基于最近鄰域搜索的天線調諧器調諧算法

李引凡

(重慶通信學院信息工程系，重慶 沙坪壩 400035)

基于最近鄰域搜索的天線調諧器調諧算法

李引凡

(重慶通信學院信息工程系，重慶 沙坪壩 400035)

介紹了天線調諧器阻抗匹配網絡的結構和調諧的本質，提出采用基于啟發式算法的鄰域搜索算法來解決這一個NP-hard問題;給出了基于固定步長的最近鄰域搜索算法的迭代步驟，通過對鄰域結構和搜索方式的改進，降低了搜索空間、加快了調諧速度;最后采用基于最近鄰域搜索的4種算法對10 m短波鞭狀天線進行匹配仿真，驗證了改進算法的有效性.

天線調諧器;最近鄰域搜索;調諧算法

天線調諧器在短波通信系統中有著非常重要的作用［1］，廣泛應用于單兵(背負、便攜)式、車載式、機載式、艦載式以及固定式短波電臺中(部分中波和超短波電臺中也有應用).由于短波天線型式多樣、尺寸不一，短波電臺功率等級高低不等、頻點眾多、電磁環境復雜等因素，天線調諧器的重要性尤為突出.

1 天線調諧器匹配網絡

天線調諧器主要包括微機控制單元、參數檢測單元和匹配網絡單元三大部分［2］，其中，阻抗匹配網絡主要包括 Γ形、反 Γ形、T形和 П形［3］，如圖1 所示.

圖1 Π形阻抗匹配網絡

對于某些頻帶較窄、天線輸入阻抗變化范圍特定的情況而言，可僅采用Г形或反Г形網絡;而對于頻帶較寬、天線輸入阻抗變化范圍巨大的情況而言，需采用T形和П形網絡，以覆蓋整個阻抗復平面.

1.1 網絡參數

匹配網絡中的可變電容與可變電感采用多個元件按二進制加權的方式并聯或串聯并由繼電器控制來實現取值的變化，L、C和C'的取值為［4］

其中，m、n和n'為對應元件陣列的元件個數，i、j和 j'為元件序號，ai、bj和 cj'取值為“0”或“1”，L1、C1和C'1為對應元件陣列的最小元件值.

當ai=bj=cj'=1時表示第i(j、j')個元件接入網絡，反之則表示元件與網絡斷開.這樣，L、C和C'就可以分別在0～(2m-1)L1、0～(2n-1)C1和0～(2n'-1)C'1的范圍內以L1、C1和C'1為步進任意取值，顯然L1、C1和C1'的大小決定了L、C和C'的取值精度.

1.2 網絡匹配

天線輸入阻抗Za經網絡匹配后的輸入阻抗Zi為

為了反映匹配網絡的匹配性能或最大功率傳輸性能，可以用反射系數?；螂妷厚v波比(Voltage Standing Wave Ratio，VSWR)σ等多個等價的參數來表征，Γ的計算式如下

式中，Rg為源內阻，通常為50Ω或75Ω.在求得Γ后，通過下式可求得σ值:

2 鄰域搜索算法

天線調諧器調諧的本質就是在阻抗匹配網絡中選擇接入或斷開恰當的元件，在一定的時間內將VSWR值調整到一個足夠小的值，且VSWR值越小越好(理想情況下σ =1)，所用時間越少越好.文獻［1］規定的天調調諧速度與精度等級如表1所示.實際應用中，某些戰術電臺的VSWR容忍值可以為 2，某些大功率電臺的VSWR容忍值可以達到3或4.

表1 天調調諧速度與精度等級

雖然理論上網絡中各元件的最優組合(VSWR全局最優解)可以通過簡單的枚舉方法得到，但這只適用于元件數較少的時候.隨著元件個數的增加，VSWR可行解的數量(2(m+n+n'))呈指數級增長，因此可以將天線調諧器調諧問題看成一個NP-hard(Non-deterministic Polynomial-time hard，非確定性多項式難題)問題，如果仍通過枚舉方法進行VSWR尋優，算法的搜索空間將呈爆炸式增大，需要極長的運行時間與極大的存儲空間，在實際應用中通常難以實現.

對于NP-hard問題，一般并不要求一定要得到全局最優解，合理的做法是犧牲一點全局最優性而去尋求有效的、滿意的、可行的近似解(如局部最優解).當然，在保證近似解有效性的時候，其全局最優性要盡可能保留.在天線調諧器調諧過程中，由于元件制作工藝、分布參數及電磁兼容等方面的影響，在算法調諧完畢后不可避免地需要進行后期調試，求解全局最優解的意義便大打折扣.

現代計算機科學中解決NP-hard問題的一般方法是采用啟發式搜索策略，以期在較短的時間內獲得一個很好的局部最優解，鄰域搜索就是一種較為通用的啟發式搜索策略.

2.1 搜索步驟

鄰域搜索是一種簡單的、有效的、快速的局部搜索算法，基于局部搜索的算法還包括對分搜索算法、Hooke-Jeeves算法、Powell算法、Simplex算法、Single-Step 算法等［5］.此類方法都是從一個給定的初始點開始，依據一定的方法尋找下一個使目標函數得到改善的更優解，直至滿足某種停止準則.

鄰域搜索算法從一個初始解(如圖2中“○”所示)開始，運用一個鄰域產生器，持續地在當前解的鄰域(如圖2中“●”所示)中搜索比當前解更優的解［6］.若找到比當前解更優的解，則用這個解取代當前解成為新的當前解，繼續上述過程，直到在當前解的鄰域中找不到更優解為止.

圖2 標準鄰域搜索

基于圖1和圖2的鄰域搜索算法迭代步驟［7］如下:

⑧則X(k)為最優解.

⑨k=k+1，開始第k=k+1輪迭代.

上述步驟中步長α1、α2和α3為元件最小值時，即α1=L1、α2=C1、α3=C1'，為最近鄰域搜索.如果搜索的步長較小，則搜索的效率會降低且容易陷入局部最優解;如果搜索的步長較大，則容易越過全局最優解.

2.2 鄰域結構

鄰域搜索算法的核心是如何定義一個自然的、優美的、實用的鄰域.實踐證明，如何定義鄰域對計算時間和最后解的質量起著非常重要的作用.

圖2所示鄰域結構可搜索整個解空間，但當解陷入局部極小值時，即使增大搜索步長也無法跳出.因此，可重新定義“鄰域”的概念，使之能克服上述不足.圖3給出了兩種鄰域結構.

(1)圖3(a)的鄰域結構定義為各坐標軸的邊界點，每輪搜索需調用目標函數8次(圖2為6次)，然而該鄰域只能搜索部分解空間，但當解陷入局部極小值時，增大搜索步長時可跳出;

(2)圖3(b)的鄰域結構定義為各坐標軸范圍內的所有組合點，該鄰域結構綜合了圖2和圖3(a)兩種類型鄰域的優點，但每輪搜索需調用目標函數26次，計算量為前兩種的3～4倍，減慢了收斂速度.

圖3 鄰域結構

2.3 搜索方式

鄰域的搜索方式包括并行搜索和串行搜索.2.1中給出的搜索步驟即為并行搜索，即每一輪都對各坐標軸進行搜索，取最優值，再進行下一輪搜索.串行搜索則先在一個坐標軸上進行搜索，直到找到最優值，再在下一個坐標軸上進行搜索，如此反復進行坐標輪換.

串行搜索的優點在于極大地減少了計算量，但串行搜索也存在陷入局部最優解的問題.因此，在鄰域結構和搜索方式的選擇上，需針對具體的問題而定.圖1所示的П形阻抗匹配網絡中，C'的作用為將L-C網絡匹配區域外的點變換到L-C網絡匹配區域內(粗調)，再由L和C完成最后的匹配(細調).這樣將L-C和C'分開參與算法，減少了搜索空間，看似搜索效果會更差，實則有所取舍，反而減少了C'參與時局部最優解的影響，不僅搜索速度更快，匹配結果也更好.

2.4 算法仿真

在自適應加速度分離算法中,首先設定一個加速度閾值,假如加速度計測得數據與重力加速度的相差超出該閾值,表示運動產生的加速度對加速度計測量數據產生了一定的影響,此時進行加速度計分離算法。當運動產生的加速度影響較小時,判定條件為:

以SG-230天線調諧器［8］阻抗匹配網絡為例，該網絡參數配置為:L1=0.25μH、m=8;C1=100 pF、n=6;C1'=25 pF、n'=5.在 2.3～30 MHz范圍內取平均分布的485個頻點，對10 m鞭狀天線進行匹配仿真(通過枚舉法求全局最優解可知，SG-230天線調諧器阻抗匹配網絡對10 m鞭狀天線的適配頻段為 f＞2.3 MHz).

根據不同的鄰域結構和搜索方式，采用以下4種算法進行仿真:

(1)算法1:圖2所示標準最近鄰域搜索;

(2)算法2:圖3(b)所示最近鄰域搜索;

(3)算法3:先利用C'將L-C網絡匹配區域外的點變換到匹配區域內，再利用圖2所示標準最近鄰域在L-C軸搜索;

(4)算法4:先利用C'將L-C網絡匹配區域外的點變換到匹配區域內，再利用圖3(b)所示最近鄰域在L-C軸搜索.

4種算法的匹配結果分布如圖4所示，圖中虛線為σ=2線，適配性能如表2所示.算法的計算量(對目標函數的調用次數)如圖5所示.

圖4 算法匹配結果對比

從圖4和表2的結果可以看到，算法4是比較符合應用要求的，然而從圖5可以看到，4種算法的計算量都分布在數百次量級，這對于調諧時間指標而言顯然過于惡劣，這也是最近鄰域搜索即單步搜索的缺點.改進的策略包括:

(1)設定可變步長，在搜索成功時增大步長，在搜索失敗時減小步長，以此加快搜索的速度;

(2)搜索時只進行單邊搜索，即只搜索前進方向;

(3)在調諧初期即遠離目標點時，使用其他搜索方式(如對分搜索等)進行粗調，在調諧末期即靠近目標點時使用鄰域搜索進行細調.

以上策略的目的是將搜索總次數控制在50次以內，方具有實用價值.

3 結語

目前，直接搜索算法仍是天線調諧器的主流調諧算法，在整個調諧過程中，在不同的階段需要根據不同的情況選擇合適的算法，綜合鄰域搜索、對分搜索等方式的優點，以使得算法盡快收斂于VSWR門限內.調諧速度和匹配精度始終是矛盾的兩面，如何在兩者間取得折中以滿足應用的需求，是值得進一步深入研究的問題.

［1］SJ-20489-1995.中華人民共和國電子行業軍用標準——天線調諧器通用規范［S］.1995.

［2］胡中豫.現代短波通信［M］.北京:國防工業出版社，2003:179-182.

［3］李引凡，卜鑫，彭焰.天線調諧器Γ形/反Γ形阻抗匹配網絡參數估算［J］.重慶通信學院學報，2013，32(1):20-23

［4］Li Y F.Parameters computation of T-section impedance matching network of antenna tuner［C］.The 3rd International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering，2012(1):413-416.

［5］Sunghoon O.Automatically tuning antenna system for software-defined and cognitive radio［D］.Arizona State University，2006.

［6］Li Y F，Zhang YW，Qiu H Y，etal.Fast tuning algorithm of HF-VHF antenna tuner based on neighbor searching［C］.The 2nd International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering(MACE 2011)，2011:4073-4076.

［7］劉惟信.機械最優化設計:第2版［M］.北京:清華大學出版社，1994.

［8］SG-230 Smartuner Antenna Coupler:Installation and Operations Manual［R］.SGC Inc，2000.

(責任編輯 吳 強)

Tuning algorithm of antenna tuner based on nearest neighbor searching

LIYinfan

(Department of Information Engineering，Chongqing Communication College，Shipingba Chongqing 400035，China)

The structure of impedancematching network and the essence of tuning algorithm in antenna tuner are introduced，and the heuristic algorithm called neighbor searching algorithm is proposed to solve the NP-hard problem.Then the iteration steps of nearest neighbor searching algorithm with fixed step size is described in detail which are applied to antenna tuner，and the algorithm is improved by different neighbor structures and searching patterns，so the searching space is reduced and the tuning speed is accelerated.At last four tuning algorithms based on nearest neighbor searching are simulated with a 10m HF whip antenna and the validity of the improved algorithm is certified.

antenna tuner;nearest neighbor searching;tuning algorithm

TN820.8

A

1673-8004(2014)05-0053-05

2013-12-10

李引凡(1979-)，男，重慶市人，講師，主要從事軍事無線通信技術與裝備方面的研究.