變頻電機驅動軸系扭矩脈動特性試驗研究

李年仔， 郭玉杰， 張曉斌， 楊建剛

（1.東南大學 火電機組振動國家工程研究中心，南京210096；2.河南省電力公司電力科學研究院，鄭州450052）

為了節能降耗，電廠凝結水泵、風機等正在進行變頻改造.改造后的一些輔機出現了葉片斷裂、大軸斷裂和聯軸器損傷等故障，對設備安全和穩定運行產生了很大影響，但這類故障在定速運行的輔機上很少或沒有發生.

Alexander等［1］研究了某臺風機葉片的損壞機理，指出電機變頻運行所產生的扭矩激勵是導致葉片損壞的根本原因.Corcoran等［2］對近些年變頻驅動機組發生的聯軸器損壞案例進行了分析，結果表明這是由于間諧波引發扭轉共振所致.唐忠順［3］分析了一臺風機因扭振而引起的斷軸事故的原因.李文等［4］討論了變頻器輸出電壓諧波和電機諧波扭矩特性，研究了變頻器載波頻率變化對電機振動的影響，指出變頻器電流中含有各次諧波，其與電磁空間諧波相互作用后，形成帶有復雜諧波的電磁激振力.當電磁激振力的頻率與軸系扭轉振動的固有頻率一致或接近時，將產生共振現象，導致設備損壞.范小彬等［5］分析了某薄板坯連鑄連軋（CSP）精軋機組F3軋機在軋制薄規格集裝箱板時所發生的強烈扭振現象的原因.Wang和 Hütten等［6－7］指出，近年來變頻驅動機組所發生的損壞事故大多是由于電機間諧波引發的劇烈扭轉振動所致，破壞位置大多位于聯軸器處.

為了研究變頻機組軸系斷裂的原因，筆者分析了變頻電機脈動扭矩諧波特性，在變頻電機試驗臺上測試了升速過程中扭矩隨轉速變化的脈動特性，研究了擾動和振動等因素對動態扭矩的影響.

1 變頻電機扭矩諧波特性

變頻驅動系統的工作原理是先把50Hz的交變工頻整流到直流電源，再把直流電源轉換成變頻的交流電源.這種交－直－交（AC－DC－AC）方式將會增加扭轉激勵.載波為三角波，信號波為正弦波的單相正弦脈沖寬度調制（SPWM）逆變器的波形如圖1所示，取圖1的一段曲線進行分析，如圖2所示.

圖1 脈寬調制脈沖信號Fig.1 Pulse－width modulated signal

SPWM是一種脈寬按正弦規律變化的正弦脈寬調制方式.以圖2（a）所示的一個載波周期內的信號為例進行分析［8］.設正弦調制波ur和三角載波us分別為

式中：mr為幅度調制比；ωr、ωs分別為正弦調制波和三角載波的頻率；φ為相位.

在開關元件的控制端加上正弦調制波和三角載波信號，當ur＞us時，開關元件導通，反之則關閉.在1個載波周期內，SPWM逆變器輸出圖2（b）所示的脈沖信號.

圖2 一個載波周期內信號模型Fig.2 Pulse signal in a carrier wave period

式中：ua0為正弦調制波ur經調制之后的脈沖電壓信號；Ud／2為正弦調制波ur經調制之后的脈沖電壓幅值.

改變正弦調制波ur幅值，可以改變輸出電壓脈沖的寬度；改變正弦調制波ur頻率，可以改變輸出電壓頻率［9］.

由信號分析理論可知［10］，圖1所示的脈寬調制脈沖信號的頻率比較復雜，含有很多諧波，在轉子與定子的相互作用下將會產生一個氣隙扭矩，內含整數階和非整數階諧波.

式中：Te為氣隙扭矩；Tdc為扭矩直流分量，驅動轉子旋轉；TAmph為交變扭矩幅值，取決于主電機參數；ωh為交變頻率，取決于變頻驅動（VFD）結構和控制方式；θh為相位.

圖3為典型的諧波頻率分布圖.其中，直線1～直線4為機組轉速的前4階諧波激勵（1x～4x），直線5和直線6為變頻電機產生的前兩階整數階諧波激勵（6x和12x），直線7～直線10反映了前2階間諧波激勵，分別為1倍和6倍的電機工頻與電機輸出頻率之差［11］.當電流中任意一個諧波頻率與軸系扭振固有頻率重合時，就會出現扭轉共振現象.

在大多數情況下，只需考慮低階整數倍和間諧波分量的影響.低階扭轉激勵幅值較高，其激勵頻率容易與扭轉固有頻率發生干涉，從而引發扭轉破壞.

圖3 變頻電機頻率分布圖Fig.3 Frequency distribution of the VFD motor

2 驅動軸系扭矩諧波特性試驗

2.1 試驗臺

試驗所用電機和變頻器分別為Siemens公司的1LA系列三相交流異步電動機和MM440系列變頻器.圖4為試驗臺照片和軸系布置圖.電機經齒輪箱增速后帶動軸和輪盤轉動，齒輪增速比為1∶4.5.軸上含有2個直徑為180mm的輪盤，軸直徑為50 mm，軸總長為1.44m.為了模擬不同負載和擾動狀態，設計了間隙可調的摩擦裝置.

圖4 試驗臺照片和軸系布置圖Fig.4 Photo of the test rig

2.2 扭矩測試方法

在軸上布置圖5所示的1組應變測點，采用圖6所示的上、下半橋模式測量動態扭矩.扭矩測試采用無線發射和無線接收方法.

在試驗臺正上方布置1個光電傳感器并在轉軸上粘貼反光條，以此作為鍵相信號和整周期信號采集的平均基準.

4通道采集時，信號最高采樣頻率為1kHz，對應最高分析頻率為400Hz.

圖5 應變片和無線發射裝置Fig.5 Arrangement of strain gauge and wireless transmission instrument

圖6 應變片接線圖Fig.6 Strain gauge wiring diagram

2.3 升速過程中扭矩波形分析

在600r／min、1 100r／min、1 500r／min、2 000 r／min、2 500r／min和2 800r／min工況下觀察無擾動和有擾動情況下升速過程中所測扭矩波形，結果示于圖7.

圖7 升速過程中扭矩變化情況Fig.7 Torque variation during run up process

由圖7可以看出：

（1）波形中含有直流量和交流量.直流量代表扭矩平均值，交流量代表脈動扭矩值.升速過程中扭矩平均值變化不大.

（2）無擾動情況下，隨著轉速的升高，脈動扭矩幅值越來越大，2 800r／min下脈動扭矩幅值約是500r／min下的2.125倍.擾動情況下，升速過程中脈動扭矩幅值增長幅度較大，2 800r／min下脈動扭矩幅值約是500r／min下的2.6倍.

（3）升速過程中，脈動扭矩幅值一直在增大，在最高工作轉速范圍內沒有出現峰值，說明軸系在工作轉速范圍內沒有扭轉共振頻率.

2.4 升速過程中脈動扭矩頻譜分析

在600r／min、1 100r／min、1 500r／min、2 000 r／min、2 500r／min和2 800r／min工況下，對輪盤施加擾動，模擬機組負載變化.圖8給出了無擾動和有擾動情況下脈動扭矩頻譜隨轉速的變化.

圖8 升速過程中脈動扭矩頻譜變化情況Fig.8 Torque frequency spectrum during run up process

由圖8可以看出：

（1）無擾動時，脈動扭矩頻譜比較規則，主要成分為轉動頻率的1x和2x，以1x分量為主.在50Hz和150Hz的兩側，出現了以轉速頻率為間隔的間諧波頻率.

（2）擾動情況下，脈動扭矩頻譜比較復雜，出現了大量雜頻分量，包含了轉速的1x、2x、3x和4x等多階整數倍分量，在50Hz和150Hz附近出現了很多以轉動頻率為間隔的間歇波頻率，相比無擾動情況下更為明顯.

（3）隨著轉速的升高，脈動扭矩頻譜中各頻率分量的幅值普遍增大.

2.5 振動對脈動扭矩的影響

改變平衡盤上的配重，模擬不同振動狀態.圖9給出了小振動和大振動2種工況下所測升速過程中的脈動扭矩頻譜圖.表1給出了轉速為3 000r／min時的脈動扭矩幅值.由表1可以看出，振動對脈動扭矩影響不大.

圖9 不同振動狀態下脈動扭矩頻譜圖Fig.9 Torque frequency spectrum under different vibration cases

表1 2種振動幅值下的脈動扭矩Tab.1 Torque amplitude under two vibration cases

3 結 論

（1）電機變頻驅動時，在轉軸上會產生轉速的整數倍分量和多種間諧波分量，頻率比較豐富.當其中一個扭矩頻率與轉軸扭轉共振頻率接近或相等時，將產生扭轉共振現象，影響機組安全運行.

（2）擾動情況下，脈動扭矩頻率分量比較多，各階頻率分量的幅值也較大.振動對脈動扭矩的影響較小.

（3）脈動扭矩中1x分量幅值最大.隨著階次的升高，各階分量的幅值逐漸減小.

［1］ALEXANDER K，DONOHUE B，FEESE T，et al.Failure analysis of an MVR（mechanical vapor recompressor）impeller［J］.Engineering Failure Analysis，2010，17（6）：1345－1358.

［2］CORCORAN J P，KOCUR J A Jr，MITSINGAS M C.Preventing undetected train torsional oscillations［C］／／Proceedings of the Thirty－ninth Turbomachinery Symposium.Houston，Texas，USA：Texas A＆M U－niversity，2010：135－146.

［3］唐忠順.一次風機主軸斷裂原因分析及處理［J］.風機技術，2011（4）：73－75.TANG Zhongshun.Reason analysis and disposal for main shaft rupture of primary fan［J］.Compressor，Blower ＆Fan Technology，2011（4）：73－75.

［4］李文，趙慧敏，鄧武.變頻器驅動異步電機振動頻譜特征分析［J］.電機與控制學報，2012，16（8）：67－73.LI Wen，ZHAO Huimin，DENG Wu.Analysis of vibration spectrum characteristics for asynchronous motor－driven by inverter［J］.Electric Machines and Control，2012，16（8）：67－73.

［5］范小彬，臧勇，吳迪平，等.CSP熱連軋機振動問題［J］.機械工程學報，2007，43（8）：198－201.FAN Xiaobin，ZANG Yong，WU Diping，et al.Vibration problems of CSP hot tandem mill［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2007，43（8）：198－201.

［6］WANG Qingyu，FEESE T D，PETTINATO B C.Torsional natural frequencies：measurement vs.prediction［C］／／Proceedings of the 41st Turbomachinery Symposium.Houston，Texas，USA：Turbomachinery Laboratory，Texas A＆M University，2012：24－27.

［7］HüTTEN V，BEER C，KRAUSE T，et al.VSDS motor inverter design concept for compressor trains avoiding interharmonics in operating speed range［C］／／Proceedings of the Forty－first Turbomachinery Symposium.Houston，Texas：Turbomachinery Laboratory，Texas A＆M University，2012.

［8］曹立威，吳勝華，張承勝，等.SPWM諧波分析的一般方法［J］.電力電子技術，2002，36（4）：62－65.CAO Liwei，WU Shenghua，ZHANG Chengsheng，et al.A general method of SPWM harmonic analysis［J］.Power Electronics，2002，36（4）：62－65.

［9］向玲，陳秀娟，唐貴基.汽輪發電機組軸系扭振響應分析［J］.動力工程學報，2011，31（1）：27－32.XIANG Ling，CHEN Xiujuan，TANG Guiji.Analysis on response of shaft torsional vibration in turbinegenerator unit［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2011，31（1）：27－32.

［10］肖忠會，王學軍，胡永.離心壓縮機組軸系扭振分析技術與應用［J］.風機技術，2013（3）：30－37.XIAO Zhonghui，WANG Xuejun，HU Yong.Technique of torsional vibration analysis for centrifugal compressor trains and applications［J］.Compressor，Blower ＆Fan Technology，2013（3）：30－37.

［11］HüTTEN V，ZUROWSKI R M，HILSCHER M.Torsional interharmonic interaction study of 75MW direct－driven VSDS motor compressor trains for LNG duty［C］／／Proceedings of the 37th Turbomachinery Symposium.Houston，Texas，USA：Turbomachinery Laboratory，Texas A＆M University，2008.