汽車高速彎道急轉向橫向穩定性控制研究

王翠 張勇 于晨斯

摘要：為了提高彎道路面高速行駛車輛的橫向穩定性，文章提出了一種在ABS基礎上，添加參數自適應模糊PID控制的模糊PID控制器的方法，運用MATLAB/Simulink軟件建立了車輛整車模型，針對方向盤階躍輸入工況進行了仿真研究。仿真結果表明，施加控制器的車輛，橫擺角速度和前、后輪側偏角的輸出穩態值均得到了改善，有效地把車輛控制在穩定區域內，從而提高了車輛的橫向穩定性。

關鍵詞：橫向穩定性；模糊PID控制；高速彎道

中圖分類號：U463.3 文獻標識碼：A文章編號：1006-8937（2014）17-0060-02

根據有關部門調查顯示，車輛在高速下失去穩定性已成為影響交通事故發生的眾多因素之一。當車輛在高速彎道上急轉向等危險工況下行駛時，車輛極易失去穩定性。國內、外學者對于車輛橫向穩定性的控制進行了研究，如BOSCH的DSC，豐田的VSC，BMW的DSC，通用的ESC，本田的VSA，現代的VSM，保時捷的PSM等系統，這種系統只改善了車輛普通工況下的車輛性能，對于極限工況下的車輛控制則效果不佳。

本文綜合考慮車輛在高速彎道上的行駛狀況，設計了自適應模糊PID控制器，將實際橫擺角速度與參考的理論橫擺角速度之間的差值以及差值的變化率作為控制器的輸入變量，附加橫擺力矩作為輸出變量，將加有模糊PID控制器的車輛與僅ABS控制的車輛分別進行仿真，并將試驗結果進行對比，結果表明：自適應模糊PID控制方法能有效地提高汽車高速彎道行駛的橫向穩定性。

1整車模型的建立

本文采用的整車模型為四輪車輛模型如圖1所示，該模型包括8個自由度，分別為車輛的縱向運動、橫向運動、橫擺運動、車輪轉角、四個車輪的轉動。其動力學方程為：

m（

-vω）=（Fx1+Fx2）cosδ-（Fy1+Fy2）sinδ+Fx3+Fx4

m（

-uω）=（Fx1+Fx2）sinδ-（Fy1+Fy2）cosδ+Fy3+Fy4

Iz

=（Fx2-Fx1+Fx4-Fx3）+A（Fy2+Fy1）-B（Fy4+Fy3）

Ji

=Mdi-Fxi·R-Mbi（i=1，…，4）（1）

式（1）中：m為整車質量，kg；R為輪胎半徑，cm；L為汽車軸距，m；C為輪距，cm；a為汽車質心至前軸的距離，cm；b為汽車質心至后軸的距高，cm；V為汽車質心速度，ac；v是其在y軸上的速度分量，m/s；u是其在x軸上的速度分量，m/s；質心處側偏角β=arctan；ω為汽車橫擺角速度，ω；ωi為相應輪胎的轉動角速度，ω；Iz為汽車繞軸的轉動慣量，l；Ji為輪胎的轉動慣量，J；Mdi為差速器半軸上的輸出扭矩，m；Mbi為輪胎受到的制動力矩，m。

車輛輪胎采用綜合描述了輪胎的縱向力和側向力的Gim理論模型。

輪胎與路面間的縱向力為：

Fx=CsSs

l+μxFz（1-3

l+2

l），Ss

Fx=μxFz，Ss≥Ssc（2）

輪胎與路面間的側向力為：

Fy=CaSa

l+μyFz（1-3

l+2

l），Sa

Fy=μyFz，Sa≥Sac（3）

式（2）、（3）中，Fz為輪胎垂直載荷，F；μx、μy為車輪縱橫向附著系數；Ss、Sa為縱向、橫向滑移率；Ssc、Sac為滑移、側偏臨界點；Cs、Ca為輪胎縱向、橫向剛度，C；ln=1-Sn，Sn為接觸區滾動滑動臨界點。前、后輪側偏角分別為：

a1=a2≈β+ωa/u-δ

a3=a4≈β-ωb/u（4）

2自適應模糊PID控制器的設計

2.1車輛參考模型

以汽車穩態參數為理想值，即車輛側偏角β盡量為零，橫擺角速度ω以一階慣性傳函特性迅速達到穩態值，系統控制目標是使汽車的運動狀態變量β和ω迅速達到穩定狀態，提高操縱穩定性。一般令車輛參考模型的傳遞函數為：

ωd（s）=δf（s）（5）

其中，k=；

k2=；t=；b11=；b21=；

2.2自適應模糊PID控制

本車輛模型采用了參數自適應模糊PID控制方法設計的自適應模糊PID控制器，將實際橫擺角速度與參考的理論橫擺角速度之間的差值E以及差值的變化率EC作為控制器的輸入變量，附加橫擺力矩M作為輸出變量，如圖2所示。

3仿真

仿真利用MATLAB中Simulink功能，對車輛在方向盤階躍輸入工況進行了仿真研究。選擇的車輛模型基本參數如下：m=1 534 kg，Iz=2 712 kg·m2，a=1.04 m，b=1.65 m，c=1.74 m，Jω=1.2 kg·m2，Cs=22 500 N/rad，Ca=18 125 N/rad，R=0.3075 m。

結果顯示：僅ABS控制的車輛前、后輪側偏角、橫擺角速度、側向加速度的幅值波動較大，一旦出現低附著系數路面或車輛緊急制動等危險工況，車輛極易失去穩定性發生側滑沖出車道。采用自適應模糊PID控制器車輛的前、后輪側偏角、橫擺角速度、側向加速度均能很好的跟蹤期望值，改善車輛的橫向穩定性，保證車輛在整個轉彎行駛過程中保持穩定狀態。

4結語

①本文運用MATLAB/Simulink軟件建立了車輛整車模型，分析了車輛高速彎道行駛過程中的橫向穩定性，建立橫向穩定性模糊PID控制器。

②本文提出了在ABS控制的基礎上，施加了模糊PID控制器的方法，并分別針對兩種工況進行了仿真實驗。與僅ABS控制的車輛相比，施加模糊器的車輛前后輪側偏角和側向加速度的幅值均降低了，橫擺角速度也很好的跟蹤著期望的橫擺加速度。

③仿真結果表明，在ABS的基礎上施加自適應模糊PID控制器的車輛，能有效地提高車輛的橫向穩定性，從而把車輛控制在穩定區域內行駛。

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