高中數學新課程高考備考反思

柏松盛

通過仔細研究高中數學的《課程標準》、《考試大綱》和《考試說明》，可以明顯地感到，數學知識體系的邏輯結構與層次呈現出螺旋式上升趨勢，這對于學生來說無疑是一項挑戰性工作.因此，作為奮戰在一線的教師必須加強對這些內容的深度了解，切實全面通透地掌握教學內容和具體要求，特別是對其中的變化更要潛心研究，從而引領學生更好地利用好、開發好現有的課程教學資源，引導學生更加積極、主動與自覺地增強對數學知識體系的整體把握與具體靈活運用.

一、切實以教材為基本，引領學生將高考備考回歸課本

當前，新課程標準已經在深入廣泛地抓緊推進與落實，從中不難發現新課程教學內容存在一個較為突出的問題，那就是相對于傳統教學內容來說，出現了許多“超標”、“超綱”現象.這對于老教師特別是帶過多年高中畢業班的教師來說，產生的影響與沖擊最為強烈，他們不得不加強研究與學習，調整傳統考試大綱留給他們頭腦中的印記，從而更好地引領學生扭住教學的中心、把握高考備考的“重點”、“難點”與“關鍵點”.可是，事實上這種以緊扣“變化”而扭住高考備考的“重點”、“難點”與“關鍵點”的行為，并不合乎全面科學備考的理念，而是一種投機心理，很難促使學生考試成績得到更加有效的整體提升.

然而，真正科學而理想的方法和策略就是必須切實以教材為基本，輔以合理的資料參考，參照《課程標準》、《考試大綱》和《考試說明》，積極主動地回歸到課本中來.因為高考命題的依據直接形式上集中于《考試說明》，而真正核心與實質內容在于課本教材這一課程的具體化形式.根據對歷年來高考數學試題統計分析，其中將近有30%至45%的試題都源自于教材中的典型例題、典型練習題、典型習題與典型復習參考題.例如：2010年江蘇高考試卷第17題測量電視塔的高度，本題的原型是蘇教版數學必修5第11頁第3題，將它進行了改編，并添加了初中的相似三角形、解直角三角形這些知識的運用，在此基礎上，考查了解斜三角形、基本不等式的運用.題目本身難度不大，但在這些知識點的融合中，有部分考生往往會失去方向，似乎有很多途徑來解決問題，但要找到一個真正適合的方法不容易.因此，教師在引領學生進行高考備考過程中，必須清醒地認識到這一高考特點，引領學生將高考備考回歸課本，切實高度重視教材，加強仔細研究教材，積極自主地回歸課本.切實不能有投機心理，只注重參與資料，而將課本棄之九霄云外的做法.

二、切實強基固本，引領學生夯實基礎知識與基本技能

基礎知識和基本技能是高中數學學習的重要組成部分.《高中數學新課程標準》明確指出，教師在引領學生進行數學知識學習過程中，必須加強夯實學生的基礎知識，幫助學生掌握數學基本運用技能，從而打牢數學學習的根基.而通盤考查與梳理高中數學知識體系，無不驗證了“萬丈高樓平地起”這一格言，所有林林總總的數學知識都是由眾多基礎性的概念與原理構建起來，或延伸出來的.打牢了基礎知識，掌握了基礎原理應用技能，那么對于具有一定難度的邏輯推理自然變得容易得多，甚至可以說是迎刃而解了.

當前，新課程改革深入推進，似乎難度有所提升，但實質上大多是在內容與形式上的創新，就其根本則是“萬變不離其宗”.高考考查的主旋律與主題仍然集中于數學的基礎知識和基本運用技能，以及基于“基礎知識”、“基本運用技能”和“通性通法”的“延伸知識與演變技能”.自然離開了這些基礎，嚴謹而科學的數學知識體系只能是空中樓閣.因此，教師在引領學生進行高考備考的過程中，必須切實加強數學基礎知識體驗、感悟、理解與分析，強化數學基本原理、基本方法的應用技能訓練，進而有針對性地引導他們由淺入深、由簡單到復雜地觀察問題、分析問題與解決問題.

三、把握數學知識特點，引領學生掌握多種解題思想

高中數學是一門基礎性學科，具有較為嚴謹的邏輯性與推理性，數學知識體系蘊含著特有的規律和特點，許多問題可以進行梳理轉變成獨特“模型”的問題.因此，教師引領學生進行高考備考過程中，必須深刻地認識到這一點，引導學生掌握多種解題思想，從而掌握一些較為常用的解題方法、手段與策略.

例如：引導學生確實“函數與方程”的解題思想，以運動變化的視角觀察問題，探究數學中的數量關系，繼而通過建立函數關系，運用函數的性質和圖象去分析問題，運用數學語言將問題轉化為方程或方程組，或不等式模型，由此通過變換問題，達到解決問題的目的.又如：2012年江蘇卷第18題、2013年江蘇卷第20題都考查了函數零點的知識，我們可從函數零點的本質及其圖象來分析解題，解題思路一片光明，可達到事半功倍的效果.再如：“分類討論”的解題思想，在日常高中數學解題過程中，常常可能會遇到較為煩瑣復雜的情境，當對問題進行梳理分析到某一步之后，突然發現不可以繼續沿用“經典”方法進行解答，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，此時可能延伸出多種情況，必須進行分類分析探討，因而對此必須加以分類，并逐類求解，最后進行綜合歸納，最終得到結果.這種解題思想適應于數學的多種概念情形，以及數學某些定理、某些運算法則、某些公式限制，以及圖形位置的不確定性等等.

當前高中數學教學大綱和新課程標準的內容結構和呈現形式等，都發生了許多新發展和新變化，這對于數學的課堂教學必然產生較大的影響.面對千軍萬馬過獨木橋這一高考活動，教師必須切實加強課程研究，以教材為基本，緊扣基礎知識和基本技能，把握高中數學特點規律，引領學生掌握多種解題思想，才能在高考應戰中得心應手，取得高分.endprint