數(shù)字圖像中值濾波技術研究

華顯立，許貴陽

（河南工業(yè)職業(yè)技術學院 河南 南陽 473009）

數(shù)字圖像中值濾波技術研究

華顯立，許貴陽

（河南工業(yè)職業(yè)技術學院 河南 南陽 473009）

中值濾波作為圖像處理中的一種非線性濾波技術，在有效抑制脈沖噪聲的同時能很好地保護圖像信號的細節(jié)信息，尤其是在處理椒鹽噪聲方面效果較好，得到了廣泛的研究和應用。文章通過對中值濾波及其改進方法的研究，比較了不同方法的運算效率及對不同圖像的去噪效果，分析中值濾波技術的研究方向。

中值濾波；圖像處理；綜述；椒鹽噪聲

數(shù)字圖像由于各種不同因素的影響，不可避免地含有各種噪聲，使輸出圖像畫質(zhì)出現(xiàn)不同程度的退化，圖像變得模糊不清，輪廓、線條、邊緣等特征被淹沒，影響圖像復原、識別等后繼工作的進行，因此在圖像的處理中，有效的噪聲濾除技術及算法是非常關鍵和必要的。

傳統(tǒng)的去噪算法有中值濾波和均值濾波。均值濾波對加性高斯噪聲有較好的平滑作用，但對脈沖信號和高頻分量的抑制效果較差，且圖像的邊緣會變得模糊。對具有極大值和極小值的椒鹽噪聲來說，均值濾波不能起到很好的去噪效果，中值濾波較均值濾波的去噪效果更明顯，能最大限度地保持圖像的高頻細節(jié)，降低邊界的模糊程度，使去噪后的圖像清晰、逼真，因此得到了廣泛研究和應用。

1 標準中值（TM）濾波

Turky于1971年提出了中值濾波，它在保護圖像細節(jié)的同時能有效地濾除顆粒噪聲，從而獲得較滿意的復原效果，逐漸應用于圖像處理領域。中值濾波的基本原理是選擇一定形式的窗口，使它在圖像的各點上移動，用窗內(nèi)像素值的中值代替中心點位置的像素值[1]。

標準中值濾波的實現(xiàn)過程如下[2]：

1 ) 建立一個奇數(shù)長度n=2k+1的滑動濾波窗口，并用該窗口沿數(shù)字圖像逐位移動。

2 ) 每次移動后對窗口內(nèi)的像素值進行排序。

3 ) 用排序所得的中值替代窗口中心位置的原始值。

濾波窗口可以采用不同的形式，常用的有矩形窗、圓形窗、菱形窗、十字窗等。長為n的序列的中值用Med{X1,X2…Xn}表示。為了使輸出信號長度與輸入信號長度同樣長，通常在濾波前要在輸入信號兩邊分別擴展k個信號。

中值濾波就是它的優(yōu)點是運算簡單而且速度快，對低密度分布的椒鹽噪聲具有良好的去噪效果，且能保護圖像的邊緣和輪廓。但其存在一個最大的問題：隨著椒鹽噪聲密度逐漸增大，其濾波性能會迅速下降；在濾除噪聲的同時，會不可避免地造成圖像細節(jié)的模糊。并對一些比較復雜的、細節(jié)多的圖像，直接采用標準中值濾波處理的效果較差。為此提出了很多改進的中值濾波方法，如：中心加權中值濾波[3]、加權中值濾波[4]等。隨著加權數(shù)值的增大, 對于某些細節(jié)豐富(黑白點集中)的圖像可以較好地保持圖像細節(jié)，但去噪效果會下降，同時增加了計算量、降低了效率。

2 極值中值(EM)濾波

標準中值濾波對所有象素值采用統(tǒng)一的處理方法，在濾除噪聲的同時，也改變了真正信號點的值，這樣不僅增加了計算量，同時會造成圖象模糊。假如我們已經(jīng)知道哪些點是信號點，哪些點已被噪聲污染，就可以只處理噪聲點，根據(jù)鄰域相關性賦予其相應值，例如鄰域中值，而保持信號點不變。這樣，就可以減少圖象模糊，使濾波過程不對真正信號點產(chǎn)生影響，而僅僅起到去除噪聲的作用。

從經(jīng)驗可知，自然圖象的鄰點間的相關性很大，某一象素點的灰度值與其鄰點的象素值非常接近。一幅圖象中，如果一個象素點的值遠大于或小于其鄰域的值，說明該象素點與其鄰域的相關性很小，該點很可能已被噪聲污染了。否則，與鄰點值接近，就應該是一個有效的信號點。極值中值濾波運用象素點是否為鄰域極值點將全部象素分為兩類[5]：噪聲N與信號S；然后對噪聲點進行中值濾波。

信號S與噪聲N的判別標準為:在一幅圖象中,如果某象素點的灰度值為其鄰域的最大或最小值，那么該點為噪聲N。反之，則為信號S，即

其中，min(W[xij])表示對窗口內(nèi)的所有點取最小值max(W[xij])， 表示對窗口(W[xij])內(nèi)的所有點取最大值。

按此標準對輸入圖像xij全部象素點分類, 設yij表示輸出圖象。那么極值中值濾波方法[5]可表示為

該算法處理幅度比較大的脈沖噪聲簡單有效，但由于簡單認為區(qū)域內(nèi)的極值點就是噪聲點，可能導致將邊緣信息點誤判為極值點，進而誤判為噪聲點加以處理，會造成邊緣細節(jié)的損失或者移位。

3 開關中值(SM)濾波

理想的濾波器應該僅作用于那些受污染的噪聲點上，而保持未受污染的象素點不變。也就是說，在濾波前先進行噪聲檢測，將未受污染象素點從噪聲點中區(qū)分出來。對于信號點保持原值不變，對于噪聲點，使用合適的算法進行數(shù)據(jù)恢復。從而達到去噪的同時又保留細節(jié)。

開關中值濾波結構[6]如圖1所示，有噪圖像首先經(jīng)過噪聲檢測器進行判斷分類，然后根據(jù)判斷結果控制開關單元：如果該象素點被判別為噪聲點，則開關置于與濾波處理相連狀態(tài)，即該點經(jīng)過濾波后輸出；反之，該象素點被判斷為信號點，則控制開關單元將該點不作任何處理直接輸出，減少了運算時間。從結構圖可看出，噪聲檢測，即信號、噪聲的分類標準是開關中值濾波的關鍵環(huán)節(jié)，對去噪效果的影響很大，同一噪聲檢測算法對不同類型的噪聲污染源、不同圖像的濾波效果也相差較大。

圖1 開關中值濾波結構Fig. 1 Structure of switching median filter

4 自適應中值(AM)濾波

在脈沖噪聲強度較大時，常規(guī)中值濾波的去噪性能受濾波窗口尺寸的影響較大，而且在抑制圖像噪聲和保護細節(jié)兩方面存在一定的矛盾[7]：濾波窗口越小，可較好保護圖像細節(jié)，但去噪能力會受到限制；反之，濾波窗口越大，就可加強噪聲抑制能力，但對細節(jié)的保護能力會減弱。

自適應濾波[8]根據(jù)一定的設定條件改變(即增加) 濾波窗口的大小。自適應中值濾波的實現(xiàn)過程如下：

1 )設定窗口大小，對圖像各區(qū)域進行噪聲點檢測。

2 )根據(jù)各區(qū)域受噪聲污染的狀況，按照設定的標準判斷是否擴大窗口，確定濾波窗口的尺寸。

3 )對檢測出的噪聲點進行濾波，信號點保持原值輸出。

自適應中值濾波能夠自適應地確定濾波窗口的大小，有效緩和了抑制噪聲和保護細節(jié)兩者之間的矛盾[8]。在處理噪聲密度更大的脈沖噪聲時，能夠很好地保護圖像細節(jié)；由于對噪聲點和信號點（保持原值輸出）采用不同的處理方法，濾波速度比大濾波窗口的中值濾波速度快得多。但自適應中值濾波也存在不足：

1 )由于其濾波窗口不能過大（通常小于7×7），當濾波窗口達到最大時仍沒有中值輸出，則對中心像素點不予處理，直接輸出當前灰度值，導致部分噪聲點不能被濾除，濾波質(zhì)量下降。

2 )沒有考慮像素點所在區(qū)域的性質(zhì)，對細節(jié)豐富的圖像濾波時，易將高頻信號點誤判為噪聲點，導致圖像邊緣或細節(jié)的損失。

3 )對高密度椒鹽噪聲去噪效果較差，容易丟失原始圖像中過多的細節(jié)，造成恢復圖像模糊、質(zhì)量不高。

為此，很多學者相繼提出了一些改進的自適應中值濾波方法，如綜合多種方法的自適應加權(AW)中值濾波、自適應開關中值(ASM)濾波，考慮圖像統(tǒng)計相關性的區(qū)域自適應中值濾波、鄰域相關自適應中值濾波算法、變分自適應中值濾波算法等，來提高噪聲檢測的精度和噪聲濾波的效果，最大限度地保持圖像的高頻細節(jié)，提高圖像的信噪比。典型的研究方法有：

Zhang Kai-hua等提出不僅自適應改變窗口尺寸，也改變窗口的形狀，能夠更全面地保留圖像的細節(jié)和邊緣，但窗口形狀的多次選擇及替換，增大了運算量，降低了運算效率。

朱士虎等提出在噪聲點檢測時，引入最小集合距離測度，降低了將高頻信號誤判為噪聲的幾率。對濾波窗口進行中值計算時，僅對濾波窗口中的信號點取中值，即中心象素的輸出為當前窗口內(nèi)未污染點（信號點）集合的中值，有效避免噪聲密度大時所取中值仍是噪聲的可能，降低了誤判率。

對于高密度椒鹽噪聲圖像，陳從平等采用開關自適應濾波算法，首先進行噪聲檢測并計算圖像的噪聲密度，對低密度椒鹽噪聲圖像采用均值濾波方法，對于高密度噪聲圖像（噪聲密度大于30%）采用加權迭代濾波方法，數(shù)據(jù)顯示在較高密度( 90%)噪聲情況下也表現(xiàn)出較好的去噪能力，但算法較復雜。

5 結束語

中值濾波[9]對含有椒鹽噪聲的圖像有較好的復原效果，通過對中值濾波及其多種改進方法的研究，比較了不同中值濾波技術的運算效率及對去噪效果。綜合分析表明：在濾波前先進行噪聲檢測，保持信號點原值不變、僅對檢測出的噪聲點進行去噪處理的方法，能有效減少圖象模糊，同時降低運算時間；自適應中值濾波能最大限度地保持圖像的高頻細節(jié)，提高圖像的信噪比，有很大的優(yōu)越性，并不斷研究分析提出了諸多改進方法，不斷提高對高密度噪聲圖像的去噪效果和保護邊緣、細節(jié)的能力。今后將在自適應中值濾波的基礎上圍繞以下三方面深入研究：1)如何提高噪聲檢測的精準度，降低圖像的高頻細節(jié)的誤判率，即將輪廓、線條、邊緣等像素點從噪聲點中區(qū)分出來；2)利用圖像相鄰兩個中值濾波窗口內(nèi)信號數(shù)據(jù)的相關性，減少交換、比較次數(shù)，實現(xiàn)中值濾波快速運算；3)進一步提高含高密度椒鹽噪聲圖像的去噪效果和運算效率，使算法具有普適性和高效性。綜合提高中值濾波技術的去噪效果和運算性能。

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ZHANG Hao-hui.The new algorithm of image noise reduction based on median filter and wavelet transform [J].Electronic Science and Technology, 2012(12):40-41,43.

Study on digital image median fi ltering technique

HUA Xian-li, XU Gui-yang
（ Henan Polytechnic Institute,Nanyang 473009, China）

Median filtering which is a nonlinear filtering technique,can protect the detail information of images when effectively restraining impuls noises.It has better effect in especially processing the salt and pepper noise, and has been widely studied and applied.To study median filtering and improved methods,the author compares the efficiency of calculation and noise removal results of the different algorithms on different types of images,and analyses research direction of the median filter technique.

median filtering; image processing; summary; salt and pepper noise

TN911.73

A

1674-6236(2014)11-0191-03

2014–02–27 稿件編號：201402202

華顯立(1982—)，男，河南南陽人，碩士。研究方向：光學工程，顏色科學與圖像處理。