基于廣播星歷軌道區域鐘差估計的非差實時精密定位分析*

高鵬飛 樓益棟 王仲想 尹倩倩

1)天津市測繪院，天津 300381

2)武漢大學衛星導航定位中心，武漢 430079

3)天津市勘察院，天津 300191

4)中海油研究總院，北京 100027

基于廣播星歷軌道區域鐘差估計的非差實時精密定位分析*

高鵬飛1，2)樓益棟2)王仲想3)尹倩倩2，4)

1)天津市測繪院，天津 300381

2)武漢大學衛星導航定位中心，武漢 430079

3)天津市勘察院，天津 300191

4)中海油研究總院，北京 100027

提出一種通過固定廣播星歷軌道估計精密衛星鐘差，實現在一定區域范圍內高精度單點定位的方法。基于PANDA軟件分析了鐘差估計中不同基準站的分布策略，給出我國范圍內一組優化的基準站分布策略。實驗表明，在此策略下，使用廣播星歷軌道通過鐘差估計能達到靜態1 cm、動態6 cm的定位精度。

衛星鐘差;軌道誤差;實時精密定位;廣播星歷;鐘差估計

高精度實時精密定位是目前GNSS應用領域的研究熱點，精確的實時衛星軌道和鐘差產品是實現精密單點定位的前提。實時精密定軌與鐘差產品處理是復雜的，尤其是實時精密軌道處理算法更為復雜［1］。實際上，用戶定位考慮更多的是精密軌道與鐘差產品對用戶定位的綜合影響。自洽的軌道與鐘差產品在一定程度上存在誤差互補的特性［2］。通過固定存在少量誤差的衛星軌道，估計與之自洽的衛星鐘差，可以滿足用戶較高精度的定位需求，從而降低對實時軌道精度的依賴。

目前，廣播星歷軌道精度大約為1.5 m，鐘差精度7 ns［3］，直接采用廣播星歷不能滿足高精度實時精密單點定位的要求。然而一方面，廣播星歷可以通過接收到的廣播電文直接獲取，使用方便;另一方面，高精度的實時衛星軌道處理非常復雜［1］，因此，充分利用廣播星歷信息，探討在一定區域內，合理地布設基準站，通過衛星鐘差實時估計，僅向用戶發布鐘差改正數，實現在區域范圍內用戶高精度實時定位的需求，對實時精密單點定位技術的實際應用與推廣有著重要的意義。

本文采用廣播星歷，通過區域鐘差估計的方法［4］分析用戶單點定位精度，同時比較分析了在中國區域范圍基準站的分布模式，以獲取一種最佳的基準站分布策略。

1 鐘差估計的區域站選擇策略

在固定衛星軌道估計鐘差的過程中，若基準站分布較為稀疏，則估計出的鐘差與軌道的自洽性就受到影響［2］，通過鐘差估計來彌補軌道誤差的效果就比較差，定位精度達不到滿意的結果;若基準站分布密集，雖然定位結果有改善，但是在進行實時解算時，數據量隨之增加，影響到計算效率，也會增加布設成本。因此，選擇一個合適的基準站分布，在保證精度的基礎上盡量減少基準站的數量。

采用區域站網估計的衛星鐘差，在基準站分布區域內用戶的定位效果要優于區域外用戶［5］。因此對于固定數量的基站，正多邊形分布可以最大限度地增加覆蓋范圍［6］。為了獲得在中國區域較為合理的基準站間距、數量以及分布，通過調整站間距離和基準站的數量，形成不同的分布方案，最后分析實驗數據確定一個較好的基準站分布。

為了得到理想的結果，在這里選擇效果較好的幾個模型，設置多個測試組(4～6個基準站、平均站間距在500 km ～1 300 km)進行實驗分析［7－8］。圖1為所選擇的測站幾何圖形示意圖。

本文采用的基準站以及觀測文件均來自國家陸態網絡實測數據。以2012-10-25(年積日第299 d)的觀測資料為實驗數據，鐘差估計使用隨機過程模型，定位過程中固定雙差模糊度。

2 算例分析

選擇5組有代表性的基準站分布方案進行比較，如表1所示。各組方案的基準站以及流動站均選自陸態網絡的基準站，點位分布如圖2所示。

圖1 基準站幾何形狀示意圖Fig.1 Geometry distribution of reference stations

表1 實驗主要參數Tab.1 Main parameters of the experiment

統計了鐘差的URE［2］精度以及靜態、動態定位精度，檢核使用廣播星歷軌道定位結果。我們對有代表性的方案3進行詳細分析。在方案3中，沒有加入估計衛星鐘差改正的廣播星歷軌道URE結果如圖3(a)所示，其誤差基本在1.7 m以內波動。由于衛星狀況不同，軌道精度各不相同，因此波動范圍也有所區別。其統計精度RMS值如圖4(a)所示，大部分的衛星RMS值低于1.5 m，部分統計值在0.15 m左右。

固定廣播星歷軌道估計鐘差而獲得的URE結果如圖3(b)所示。通過對比可以看出，所有衛星的URE值降到了0.4 m以內，大部分低于0.25 m。其統計精度RMS基本在0.2 m以內，部分統計值甚至低于0.1 m。對比URE的結果可以看出，通過固定軌道估計衛星鐘差，能夠有效地減少廣播星歷軌道誤差對定位的影響。

在方案3中，通過基準站估計的鐘差，在分布區域內、外流動站的定位結果分別如表2、3所示。分析表2、3，在區域內的定位結果遠優于區域外，其靜態定位精度大部分達到mm，個別流動站精度在1 cm左右;動態定位受到高程精度的影響，三維精度都在6 cm以內，平面精度大部分都在2 cm左右。實時單點定位結果比較理想。

圖2 5組實驗控制點分布情況Fig.2 The distribution of control points of 5 groups in the experiment

圖3 衛星鐘差改正與不改正的廣播星歷URE結果Fig.3 The results of broadcast URE with satellite clock corrected and uncorrected

圖4 衛星鐘差改正與不改正的廣播星歷URE統計值RMSFig.4 The RMS of broadcast URE with satellite clock corrected and uncorrected

基準站分布區域外，由于流動站隨著到基準站分布區域距離的增加，與基準站共同觀測到的衛星數以及共同觀測的時段減小，基準站估計鐘差對定位結果的改善能力也隨之降低，因此定位精度低于區域內的流動站定位結果。分析結果，區域外靜態定位精度基本都在2～3 cm之間，動態三維定位精度基本在10 cm左右，平面誤差大都低于6 cm。其中NMDW站由于距基準站分布區域1 200 km，定位三維誤差達到17 cm。分析表3，動態、靜態定位精度與流動站到基準站分布區域的距離在500 km以內沒有太明顯的相互關系，但若該距離繼續增加，如NMDW站，定位精度會隨之降低。

進一步分析基準站分布區域內、外幾個代表性流動站的動態時間序列，對比圖5、6，所有測站在平面方向的定位誤差都較小并且穩定，高程方向會在某些時段出現跳躍現象。在基準站分布區域內的流動站，初始化時間非常短，整個過程中定位誤差穩定在一個很小值;區域外流動站相對于區域內的動態定位結果有一抖動現象，高程方向會在后續的定位中出現小幅跳躍，這是由于在衛星交替時，基準站和流動站對同一衛星觀測弧段不同所致。

表4為5組實驗結果的綜合統計。通過對比，第3、4、5組實驗的結果基本相似，尤其是方案4、5中的流動站在基準站分布區域內、外的定位結果并不隨基準站密度的增加而明顯改善;方案1由于基準站的平均站間距為650 km，密度較高，因此在基準站分布區域內、外的動態定位結果較好;方案2中，基準站的平均站間距為1 200 km，密度減小導致基準站的控制能力降低，定位精度隨之降低。另一方面，在基準站分布區域內，由于衛星鐘差與軌道各個方向誤差的互補特性對流動站與基準站的影響更為接近，故而估計鐘差與軌道誤差的互補性較強，所獲得的定位結果精度較高。但在區域外，衛星鐘差與軌道各個方向誤差的互補特性對流動站與基準站的差異增大，致使估計出的鐘差與軌道的自洽能力迅速下降，定位結果精度降低。分析統計數據，基準站分布區域外流動站的定位誤差是區域內的2倍。

分析上述實驗結果，在固定廣播星歷軌道估計鐘差的精密單點定位中，方案3平均站間距1 000 km、平均每個基準站覆蓋30萬km2區域的測站布局，是一個比較理想的構網策略。該策略在保證定位精度的前提下，使用最少的基準站，充分發揮了每一個基準站的作用，在基準站分布區域內獲得理想的定位結果，其中靜態定位誤差達到1 cm，動態定位誤差低于6 cm，動態的平面定位誤差低于3 cm。對比實驗數據，確定上述定位精度幾乎達到鐘差彌補廣播星歷軌道誤差的飽和狀態，定位精度不會隨著基準站的加密而繼續提高。若對定位精度的要求不高，或者考慮經費原因，方案2平均站間距1 200 km的四邊形布網方式也是一種較好的選擇。

表2 基準站分布區域內流動站定位結果Tab.2 The positioning results of the mobil sites within the reference station distribution area

3 結論

1)通過區域基準站精確估計鐘差，能夠一定程度上彌補軌道誤差對定位結果帶來的影響。

2)以目前廣播星歷軌道精度，結合平均站間距1 000 km、四邊形中央加密控制的理想基準站構網策略，通過區域基準站固定軌道估計鐘差，獲得與廣播星歷軌道相匹配的鐘差產品作為起算數據，可以達到靜態1 cm、動態6 cm的定位精度。在dm級精密單點定位中，可以省略軌道改正信息，實現廣播星歷軌道精密單點定位的構想。

表3 基準站分布區域外定位點定位結果Tab.3 The positioning results of the fixed sites in the reference station distribution area outside

圖5 基準站分布區域內代表流動站動態定位時間序列圖Fig.5 The timeseries of dynamic positioning of the typical mobil sites within the reference station distribution area

圖6 基準站分布區域外代表流動站動態定位時間序列圖Fig.6 The timeseries of dynamic positioning of the typical mobil sites in the reference station distribution area outside

表4 實驗結果統計Tab.4 The cartogram of experiment results

1 李敏.多模GNSS融合精密定軌理論及其應用研究［D］.武漢:武漢大學，2011.(Li Min.Study on multi-GNSS precise orbit determination theory and application［D］.Wuhan:Wuhan University，2011)

2 樓益棟.導航衛星實時精密定軌與鐘差確定［D］.武漢:武漢大學，2008.(Lou Yidong.Research on real-time precise GPS orbitand clock bias determination［D］.Wuhan:Wuhan University，2008)

3 IGS(2012).IGS product availability［EB/OL］.http:igscb.jpl.nasa.gov，2012.

4 高鵬飛.鐘差估計彌補軌道誤差對定位精度影響特性分析［D］.武漢:武漢大學，2012.(Gao Pengfei.Affect of orbit error compensation on positioning precision in satellite clock estimatio［D］.Wuhan:Wuhan University，2012)

5 程峰.基準站變化對基于CORS系統的RTK數據質量影響［J］.城市勘測，2011(2):75 －76.(Cheng Feng.Influence of base station change on quality of RTK data based on CORS［J］.Urban Geotechnical Investigation ＆ Surveying，2011(2):75－76)

6 Langley R，Peeters J，Bisnath S.The GPS broadcast orbits:An accuracy analysis［C］.33rd COSPAR Scientific Assembly，Warsaw，Poland，2000.

7 樓益棟，戴曉蕾，宋偉偉.站間距對GPS衛星高精度鐘差估計的影響分析［J］.武漢大學學報:信息科學版，2011，36(4):397 － 400.(Lou Yidong，Dai Xiaolei，Song Weiwei.Research on the Influence of stations’distance on high-accuracy GPS satellite clock bias estimation［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2011，36(4):397－400)

8 Hauschild A，Montenbruck O.Kalman-filter-based GPS clock estimation for near real-time positioning［J］.GPS Solutions，2009，13:173 －182.

THE ANALYSIS OF NO-DIFFERENCE REAL-TIME PRECISE POSITIONING BASED ON REGIONAL CLOCK ESTIMATION WITH BROADCAST ORBITS

1)Tianjin Institute of Surveying and Mapping，Tianjin 300381
2)Research Center of GNSS，Wuhan University，Wuhan 430079
3)Tianjin Institute of Geotechnical and Surveying，Tianjin 300191
4)China National Offshore Oil Corporation，Beijing100027

A method for realizing high-precision point positioning in a certain area by fixing the broadcast orbits to estimate precise satellite clock was presented in the paper.Different distribution strategies of reference stations during the clock estimation are analyzed with PANDA and a group of optimal distribution strategies of reference stations in our country is proposed.The experiment results show that the positioning accuracy of 1 cm(static)and 5 cm(dynamic)can be reached using the clock estimation with broadcast orbits with this strategy.

satellite clock error;orbit error;real-time precise positioning;broadcast ephemeris;clock estimation

Gao Pengfei1，2)，Lou Yidong2)，Wang Zhongxiang3)and Yin Qianqian2，4)

P228.41

A

1671-5942(2014)03-0116-05

2013-12-08

國家863計劃項目(2012AA12A202)。

高鵬飛，男，1988年生，助理工程師，主要研究方向為精密單點定位、工程應用測量。E－mail:gpfniao@126.com。