帶阻抗觀測器的單相逆變器抗擾控制

閆士杰， 閆偉航， 冷冰， 陳宏志

(東北大學信息科學與工程學院，遼寧沈陽 110819)

0 引言

近年來，隨著太陽能發電的快速發展，作為功率接口的多種功能逆變器得到了廣泛應用［1－10］。應用于太陽能發電系統的單相逆變器分為并網逆變器和離網逆變器。由于用途不同，導致兩種逆變器的控制方法也完全不同。并網逆變器一般采用正弦脈沖寬度調制(sinusoidal pulse width modulation，SPWM)的電流控制方式，使注入電網的電流諧波含量小，且盡量控制電流與電網電壓同相位［3－6］。離網逆變器由于不涉及并網問題，所以沒有電壓的相位控制問題，一般采用有效值控制法和幅值控制法［7－9］。為了便于光伏逆變器的多功能應用，多采用并網和離網相結合的模式，即雙模式控制方法［10］。在并網模式下，逆變器系統在電流控制的同時，也要進行電網電壓鎖相控制。在離網模式下，為了保證逆變器輸出電壓為完美正弦波，也必須對逆變器輸出電壓和相位進行控制。這兩種模式的控制方法實質都是對電壓波形的跟蹤控制:并網模式是對電網電壓波形的跟蹤，離網模式是對給定電壓波形的跟蹤。如果將給定電壓波形設定為電網波形，則兩種模式的控制就可統一為一種波形跟蹤控制。目前，對光伏逆變器輸出波形實現跟蹤控制是非常困難的，主要原因:一是由于太陽能發電具有很大的隨機性，導致逆變器的輸出電壓波形波動頻繁。二是由于逆變器容量有限，非線性負載的接入會導致逆變器輸出波形產生畸變。三是由于溫度變化、線路和濾波器的阻抗參數變化、檢測電路的延遲等，會導致系統檢測信號存在誤差，從而引起輸出電壓變化。如果我們將引起電壓波動的上述原因都視為一種干擾，就可應用抗擾控制器來解決這些問題，保證逆變器輸出電壓波形對給定電壓波形的完美跟蹤。

抗擾控制器自韓京清先生1998年提出以來，得到了廣泛應用［11－13］，但在逆變器控制系統上應用卻很少。主要由于抗擾控制系統中需要定義的參數太多，而逆變器控制系統又是一種快速系統，所以導致實際應用過程中無法快速準確設定參數，控制效果不甚理想。本文在系統分析了抗擾控制器的控制機理基礎上，通過構造一個阻抗觀測器，來校正抗擾控制器中的參數。這樣，擴張狀態觀測器(extended state observer，ESO)就能夠實時準確地跟蹤系統的各階狀態變量，對外部擾動進行快速補償，從而使控制系統能夠縮短誤差衰減時間，加快系統收斂速度，有效地抑制穩態誤差，達到消除逆變器輸出諧波，補償逆變器輸出電壓畸變的目的。

1 系統建模

單相逆變器主電路和控制系統結構如圖1所示。在主電路中，S1～S4為IGBT功率開關;C1為直流側電容;C2為交流濾波電容;L為交流濾波電感;R為負載電阻;PWM1～PWM4為IGBT驅動信號;Ud為主電路直流電壓;V為單相逆變器的輸出電壓;iR為單相逆變器負載側電流。在控制框圖中，r為參考信號，u為控制器輸出信號。

圖1 單相逆變器電路和控制系統框圖Fig.1 Single-phase inverter circuit and control system diagram

系統控制目標:應用阻抗觀測器的輸出，修改控制器參數，在直流側電壓波動、負載突變和非線性負載接入等情況下使逆變器的輸出電壓V緊緊跟隨給定的正弦電壓r的變化，保證逆變器輸出電壓總諧波畸變率(total harmonic distortion，THD)最小。根據圖1可知，設PWM生成器工作在線性區，在不考慮控制器的情況下，以u為輸入，V為輸出，則穩態情況下單相逆變器在S域的輸出電壓和輸出電流為

將式(2)代入式(1)后，得逆變器穩態運行時的傳遞函數為

將式(3)轉換為微分方程的形式后為

式(4)為系統穩態時的數學模型。

在太陽能發電系統中，由于天氣變化和氣候變換等因素的影響，導致光伏逆變器直流側會存在很大的擾動。同時，逆變電源由于輸出側諧波、容抗、感抗、線路參數變化、功率因數變化、濾波器和線路的時延、控制檢測電路的時延、溫度變化等，也使系統輸出存在很大的擾動。另外，逆變電源帶非線性負載時，也會引起系統擾動。如果將這些擾動變量設為w，則可定義含各種擾動量的函數為

將式(5)代入式(4)中，則可得到系統在擾動情況下的數學模型為

式中:w為來自系統各種因素引起的干擾;b=1/LC為系統控制參數;f為含有逆變器控制系統內擾和外擾綜合特性的函數。

2 抗擾控制器構成

根據抗擾控制器的系統結構［11］，考慮到實現電壓快速跟蹤的目的，應用數學模型式(6)，建立一個適于逆變器的二階抗擾控制系統。圖2為逆變器控制系統框圖。

圖2 逆變器控制系統框圖Fig.2 Control block diagram of inverter control system

在圖2中，各變量和參數含義如下:r為逆變器控制系統的給定;V為逆變器控制系統的輸出;G(s)為逆變器傳遞函數;u1為控制器TC1的輸出;u2為控制器TC2的輸出;u為控制器TC3的輸出;y1為ESO的輸出;y2為ESO的輸出;y3為ESO的輸出;w為系統外部的干擾。

在系統中，擴張觀測器ESO定義為［13］

其中:k1、k2、k3為ESO觀測器參數;b0為b的估計值。為了保證快速跟蹤，設控制器TC1為比例控制器，其參數為kp;TC2為微分控制器，其參數為kd;TC3為前饋控制器，其參數為1/b0。由此可得控制系統輸出為

當ESO能夠實現y1很好地跟蹤V，且y2很好地跟蹤時，y3很好地跟蹤式(6)中的f時，則從式(7)可得

將式(9)代入式(8)后，則系統閉環傳遞函數為

式中，kB=kpkd。

由式(10)可以看出，只要ESO按照式(7)的形式定義，則逆變器的傳遞函數都可通過抗擾控制器來逼近成為一個標準的二階傳遞函數。

事實上，在頻域內，式(7)可變換為

根據式(11)可知，圖2中的實際系統閉環傳遞函數為

對式(12)的閉環傳遞函數進行等效變換［14］。令

將式(14)代入式(12)，則系統閉環傳遞函數可簡化為

式(10)和式(15)均為圖2控制系統閉環傳遞函數，當ESO成功實現時，兩式應逼近為相同形式。兩式對比后，有

將式(17)變換為［14］

其中:ωc為系統截止頻率;ωh為觀測器帶寬。

從式(16)和式(18)可以看出，只要整定ωc和ωh，就可確定系統閉環傳遞函數式(12)。

由式(17)和式(18)可得

由式(14)可得

由于k1、k2和k3是直接影響ESO觀測器精確度的參數，且逆變器控制系統為快速系統，所以ωh一般不能過大，否則會造成系統不穩定。本文參照文獻［11］，取ωh的初始值為控制系統截止頻率的2倍，然后再通過阻抗觀測器進行自動校正。

將式(3)變換為標準傳遞函數形式

則 ωn和 ξ為

根據控制系統截止頻率的定義，對于式(21)，當ω=ωc時，則G(s)的模A(ωc)=1。將其代入式(21)，則有

將式(22)代入式(23)中，可得

將式(24)代入式(19)中，可得

將式(24)代入式(20)中，可得

式(26)中，由于電感和電容會隨著負載的變化以及干擾的變化而變化，所以會導致抗擾控制器中的參數k1、k2和k3變化。如果通過設計阻抗觀測器來對電感值和電容值進行估算和校正，則抗擾控制器就會取得良好的控制效果。

3 阻抗觀測器的設計

在逆變器系統中，式(3)中的電感值和電容值常為固定的設計值。在實際的系統中，由于逆變器輸出諧波的存在、電感值和電容值和設計值存在偏差，溫度對阻抗參數的影響、檢測電路的時延、采樣誤差、PWM波形生成的誤差、以及非線性負載的存在等，都會造成輸出電壓變化而形成一定的電壓差。如果把這些電壓差都等效為是由阻抗變化引起的，則就可以通過電壓差來估算出回路阻抗。基于此，本文構造了阻抗觀測器，估算實際的電感值和電容值，來修改ESO中的參數。

本系統的阻抗觀測器就是估算基頻的感抗值ZL和容抗值ZC，從而求出式(25)和式(26)中的L和C的值。設ω為基波角頻率，T=2π/ω。根據傅里葉變換原理，對逆變器輸出的任何周期波形，都可分解為基波分量是正弦和余弦的函數波形。因此，將逆變器輸出電壓與給定電壓的差值ΔV和輸出電流i展成傅氏級數后，并取相互垂直的DQ坐標系為參考，則其基波分量的幅值為

根據式(27)和式(28)，可得到電感的等效功率為

由式(29)可推出基頻情況下的電感值為

同理，將逆變器輸出電壓V和電容電流iC展成傅氏級數后，則其基波分量的幅值為

根據式(31)和式(32)，可得到等效的電容值為

式(30)和式(33)所求出的電感值和電容值是基頻情況下的參數，不受諧波影響。對于逆變器系統而言，當在某一環境下不變時，其固有特性也就確定了，所以阻抗數值相對穩定，只要在系統運行前估算出電感值和電容值即可。這就大大減小了系統運行時的實時計算量。

4 仿真和實驗結果及分析

4.1 仿真結果及分析

本文在Matlab環境下，應用SIMULINK建立了系統的仿真模型。仿真時，逆變器輸出濾波電容為C=40 μF，濾波電感為L=5 mH。系統給定電壓為有效值220 V交流正弦波，其函數為

1)當單相逆變器獨立運行時，逆變器的直流側電壓控制到500 V電壓。通過對逆變器控制，使系統輸出相電壓有效值為220 V的交流電壓。圖3為穩定運行時逆變器電壓電流波形。從圖3可以看出，系統得到了良好的電壓波形和電流波形，并且輸出電流的有效值為44 A。由此可以得出，單相逆變系統在穩定運行過程中達到了預期的效果。

圖3 穩定運行時逆變器電壓電流波形Fig.3 Voltage and current of inverter in steady operation

2)當單相逆變器獨立穩定運行時，直流側加入干擾。圖4為突加干擾時直流側電壓波形。從圖4中可以看出，在t=0.02 s時，往直流側加入諧波，則直流電壓出現大幅波動。由于風力發電和太陽能發電時，逆變器直流側電壓會出現波動。本文仿真時在直流側電壓中加入3次諧波和5次諧波來使直流電壓波動。圖5為突加干擾時逆變器電壓電流波形。從圖5中可以看出，雖然輸出電壓和電流在t=0.02 s時出現了波動，但在一個周期內干擾消除了，即在t=0.04 s后達到穩定狀態?？梢钥闯鱿到y具有很好的動態跟蹤調節特性與很強的抗干擾特性。

圖4 突加干擾時直流側電壓波形Fig.4 Voltage of DC side when interference was added suddenly

圖5 突加干擾時逆變器電壓電流波形Fig.5 Voltage and current of inverter when interference was added suddenly

3)當單相逆變器獨立穩定運行時，負載側接5 Ω電阻，此時單相逆變系統的輸出電壓有效值為220 V，負載側輸出電流的有效值為44 A。圖6為突減負載電阻時逆變器電壓電流波形。從圖6可以看出，當t=0.02 s時，突然減小負載，使得負載電阻由原來的5 Ω電阻切換到10 Ω電阻，在負載變化的瞬間，輸出的電壓波形產生畸變，但在不到一個周期內系統重新達到穩定，并且再次達到了以前輸出電壓的有效值220 V。此時負載側電流的有效值為22 A。

圖6 突減負載電阻時逆變器電壓電流波形Fig.6 Voltage and current of inverter when load was decreased suddenly

4)當單相逆變器獨立穩定運行時，單相逆變系統的負載側接入非線性負載，即接入電力二極管。圖7為負載為電力二極管時逆變器電壓電流波形，從圖7可以看出，單相逆變器輸出電壓和電流波正弦，系統仍能良好穩定的運行。

圖7 負載為電力二極管時逆變器電壓電流波形Fig.7 Voltage and current of inverter in power diode load

4.2 實驗結果及分析

為了驗證本文提出的控制策略正確性，構建了單相逆變器實驗系統平臺。在控制系統硬件電路中，TI公司的DSP TMS320F2812A作為主控芯片，完成抗擾控制器和阻抗觀測器的實現。Xilinx公司的FPGA芯片XC3S250E－TQG144用于PWM脈沖波形生成。系統工作時，通過DSP采樣逆變器輸出的電壓和電流后，進行阻抗參數估算。在系統啟動前修改抗擾控制器的控制參數。實驗時，調制比為m=0.98，濾波電容為C=40 μF，濾波電感為L=5 mH，直流側電壓為500 V。

1)逆變器穩定運行時，負載為純電阻。圖8為穩定運行時逆變器電壓和電流波形。從圖8中可以看出，逆變器輸出波形為標準正弦波形，電壓波形具有很好的正弦度。圖9為穩定運行時逆變器電壓諧波畸變率，THD=2.9%，完全滿足IEEE519－1992的要求。

圖8 穩定運行時逆變器電壓和電流波形Fig.8 Voltage and current of inverter in steady operation

圖9 穩定運行時逆變器電壓諧波畸變率Fig.9 Voltage THD of inverter in steady operation

2)直流側電壓波動。圖10為帶干擾時直流側電壓波形，圖11為直流側干擾時逆變器電壓波形。從圖10和圖11中可以看出，盡管直流側電壓的波動較大，而逆變器輸出的波形基本沒受影響。圖12為直流側干擾時逆變器電壓諧波畸變率，THD=3.6%，比沒有干擾時略有增大，但也滿足IEEE519－1992的要求。

圖10 帶干擾時直流側電壓波形Fig.10 Voltage of DC link with interference

圖11 直流側干擾時逆變器電壓波形Fig.11 Voltage of inverter with DC link interference

圖12 直流側干擾時逆變器電壓諧波畸變率Fig.12 Voltage THD of inverter with DC link interference

3)逆變器突加負載。圖13為突增負載時逆變器電壓波形。從圖13中可以看出，運行初期，逆變器輸出開路，不接負載。當t=0.05 s時，在逆變器輸出側突加R=17.4 Ω的負載電阻，負載電流i立即增大。在突加負載過程中和加載后，逆變器輸出電壓波形略有變化，但經過一個電壓周期調節后恢復正常。

4)逆變器帶非線性負載。圖14為帶非線性負載時逆變器電壓波形。從圖14可以看出，在負載側串聯電力二極管后，負載電流i波形為正弦半波電流，而逆變器輸出電壓波形仍然為正弦波，與帶純電阻負載時基本相同。

圖14 帶非線性負載時逆變器電壓波形Fig.14 Voltage of inverter with nonlinear load

5 結語

本文將抗擾控制器應用到單相逆變器中，對控制系統進行了設計與實現。經過阻抗觀測器估算ESO參數和控制器參數，解決了逆變器運行過程中的擾動問題，取得了良好的控制效果。通過逆變器在帶純電阻負載、非線性負載、直流側電壓波動和負載突變情況下時分別進行了仿真和實驗，結果表明:抗擾控制器逼近能力強，逆變器輸出電壓波形正弦，輸出電壓動態品質好，諧波畸變率小，控制系統抗干擾能力強。同時，所設計的基于阻抗觀測器的抗擾控制器具有良好的跟蹤能力。

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