馬氏體轉(zhuǎn)變(十九)

朱祖昌，楊弋濤，吳旭煒，王 洪

(1.上海工程技術(shù)大學，上海 201620; 2.上海大學，上海 200072;3.上海市機械制造工藝研究所有限公司，上海 200070)

馬氏體轉(zhuǎn)變(十九)

朱祖昌1，楊弋濤2，吳旭煒3，王 洪3

(1.上海工程技術(shù)大學，上海 201620; 2.上海大學，上海 200072;3.上海市機械制造工藝研究所有限公司，上海 200070)

7 鋼中馬氏體的硬度、強度和韌性

研究鋼中馬氏體的硬度、強度和韌性以及影響因素一直是人們關(guān)注的課題。自從上世紀六十年代起至今已有很多文獻發(fā)表［122-136］。1962 年 Morris Cohen［122］在“1962 H.M.Howe 紀念講座”上發(fā)表“The strengthening of steel”報告中講到，鋼的強化的詮釋早在Howe教授1922年去世后就開始。1926年Sauveur發(fā)表著名的論述馬氏體的形成、特性和硬度的“蓋洛普民意測驗(Gallup Poll)”結(jié)果，對鋼中馬氏體高硬度成因的主要觀點為:1)原子鍵合的強化或形成新的鍵合，如化合物一樣;2)固溶強化;3)內(nèi)部應變的點陣扭曲;4)形成尺寸細小的馬氏體晶體;5)微細碳化物粒子的彌散強化。顯然這是第一篇論述馬氏體高硬度的論文，盡管當時一些冶金學家的有些觀點并不很正確，但是已經(jīng)揭示出實質(zhì)原因。

在我們收集的論述鋼中馬氏體強化機制的最近論文中，大村孝仁等［123］的“A new approach for interpretation of strengthening mechanism of martensitic steel through characterization of local deformation behavior”(2006年)和森戶茂一等［124］的“Three dimensional morphology of lath martensite in a medium carbon steel”(2013年)都闡明鋼的板條馬氏體強化主要原因為固溶強化、析出彌散強化、位錯強化和馬氏體板條三“階層”組織(這是日本學者的稱法，在國內(nèi)稱束、塊和板條結(jié)構(gòu))引起的細粒強化四個方面。

現(xiàn)在，人們已經(jīng)知道，鋼中馬氏體的強度和硬度主要決定于鋼中奧氏體的含碳量，韌性主要決定于奧氏體晶粒細化、馬氏體亞結(jié)構(gòu)類型和板條束、塊的尺寸大小。本文就鋼中板條馬氏體的強度、硬度和韌性著重進行分析。

7.1 馬氏體的硬度

一般商用合金鋼淬火態(tài)馬氏體的最大硬度主要取決于奧氏體中的含碳量，合金元素不影響或很少影響其最大硬度數(shù)值。圖7-1匯綜表示許多碳鋼和低合金鋼的淬火態(tài)硬度和含碳量的關(guān)系［126-127］。對應于一定含碳量，測定的相應硬度在100 DPH(DPH為金剛鉆錐形壓頭硬度值)波動范圍內(nèi)。實際上，有些研究者已經(jīng)采用液氮冷卻以減少殘余奧氏體量。為作比較，我們將 Krauss［125］對4320鋼滲碳和油淬的不同含C量部位相應測得的納米硬度值也拼合于圖7-1中，以點線表示。

圖7 -1 一些碳鋼和低合金鋼中馬氏體的淬火態(tài)硬度和含碳量的關(guān)系Fig.7-1 As-quenched hardness of martensite in some carbon steel and low alloy steel as a function of carbon content

由圖可見:1)當含碳量為0.30%時，Bain和Paxton的細實線(B-P)數(shù)據(jù)，Jaffe和Gordon的虛線(J-G)數(shù)據(jù)以及Krauss的點線數(shù)據(jù)值同為600 DPH和≈56 HRC。以后隨含碳量增加，三者差異增大，其中納米硬度數(shù)據(jù)上升的陡度最大，在0.80%C和更高的含碳量的值將近70 HRC。同時，Krauss指出，4130鋼淬火后得到的馬氏體板條間在TEM暗場下存在呈亮線特征的殘余奧氏體，為此，硬度曲線上的差異可以得到說明。注意，B-P線和J-G線外推至0%C時硬度值為240 DPH。

圖7 -2 (a)、(b)淬火態(tài)和不同溫度回火碳鋼的硬度與含碳量的關(guān)系和(c)對馬氏體硬度可能強化機制的說明Fig.7-2 (a)、(b)Relationship between hardness of carbon steel for as-quenched and tempered at different temperatures and carbon content(c)and accounting for the possible strengthening mechanisms on hardness of martensite

2)當含碳量≤0.40%時，三者曲線所示的硬度值均呈直線增加，當含碳量＞0.40%時，硬度上升幅度下降，這是由于隨鋼中奧氏體的含碳量增加，淬火組織中出現(xiàn)的殘余奧氏體量不斷增加的緣故。

J-G和B-P線在含碳量增加至0.9%時，硬度達最高值(對應為67.5 HRC(900 DPH)和65 HRC)，以后均出現(xiàn)下降，其中 J-G曲線下降段趨勢與Litwinchuk等對Fe-C合金自奧氏體進行鹽水淬火的硬度曲線［127］基本一致，為鋼全部奧氏體化(奧氏體化溫度＞Accm)后淬火得到的硬度值。同時可以推知，近于水平段曲線為過共析鋼按正常工藝淬火獲得的硬度值。

圖7-2(a)表示淬火態(tài)和在不同溫度回火碳鋼的維氏硬度與含碳量的關(guān)系。也為便于比較，將圖7-1中除去納米淬火硬度后的曲線拼合一起［126-127］。由該圖可以看出，原圖中所定的高于0.5%C的淬火態(tài)硬度位于B-P曲線和J-G曲線中間，也就是說，原圖中表示的高于0.5%C表示的的J-G曲線(虛線)部分是不正確的，應予刪去。圖7-2(b)為改正后的圖。

試圖說明圖2所示的淬火態(tài)硬度和含碳量的關(guān)系與分析馬氏體強化機制相聯(lián)系的工作首先出現(xiàn)在Pickering論文128］中，本文將之列于圖7-2(c)。作者指出，馬氏體有效強化機制為:1)碳或氮的固溶強化;2)細小馬氏體或板條;3)板條馬氏體中的高密度位錯;4)高碳透鏡形馬氏體中的孿晶界面阻礙位錯移動;5)在回火和自回火組織結(jié)構(gòu)中碳化物的析出;6)間隙溶解的碳或氮和位錯的交互作用。H.Tsubakino［129］認為，這是 Pickering 作了估算定性說明圖7-2(b)的情況，實際上，Pickering的說明是存在較大差異的。

下面是我們比較好地說明鋼淬火態(tài)硬度和含碳量關(guān)系的分析:人們都已知道，低碳鋼和低合金鋼淬火至室溫過程中，由于Ms點較高，C原子會發(fā)生重新分布，甚至形成碳化物(如Fe3C)后析出，從而引入析出強化，這一般稱自回火。為了克服碳的重新再分布的影響，Cohen等通過對不同的含C量鋼加入 Ni(對 0.02、0.23、0.40、0.59 和 0.82%C 分別加入 30.5、26.8、23.3、19.2 和 16.7%Ni)使 Ms降低至-35℃以獲得碳不發(fā)生重新分布的孿晶片狀馬氏體。這些試樣的0.6%流變應力與含碳量之間的關(guān)系曲線示于圖7-3［125］，并延伸至100%馬氏體處。這樣求的流變應力與未時效和發(fā)生時效的馬氏體的含碳量比較曲線示于圖7-4［125］。Cohen等得到的馬氏體強度與含C量之間呈立方根關(guān)系。但是，后來的分析表明兩者呈平方根關(guān)系。歸納的未發(fā)生時效和發(fā)生時效馬氏體強度σ0.2的方程式分別為(7-1)和(7-2)式 :

圖7 -3 不同Ni、C含量的Fe-Ni-C合金流變強度與馬氏體數(shù)量(并外推至100%)的關(guān)系Fig.7-3 Flow strength as a function of mrtensite content and extrapolation to 100%martensite in various Fe-Ni-C alloys

圖7 -4 Fe-Ni-C合金馬氏體流變強度在未時效和時效條件下與馬氏體含碳量的關(guān)系(試驗溫度為0℃)Fig.7-4 Flow strength of martensite as a function of carbon content in Fe-Ni-C alloys under unaged and aged condition at tested temperature of 0℃

式(7-1)中第一項為無碳馬氏體的流變應力，包括無碳bcc鐵中位錯移動的摩擦阻力69 MPa，Ni的固溶強化項138 MPa和馬氏體亞結(jié)構(gòu)強化項255 MPa。公式(7-2)中常數(shù)項對應于亞結(jié)構(gòu)為0.25 μm的板條寬度的強化項。

圖7-5［125］指出高于0.013%C 鋼屈服強度(試樣鹽水淬火并保存于液氮中)與含碳量呈式(7-2)所示的平方根關(guān)系。相應≤0.013%C鋼的低強度是由于其低淬透性形成非馬氏體組織造成。對更低含碳量(至0.058%C)的含Ni或Mn增加淬透性的鋼，Norstrom也發(fā)現(xiàn)其屈服強度與含碳量呈平方根關(guān)系(圖 7-6)［125］。

圖7 -5 低碳鋼馬氏體的屈服強度與含C量關(guān)系Fig.7-5 Yield strengths of low carbon martensitic as a function of carbon content

圖7 -6 低碳Fe-C和Fe-Mn-C鋼馬氏體的屈服強度與含C量關(guān)系Fig.7-6 Yield strength of martensite as a function of carbon content for Fe-C and Fe-Mn-C low cabon

碳鋼和低合金鋼的Ms點高于室溫，在淬火過程中不能遏制碳的擴散和碳化物的析出。Speich應用測定Fe-C馬氏體淬火態(tài)的電阻對含碳量關(guān)系曲線說明示于圖7-7［125］。它表明含高于0.2%C碳鋼中，由于碳原子在馬氏體八面體間隙位置的混亂分布，增加了電子散射，為此具有較高的斜率。相反，低于0.2%C的碳鋼具有較低的斜率，證實了Speich提出的在0.18%C鋼馬氏體中幾乎90%的碳原子偏聚于位錯處，從而僅具有較低的電阻率。

圖7 -7 淬火態(tài)Fe-C馬氏體電阻率的斜率與含碳量的關(guān)系Fig.7-7 Slope of electrical resistivity as a function of carbon content for as-quenched Fe-C martensite

基于此，大村孝仁123］指出，遏制C再配分的無時效和存在時效條件下，不同含C量鋼的屈服強度差值分別為:

另外，大村等還提出，鋼的馬氏體中位錯密度約1010～1011/cm2，與強烈冷加工的位錯密度相當。由于位錯引起的屈服強度增加值為:

又按文獻［123］，0.6%C以下 Fe-C合金的位錯密度ρ與含碳量(ω)關(guān)系為:

由此可求得0%C和0.2%C合金的位錯密度ρ0和 ρ0.20以及位錯引起的屈服強度增加值 Δσd0和Δσd0.20分別為:

△σd0=156.2 MPa 和 Δσd0.20=220.84 MPa。

又按屈服強度/HV(≈3)近似計算成HV值相應為52 HV和73 HV。

圖7 -8 Fe-C和Fe-Mn合金板條馬氏體的屈服強度與晶粒直徑D的關(guān)系Fig.7-8 Yield strength of plate martensite as a function of grain diameter D，for Fe-C and Fe-Mn alloys

大村還指出，細晶粒強化△σsg和Hall-Petch公式中Kg=25 MPa/m，以板條馬氏體的束尺寸為10 μm 計算△σsg=250 MPa，可換算為83 HV。

這樣可以求得0%C鋼的HV值為:HV0=100+52+83=235，(其中100 HV為純鐵單晶的維氏硬度基值)，它與圖7-2中0%C的約300 HV示值的差為65 HV，但與圖7-1中0%C的240 DPH值相近。

對 0.2%C，先按上述可以求得 HV0.20=100+73+83=256，但圖7-2上顯示的值為500 HV，相比較的差值為244 HV。應歸咎為C的固溶強化和細粒強化。又按圖7-8相比較，F(xiàn)e-C合金的ky比Fe-Mn合金的高2倍，為此HV0.20可修正為339 HV。但是，數(shù)值還比500 HV的差為161 HV，其中如果將C的固溶強化量按Cox數(shù)據(jù)計算，為137 MPa→46 HV，數(shù)值顯然還是低很多。為此，這樣的計算存在一定的問題。

我們按0%C 合金 HV0≈300 和 Δσs0.2%=1.8(ω(C))1/2，并將計算求得的 Δσs0.2%值換算成 HV值的方法，可以相應求得的 0.2、0.4、0.5 和 0.6%C鋼的ΔHV值，以及計算HV列于下表7-1中，括號中數(shù)字為與圖7-2(a)中數(shù)值的相差值。盡管以上計算結(jié)果與圖7-2比較還存在一定的差值，但可以肯定的說，上述分析基本上能較好說明維氏硬度(HV)和含碳量(ω)之間關(guān)系的。

表1 按含碳量相應求得的ΔHV及計算HV值Table 1 The calculated ΔHV and HV values according to carbon content of steels

另外引人注意的是，不同含碳量鋼淬火半馬氏體區(qū)的硬度H1/2可以近似用下式計算:

式中ω(C)為碳的質(zhì)量分數(shù)。H1/2值的確定對決定鋼件淬透層深度可作參考。

7.2 馬氏體的屈服強度

很多文獻［125，128，130，132-133，135］根據(jù)強化機制分析列出與Hall-Petch公式相類似的方程式來表述鋼中馬氏體的屈服強度。我們將之匯總?cè)缦率?

式中:σy為屈服強度;σi為摩擦應力，主要為Peierls應力(即Peierls-Nabarro應力);σss為固溶強化項(包括間隙原子和代位式原子的固溶強化);σp為析出強化項;σd為位錯強化項;σsg為亞晶粒界強化項，σt為晶體學織構(gòu)強化項參量。以上這幾項實際上為Hall-Petch公式中 σw項的擴展，Ky為屈服強度因子;d為粒界直徑。

至今為止，很多研究努力將上述(7-5)式應用于對淬火馬氏體和回火馬氏體的強度進行闡明，但較完整的定量計算，并與實際測定值作比較的工作很少，本文將進行較系統(tǒng)全面的分析，并基于1993年Maropoules等［130］的工作作較深入的綜述。

1)Peierls-Nabarro 應力 σi131］，又稱摩擦應力，表示在完整晶體點陣中出現(xiàn)的一個位錯的移動阻力，它為位錯存在引起原子錯排的錯排能WAB對位錯位置系數(shù)α的偏導數(shù):

當d=b和ν=0.3時，

即σi=29.5 MPa，這計算值接近于實驗的測定值13～55 MPa［130］。本文中取 41 MPa。

2)固溶強化項σss:σss應包括碳的和代位式原子的固溶強化。Maropoules等對C的固溶強化是這樣考慮的:相應成分的 0.38C-0.22Si-0.45Mn-0.90Cr-0.73Mo-3.37Ni-0.02V-0.02Al-0.20Cu 鋼，經(jīng)預先正火和不同溫度(830～916℃)加熱淬火以及620℃附近溫度回火處理后，相應基體含碳量 ～0.01%C的平衡值，這樣按Cox的數(shù)據(jù)，C的固溶強化約為137 MPa。對淬火態(tài)的碳鋼和低合金鋼，按Cox的數(shù)據(jù)計算碳的固溶強化量明顯偏低。

Maropoules等對代位式原子的固溶強化按Lacy等的工作采用強化參數(shù)方法進行計算，相應的貢獻在上述熱處理條件下認為相同。對不同元素的影響因子采用相加原則，這樣，我們對代位式原子的固溶強化貢獻相加數(shù)值和為128.99 MPa，適當考慮元素間相互作用后的結(jié)果為258 MPa。

3)析出強化項σp:按Frank-Read位錯源啟動的應力τ=Gb/2r和按位錯繞過析出物的Orowan強化機制，析出強化阻力為τ=Gb/2r，設x為在位錯滑移面上兩個析出物粒子之間的平均間距(x=2r)時，τ=G b/x。Ashby改進原始的Orowan方程提出克服析出強化的臨界分切應力(critical resolved shear stress)τ的 Ashby-Orowan關(guān)系式［130］為:

式中:D為一個平面上析出物交截直徑平均值(μm);L是析出物外表面-外表面之間間距(μm)，并按下式的計算求得:L=D［(π/4f-1］，其中 f為析出物(如Fe3C等)體積分數(shù)。析出Fe3C時的理論體積分數(shù)按杠桿定律計算為5.37%。G為切變模量;r0為位錯芯半徑，一般r0=2b，b為布氏矢量(b=2.48 nm，計算公式中按 μm 計);1/1.8是 Kocks導得的系數(shù)，并設拉伸應力σp≈2τ。(7-9)式可寫作為

另外也可以按 Hirsch和 Hamphreys改進的Orowan方程為

式中:ν為泊松比，K=0.81，r0=b代入后為下(7-11)式:

在Maropoules等工作中，上述(7-10)和(7-11)式計算值相差＜8%，均可適用。具體計算值列于表7-2的σB中。根據(jù)試驗測定參數(shù)計算的值在(190～246)MPa范圍。

4)位錯強化項 σd:Bhadeshia等［135］提出，轉(zhuǎn)變產(chǎn)生的形狀改變不能進行彈性調(diào)整，會引起塑性變形，在母相和產(chǎn)物相中引入大量位錯。位錯密度會達到1010～1011/cm2，大致與強烈冷加工的相當。按Taylor方程式計算，σd=αGbρ，式中ρ為板條馬氏體中的位錯密度，文中根據(jù)列于下表的TEM測定值以及計算的σd值見下表7-2。切變模量G為8.31 GPa，b為布氏矢量(b=0.248 nm)，α為系數(shù)，按Roberts的結(jié)果α =0.88。注意，在有的文獻中，α =0.3 或0.38 等，有點差異。

表7 -2 Maropoules等工作中一些參量測定值以及計算值Table 7-2 The examination and calculation data of some parameters in research of Maropoules et al

5)亞晶粒界強化項σsg:在板條馬氏體三“階層”組織中，束尺寸和板條尺寸會對屈服強度起影響。(現(xiàn)在大部分研究者認為，塊的尺寸起主要影響，因為塊之間的位向差別較大，板條之間位向差別較小，起的強化作用小)。束的尺寸d采用夏氏沖擊試樣斷口中最小的準介理小平面尺寸表示，由SEM測定，Maropoules等的工作中由150個數(shù)據(jù)求得的平均值d(以mm計)，然后按Whiteman的方程進行計算:σsg=28。

6)加工硬化引起的貢獻項σw:根據(jù)屈服拉伸的應力應變曲線進行估算，為彈性屈服極限和應變?yōu)?.002(0.2%)強度之間差值，約為 55 ～75 MPa，這兒取65 MPa。

這些貢獻項全部計算后按下述進行結(jié)果的處理:

1)求取 σc項，σc=σi+σss+σw=41+(137+258)+65=501 MPa;

2)求取 σB=σc+σsg+σps=501+(412.7 ～502)+(190～246)=(1104～1249)MPa;

3)以 σd=σA;

4)對σA和σB兩項求取均方根和σrms=(σA2+σB

2)1/2。我們對Maropoules等［130］的工作中的20個試樣求取的σrms(計算與原Maropoules等的工作稍有不同)和實際測定的σ0.2全部列于表7-2中，相應誤差范圍為1.935% ～12.42%。

Maropoules等的工作相當好的比較了鋼中馬氏體的屈服強度計算值和實際測定數(shù)值。

(未完待續(xù))

Martensitic Transformation(19)

ZHU Zu-chang1，YANG Yi-tao2，WU XU-wei3，WANG Hong3
(1.Shanghai University of Engineering Science，Shanghai 201620，China;2.Shanghai University，Shanghai 200072;3 Shanghai Machine Building Technology Institute Co.，Ltd.，Shanghai 200070，China)

TG111.5

A

673-4971(2014)05-0067-06

2010-08-01

朱祖昌(1941-)，男，教授，主要從事材料表面改性和模具鋼的熱處理研究。

聯(lián)系電話:13816379552;E-mail:zhuzuchang@126.com