KL為與節(jié)流孔幾何形狀及液體性質(zhì)相關(guān)的節(jié)流流量系數(shù)為節(jié)流孔平均流通面積，D是節(jié)流孔的平均直徑，c為由節(jié)流孔口形狀（即孔徑和孔長的相對大小）決定的參數(shù)。通過大量實驗和數(shù)據(jù)擬合，可得 KL＝0．001 936，c＝0．671 1。由流通的連續(xù)性可知，所有節(jié)流孔通過的磁流變液的總流量與環(huán)形阻尼通道中磁流變液流過的總流量相等，所以單個節(jié)流孔的流量為：

式中，m為節(jié)流孔的個數(shù)，當(dāng)活塞桿處于拉伸行程時，m＝m1；當(dāng)活塞桿處于壓縮行程時，m＝m1＋m2。所有節(jié)流小孔都是并聯(lián)關(guān)系，單個節(jié)流孔產(chǎn)生的壓差相等。節(jié)流孔處產(chǎn)生的壓差可以近似表示為：

小孔節(jié)流作用的阻尼力可表示為：

式中：Fkl為拉伸行程節(jié)流小孔的阻尼力，F(xiàn)ky為壓縮行程節(jié)流小孔的阻尼力行程時復(fù)合導(dǎo)向器橫截面的有效面積，Ay＝壓縮行程時復(fù)合導(dǎo)向器橫截面的有效面積，D3為復(fù)合導(dǎo)向器的直徑。

3．4 氣囊補償

本設(shè)計采用氣囊充氮氣作體積補償，可以有效的避免密封問題，而且結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)。假設(shè)氣囊在活塞桿運動時處于絕熱狀態(tài)，氣囊作體積補償時氮氣產(chǎn)生的壓強可表示如下：

式中：P0和V0分別是活塞處于中位時的初始壓強和體積，β＝1．5為熱膨脹系數(shù)活塞桿的截面積，xp是活塞桿相對缸筒運動的位移。氣囊補償產(chǎn)生的阻尼力為：

3．5 減振器阻尼力計算

混合模式下磁流變液減振器阻尼通道的阻尼力為流動模式和剪切模式的疊加，阻尼力可表示為：

根據(jù)磁流變液減振器工作時內(nèi)部力的平衡關(guān)系，磁流變減振器阻尼力可表示為：

式中：FL為拉伸行程減振器的阻尼力，F(xiàn)y為壓縮行程減振器的阻尼力。

4 試驗與數(shù)據(jù)分析

為了驗證磁流變液減振器的設(shè)計方法，在四川隆昌山川減振器有限公司加工制作了磁流變液減振器，減振器實物如圖4所示。按照軌道標(biāo)準(zhǔn)汽車筒式減振器的技術(shù)要求和試驗方法，利用WDTS型油壓減振器實驗臺對單筒充氣磁流變液減振器進(jìn)行了阻尼特性實驗。在磁路設(shè)計中，阻尼器內(nèi)阻尼通道間隙處的磁流變液的磁感應(yīng)強度與通電螺線管勵磁電流之間的關(guān)系可表示為：

測試現(xiàn)場裝置如圖5所示。

圖4 磁流變減振器Fig．4 MRF damper

圖5 磁流變液減振器測試現(xiàn)場Fig．5 Test site for MRF damper

測試實驗采用幅值為±25 mm的正弦激勵振動，激勵電流變化從0 A變化到2．7 A，間隔為0．3 A，分別測量最大速度為 0．1 m／s，0．3 m／s，0．6 m／s的磁流變液減振器示功特性，不同勵磁電流下的示功特性測試曲線如圖6所示。

對比不同電流、不同速度下的阻尼力特性曲線圖，可以得出如下結(jié)論：

從圖6（a）中可以看出示功曲線非常飽滿，減振器具有很強的耗能特性。隨著勵磁電流的增大，最大壓縮和復(fù)原阻尼力不斷的增大，磁流變液減振器阻尼力具有良好的可控性。在圖6（b）和（c）中，示工曲線出現(xiàn)了不同程度的畸變現(xiàn)象，且幅度隨著測試速度的增加而加大。當(dāng)活塞桿拉伸到最大位置時，阻尼力變得非常大，這主要是磁流變液流量的增加，小孔節(jié)流作用加劇，此時環(huán)形通道和氣囊補償?shù)淖饔昧Χ歼_(dá)到了最大值；當(dāng)活塞桿在最大值轉(zhuǎn)為壓縮行程時，彈簧閥片打開，節(jié)流孔通過的流量增加，小孔節(jié)流的阻尼力變小，此時氣囊也來不及補償多余的磁流變液流量，環(huán)形阻尼通道中出現(xiàn)了空行程，磁流變效應(yīng)產(chǎn)生的阻尼力驟減，于是示工曲線產(chǎn)生了畸變現(xiàn)象。在后續(xù)的設(shè)計中，可以通過增加氣囊內(nèi)的氣壓，提高氣囊的補償能力；還可以增大復(fù)合導(dǎo)向器上小孔的直徑參數(shù)，調(diào)節(jié)小孔節(jié)流的作用，這樣可以使環(huán)形通道內(nèi)的空行程減小，示工曲線更飽和。

圖6 磁流變液減振器示功特性Fig．6 Damping force vs piston displacement of MRF damper

圖7 單一電流和速度下示工曲線圖Fig．7 Single of damping force vs piston displacement

圖7為磁流變減震器在單一速度施加電流為0．6 A下的示工曲線圖，從圖中可以看出，示工圖理論值和測試值基本吻合。

圖8為三種測試速度下減震器阻尼力與速度曲線圖，從圖8（a）中可以看出，在 0．1 m／s速度下，氣囊補償作用充分，減震器的速度阻尼力曲線表現(xiàn)為規(guī)則的回滯曲線。隨著測試速度的增加，減震器的氣囊逐漸表現(xiàn)出補償作用不充分，在圖8（b）和（c）中，拉伸行程時，由于氣囊補償作用不充分，低速下阻尼力變化緩慢，遲滯性很大。

圖8 磁流變液減震器速度與阻尼力關(guān)系圖Fig．8 Damping force vs pistonvelocity of MRF damper

圖9 速度0．1 m／s不同電流速度阻尼力曲線對比Fig．9 Damping force vs piston velocity at different current values

圖10 不同速度下阻尼力與電流的關(guān)系Fig．10 Relation of damping force and current

圖9為不同電流下速度阻尼力曲線理論和測試值對比圖，從圖中可以看出，在低速下測試值波動很大，準(zhǔn)確性不高，在最大速度時，理論值和測試值吻合較好。

減振器的阻尼力與不同的勵磁電流的關(guān)系如圖10所示，從圖中可以看出，減振器的阻尼力理論值與試驗測試值基本吻合，其主要誤差來自于活塞桿與密封元器件之間的摩擦、磁流變液性能的測試誤差、模型參數(shù)擬合的誤差以及磁路損失的誤差等。

隨著測試速度的增加，減振器阻尼力也相應(yīng)的增加，這與理論設(shè)計是一致的，當(dāng)電流達(dá)到1．8 A左右時，減振器的磁路基本上達(dá)到飽和，此時減振器的阻尼力增加已經(jīng)變得很緩慢了。其次，這也由于磁流變液的屈服應(yīng)力達(dá)到飽和所致。

5 結(jié) 論

（1）本文分析了單筒充氣型汽車磁流變液減振器的結(jié)構(gòu)和工作原理，研究了基于環(huán)形通道節(jié)流、小孔節(jié)流、氣囊補償共同作用下的減振器阻尼力計算方法，分別建立了減振器各部分的阻尼力特性數(shù)學(xué)模型，并得出了相應(yīng)的阻尼力表達(dá)式。

（2）提出的氣囊充氣的體積補償方式，有效的解決了現(xiàn)有磁流變減振器磁流變液沉降堵塞底閥問題，為解決浮動活塞磨損問題提供了新的思路。

（3）對單筒充氣磁流變減振器進(jìn)行了示功特性試驗，通過施加不同勵磁電流，阻尼器隨勵磁電流的變化可控性好、阻尼力調(diào)節(jié)范圍寬。理論值和試驗測試數(shù)據(jù)基本吻合，說明本設(shè)計的實驗建模分析和參數(shù)選擇是合理的，該方法是可行的，對后續(xù)的磁流變液減振器開發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義。

本文的后續(xù)工作還應(yīng)對磁流變液減振器的動態(tài)性能進(jìn)行深入的研究，還應(yīng)對設(shè)計的磁流變液減振器做耐久性試驗，對于磁流變液減振器的結(jié)構(gòu)設(shè)計還需要進(jìn)一步的優(yōu)化，使磁流變性能達(dá)到更優(yōu)，提高磁流變液減振器的性能。

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