做好“數(shù)學(xué)隨筆” 有效提高數(shù)學(xué)成績

陸春東

對于很多高中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)是最難的，一是因為數(shù)學(xué)分數(shù)比較高，二是因為數(shù)學(xué)分值比較大，一不小心，數(shù)學(xué)分數(shù)就會比理想的分數(shù)低幾十分，因此，學(xué)生都很重視數(shù)學(xué)，希望在高考中數(shù)學(xué)成績不拖自己的后腿.在多年的高中教學(xué)中，我一直要求學(xué)生做“數(shù)學(xué)隨筆”，因為這樣對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高及穩(wěn)固起到很好的效果.

一、什么是“數(shù)學(xué)隨筆”

“數(shù)學(xué)隨筆”與學(xué)生平時的錯題筆記差不多，但又不完全相同. “數(shù)學(xué)隨筆”要求學(xué)生平時細分題目做錯的原因，將自己認為有必要的題型錯因?qū)懴聛?，也可寫一些容易忘的知識點.當然，不一定是做錯的題目才整理，學(xué)生整理自己認為好的且容易想到的解題方法、常用的解題習(xí)慣、常用的數(shù)學(xué)解題注意點等.如一道解答題，有三問，有的學(xué)生可能就第三問不會做，如果學(xué)生將做錯的題目整理到筆記本上，很多學(xué)生會將題目照抄到筆記本上，然后再將答案寫上去.而運用“數(shù)學(xué)隨筆”的方法，則只要對第三問涉及的知識點與解決方法適當整理就可以了.做“數(shù)學(xué)隨筆”也不是簡單的寫寫就好了，學(xué)生在寫之前要思考，要想如何用簡單的式子、語句將內(nèi)心所要表達的寫出來.

二、如何整理“數(shù)學(xué)隨筆”

（1）按時間順序整理

按時間順序整理是指從你準備做“數(shù)學(xué)隨筆”的時候開始整理，因為幾乎每天都在做數(shù)學(xué)題目，都在上數(shù)學(xué)課，所以學(xué)生每天都會有幾個感覺不錯的知識點或做題方法可以整理下來.如“已知直線y=kx+1（k≠0）與曲線x22+y2=1的交點為（0，1）與（-4k1+2k2，1-2k21+2k2），那么直線y=1kx+1與曲線的交點除了（0，1）還有一個點是什么？”這道題目學(xué)生在做時很容易直接算交點坐標，也能算到答案，其實還有更簡單的方法，就是直接將點（-4k1+2k2，1-2k21+2k2）中的k用1k來代替.因此在整理時只要將題目簡要的寫下來，然后用其它顏色的筆寫上法一：直接算，法二：用1k代替k，最多再寫個正確答案就可以了.又如有的學(xué)生這樣整理“橢圓（或雙曲線）上關(guān)于坐標原點對稱的兩點與曲線上不與這兩點重合的點的連線的斜率為定值.”如果這個結(jié)論是熟悉的，這樣整理下來就可以了，如果這個結(jié)論不太熟悉，還可以在附近簡要的證明一下，因人而異，并不需要把一道具體的題目及解題過程寫下來.再如有的學(xué)生整理“已知f（x）在x0處取得極值，那么f ′（x0）=0，但要檢驗.”因為這種題目時間長了，很多學(xué)生會忘了這個細節(jié)上的檢驗.按時間順序整理，每天的數(shù)學(xué)進度到哪，就整理到哪，每天只要花一點時間，有時甚至課上及時整理也來得及，為后面的復(fù)習(xí)提前做好了準備.

（2）按類型整理

在準備做“數(shù)學(xué)隨筆”的時候，如果想分類別整理，可以考慮大類別還是小類別.大類別如函數(shù)、立體幾何、不等式、附加等大的章節(jié)；小類別可以分為如周期性、數(shù)形結(jié)合、離心率、三角等.按照各自的設(shè)想，都無所謂的.整理的方式很多，看學(xué)生自己喜歡用什么樣的方法.

三、“數(shù)學(xué)隨筆”的作用

（1）“數(shù)學(xué)隨筆”能節(jié)省時間

很多數(shù)學(xué)教師都要求學(xué)生對錯題進行整理，因為學(xué)生如果將不會做的題目全部整理到筆記本上，再寫上正確的答案，下次復(fù)習(xí)時就看這本筆記本就可以了，能夠?qū)⑦z漏的知識恢復(fù)記憶，將曾經(jīng)不會做的題目再看一遍，有一定的效果.但缺點是平時整理做錯的題目需要花很多時間，有的時候整理一道題目需要半個小時，平時投入的時間太多.而“數(shù)學(xué)隨筆”既有整理的功效，又能節(jié)省時間.對于學(xué)生而言，時間是很寶貴的，將做錯的題目整理下來，要花很多時間，而“數(shù)學(xué)隨筆”的方法，針對做錯的題目，如果這道題目是運算算錯了，就算了，如果是方法的問題，就將這個具體的問題所涉及的題型的方法整理下來.如“已知曲線已知曲線y=13x3+43，求曲線的經(jīng)過點P（2，4）的切線方程.”這道題目很多學(xué)生在解題時會做錯，如果僅僅是將做錯的題目抄下來，然后再把答案寫好，要花掉五分鐘左右的時間.如果采用“數(shù)學(xué)隨筆”的方法，只要這樣寫“導(dǎo)數(shù)里面要注意求過某點和在某點處的切線方程，如果是過某點的切線方程，不管這個點在不在曲線上，設(shè)切點坐標，利用切點和切點處切線的斜率將切線方程表示出來；如果是某點處的切線，這個點就是切點.”當然，寫時也可以寫得更簡單一點，只要自己看得懂就行了，這樣只要花1到2分鐘時間，節(jié)省了時間.另外，整理的隨筆也正是平時解題時第一思路.在同樣的時間里整理做錯的題目或做“數(shù)學(xué)隨筆”，做錯的題目還沒整理完，“數(shù)學(xué)隨筆”可能早就已經(jīng)做好了.

（2）“數(shù)學(xué)隨筆”能增加考試得分

每一次數(shù)學(xué)考試前，教師肯定會有幾節(jié)課讓學(xué)生自主消化、自主復(fù)習(xí)的，這時如果你看平時整理的錯題本的話，里面有很多題目，兩三節(jié)課的時間壓根是不夠的，只能看極小部分的題目，很多已經(jīng)遺忘的知識點或常見的解題方法沒有復(fù)習(xí)到位，容易導(dǎo)致考試時信心不夠，或考試得分不高.而如果平時做“數(shù)學(xué)隨筆”的話，學(xué)生可以在短時間內(nèi)復(fù)習(xí)到很多知識點，也能復(fù)習(xí)到很多解題手法.如當學(xué)生看到“二次方程根的分布問題中”同居“問題一看”Δ“、二看對稱軸、三看特殊值；”分居“問題考慮特殊值.”學(xué)生看到這句話，基本這種題型就知道怎么做了，而如果僅僅是看試卷之類的，即便是看到這樣的題目，也未必能總結(jié)出這樣的方法.在考前短短的時間里，學(xué)生能將平時整理的容易忘的知識點，容易犯的錯誤及常見題型的解題方法都能復(fù)習(xí)到.雖然常說數(shù)學(xué)功夫在平時，但考前若能好好地梳理一下，在考試時，常規(guī)的錯誤就少犯了，分數(shù)自然就高了.

（3）“數(shù)學(xué)隨筆”能增強學(xué)生學(xué)習(xí)信心

如果看平時整理的錯題集，當你翻開一本厚厚的錯題集時，一般連看下去的勇氣都沒有了，因為平時已經(jīng)做了很多數(shù)學(xué)題目了，即便是看整理的題目，那也是沒有辦法的辦法.而當你看“數(shù)學(xué)隨筆”時，沒有這種強烈的厭惡感，因為這種習(xí)慣的整理占據(jù)的空間不大，有時一頁紙上能寫十幾個知識點或解題方法，看上去很輕松.如果每天都翻開來看幾分鐘的話，會對數(shù)學(xué)里的經(jīng)常遇到的問題比較熟悉，也會經(jīng)常鞏固一些知識點或解題注意點，這樣能使自己在接下來做數(shù)學(xué)題目時少犯錯誤，在做題目時大部分常見的問題也知道怎么解決了，信心自然就有了.

如果學(xué)生從高一就開始做“數(shù)學(xué)隨筆”的話，對高三的復(fù)習(xí)也是很有幫助的，因為高一、高二的新授課雖然容易，但在平時的訓(xùn)練中，各種題型、各種解題方法都會一直訓(xùn)練的，所以從平時就開始整理各個容易忘的知識點，各種解題的方法，對學(xué)生思考問題的習(xí)慣也有所幫助.因為做“數(shù)學(xué)隨筆”不是簡單的抄下來，需要動腦，要用最簡短易懂的語言將自己所想的記下來，而且以后做數(shù)學(xué)題時，大腦中的反映就是這些話.

做“數(shù)學(xué)隨筆”簡單，且節(jié)省時間.整理本上既有自己平時易犯的錯誤，又有容易忽略的知識點，還有常見題目的解題方法.若整理的話，它是一本很不錯的寶典，對數(shù)學(xué)成績的提高有幫助，學(xué)生也能養(yǎng)成了很好的思考數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣.

對于很多高中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)是最難的，一是因為數(shù)學(xué)分數(shù)比較高，二是因為數(shù)學(xué)分值比較大，一不小心，數(shù)學(xué)分數(shù)就會比理想的分數(shù)低幾十分，因此，學(xué)生都很重視數(shù)學(xué)，希望在高考中數(shù)學(xué)成績不拖自己的后腿.在多年的高中教學(xué)中，我一直要求學(xué)生做“數(shù)學(xué)隨筆”，因為這樣對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高及穩(wěn)固起到很好的效果.

一、什么是“數(shù)學(xué)隨筆”

“數(shù)學(xué)隨筆”與學(xué)生平時的錯題筆記差不多，但又不完全相同. “數(shù)學(xué)隨筆”要求學(xué)生平時細分題目做錯的原因，將自己認為有必要的題型錯因?qū)懴聛?，也可寫一些容易忘的知識點.當然，不一定是做錯的題目才整理，學(xué)生整理自己認為好的且容易想到的解題方法、常用的解題習(xí)慣、常用的數(shù)學(xué)解題注意點等.如一道解答題，有三問，有的學(xué)生可能就第三問不會做，如果學(xué)生將做錯的題目整理到筆記本上，很多學(xué)生會將題目照抄到筆記本上，然后再將答案寫上去.而運用“數(shù)學(xué)隨筆”的方法，則只要對第三問涉及的知識點與解決方法適當整理就可以了.做“數(shù)學(xué)隨筆”也不是簡單的寫寫就好了，學(xué)生在寫之前要思考，要想如何用簡單的式子、語句將內(nèi)心所要表達的寫出來.

二、如何整理“數(shù)學(xué)隨筆”

（1）按時間順序整理

按時間順序整理是指從你準備做“數(shù)學(xué)隨筆”的時候開始整理，因為幾乎每天都在做數(shù)學(xué)題目，都在上數(shù)學(xué)課，所以學(xué)生每天都會有幾個感覺不錯的知識點或做題方法可以整理下來.如“已知直線y=kx+1（k≠0）與曲線x22+y2=1的交點為（0，1）與（-4k1+2k2，1-2k21+2k2），那么直線y=1kx+1與曲線的交點除了（0，1）還有一個點是什么？”這道題目學(xué)生在做時很容易直接算交點坐標，也能算到答案，其實還有更簡單的方法，就是直接將點（-4k1+2k2，1-2k21+2k2）中的k用1k來代替.因此在整理時只要將題目簡要的寫下來，然后用其它顏色的筆寫上法一：直接算，法二：用1k代替k，最多再寫個正確答案就可以了.又如有的學(xué)生這樣整理“橢圓（或雙曲線）上關(guān)于坐標原點對稱的兩點與曲線上不與這兩點重合的點的連線的斜率為定值.”如果這個結(jié)論是熟悉的，這樣整理下來就可以了，如果這個結(jié)論不太熟悉，還可以在附近簡要的證明一下，因人而異，并不需要把一道具體的題目及解題過程寫下來.再如有的學(xué)生整理“已知f（x）在x0處取得極值，那么f ′（x0）=0，但要檢驗.”因為這種題目時間長了，很多學(xué)生會忘了這個細節(jié)上的檢驗.按時間順序整理，每天的數(shù)學(xué)進度到哪，就整理到哪，每天只要花一點時間，有時甚至課上及時整理也來得及，為后面的復(fù)習(xí)提前做好了準備.

（2）按類型整理

在準備做“數(shù)學(xué)隨筆”的時候，如果想分類別整理，可以考慮大類別還是小類別.大類別如函數(shù)、立體幾何、不等式、附加等大的章節(jié)；小類別可以分為如周期性、數(shù)形結(jié)合、離心率、三角等.按照各自的設(shè)想，都無所謂的.整理的方式很多，看學(xué)生自己喜歡用什么樣的方法.

三、“數(shù)學(xué)隨筆”的作用

（1）“數(shù)學(xué)隨筆”能節(jié)省時間

很多數(shù)學(xué)教師都要求學(xué)生對錯題進行整理，因為學(xué)生如果將不會做的題目全部整理到筆記本上，再寫上正確的答案，下次復(fù)習(xí)時就看這本筆記本就可以了，能夠?qū)⑦z漏的知識恢復(fù)記憶，將曾經(jīng)不會做的題目再看一遍，有一定的效果.但缺點是平時整理做錯的題目需要花很多時間，有的時候整理一道題目需要半個小時，平時投入的時間太多.而“數(shù)學(xué)隨筆”既有整理的功效，又能節(jié)省時間.對于學(xué)生而言，時間是很寶貴的，將做錯的題目整理下來，要花很多時間，而“數(shù)學(xué)隨筆”的方法，針對做錯的題目，如果這道題目是運算算錯了，就算了，如果是方法的問題，就將這個具體的問題所涉及的題型的方法整理下來.如“已知曲線已知曲線y=13x3+43，求曲線的經(jīng)過點P（2，4）的切線方程.”這道題目很多學(xué)生在解題時會做錯，如果僅僅是將做錯的題目抄下來，然后再把答案寫好，要花掉五分鐘左右的時間.如果采用“數(shù)學(xué)隨筆”的方法，只要這樣寫“導(dǎo)數(shù)里面要注意求過某點和在某點處的切線方程，如果是過某點的切線方程，不管這個點在不在曲線上，設(shè)切點坐標，利用切點和切點處切線的斜率將切線方程表示出來；如果是某點處的切線，這個點就是切點.”當然，寫時也可以寫得更簡單一點，只要自己看得懂就行了，這樣只要花1到2分鐘時間，節(jié)省了時間.另外，整理的隨筆也正是平時解題時第一思路.在同樣的時間里整理做錯的題目或做“數(shù)學(xué)隨筆”，做錯的題目還沒整理完，“數(shù)學(xué)隨筆”可能早就已經(jīng)做好了.

（2）“數(shù)學(xué)隨筆”能增加考試得分

每一次數(shù)學(xué)考試前，教師肯定會有幾節(jié)課讓學(xué)生自主消化、自主復(fù)習(xí)的，這時如果你看平時整理的錯題本的話，里面有很多題目，兩三節(jié)課的時間壓根是不夠的，只能看極小部分的題目，很多已經(jīng)遺忘的知識點或常見的解題方法沒有復(fù)習(xí)到位，容易導(dǎo)致考試時信心不夠，或考試得分不高.而如果平時做“數(shù)學(xué)隨筆”的話，學(xué)生可以在短時間內(nèi)復(fù)習(xí)到很多知識點，也能復(fù)習(xí)到很多解題手法.如當學(xué)生看到“二次方程根的分布問題中”同居“問題一看”Δ“、二看對稱軸、三看特殊值；”分居“問題考慮特殊值.”學(xué)生看到這句話，基本這種題型就知道怎么做了，而如果僅僅是看試卷之類的，即便是看到這樣的題目，也未必能總結(jié)出這樣的方法.在考前短短的時間里，學(xué)生能將平時整理的容易忘的知識點，容易犯的錯誤及常見題型的解題方法都能復(fù)習(xí)到.雖然常說數(shù)學(xué)功夫在平時，但考前若能好好地梳理一下，在考試時，常規(guī)的錯誤就少犯了，分數(shù)自然就高了.

（3）“數(shù)學(xué)隨筆”能增強學(xué)生學(xué)習(xí)信心

如果看平時整理的錯題集，當你翻開一本厚厚的錯題集時，一般連看下去的勇氣都沒有了，因為平時已經(jīng)做了很多數(shù)學(xué)題目了，即便是看整理的題目，那也是沒有辦法的辦法.而當你看“數(shù)學(xué)隨筆”時，沒有這種強烈的厭惡感，因為這種習(xí)慣的整理占據(jù)的空間不大，有時一頁紙上能寫十幾個知識點或解題方法，看上去很輕松.如果每天都翻開來看幾分鐘的話，會對數(shù)學(xué)里的經(jīng)常遇到的問題比較熟悉，也會經(jīng)常鞏固一些知識點或解題注意點，這樣能使自己在接下來做數(shù)學(xué)題目時少犯錯誤，在做題目時大部分常見的問題也知道怎么解決了，信心自然就有了.

如果學(xué)生從高一就開始做“數(shù)學(xué)隨筆”的話，對高三的復(fù)習(xí)也是很有幫助的，因為高一、高二的新授課雖然容易，但在平時的訓(xùn)練中，各種題型、各種解題方法都會一直訓(xùn)練的，所以從平時就開始整理各個容易忘的知識點，各種解題的方法，對學(xué)生思考問題的習(xí)慣也有所幫助.因為做“數(shù)學(xué)隨筆”不是簡單的抄下來，需要動腦，要用最簡短易懂的語言將自己所想的記下來，而且以后做數(shù)學(xué)題時，大腦中的反映就是這些話.

做“數(shù)學(xué)隨筆”簡單，且節(jié)省時間.整理本上既有自己平時易犯的錯誤，又有容易忽略的知識點，還有常見題目的解題方法.若整理的話，它是一本很不錯的寶典，對數(shù)學(xué)成績的提高有幫助，學(xué)生也能養(yǎng)成了很好的思考數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣.

對于很多高中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)是最難的，一是因為數(shù)學(xué)分數(shù)比較高，二是因為數(shù)學(xué)分值比較大，一不小心，數(shù)學(xué)分數(shù)就會比理想的分數(shù)低幾十分，因此，學(xué)生都很重視數(shù)學(xué)，希望在高考中數(shù)學(xué)成績不拖自己的后腿.在多年的高中教學(xué)中，我一直要求學(xué)生做“數(shù)學(xué)隨筆”，因為這樣對學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高及穩(wěn)固起到很好的效果.

一、什么是“數(shù)學(xué)隨筆”

“數(shù)學(xué)隨筆”與學(xué)生平時的錯題筆記差不多，但又不完全相同. “數(shù)學(xué)隨筆”要求學(xué)生平時細分題目做錯的原因，將自己認為有必要的題型錯因?qū)懴聛?，也可寫一些容易忘的知識點.當然，不一定是做錯的題目才整理，學(xué)生整理自己認為好的且容易想到的解題方法、常用的解題習(xí)慣、常用的數(shù)學(xué)解題注意點等.如一道解答題，有三問，有的學(xué)生可能就第三問不會做，如果學(xué)生將做錯的題目整理到筆記本上，很多學(xué)生會將題目照抄到筆記本上，然后再將答案寫上去.而運用“數(shù)學(xué)隨筆”的方法，則只要對第三問涉及的知識點與解決方法適當整理就可以了.做“數(shù)學(xué)隨筆”也不是簡單的寫寫就好了，學(xué)生在寫之前要思考，要想如何用簡單的式子、語句將內(nèi)心所要表達的寫出來.

二、如何整理“數(shù)學(xué)隨筆”

（1）按時間順序整理

按時間順序整理是指從你準備做“數(shù)學(xué)隨筆”的時候開始整理，因為幾乎每天都在做數(shù)學(xué)題目，都在上數(shù)學(xué)課，所以學(xué)生每天都會有幾個感覺不錯的知識點或做題方法可以整理下來.如“已知直線y=kx+1（k≠0）與曲線x22+y2=1的交點為（0，1）與（-4k1+2k2，1-2k21+2k2），那么直線y=1kx+1與曲線的交點除了（0，1）還有一個點是什么？”這道題目學(xué)生在做時很容易直接算交點坐標，也能算到答案，其實還有更簡單的方法，就是直接將點（-4k1+2k2，1-2k21+2k2）中的k用1k來代替.因此在整理時只要將題目簡要的寫下來，然后用其它顏色的筆寫上法一：直接算，法二：用1k代替k，最多再寫個正確答案就可以了.又如有的學(xué)生這樣整理“橢圓（或雙曲線）上關(guān)于坐標原點對稱的兩點與曲線上不與這兩點重合的點的連線的斜率為定值.”如果這個結(jié)論是熟悉的，這樣整理下來就可以了，如果這個結(jié)論不太熟悉，還可以在附近簡要的證明一下，因人而異，并不需要把一道具體的題目及解題過程寫下來.再如有的學(xué)生整理“已知f（x）在x0處取得極值，那么f ′（x0）=0，但要檢驗.”因為這種題目時間長了，很多學(xué)生會忘了這個細節(jié)上的檢驗.按時間順序整理，每天的數(shù)學(xué)進度到哪，就整理到哪，每天只要花一點時間，有時甚至課上及時整理也來得及，為后面的復(fù)習(xí)提前做好了準備.

（2）按類型整理

在準備做“數(shù)學(xué)隨筆”的時候，如果想分類別整理，可以考慮大類別還是小類別.大類別如函數(shù)、立體幾何、不等式、附加等大的章節(jié)；小類別可以分為如周期性、數(shù)形結(jié)合、離心率、三角等.按照各自的設(shè)想，都無所謂的.整理的方式很多，看學(xué)生自己喜歡用什么樣的方法.

三、“數(shù)學(xué)隨筆”的作用

（1）“數(shù)學(xué)隨筆”能節(jié)省時間

很多數(shù)學(xué)教師都要求學(xué)生對錯題進行整理，因為學(xué)生如果將不會做的題目全部整理到筆記本上，再寫上正確的答案，下次復(fù)習(xí)時就看這本筆記本就可以了，能夠?qū)⑦z漏的知識恢復(fù)記憶，將曾經(jīng)不會做的題目再看一遍，有一定的效果.但缺點是平時整理做錯的題目需要花很多時間，有的時候整理一道題目需要半個小時，平時投入的時間太多.而“數(shù)學(xué)隨筆”既有整理的功效，又能節(jié)省時間.對于學(xué)生而言，時間是很寶貴的，將做錯的題目整理下來，要花很多時間，而“數(shù)學(xué)隨筆”的方法，針對做錯的題目，如果這道題目是運算算錯了，就算了，如果是方法的問題，就將這個具體的問題所涉及的題型的方法整理下來.如“已知曲線已知曲線y=13x3+43，求曲線的經(jīng)過點P（2，4）的切線方程.”這道題目很多學(xué)生在解題時會做錯，如果僅僅是將做錯的題目抄下來，然后再把答案寫好，要花掉五分鐘左右的時間.如果采用“數(shù)學(xué)隨筆”的方法，只要這樣寫“導(dǎo)數(shù)里面要注意求過某點和在某點處的切線方程，如果是過某點的切線方程，不管這個點在不在曲線上，設(shè)切點坐標，利用切點和切點處切線的斜率將切線方程表示出來；如果是某點處的切線，這個點就是切點.”當然，寫時也可以寫得更簡單一點，只要自己看得懂就行了，這樣只要花1到2分鐘時間，節(jié)省了時間.另外，整理的隨筆也正是平時解題時第一思路.在同樣的時間里整理做錯的題目或做“數(shù)學(xué)隨筆”，做錯的題目還沒整理完，“數(shù)學(xué)隨筆”可能早就已經(jīng)做好了.

（2）“數(shù)學(xué)隨筆”能增加考試得分

每一次數(shù)學(xué)考試前，教師肯定會有幾節(jié)課讓學(xué)生自主消化、自主復(fù)習(xí)的，這時如果你看平時整理的錯題本的話，里面有很多題目，兩三節(jié)課的時間壓根是不夠的，只能看極小部分的題目，很多已經(jīng)遺忘的知識點或常見的解題方法沒有復(fù)習(xí)到位，容易導(dǎo)致考試時信心不夠，或考試得分不高.而如果平時做“數(shù)學(xué)隨筆”的話，學(xué)生可以在短時間內(nèi)復(fù)習(xí)到很多知識點，也能復(fù)習(xí)到很多解題手法.如當學(xué)生看到“二次方程根的分布問題中”同居“問題一看”Δ“、二看對稱軸、三看特殊值；”分居“問題考慮特殊值.”學(xué)生看到這句話，基本這種題型就知道怎么做了，而如果僅僅是看試卷之類的，即便是看到這樣的題目，也未必能總結(jié)出這樣的方法.在考前短短的時間里，學(xué)生能將平時整理的容易忘的知識點，容易犯的錯誤及常見題型的解題方法都能復(fù)習(xí)到.雖然常說數(shù)學(xué)功夫在平時，但考前若能好好地梳理一下，在考試時，常規(guī)的錯誤就少犯了，分數(shù)自然就高了.

（3）“數(shù)學(xué)隨筆”能增強學(xué)生學(xué)習(xí)信心

如果看平時整理的錯題集，當你翻開一本厚厚的錯題集時，一般連看下去的勇氣都沒有了，因為平時已經(jīng)做了很多數(shù)學(xué)題目了，即便是看整理的題目，那也是沒有辦法的辦法.而當你看“數(shù)學(xué)隨筆”時，沒有這種強烈的厭惡感，因為這種習(xí)慣的整理占據(jù)的空間不大，有時一頁紙上能寫十幾個知識點或解題方法，看上去很輕松.如果每天都翻開來看幾分鐘的話，會對數(shù)學(xué)里的經(jīng)常遇到的問題比較熟悉，也會經(jīng)常鞏固一些知識點或解題注意點，這樣能使自己在接下來做數(shù)學(xué)題目時少犯錯誤，在做題目時大部分常見的問題也知道怎么解決了，信心自然就有了.

如果學(xué)生從高一就開始做“數(shù)學(xué)隨筆”的話，對高三的復(fù)習(xí)也是很有幫助的，因為高一、高二的新授課雖然容易，但在平時的訓(xùn)練中，各種題型、各種解題方法都會一直訓(xùn)練的，所以從平時就開始整理各個容易忘的知識點，各種解題的方法，對學(xué)生思考問題的習(xí)慣也有所幫助.因為做“數(shù)學(xué)隨筆”不是簡單的抄下來，需要動腦，要用最簡短易懂的語言將自己所想的記下來，而且以后做數(shù)學(xué)題時，大腦中的反映就是這些話.

做“數(shù)學(xué)隨筆”簡單，且節(jié)省時間.整理本上既有自己平時易犯的錯誤，又有容易忽略的知識點，還有常見題目的解題方法.若整理的話，它是一本很不錯的寶典，對數(shù)學(xué)成績的提高有幫助，學(xué)生也能養(yǎng)成了很好的思考數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣.