淺談如何培養初中學生的數學應用能力

魚海龍

【摘要】培養學生應用意識，體現在教師怎樣教與學生怎樣學的過程。本文從五個方面簡要論述了怎樣培養初中學生的數學應用能力。

【關鍵詞】培養；數學；應用；能力

應用的廣泛性是數學的特點之一。《數學課程標準》不僅把“運用數學的思維方式觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”作為總目標之一，而且在“內容標準”中把“綜合與實踐”專門作為一個模塊，貫穿在各個學段中。尤其是近幾年的中考，更注重這方面的考查，學生往往缺乏應用數學的能力。那么在教學中怎樣培養學生的數學應用意識呢？我認為應從以下幾個方面手。

一、讓學生感覺到數學來源于生活，培養學生的數學應用意識

數學知識的形成源于實際的需要和數學內部的需要。如果教師從學生的生活實際出發，把教材內容與“數學現實”有機結合起來，讓數學教學經歷“從實際中來，到實際中去”的過程。不僅可以消除學生對數學知識的陌生感，而且可以使學生感到數學就在身邊，能積極主動地嘗試著從數學角度運用數學思想，方法去尋求解決問題的策略。例如，在平面直角坐標系的教學中，從學生的座位、電影院等引入平面直角坐標系，學生接受的親切自然。通過課本中的“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等形式，讓學生親臨問題情境，以幫助學生擴大思維空間，提高他們應用數學的意識，增強其解決問題的能力。

二、立足實際問題，創設良好的教學情境，引領學生自主探討，激發學習效應

問題是思維的起點和出發點，有問題才會去思考。如果在教學過程中一開始就提出對全堂課起關鍵性的，學生經過努力能完成的屬于挑戰性的問題，激起學生已有的認知結構與當前研究課題的認知沖突，這樣學生會以高度的注意與濃厚的興趣投入到教學中并以躍躍欲試的狀態，試圖去解決所提出的問題。比如：從生活中常見的“梯子問題”出發，引導學生討論，獲得“一元二次方程”的模型和近似解。一個長為10米的梯子斜靠墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么猜一猜，底端也將滑動1米嗎？列出底端滑動距離所滿足的方程，你可以嘗試得出這個方程的近似解嗎？這個距離是比1大，還是比1小？在此基礎上，再提供一些具體的數量關系，進而使學生產生學習方程一般解法的愿望，并經歷探索滿足方程解的過程。

三、開展數學活動，鼓勵學生從數學的角度描述客觀事物與現象，尋找其中與數學有關的因素，創設應用機會

教育和心理學研究表明：當學習材料與學生己有的知識和生活經驗相聯系時，學生才會對學習有興趣。因此在加強認知過程的教學中要給學生留下充分思考的時間和空間，引導學生積極探索與思考，發展學生的創新意識與實踐能力。現實世界的存在形式千姿百態，我們無法直接看到或讀出它的數學表現或描述，而需要我們自己去描述、去發現。例如，可以鼓勵學生從數學的角度描述出租車的車費與行駛路程、等候時間、起步價有關的數學事實。學了解直角三角形后，鼓勵學生說出測量山高、河寬、預測臺風的方法和步驟，讓學生在現實中尋求解決方案，并加以實踐。通過了解數學知識在生活中的廣泛應用，培養了學生用數學眼光看問題，用數學頭腦想問題，運用數學知識解決問題的能力。

四、在數學實踐中，以問題解決過程為主線，以學生的探究活動為載體，強化知識的開發與吸納

從學生的生活世界中選擇情境內容，打破學科世界與學生生活世界的界限，促進學生由生活走向學科，再由學科走向生活，讓學生經歷“問題情境——建立模型——實踐——解釋、應用與拓展”的過程。比如：“用正方形的紙折出一個無蓋的長方體，使其體積最大。”這一問題，從學生熟悉的折紙活動開始，進而通過操作、抽象分析和交流，形成問題的代數表達；再通過收集有關數據，以及對不同數據的歸納，猜測“體積變化與邊長變化之間的聯系。”最終通過交流與驗證等活動，獲得問題的解，并對求解的過程進行反思。在這個過程中，學生體會到“圖形的展開與折疊”、“字母表示數”和“制作與分析統計圖表”等方面知識的聯系與綜合應用。學生在合作交流、與人分享和獨立思考的氛圍中，傾聽、質疑、說理推廣而直至感到豁然開朗。

五、把數學知識應用到實際生活中，培養學生解決實際問題的能力

學習就是為了應用數學知識解決實際問題。因此，對新學習的數學知識，教師應多方搜集現實生活及其他學科中與新知識相聯系的背景，創設數學問題情境，從現實背景出發引入新的知識。作為教學形式的“問題解決”其方式更強調學生自己動手。選擇適當問題，鼓勵學生互相討論，讓學生交流自己的解法和認識，這樣創造研究出的問題結論比得到正確答案更重要。另外，還應讓學生自己動手，演算，畫圖，解答問題，放手讓學生自己搞一些小調查，小試驗，獨立地提出問題并加以解決。例如讓學生幫助父母測算裝修住房平鋪地板磚的費用。首先讓學生測量、計算房間的面積。了解各種圖形面積的計算方法在實際中的運用。再了解市面上地板磚的種類。比如有正方形、正六邊形等。可以一起探討什么類型的地板磚可以無空隙鑲嵌，如正三角形、正方形、正六邊形可以平鋪，那么正五邊形、正八邊形能平鋪嗎？至于地板磚的花色品種選擇后拼成的圖案又得出軸對稱圖形、中心對稱圖形等。然后通過了解地板磚的單價、地板磚的數量、安裝地板磚的工錢如何支付等最后測算出需要的總費用。通過讓學生主動從數學的角度測算平鋪地板磚所需費用，使學生切實了解數學在實際生活中無處不在，能夠主動嘗試從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。

面對現實問題，學生能夠主動從數學的角度進行分析并探索解決方案，也是數學教學中培養學生應用意識的根本所在。培養學生應用數學的能力，只靠課堂教學是遠遠不夠的，還要把數學學習由課內延伸到課外，使之能夠把所學的數學知識、技能、經驗用以解決新的或疑難的問題，這樣不僅能開闊學生的視野，豐富學生的知識面，將運用數學的過程趣味化、生活化。而且能培養學生自主探索知識，發現知識和創造知識的能力。

參考文獻：

[1]陳云岳.例談初中學生數學應用能力的培養.《上海中學數學》，2013（12）

[2]馮祖娟.初中學生數學應用意識和能力的培養.《師道：教研》，2013（5）