采用載波移相技術永磁電機高頻振動抑制研究

袁飛雄， 黃聲華， 郝清亮

(1.華中科技大學電氣與電子工程學院，湖北武漢 430074;2.武漢船用電力推進裝置研究所，湖北武漢 430064)

0 引言

現代電力驅動中，振動噪聲越來越引起關注。尤其在PWM逆變器供電電機中，逆變器輸出基頻電壓及開關過程導致時間諧波都能激發起電機振動噪聲。文獻［1－6］分析PWM逆變器供電電機電磁激振力及振動噪聲理論模型。文獻［1－2］提出感應電機電磁激振力及振動噪聲模型，分析感應電機振動特征，如主要激振力，電機自然頻率和諧振頻率。文獻［2］提出采用變開關頻率方式，避免電磁激振力引起的電機諧振，從而達到降低電機振動噪聲目的。

文獻［2］和文獻［6］分析電機模型及電磁激振力頻譜，提出選擇合適載波頻率以避免諧振，該方法能夠有效降低電機振動噪聲。但計算電機高頻諧振頻率比較困難，限制了該方法應用。文獻［5］提出一種新方法實現聲學噪聲閉環控制，該方法采用連續調節V/f獲得恒定轉矩同時，動態調整功率器件開關頻率避免諧振。但是該方法需要測量聲學噪聲實現閉環調節，對噪聲測量要求高，魯棒性差。

隨機脈寬調制方法被用于減小電機電磁噪聲［7－9］，該方法在一定范圍內平緩噪聲頻譜中尖峰，將能量平均分配在整個隨機頻帶內。文獻［10－11］提出采用特定諧波消除技術抑制噪聲。在1/3倍頻程振動加速度測量中，這些方法對于振動噪聲改進效果有限。文獻［12］提出采用特殊設計電機及PWM逆變器，通過調節逆變器開關頻率，使得電機齒槽頻率與PWM逆變器導致磁動勢頻率一致，相互削弱來降低電機振動噪聲。該方法需要對電機及變頻器進行特殊設計，限制其應用范圍。

電磁振動噪聲特性取決于徑向磁場力及電機機械模型。省略了電機機械模型復雜理論推導，本文重點研究電機電磁激振力，通過分析氣隙中徑向磁壓力變化來研究電機振動噪聲特性。在理論分析基礎上，提出采用載波移相技術，在兩臺PWM逆變器間，載波移動適當的角度去消除氣隙磁動勢諧波，達到降低高頻振動噪聲目的。仿真分析及實驗結果表明，采用該方法之后，在對應的邊頻帶，高頻振動加速度能降低18 dB。

1 雙PWM逆變器供電永磁同步電機模型

作為多相電機優點之一，在采用相同規格功率器件條件下，多相電機驅動系統能夠實現更大的功率輸出。尤其是在電力船舶推進，軌道交通，風力發電等領域，多相電機被廣泛應用。在多相電機驅動系統中，應用最廣泛的為雙三相電機(dual threephase motor)，與一般三相電機不同，這種電機定子繞組采用中點隔離空間相移30°電角度的兩套三相繞組。雙三相電機一般采用兩臺普通三相電壓源逆變器供電，形成六相驅動系統。

為了增加額定電流，也可以采用另外一種方式。與雙三相電機不同，定子繞組也可以采用多個中點電位隔離同相位三相繞組。本文中電機采用兩個中點相互隔離的三相繞組，兩個三相繞組在定子中采用同槽結構，分別由兩臺三相逆變器供電，如圖1所示。

圖1 雙PWM逆變器供電三相永磁同步電機Fig.1 Proposed PMSM fed by dual PWM inverters

雖然定子采用兩套三相繞組，該永磁同步電機依然為三相電機，電磁及振動噪聲模型與文獻［1－2］所描述電機本質上一致。本文對其機械特性不進行詳細推導，重點討論PWM逆變器引入高次諧波對振動影響。

2 振動電磁激振力

電機機械模型及徑向磁場力決定了電機振動和噪聲特性。徑向磁場力作用于定子效果可以用氣隙中壓力分布描述。文獻［1］和文獻［13］給出了徑向壓力PM的近似表達式為

式中:Bg為氣隙徑向磁感應強度分量;μ0為真空中磁導率;氣隙徑向磁場強度分量Bg可以表示為磁導與磁動勢乘積［1］，即

式中:αs為空間位置角;Λ=μ0/ge為單位面積磁導;ge為等效氣隙長度;fmms、fmmr分別為定、轉子磁動勢。

考慮變頻供電時，由于PWM調制引入諧波電流，電機定子繞組磁動勢可以表示為

式中:p為極對數，方程第一項表示由基波電流產生磁動勢波，第二項表示由于PWM調制引入諧波電流產生磁動勢波。

忽略磁槽效應，假定氣隙均勻，定子繞組為理想繞組，氣隙中主要徑向磁場力可表示為

式中:第一、二項分別表示由基波電流及轉子磁鋼產生徑向電磁力;第三項表示基波電流及轉子磁鋼相互作用產生電磁力;第四項表示由PWM調制引入諧波相互作用導致電磁力;剩余兩項分別表示PWM調制引入諧波與基波電流及轉子磁鋼相互作用導致電磁力。

PWM逆變器供電電機，由于功率器件開通與關斷，定子繞組中必定含有開關頻率及其倍頻邊頻帶諧波電流。這些高頻諧波電流產生磁動勢，影響氣隙中磁場分布，必然導致電機高頻振動噪聲。如果能夠降低這些高頻諧波電流，必然能減小磁動勢中諧波分量，從而降低由PWM調制引入的高頻振動噪聲。

3 載波移相方法

PWM調制技術為電力電子領域基本技術之一被廣泛應用，其中自然規則采樣的PWM比較常見。該方法采用正弦參考波與三角載波信號進行比較。得到開關器件控制信號。在如圖1所示的三相逆變器中，頻率為ω0正弦參考波與頻率為ωc三角載波比較，得到開關器件導通關斷控制信號。逆變器1輸出線電壓可以表示為［14］式中:M為調制比;Jn為n階貝塞爾函數;Vdc為直流母線電壓。圖2為采用自然規則采樣的PWM調制輸出線電壓諧波隨調制比變化曲線。在低調制比時，2fc±f0頻率的諧波分量最大，隨著調制比升高，fc±2f0逐漸增大。

圖2 SPWM調制諧波隨調制比變化曲線Fig.2 Evolution of natural sampling PWM voltage harmonic as function of the modulation index

PWM逆變器產生高頻諧波電壓注入電機定子繞組后，必然產生同頻率的諧波電流。為簡化推導，將a1相諧波電流初始相位設定為0，定子繞組中電流可以表示為

式中:I1為基波電流幅值，Imn為m邊頻帶的第n次諧波電流幅值。其余兩相電流可以通過以上a相電流依次移動2π/3電角度得到。只考慮各電流產生同次磁動勢，忽略諧波磁動勢，以上三相電流產生磁動勢可以表示為

式中:Fφ1為相基波磁動勢幅值;Fm(3k±1)為諧波電流磁動勢幅值;αs為空間角位置，具體推導過程參考文獻［13］。

采用載波移相技術，逆變器2注入到電機定子繞組的電流及磁動勢可以表示為

如圖1所示雙PWM逆變器供電電機，總的定子磁動勢為

式(11)第一項表示基波電流產生基波磁動勢，后面兩項表示諧波電流產生同次空間諧波磁動勢。可以推導，對于雙三相電機，磁動勢表達式與式(11)相似，只是由于繞組空間布置不一致，多了繞組系數。載波移相角與合成磁動勢關系與式(11)一致。因此，本文提出方法，可以推廣到多相電機中。

如果mθ=(2l+1)π，則磁動勢中對應的m=(2l+1)π/θ次諧波相互抵消。如果令第二個逆變器與第一個逆變器三角載波相位角為θ=π/2，則m=4l+2的邊頻帶的所有各次諧波都相互抵消。同樣，如果θ=π則所有m為奇數的邊頻帶所有諧波磁動勢被抵消掉。

采用載波移相技術，通過適當調整兩臺逆變器載波相位，可以將某些邊頻帶諧波相互抵消，降低氣隙中諧波磁動勢，從而達到降低振動噪聲目的。

4 仿真分析

按照圖1所示的拓撲結構，進行電流仿真。自然采樣PWM中，三角載波頻率2 500 Hz，調制波頻率為50 Hz，調制比為0.5，分別對載波移相角π/2和π進行仿真。為了保持相電流幅值一致性，將逆變器1輸出電流ia1，逆變器2輸出電流ia2及總電流一半(ia1+ia2)/2進行對比分析，仿真結果如圖3、圖4所示。

載波移相角θ=π/2時，各逆變器m=4l+2的邊頻帶各次諧波電流大小一致，角度相差π，因而在總電流中相互抵消，不存在該頻帶的各次諧波電流。同樣，載波移相角θ=π時，總電流中不包含所有奇數次變頻帶的各次諧波電流。仿真結果與理論推導一致。

兩臺逆變器之間載波相位調整合適的角度，在總電流中能消除某些邊頻帶所有諧波。電流引起的磁動勢對應頻率的諧波也不存在，達到抑制對應頻率的高次振動目的。

圖3 π/2載波移相角時電流頻譜(從上自下依次為(ia1+ia2)/2，ia1和ia2)Fig.3 The current spectra with π/2 phase shifted carrier(from top to bottom:(ia1+ia2)/2，ia1and ia2)

圖4 π載波移相角時電流頻譜(從上自下依次為(ia1+ia2)/2，ia1和ia2)Fig.4 The current spectra with π phase shifted carrier(from top to bottom:(ia1+ia2)/2，ia1and ia2)

5 試驗結果

在一臺額定功率為600 kW，額定轉速為240 r·min－1的永磁同步電機實驗平臺上進行實驗。兩臺逆變器為同型號普通三相橋逆變器，采用載波頻率為2 500 Hz的自然規則采樣PWM調制。電流測量采用配備泰克A621電流探頭的DPO 4032示波器，振動檢測裝置采用B＆K 3560D型噪聲振動多分析系統。

兩臺逆變器之間載波移相角分別為0、π/2和π時，對總電流進行頻譜分析，試驗結果如圖5所示。與不移相相比，移相角度為π/2的總電流不包含m=4l+2的邊頻帶的諧波電流;移相角度為π的總電流中不包含所有奇數次邊頻帶的諧波電流。振動加速度顯著降低。試驗結果表明，載波移相對相應邊頻帶的高頻振動有明顯的抑制作用，抑制效果不會隨轉速變化減弱，并且不會影響其他的邊頻帶的高頻振動。

圖5 載波移相總電流(ia1+ia2)/2及頻譜(從上至下移相角分別為0，π/2和 π)Fig.5 The currents and spectra of(ia1+ia2)/2 with carrier phase shifted(from top to bottom:0，π/2 and π)

圖6240 r/min振動加速度頻譜(1，2，3分別為載波移相角為0，π/2和π)Fig.6 The spectra of vibration acceleration under 1/3 octave band at 240 r/min with 0.6 modulation index without load(1:0 phase shifted，2:π/2 phase shifted，3:π phase shifted)

圖7120 r/min振動加速度頻譜(1，2，3分別為載波移相角為0，π/2和π)Fig.7 The spectra of vibration acceleration under 1/3 octave band at 120 r/min with 0.3 modulation index without load(1:0 phase shifted，2:π/2 phase shifted，3:π phase shifted)

圖8 電機轉速變化5 000 Hz中心頻率處振動加速度(1，2分別為載波移相角為π/2和π)Fig.8 The decline of vibration acceleration compared with 0 phase shifted without load(1:π/2 phase shifted at 5 000 Hz，2:π phase shifted at 2 500 Hz)

6 結語

本文提出載波移相技術抑制雙PWM逆變器供電的永磁同步電機高頻振動。通過調整兩臺逆變器載波之間相位角度，使得兩臺逆變器輸出電流中相應邊頻帶諧波相位角變化，削弱氣隙磁動勢中的對應頻率諧波，達到降低電機高頻振動目的。兩臺變頻器載波移相角度為π/2時，能夠將中心頻率為5 000 Hz的高頻振動降低18 dB。仿真及實驗數據驗證該方法有效性。根據理論推導，該方法能夠應用到多相電機驅動系統中，對多相電機高頻振動起到明顯抑制作用。

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