從兒童的視角活用教材

衡鋒

《數學課程標準》指出：教師要創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。通俗地說就是要“用教材教”，而不要“教教材”。在日常教學中，教師往往不能正確領會、把握教材編者的意圖，不結合本班學生已有的知識基礎和生活經驗來組織教學內容，“照葫蘆畫瓢”、機械照搬教材，導致學生很難產生自主解決問題的需要，甚至出現學生探究方向性的偏差，致使課堂教學總有“教不到位”“目標達成不理想”等缺憾。教師該如何從兒童的眼光去觀察學習素材、從兒童的心理去揣摩學習素材、從兒童的語言去解讀學習素材、從兒童的經驗去處理學習素材，使我們的教學能夠發揮學生學習的主動性、積極性和創造性，使教學真正達到“以生為本”的目的呢？本文試結合幾個教學案例的簡介和解讀，作一些策略性探討。

一、 明晰題意，讓學生走出理解的誤區

筆者在教學蘇教版數學第九冊《解決問題的策略》例2（即用“一一列舉”的策略解決問題）時，首先出示主題圖，讓學生看圖審題后問：“最少訂閱1本，最多訂閱3本。是什么意思？”學生回答：“這三種雜志中的每一種可以訂1本，也可以訂2本，也可以訂3本，但是每種雜志不能不訂，也不能超過3本?！焙茱@然，學生的理解與教材的意圖大相徑庭。課后詢問同級組其他數學教師，他們也反映遭遇了同樣的尷尬。

造成學生理解出現歧義的原因有兩點：其一是學生的生活經驗使然。學生閱覽室中，《科技博覽》《少年智力開發報》等深受學生喜歡的報刊學校都訂了兩三份，學校圖書室里名字相同的書有的多達五六本，經常到閱覽室和圖書室看書的學生都有每種報刊可以訂多份的印象，所以學生產生上述想法也就很正常了。其二是教材中的敘述不嚴密造成的。如果把“最少訂閱1本，最多訂閱3本”改為“最少訂閱1種，最多訂閱3種”學生就不會產生上述想法了。

用兒童的眼光潛心鉆研教材是優化課堂教學的關鍵。教師既不能隨心所欲地跟著感覺走，也不能盲目照搬教材，而應該在充分把握編者意圖的基礎上，以學生的知識基礎、思維方式和生活經驗去解讀教材，正確估計學生學習的困難，呈現給學生的題目、題意要清晰、敘述要明確、措詞要確切，防止產生歧義；給學生設計的解決實際問題的題目不能脫離學生的生活經驗，要以學生能正確理解為前提，以免產生誤解，使教材為學生發展而服務。

二、 變明為隱，讓學生產生內在的分析需求

蘇教版數學第七冊《解決問題的策略》（即用列表的策略解決問題）“想想做做”第1題是一道圖文結合的實際問題，教材的編排意圖很明顯，讓學生在解決問題的過程中，體會用列表的方法整理相關信息的作用，主動分析數量關系，尋找解決問題的方法。但在實際教學中，部分學生在解決右側的“這一摞高度是504毫米，有多少本字典？”時，沒有分析數量關系，而是直接數出這一摞有18本字典，填在表格內，很顯然，違背了編者的意圖。

造成學生用“數”而不去“算”的原因是，小學生對圖畫信息的感受很強，喜歡從圖中直接找到信息。他們在收集左側高168毫米這一摞字典的本數，是采用數數的方法得知這一摞是6本的，所以在觀察右側高504毫米這一摞字典的本數時，學生就會不自覺地把數數的方法遷移過來，直接數出這一摞是18本。此外，這一問屬于“反歸一”，數量關系較為復雜，再加上計算量比較大，而字典的本數清晰可數，所以學生青睞于“數數”得到結果，而放棄分析信息列式計算就不足為怪了。

其實，教師只要對此題的圖稍作處理，即可使它發揮其應有的功能，就是把右側這一摞字典從上面遮掩住一部分，使學生無法看出實有的本數，學生自然會放棄“數數”的方法，從而主動地去列表整理條件和問題，分析數量關系，再列式解答來解決問題。這樣調整能使教材提供的習題轉化為服務于教學目標、有利于學生發展的素材，使學生不但自覺運用本課學習的策略解決數學問題，更在解決問題的過程中經歷并豐富了學習經驗，進一步增強策略意識，獲得成功的學習體驗。

三、 巧設中介，讓學生鮮活地體會規律

蘇教版數學第九冊，在學生掌握小數乘小數的計算方法以后，教材第92頁的第10題旨在引導學生進一步研究積與因數的大小關系，即“一個數與1相乘，積與原數相等；一個數與比1大的數相乘，積大于原數；一個數與比1小的數相乘，積小于原數”。當然，這里發現的規律是一種初步的歸納，主要是讓學生結合已有的生活經驗和計算經驗進行體會。本人初次執教時對教材并沒有作仔細研究，就照搬此題，結果僅計算和反饋訂正就耗時十多分鐘，當教師問：“比較每題的積和第一個因數，你有什么發現？”此時學生顯得無精打采，竟然沒有人發現此題蘊含的規律，一節課下來好多學生對規律的理解似是而非。

反思第一次執教，學生一開始就陷入了機械、枯燥的計算和改錯中，造成心理疲勞，此時學生已經沒有心思比較積與因數之間的大小關系。況且，學生通過數年的整數乘法學習，“兩數相乘的積比因數大”已經在大腦中根深蒂固，蘇教版教材又刪去了一個數乘小數的意義這一內容，這些都給學生理解“兩數相乘，積可能會比因數小”帶來了困難。為了突破這一難點，我在第二次執教時將這一抽象的數學規律與學生的生活經驗有機鏈接，利用生活常識，讓學生自主建構這一知識，收到了良好的效果。

首先出示“小明每小時行3.4千米，他1.5小時行多少千米？0.8小時行多少千米？”學生解答后教師追問：“為什么3.4×1.5的結果大于3.4？而3.4×0.8的結果小于3.4？”學生紛紛舉手發言：“因為小明1小時行3.4千米，1.5小時行的路程肯定大于3.4千米，所以3.4×1.5>3.4；0.8小時行的路程肯定小于3.4千米，所以3.4×0.8<3.4?！庇械纳踔翉某朔ǚ峙渎傻慕嵌冗M行說理：“3.4×1.5的結果要比3.4多3.4×0.5；3.4×0.8的結果要比3.4小3.4×0.2”。在此基礎上讓學生總結規律，然后將第10題作為學生分組驗證規律之用。第二次教學，巧設中介，讓數學課堂接通生活的源頭活水，把學生從繁雜的計算中解脫出來，把最佳時間留給學生探索規律，讓抽象枯燥的數學理論變得直觀而生動，使單調沉悶的數學課堂變得豐富多彩，最終學生利用自己的生活經驗實現了對數學知識的意義建構。

四、 增強挑戰性，讓學生的思維迸發火花

蘇教版小學數學四年級上冊《游戲規則的公平性》中的例題：“口袋里有4個紅球和2個黃球，每次任意摸1個球，摸后放回，一共摸30次。摸到紅球的次數多算小明贏，摸到黃球的次數多算小玲贏”。從課堂實踐來看，當教師問：“猜猜看，誰贏的可能性大，”學生就會異口同聲回答：“小明贏的可能性大一些?！痹陔S后的游戲驗證過程中，好多學生總是心不在焉，游離于游戲之外。

學生為什么對這樣的游戲很麻木呢？原因是學生在三年級的學習中已經學會如何去判斷事件出現的可能性大小，如果在這里按照書上的方法直接讓學生看到4個紅球和2個黃球，學生就能夠馬上判斷出誰贏的可能性大一些，那么接下來明知最終結果的實驗活動就很難激發學生的參與欲望。

為了增加活動的挑戰性，教學時我將例題改為“口袋里有一些紅球和黃球口袋（紅球和黃球的個數隱藏起來），每次任意摸1個球，摸后放回，一共摸30次。摸到紅球的次數多算女生贏，摸到黃球的次數多算男生贏”。這樣不僅將游戲的主角由兩位虛擬的學生轉為全班的每一位同學，而且由于學生事先不知道紅球和黃球的個數不等，激發了游戲比賽的熱情，結果女生贏了。正在男生垂頭喪氣女生歡呼雀躍之時，教師倒出袋子中的6個小球，男生頓時變得很氣憤，紛紛喊道：“我們輸的不服氣！紅球的個數多，摸到的次數可能性大，這個游戲不公平！紅球和黃球的個數應該相等才公平?！比缓髱熒匦滦薷挠螒蛞巹t，在大家確信游戲規則公平情況下（即紅球和黃球個數相等），全班分組再次比賽，此時男同學總想扳回一局，女同學更想保持不敗，全班學生情緒高漲，結果有的組是男生贏，有的組是女生贏，教師追問：“這次你們有什么想法？”“這次我們雖然輸了，但輸的服氣。因為兩種顏色的球數量相等，男生與女生贏的可能性一樣，但是比賽總有輸贏，不論誰輸都是正常的?！薄艾F在我們雖然贏了，但是如果再摸下去，我們也可能輸，因為雙方輸贏的可能性一樣，”“參加游戲的雙方贏的可能性相等時游戲規則才是公平的，游戲規則公平時，誰贏都是很僥幸。”……

反思這次教學，學生不僅參與游戲的積極性倍增，而且學生在經歷一番摸球后催生了好多有價值、有深度的數學問題，思維的內在沖擊力得到了很好的展現。由此可見，僅用有價值的數學問題還不足以保證有效的數學教學，教師還必須思考：提供什么樣的素材？怎樣組織學生的學習？才能激發學生積極參與、主動思考，將學生的思維引向深入。

總之，學生的學習活動離不開學習主體與學習材料之間的交互作用，教學中教師既要尊重教材，又不能拘泥于教材，要根據學習內容，結合學生的認知發展水平、已有的知識與生活經驗、所處的文化環境，把教材內容創造性地組織成生動有趣、有利于學生探究發現、能為教學目標服務的學習材料，促進學生積極、自主地發展，提高教學有效性。

【責任編輯：陳國慶】